Đề ôn tập toán 12 giải chi tiết (302)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 031 Câu Đồ thị hàm số nào? A B C Đáp án đúng: A D Câu Tập nghiệm phương trình A Đáp án đúng: C B C Câu Cho khối lăng trụ tam giác cho A Đáp án đúng: B B Biết thể tích khối chóp C Giải thích chi tiết: Cho khối lăng trụ tam giác khối lăng trụ cho A B Lời giải Ta có: C D D 12, thể tích khối lăng trụ Biết thể tích khối chóp D 12, thể tích Câu Cho tam giác vng , , vịng quanh cạnh , quay cạnh , quanh cạnh , , Khi quay tam giác vng , ta thu hình có diện tích tồn phần theo thứ tự Khẳng định sau đúng? A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Gọi hình chiếu Khi quay tam giác vng chung đáy bán kính Khi quay tam giác vng , đường sinh , đường sinh vòng quanh cạnh , đường sinh ta thu hình hợp hai hình nón trịn xoay có Do vịng quanh cạnh ta thu hình nón trịn xoay có bán kính đáy vòng quanh cạnh , nên ta thu hình nón trịn xoay có bán kính đáy Ta có Tam giác , Khi quay tam giác vuông Do lên cạnh vuông nên ; Do Vậy Câu Bất phương trình nào dưới không là một bất phương trình bậc nhất hai ẩn ? A B C Đáp án đúng: A Câu Hình vẽ đồ thị hàm số nào? D A C Đáp án đúng: A Câu Cho hàm số C, D đây? B D có đồ thị Hình Đồ thị Hình hàm số bốn đáp án A, B, Hình Hình A B C D Đáp án đúng: A Câu Cho hình chóp tam giác Biết thể tích khối chóp A C Đáp án đúng: D có cạnh bên Tính bán kính vng góc với đơi mặt cầu nội tiếp hình chóp B D Giải thích chi tiết: Cách Áp dụng công thức: tam giác cạnh Từ giả thiết S.ABC có Suy chóp nên ta có có diện tích Lại có SA, SB, SC đơi vng góc thể tích khối chóp S.ABC tam giác cạnh có độ dài Do diện tích tồn phần khối Thay vào (*) ta được: Cách Xác định tâm tính bán kính Từ giả thiết suy Kẻ , ta có H trực tâm tam giác ABC Gọi , dựng tia phân giác góc Khi ta có cắt hay I, kẻ E Dễ thấy S.ABC la chóp tam giác nên hồn tồn có tức I tâm mặt cầu nội tiếp khối chóp S.ABC Ta có Xét vng S, đường cao , tính  ; Áp dụng tính chất đường phân giác ta có Vậy Câu Trên đoạn , hàm số A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải B đạt giá trị nhỏ điểm C D Vậy Câu 10 Nguyên hàm hàm số A C B D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Nguyên hàm hàm số A Lời giải B C D Ta có: Câu 11 Cho số thực dương, số hạng không chứa A Đáp án đúng: B B C Câu 12 Xét tất số thực dương A Đáp án đúng: D B khác góc B góc Ta có hình hộp Đáy D hình thoi cạnh C Giải thích chi tiết: Cho hình hộp đứng A B Lời giải , hợp với Thể tích khới hộp là A Đáp án đúng: B hợp với đáy Khí C có đáy là: D thỏa mãn Câu 13 Cho hình hộp đứng đáy khai triển nhị thức C D có đáy D hình thoi cạnh , Thể tích khới hộp là hình hộp đứng nên cạnh bên vng góc với hai mặt đáy cạnh bên chiều cao hình thoi với nên Diện tích mặt đáy Góc hợp (đvdt) với đáy Vậy thể tích khối hộp (đvtt) x+10 x+4 Câu 14 Cho phương trình − 6.3 − 2=0 ( ) Nếu đặt t=3 x+5 (t > ) ( ) trở thành phương trình nào? A t − t −2=0 B t − 2t − 2=0 C t − 2t − 2=0 D t −18 t − 2=0 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: [DS12 C2.5.D03.a] Cho phương trình 32 x+10 − 6.3 x+4 − 2=0 ( ) Nếu đặt t=3 x+5 (t > ) (1 ) trở thành phương trình nào? A t − t −2=0 B t − 2t − 2=0 C t −18 t − 2=0 D t − 2t − 2=0 Hướng dẫn giải x+10 x+4 (x +5 ) x+ − 6.3 − 2=0 ⇔ − −2=0 Vậy đặt t=3 x+5 ( t> ) ( ) trở thành phương trình t − 2t − 2=0 Câu 15 Gọi A Đáp án đúng: C Câu 16 hai nghiệm phương trình B C Trong khơng gian với hệ trục tọa độ có đỉnh Tính D cho hai điểm , đường tròn đáy nằm mặt cầu đường kính mặt phẳng chứa đường trịn đáy Xét khối nón Khi tích lớn có phương trình.dạng Giá trị bằng? A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Gọi bán kính mặt cầu đáy chiều cao nón đường kính ; ; , tương ứng bán kính đường trịn Áp dụng BĐT Cauchy cho ba số dương: Ta có: Dấu xảy Ta có: Gọi , Suy ra: tuyến chứa đáy hình nón qua điểm nhận làm véc tơ pháp Câu 17 Trong không gian trục hoành A Đáp án đúng: A , cho điểm B Giải thích chi tiết: Trong khơng gian điểm A Tìm tọa độ hình chiếu vng góc điểm C , cho điểm D lên Tìm tọa độ hình chiếu vng góc lên trục hoành B C D Lời giải Gọi hình chiếu vng góc Suy ra: Vậy Câu 18 Biết A lên trục hồnh với phân số tối giản Tính B ỵ Dng 05: PP i bin x = u(t)- hàm công thức xđ C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Đặt Đối cận: Khi đó: Câu 19 Cho hàm số A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Ta có: Tích tích phân B C D • Đặt • Câu 20 Nghiệm phương trình A B C Đáp án đúng: C Câu 21 D Mệnh đề phủ định : "Tam giác tam giác cân" là: A Tam giác tam giác B Tam giác tam giác cân C tam giác D Tam giác tam giác vng Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Một học sinh dự định vẽ thiệp xuân làm tay để bán hội chợ Tết Cần để vẽ thiệp loại nhỏ có giá 10 nghìn đồng để vẽ thiệp loại lớn có giá 20 nghìn đồng Học sinh có 30 để vẽ ban tổ chức hội chợ yêu cầu phải vẽ 12 Hãy cho biết bạn cần vẽ thiệp mồi loại để có nhiều tiền Lời giải Ta có điều kiện ràng buộc x, y sau: - Hiển nhiên - Tổng số vẽ không 30 nên - Số thiệp tối thiểu 12 nên Từ ta có hệ bất phương trình: Biểu diễn miền nghiệm hệ bất phương trình hệ trục tọa độ , ta hình 10 Miền không tô màu (miền tam giác , bao gồm cạnh) hình phần giao miền nghiệm phần biểu diễn nghiệm hệ bất phươnng trình Với đỉnh Gọi F số tiền (đơn vị: nghìn đồng) thu được, ta có: Tính giá trị F đỉnh tam giác: Tại Tại Tại F đạt giá trị lớn 180 Vậy bạn học sinh cần vẽ thiệp loại nhỏ thiệp loại to để có nhiều tiền Câu 22 Phương trình A có nghiệm B C Đáp án đúng: A D Câu 23 Một người gửi triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất / năm Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau năm số tiền lãi nhập vào gốc để tính lãi cho năm Hỏi sau năm, người nhận số tiền triệu đồng bao gồm gốc lãi? Giả định suốt thời gian gửi, lãi suất khơng đổi người không rút tiền A năm Đáp án đúng: C B năm C năm D năm Giải thích chi tiết: Một người gửi triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất / năm Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau năm số tiền lãi nhập vào gốc để tính lãi cho năm Hỏi sau năm, người nhận số tiền triệu đồng bao gồm gốc lãi? Giả định suốt thời gian gửi, lãi suất khơng đổi người khơng rút tiền A năm B Lời giải năm C năm D năm 11 Áp dụng cơng thức tính lãi kép số tiền mà người nhận sau (triệu đồng) Theo giả thiết, Vậy sau năm năm người nhận số tiền nhiều 100 triệu đồng Câu 24 Thể tích khối lăng trụ tam giác có tất cạnh A Đáp án đúng: D B Câu 25 Cho tam giác A Đáp án đúng: B C có B D Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác C D Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 26 Nghiệm phức có phần ảo dương phương trình A Đáp án đúng: C B là: C Giải thích chi tiết: D Vậy nghiệm phức có phần ảo dương phương trình Câu 27 Cho hình nón có bán kính góc đỉnh 60 Diện tích xung quanh hình nón cho bằng: 50 √3 π 100 √3 π A B C 100 D 50 3 Đáp án đúng: D Câu 28 Tập nghiệm phương trình A B C Đáp án đúng: D D Câu 29 Nghiệm phương trình A B C Đáp án đúng: C D Câu 30 Giá trị lớn hàm số A Đáp án đúng: C B đoạn C  ? D 12 Giải thích chi tiết: Ta có: Khi nhận Câu 31 : Giá trị lớn hàm số A Đáp án đúng: C đoạn B ? C D Giải thích chi tiết: Giá trị lớn hàm số đoạn Tính ta GTNN 40 Câu 32 Cho ba điểm Tích A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Ta có Khi tích vơ hướng Câu 33 Đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số A Đáp án đúng: D D B có phương trình C Giải thích chi tiết: Đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số A Lời giải B C D B D có phương trình Ta có nên đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số Câu 34 Khối mười hai mặt có tất mặt? A 30 B 12 C 28 Đáp án đúng: B Câu 35 Khối lập phương khối đa diện loại nào? A Đáp án đúng: D C Giải thích chi tiết: Khối lập phương khối đa diện loại HẾT - D 24 D 13 14