Đề ôn tập toán 12 giải chi tiết (301)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 031 Câu Tính thể tích khối chóp S.ABC, biết SA ⊥ ( ABC ) , ΔABC cạnh a, SA=a a3 √ 3 Đáp án đúng: C A B a3 √ Câu Cho hình nón trịn xoay có chiều cao C a3 √ 12 D , bán kính đáy Một thiết diện qua đỉnh hình nón có khoảng cách từ tâm đáy đến mặt phẳng chứa thiết diện A C Đáp án đúng: C a3 √ Tính diện tích thiết diện B D Giải thích chi tiết: ⬩ Gọi Kẻ trung điểm ta có ⬩ Ta có: ⬩ , ⬩ Vậy diện tích thiết diện Câu Trong khơng gian với trục tọa độ : Tính qua điểm , cho điểm Đặt ; ; Khi Mặt phẳng đạt giá trị lớn A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Gọi Suy C điểm cho , trung điểm , D trung điểm Khi Vậy , đạt giá trị lớn qua , vng góc với nhận Phương trình mặt phẳng làm vec tơ pháp tuyến : Vậy Câu Ba bóng dạng hình cầu có bán kính bán kính đến mặt phẳng đôi tiếp xúc tiếp xúc với mặt phẳng tiếp xúc với ba bóng Gọi Giá trị lớn điểm Mặt cầu khoảng cách từ A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải B C Gọi tâm ba mặt cầu bé bán kính Do ba mặt cầu bé tiếp xúc với nên tam giác Mặt cầu lớn tiếp xúc với ba mặt cầu bé nên tứ diện D tâm mặt cầu lớn bán kính có cạnh có cạnh bên Khi khoảng cách thỏa mãn toán là: Câu : Xét tất số dương a b thỏa mãn A B Đáp án đúng: B Giá trị C Giải thích chi tiết: : Xét tất số dương a b thỏa mãn A B C D Câu Tập hợp tất giá trị tham số A Đáp án đúng: A B B C D nghịch biến khoảng xác định C Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Tập hợp tất giá trị tham số khoảng xác định A Lời giải D Giá trị để hàm số D để hàm số nghịch biến TXĐ: Hàm số nghịch biến khoảng xác định Câu Tính phương pháp đổi biến, ta đặt A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Tính A B Lời giải C A Đáp án đúng: D Câu chiều cao B A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Thể tích khối lăng trụ cho C có đạo hàm liên tục Nhân hai vế cho D Câu Cho khối lăng trụ có đáy hình vng cạnh Cho hàm số phương pháp đổi biến, ta đặt D Ta Chọn Cách đặt thỏa mãn B D C Tính D để thu đạo hàm đúng, ta Suy Thay vào hai vế ta Vậy Câu 10 Đồ thị hàm số qua điểm sau đây? A Điểm C Điểm Đáp án đúng: A B Điểm D Điểm Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số A Điểm Lời giải B Điểm D Điểm : điều kiện hàm số Xét đáp án B : Thế điểm : Xét đáp án C : Thế điểm qua điểm sau đây? C Điểm Xét đáp án A : Thế điểm nên loại (đúng) nên nhận : (vô lí ) nên loại Xét đáp án D : Thế điểm : (vơ lí) nên loại Câu 11 Cho hàm số y=f ( x ) có bảng biến thiên sau: Phát biểu sau đúng? A Hàm số nghịch biến (−∞; ) ∪ (1 ;+ ∞ ) B Hàm số đồng biến ( ; ) C Hàm số nghịch biến (−∞; ) D Hàm số đồng biến (−∞; ) Đáp án đúng: B Câu 12 Cho số phức Khẳng định sau khẳng định sai? A Môđun số phức B Số phức liên hợp C Số phức liên hợp Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lý thuyết (Điểm biểu diễn D Điểm biểu diễn cuả là ) Câu 13 Trong không , cho Biết đường thẳng điểm sau đây? A gian đường thẳng hình chiếu vng góc B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian A Lời giải B Mặt phẳng có vectơ pháp tuyến Đường thẳng có vectơ phương Ta có: đường thẳng đường thẳng qua Suy đường thẳng Gọi và mặt phẳng D , đường thẳng qua qua điểm khơng thuộc mặt phẳng đường thẳng song song với có vectơ phương là giao điểm qua vng góc với là: , đường thẳng phẳng có vectơ phương Do phương trình đường thẳng mặt hình chiếu vng góc C dễ thấy điểm mặt phẳng Gọi , cho đường thẳng Biết đường thẳng điểm sau đây? Vì Suy Đường thẳng qua điểm có vectơ phương Dễ thấy đường thẳng qua điểm → → → → → Câu 14 Trong không gian Oxyz với véctơ đơn vị ( i⃗ , ⃗j , ⃗k ), cho véctơ a thỏa mãn: a =2 i + k −3 j Tọa độ → véctơ a là: A ( ;−3 ; ) C ( ;−3 ; ) Đáp án đúng: A B ( ; 2;−3 ) D ( ; 1;−3 ) Câu 15 Họ tất nguyên hàm hàm số A B C Đáp án đúng: B D Câu 16 Cho hai số phức C Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A ( ;+ ∞ ) C ( − ∞;− ) Đáp án đúng: C Câu 18 Cho hình lập phương phương D B ( −1 ;1 ) D ( − ∞;0 ) có cạnh B Môđun số phức A B Đáp án đúng: B Câu 17 Cho hàm số y=f (x ) có bảng biến thiên sau A Đáp án đúng: B C Đường kính mặt cầu ngoại tiếp hình lập D Giải thích chi tiết: Độ dài đường kính mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương độ dài đường chéo hình lập phương Ta có hình vng cạnh Xét tam giác vng Câu 19 Cho Giá trị là: A Đáp án đúng: D Câu 20 B Cho hàm số nghiệm phân biệt: C D có bảng biến thiên hình bên Tìm A Đáp án đúng: B B để phương trình C Giải thích chi tiết: Từ bảng biến thiên suy phương trình có D có nghiệm phân biệt Câu 21 Cho lăng trụ đứng biết tam giác A Đáp án đúng: B B vuông cân C Câu 22 Cho hàm số bậc ba có Thể tích D có đồ thị nhận hai điểm làm hai điểm cực trị Khi số điểm cực trị đồ thị hàm số A Đáp án đúng: B B Câu 23 Cho hình chóp đáy, góc C có đáy mặt phẳng A Đáp án đúng: A tam giác cạnh B A B Lời giải Gọi C C trung điểm có đáy mặt phẳng D Thể tích khối chóp Giải thích chi tiết: Cho hình chóp mặt phẳng đáy, góc D , cạnh bên tam giác cạnh vng góc với mặt phẳng Thể tích khối chóp D , cạnh bên vng góc với nên Kẻ đó, vng cân Suy góc mặt phẳng Do Suy Phân tích phương án nhiễu Phương án B, sai cơng thức tính thể tích Phương án C, cho Phương án D, cho Câu 24 , sai cơng thức thể tích Cho hàm số có bảng biến thiên sau Hỏi phương trình có nghiệm thực? A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Phương trình số giao điểm đồ thị hàm số Nhìn vào bảng biến thiên ta thấy đồ thị Vậy phương trình Số nghiệm phương trình Câu 25 Cho hai số phức D và đường thẳng có điểm chung có nghiệm thực , thỏa mãn điều kiện Giá trị A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Giả sử Theo giả thiết ta có: B ,( , C ); ,( , D ) Thay , vào ta Ta có Thay , , vào ta có Câu 26 Cho hàm số A tham số Biết C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Tập xác định: khẳng định sau đúng? B D Suy Câu 27 Cho hàm số phân biệt (C).Tìm giá trị m để đường thẳng A Đáp án đúng: B Câu 28 Tính B C D B C D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 29 A Đáp án đúng: A Câu 30 A Đáp án đúng: C Cho hai số thực cắt đồ thị (C)tại hai điểm lón Giá trị nhỏ B C Có giá trị nguyên tham số m để phương trình A B C Đáp án đúng: B D có nghiệm D 10 Giải thích chi tiết: Có giá trị ngun tham số m để phương trình nghiệm Câu 31 Cho hinh chóp có đáy tam giác vng góc với đáy, Thể tích khối chóp A có B C Đáp án đúng: C D có Cạnh bên vng Giải thích chi tiết: Ta có diện tích đáy Chiều cao khối chóp Vậy, thể tích khối chóp cho Câu 32 Bất phương trình A có tập nghiệm B C Đáp án đúng: D Câu 33 D Cho hàm số có đồ thị đường cong hình bên 11 Có giá trị nguyên thuộc đoạn thực phân biệt? A Đáp án đúng: B tham số B Câu 34 Tìm tất giá trị tham số hai điểm phân biệt tiếp tuyến đồ thị A Đáp án đúng: D để phương trình C D để đường thẳng cắt đồ thị cho đạt giá trị nhỏ với C Giải thích chi tiết: Xét phương tình hồnh độ giao điểm đồ thị phương trình , ta có nên hàm số hệ số góc B Xét phương trình có nghiệm D đường thẳng cắt đồ thị hai điểm phân biệt , với khơng nghiệm Hệ số góc tiếp tuyến hai nghiệm phương trình Ta thấy Áp dụng bất đẳng thức Cô-si cho hai số dương ta có Do đó, đạt Do phân biệt nên ta có Câu 35 Hàm số A đồng biến khoảng khoảng sau? B C D 12 Đáp án đúng: C HẾT - 13