Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải (30)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 002 Câu Cho hàm số Kết luận sau đúng? A Hàm số cho đồng biến B Hàm số cho nghịch biến C Hàm số cho đồng biến D Hàm số cho nghịch biến Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Cho hàm số Kết luận sau đúng? A Hàm số cho nghịch biến B Hàm số cho đồng biến C Hàm số cho nghịch biến D Hàm số cho đồng biến Lời giải Ta có TXĐ với Vậy hàm số nghịch biến khoảng Câu Cho hình hộp tích , , Tính thể tích khối tứ diện CMNP ? Gọi , , trung điểm cạnh A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Đây tốn tổng quát, ta đưa cụ thể, giả sử hình hộp cho hình lập phương có cạnh Chọn hệ trục Khi đó, hình vẽ, ; gốc toạ độ, trục nằm cạnh ; ; Ta có , , Khi Câu Tập xác định hàm số A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Tập xác định hàm số A B C D D Lời giải Điều kiện xác định hàm số là: Vậy tập xác định hàm số Câu Trong không gian với hệ tọa độ , cho đường thẳng phương trình hình chiếu vng góc mặt phẳng A Đáp án đúng: B Câu Mặt phẳng cách từ A B đến mặt phẳng Diện tích mặt cầu B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Cho hàm số C D theo giao tuyến đường trịn có bán kính A B Lời giải ? C cắt mặt cầu Số điểm cực đại hàm số Phương trình liên tục , khoảng có bảng xét dấu 0 sau D Dựa vào bảng xét dấu ta thấy đổi dấu từ âm sang dương qua điểm cực đại hàm số Câu Cho số thực dương khác A C Đáp án đúng: A Tính B D Giải thích chi tiết: Câu Cho hàm số xác định đoạn có bảng biến thiên hình vẽ sau: Khẳng định sau đúng?0 A B C Đáp án đúng: B Câu D Một bồn chứa xăng có dạng hình trụ, chiều cao phẳng Hỏi chiều cao xăng bồn trịn đến hàng phần trăm)? A lít , bán kính đáy đặt nằm ngang mặt sàn thể tích xăng bồn (kết làm B lít C lít D lít Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Nhận xét: Thể tích xăng tích chiều cao bồn (bằng hình trịn đáy, mà cụ thể hình viên phân ) diện tích phần Ở đây, chiều cao xăng , xăng dâng lên chưa nửa bồn Từ ta thấy diện tích hình viên phân hiệu diện tích hình quạt hình tam giác tương ứng hình Gọi số đo cung hình quạt , ta có: Suy ra: Ta tìm diện tích hình viên phân: Thể tích xăng bồn là: Câu Hàm số (lít) liên tục nguyên hàm hàm số Mệnh đề sau A C Đáp án đúng: C Câu 10 Có B bao D nhiêu số nguyên dương ( tham số) để phương trình có nghiệm nhất? A Vơ số Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Điều kiện Mà vế trái của dương với mọi nguyên dương Vì nên Do đó từ suy Vậy không có giá trị Lời giải Chọn B không tồn tại thỏa yêu cầu Ta chứng minh: Lấy điểm cho tứ giác hình bình hành Khi Chiều cao lăng trụ Thể tích lăng trụ: Câu 11 Cho hình lập phương có cạnh Tổng diện tích mặt hình lập phương cho A B Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho hình lập phương có cạnh bằng C D Tổng diện tích mặt hình lập phương cho A B C D Lời giải Hình lập phương có mặt hình vng có cạnh Do tổng diện tích mặt Câu 12 Số điểm cựctrị hàm số y=− A Đáp án đúng: C x − x +7 B C Giải thích chi tiết: Số điểm cựctrị hàm số y=− x − x +7 Câu 13 Chiều cao khối lăng trụ có diện tích đáy A Đáp án đúng: C B D thể tích C Câu 14 Diện tích xung quanh hình trụ có chiều cao D , bán kính đáy A B C D Đáp án đúng: B Câu 15 Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên tham số m để hàm số f ( x )=x −3 x 2+ ( m−m2 ) x+2022 đồng biến ( ;4 ) Tính tổng T tất phần tử tập S A T =6 B T =8 C T =3 D T =2 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Tập xác định: D=ℝ f ′ ( x )=3 x − x+ m− m2 Hàm số cho đồng biến ( ; ) ⇔ f ′ ( x ) ≥ , ∀ x ∈ ( ; ) 2 2 ⇔ x −6 x+ m−m ≥0 ⇔ m − m ≤3 x − x ( ∗ ) Xét hàm số g ( x )=3 x −6 x g′ ( x ) =6 x −6 ; g′ ( x ) =0 ⇔6 x −6=0 ⇔ x=1 ❑ ⇒ g ( x )=g ( )=− ( ;4 ) Từ ( ∗ ) suy m2 − m≤− ⇔m −4 m+3 ≤ ⇔1 ≤ m≤ Vì mlà tham số nguyên nên S= { 1;2 ; } Vậy T =6 Câu 16 Cho số phức , phần ảo số phức A Đáp án đúng: B B C Câu 17 Một khối lăng trụ có diện tích đáy thể tích có độ đài A 30 m B m C 15 m Đáp án đúng: B D chiều cao khối lăng trụ D m Câu 18 Một hình nón đỉnh bán kính đáy , góc đỉnh Mặt phẳng qua đỉnh hình nón cắt hình nón theo thiết diện tam giác Diện tích lớn tam giác A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Giả sử Gọi thiết diện tạo mặt phẳng hình nón Gọi trung điểm Vì Có Câu 19 Cho lăng trụ đứng có tất cạnh cách từ điểm đến mặt phẳng A Đáp án đúng: B B C Câu 20 Hàm số nghịch biến khoảng A D ? B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Ta có: (tham khảo hình bên) Khoảng với Nên ta chọn phương án Câu 21 Tính nguyên hàm A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Đặt Tính Đặt Ta có Vậy Câu 22 Cho hàm số có hệ số góc nhỏ A có đồ thị (C) Tìm phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) điểm B C Đáp án đúng: C D Câu 23 Cho số phức , mô đun số phức A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Ta có Nên C D Câu 24 Hàm số A nghịch biến tập xác định khi: B C Đáp án đúng: C A D Câu 25 Đạo hàm hàm số là: B C Đáp án đúng: D Câu 26 D Cho hàm số A liên tục B có đồ thị hình vẽ bên Tính tích phân C D Đáp án đúng: C Câu 27 Trong hình hình khơng đa diện lồi? A Hình III B Hình I C Hình II Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Trong hình hình khơng đa diện lồi? D Hình IV A Hình I B Hình II C Hình III D Hình IV Lời giải Khối đa diện tạo hình IV khơng thỏa mãn định nghĩa khối đa diện lồi (đoạn thẳng nối hai điểm ln thuộc khối đa diện) nên hình IV khơng phải đa diện lồi Câu 28 Tập xác định hàm số A B C Đáp án đúng: D Câu 29 Tập nghiệm D phương trình A B C Đáp án đúng: D D Câu 30 Cho hàm số Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? A C Đáp án đúng: B B D Câu 31 Kí hiệu số phức có phần ảo âm phương trình diễn số phức ? Tìm toạ độ điểm biểu 10 A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Ta có phương trình Khi D có hai nghiệm phức Do tọa độ điểm biểu diễn số phức Câu 32 Cho tam giác với trung điểm A Khẳng định sau sai? B C Đáp án đúng: A D Câu 33 Cho hình chóp có diện tích đáy A Đáp án đúng: C , đường cao B Câu 34 Cho hàm số C D nhận giá trị khơng âm có đạo hàm liên tục A Đáp án đúng: A Thể tích khối chóp B Giá trị tích phân C thỏa mãn D Giải thích chi tiết: Vậy Do Vậy Đặt Suy 11 Câu 35 Một vật chuyển động với vận tốc phụ thuộc thời gian có đồ thị vận tốc hình bên Trong khoảng thời gian kể từ bắt đầu chuyển động, đồ thị phần đường Parabol có đỉnh trục đối xứng song song với trục tung, khoảng thời gian lại đồ thị phần đường thẳng Tính quãng đường mà vật di chuyển (kết làm tròn đến hàng phần trăm) A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải B C D Dựa vào đồ thị suy Quãng đường sau giây xe A là: Quãng đường sau giây xe B là: Vậy khoảng cách hai xe sau giây bằng: HẾT - 12