Đề ôn tập toán 12 (45)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN MƠN TỐN 12 TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 045 Câu Trên tập số phức, xét phương trình nguyên tham số để phương ( trình có hai tham số thực) Có giá trị nghiệm phân biệt thỏa mãn ? A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Trên tập số phức, xét phương trình nhiêu giá trị nguyên tham số ( để phương trình có hai nghiệm tham số thực) Có bao phân biệt thỏa mãn ? A B Lời giải C Ta có D biệt thức phương trình TH1: Xét phương trình có hai nghiệm thực phân biệt Ta có suy Nếu khơng thỏa mãn Khi hệ vơ nghiệm TH2: Xét phương trình có hai nghiệm phức phân biệt Kết hợp điều kiện ta Vậy có tất , ta có số ngun cần tìm Câu Cho khối chóp chóp cho A Đáp án đúng: B có B là: hình vng cạnh C , , Thể tích khối D Giải thích chi tiết: Thể tích khối chóp là:: = Câu Trong mặt phẳng với hệ tọa độ đường trịn biết đường trịn có ảnh qua phép quay tâm góc quay viết phương trình đường tròn A B C Đáp án đúng: A D Câu Cho đặt Khẳng định sau sai? A B C D Đáp án đúng: B Câu Một hình nón có chiều cao hình nón A C bán kính đáy B D Tính diện tích xung quanh Đáp án đúng: A Câu Số đỉnh hình mười hai mặt là: A Mười sáu B Ba mươi C Mười hai Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Số đỉnh hình mười hai mặt là: A Ba mươi B Mười sáu C Mười hai D Hai mươi Lời giải Hình mười hai mặt có số đỉnh Câu D Hai mươi Để xác định bán kính đĩa cổ hình tròn bị vỡ phần, nhà khảo cổ lấy ba điểm đĩa tiến hành đo đạc thu kết sau: cạnh A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Áp dụng định lý , C tam giác A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: B Câu 12 Cho hàm số liên tục D D √ 30 Ta có: Câu 11 Đạo hàm hàm số là: A B Đáp án đúng: B Bán kính đĩa xấp xỉ , ta có Câu Cho M(-3; 4; 1); N(-13; 2; -3) Biết u⃗ =4 i⃗ −2⃗ MN Độ dài vecto u⃗ là: A 4√ 41 B √ 91 C √ 11 Đáp án đúng: A Câu Trong không gian Oxyz cho ⃗ OA =2 ⃗k− ⃗i + ⃗j Tọa độ điểm A A A ( ;−1 ;−2 ) B A (−2 ; 1;−1 ) C A ( ;−1 ; ) D A (−1 ; 1; ) Đáp án đúng: D Câu 10 Sớ nghiệm phương trình vành C D C D thỏa mãn Giá trị A Đáp án đúng: A thuộc khoảng khoảng sau? B C D Giải thích chi tiết: Ta có Mà nên Khi Câu 13 Nếu A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Nếu A B Lời giải Ta có: C D C D Câu 14 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm AB có phương trình A Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng B C D Đáp án đúng: D Câu 15 Cho hình nón ( N )có bán kính đáy a , độ dài đường sinh a Diện tích xung quanh (N ) ? A 15 π a2 B 10 π a2 C 20 π a2 D 45 π a2 Đáp án đúng: B Câu 16 Đường cong hình vẽ đồ thị hàm số nào? A C Đáp án đúng: A Câu 17 Gọi B D tập hợp tất số phức thõa mãn giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ A Đáp án đúng: A B , Khi C Gọi bằng? D Giải thích chi tiết: Ta có Đặt điểm biểu diễn số phức ,suy Vậy thuộc đường tròn tâm Gọi ta có Khi Câu 18 Cho hai số phức thỏa mãn A Đáp án đúng: C B Tìm giá trị nhỏ C D Giải thích chi tiết: Gọi điểm biểu diễn số phức Ta có điểm biểu diễn số phức Vậy thuộc đường tròn Vậy thuộc đường thẳng Dễ thấy đường thẳng không cắt Áp dụng bất đẳng thức tam giác, cho ba điểm Dấu đạt bán kính ta có Câu 19 Trong không gian độ tâm , A C Đáp án đúng: B Câu 20 Tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho mặt cầu có phương trình: Tọa B D đường thẳng có phương trình: A B C n =(3 : 1; 2) Đáp án đúng: B D Câu 21   A C Đáp án đúng: C B mặt phẳng thuộc mặt cầu mặt phẳng Biết khơng đổi Nếu có độ dài lớn tập hợp điểm tích mặt cầu A Đáp án đúng: A D Câu 22 Cho mặt cầu , B Hai điểm tạo với mặt phẳng , góc nằm mặt cầu C D Tính thể Giải thích chi tiết: Gọi tâm mặt cầu Dễ thấy, để có độ dài lớn điểm tồn Do ta cần xét tập hợp điểm Ta có: Hạ , , thằng hàng Vì thuộc mặt phẳng , điểm tồn nên Do tam giác vuông cân mặt cầu tâm , bán kính với Do , thuộc Khi đó, Câu 23 Cho x , y số thực thỏa mãn log K= x− y −3 Đáp án đúng: D A minK = ; C ; Đáp án đúng: C y =3 ( y−√ 1+ x ) − y 2+ x Tìm giá trị nhỏ biểu thức √ 1+ x B minK =−1 Câu 24 Cho số phức thực A thuộc mặt phẳng D minK = C minK =−2 với , đơn vị ảo Tìm B ; D ; biết −5 số phức có phần Giải thích chi tiết: Ta có Theo giả thiết, ta có Câu 25 Thể tích khối lăng trụ có chiều cao A Đáp án đúng: B B , diện tích đáy C Giải thích chi tiết: Thể tích khối lăng trụ B D có đáy ABC tam giác cạnh a , B Câu 28 Họ nguyên hàm hàm số D C Câu 27 Cho hình lăng trụ đứng tam giác khối lăng trụ A Đáp án đúng: D Câu 26 Thể tích khối cầu có đường kính A Đáp án đúng: D C Thể tích D A Đáp án đúng: D B Câu 29 Cho số phức Điểm biểu diễn số phức A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Cho số phức A Lời giải B C D mặt phẳng phức C D Điểm biểu diễn số phức C D Ta có mặt phẳng phức Điểm biểu diễn số phức mặt phẳng phức Câu 30 Rút gọn biểu thức , với A Đáp án đúng: D Câu 31 Gọi B ta C tập nghiệm phương trình A Đáp án đúng: D B D Tính tổng tất phần tử C B C Đáp án đúng: A A Đáp án đúng: D B C Có cách xếp bạn A, F ngồi Có cách xếp Vậy: Có bạn vào bạn A, B, C, D, E, F vào ghế dài cho bạn A, F ngồi C Giải thích chi tiết: Có cách xếp đầu ghế? A B Hướng dẫn giải đường cao D Câu 33 Có cách xếp D D Câu 32 Tính diện tích xung quanh hình trụ biết hình trụ có đường kính đáy A D đầu ghế? bạn A, B, C, D, E, F vào ghế dài cho bạn A, F ngồi đầu ghế vị trí cịn lại (cách xếp) Câu 34 Trong không gian , cho tam giác , phân giác dài cạnh có góc , đường cao nằm đường thẳng nằm đường thẳng Độ A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Gọi mặt phẳng qua giao vuông góc với với mặt phẳng qua vng góc với mặt phẳng qua vng góc với hình chiếu Suy giao với , điểm đối xứng Phương trình tham số đường thẳng giao điểm với giao qua với Do Câu 35 Cắt hình trụ mặt phẳng qua trục thiết diện hình vng có diện tích tích khối trụ tạo nên hình trụ cho Thể A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cắt hình trụ mặt phẳng qua trục thiết diện hình vng có diện tích Thể tích khối trụ tạo nên hình trụ cho A B Lời giải C D 10 Thiếu diện hình vng Ta có: suy bán kính đáy : Thể tích khối trụ cho : Câu 36 Trong khơng gian chiếu vng góc , , phẳng , cho tam giác nhọn cạnh , có , Đường thẳng , , hình vng góc với mặt qua có phương trình A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Ta có tứ giác tứ giác nội tiếp đường tròn ( có hai góc vng , nhìn góc tứ giác nội tiếp đường trịn ( có hai góc vng , nhìn góc vng) suy Ta có tứ giác vng) suy 11 Từ suy giác ngồi góc Ta có ; Gọi , đường phân giác góc ; đường phân đường phân giác chân đường phân giác ngồi góc Ta có ta có Ta có ta có Đường thẳng qua Đường thẳng qua Khi , giải hệ ta tìm Ta có Tương tự ta chứng minh góc đường phân giác góc nhận làm vec tơ phương có phương trình nhận Khi đường thẳng qua làm vec tơ phương có phương trình , ta tính vng góc với mặt phẳng phương trình Nhận xét: có véc tơ phương nên có  Mấu chốt toán chứng minh trực tâm tam giác tâm đường tròn nội tiếp tam giác Khi đó, ta tìm tọa độ điểm dựa vào tính chất quen thuộc sau: “Cho tam giác với tâm đường trịn nội tiếp, ta có , với , , ” Sau tìm , ta tìm với ý  Ta tìm tọa độ điểm cách chứng minh tâm đường trịn bàng tiếp góc tam giác Khi đó, ta tìm tọa độ điểm dựa vào tính chất quen thuộc sau: “Cho tam giác với tâm đường trịn bàng tiếp góc , ta có Câu 37 Trong mặt phẳng toạ độ A Đáp án đúng: C B , với cho ba điểm , , ” Tính diện tích tam giác C D 12 Câu 38 Cho biểu thức , với Mệnh đề đúng? A B C D Đáp án đúng: D Câu 39 Cho số phức z thoả mãn điều kiện (1 −i) z=2+i Phần ảo số phức z 3 1 A − B C − D 2 2 Đáp án đúng: A Câu 40 Trong khơng gian với hệ trục phương trình dạng A , mặt phẳng chứa trục B C Đáp án đúng: B qua điểm có D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ trục , mặt phẳng chứa trục qua điểm có phương trình dạng A Lời giải B C Ta có: chứa trục Phương trình mặt phẳng Cách khác: chứa trục qua điểm Vậy Mặt phẳng pháp tuyến Mặt phẳng D qua điểm nhận véc tơ : làm véc tơ có phương trình dạng nên ta có HẾT - 13