Đề ôn tập toán 12 thi thpt có giải thích (451)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 051 Câu Cho hình chóp ngũ giác có tổng diện tích tất mặt chóp ngũ giác cho có dạng : A Đáp án đúng: A B , C Giá trị lớn thể tích khối , phân số tối giản Hãy tính D Giải thích chi tiết: Gọi hình chóp ngũ giác cho có tâm đáy , trung điểm cạnh Lại có: Dễ thấy: Thể tích khối chóp Vậy: là: ; Câu Tìm nghiệm phương trình A Đáp án đúng: B Câu Thể tích B C khối lăng trụ có diện tích đáy A Đáp án đúng: B chiều cao B Ta tích khối trụ C , bán kính đáy D , điều kiện: Diện tích xung quanh hình trụ , diện tích đáy Chi phí làm bể Ta có Ta có bảng biến thiên Phần thân Hỏi chi phí làm bể đạt mức thấp tỷ số Giải thích chi tiết: Gọi chiều cao bể D Đáy bể làm bê tông giá làm tôn giá , nắp nhôm giá chiều cao bể bán kính đáy bao nhiêu? B C Câu Gia đình An làm bể hình trụ tích A Đáp án đúng: A D ; Do chi phí làm bể thấp Vậy Câu Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vng cân A, tam giác SBC cạnh a nằm mặt phẳng vng góc với đáy Thể tích V khối chóp S.ABC là: A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Phương pháp: B C D +) Gọi H trung điểm BC +) Tính thể tích khối chóp Cách giải: Gọi H trung điểm BC (do tam giác SBC đều) Ta có: Khi Ta có: Tam giác SBC cạnh a Tam giác ABC vuông cân A Phương pháp: Khối trịn xoay tạo thành quay hình thang vng quanh cạnh CD ghép khối nón trịn xoay khối trụ tròn xoay Cách giải: Kẻ Do Khối nón trịn xoay có đường cao , bán kính đáy tích là: Khối trụ trịn xoay có đường cao , bán kính đáy tích là: Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình thang vng quanh cạnh CD là: Câu Cho số thực lớn phương trình Giá trị nhỏ biểu thức A B Đáp án đúng: D có hai nghiệm phân biệt C D Giải thích chi tiết: Theo Vi-et: Khi Câu Điểm Suy hình vẽ điểm biểu diễn số phức Phần ảo số phức A Đáp án đúng: D B C Câu Cho khối chóp khối chóp S.ABC có SA vng góc với đáy, A Đáp án đúng: A B D C D Tính thể tích Câu Một tơ chạy với vận tốc người lái xe đạp phanh Từ thời điểm đó, tơ chuyển động chậm dần với vận tốc khoảng thời gian tính giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh Tính quảng đường tơ di chuyển giây cuối A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Ta có Tại thời điểm lúc bắt đầu tăng tốc nên ta có Suy Tại thời điểm Câu 10 Một vật chuyển động với vận tốc thay đổi vận tốc với gia tốc tính theo thời gian vận tốc bé ? Tính quãng đường vật kể từ thời điểm thay đổi gia tốc đến lúc vật đạt A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Vận tốc vật thay đổi là: Tại thời điểm (khi vật bắt đầu thay đổi vận tốc) có Có , suy vận tốc vật đạt bé Quãng đường vật khoảng thời gian đó: Câu 11 Cho a số thực dương A B C Đáp án đúng: A D Câu 12 Cho khối nón có chu vi đường trịn đáy A Đáp án đúng: C Câu 13 Cho đồ thị sau: Mệnh đề sai? B , chiều cao C Thể tích khối nón D Đồ thị cho hàm số sau đây: A B C Đáp án đúng: B D Câu 14 Cho hình trụ có chiều cao bẳng Trên đường trịn đáy tâm Thể tích khối tứ diện lấy điểm , hai đường tròn đáy (T) có tâm , đường trịn đáy tâm lấy điểm , bán kính cho bằng: A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Ta có: + Với + Trên đường tròn tâm Xét tam giác lấy cho Ta có: có Vậy Câu 15 Trong không gian với hệ trục tọa độ trục A , cho điểm cho Viết phương trình mặt phẳng cắt trọng tâm tứ diện B ? C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ trục tọa độ mặt phẳng cắt trục +) Do +) Do thuộc trục cho Viết phương trình trọng tâm tứ diện C ? D nên trọng tâm tứ diện suy , cho điểm A B Hướng dẫn giải Phương pháp tự luận nên +) Vậy phương trình đoạn chắn mặt phẳng là: Câu 16 Có số nguyên dương thỏa mãn bất phương trình ? A 18 B 19 C 21 D 20 Đáp án đúng: B Câu 17 Gia đình bạn Hoa mua nước từ xe chở nước Giả sử ống bơm nước có hình trụ, đường kính 10 , vận tốc nước chảy ống bơm bơm, nước lúc đầy ống bơm Tính thể tích nước bơm được, biết thời gian bơm 15 phút A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Thể tích nước bơm giây thể tích nước ống hình trụ có đường kính 10 chiều cao mét Đổi 15 phút Suy bán kính ống 900 giây Ta tích nước bơm giây là: Vậy thể tích nước bơm Câu 18 Cho số thực dương A Đáp án đúng: B thỏa mãn B Giá trị C Câu 19 Người ta sử dụng công thức năm lấy làm mốc tính, dân số sau D để dự báo dân số quốc gia, dân số năm, tỉ lệ tăng dân số hàng năm Biết năm , dân số Việt Nam khoảng người Giả sử tỉ lệ tăng dân số hàng năm không đổi ta đạt triệu người vào năm nào? , hỏi dân số nước A B C D Đáp án đúng: B Câu 20 Cho hàm số thuộc có đạo hàm tham số A Đáp án đúng: B B Có tất giá trị nguyên để hàm số nghịch biến Giải thích chi tiết: Ta có C D ? Hàm số nghịch biến Xét hàm số Vậy Ta có BBT: Vì m nguyên thuộc Câu 21 Tìm nguyên hàm hàm số A nên có 2008 giá trị thỏa mãn B C Đáp án đúng: A Câu 22 Cho D số thực thỏa mãn A Đáp án đúng: A B Giá trị lớn biểu thức C D Giải thích chi tiết: Ta có Ta cần tìm GTNN Áp dụng bất đẳng thức Bunhiacopxky, ta có Cách khác Ta xem mặt cầu mặt phẳng cắt mặt cầu Câu 23 Cho hàm số liên tục đường thẳng Biết diện tích miền tơ đậm A Đáp án đúng: D mặt phẳng Tìm điều kiện để B Giải thích chi tiết: Cho hàm số vẽ có đồ thị hình vẽ Tích phân liên tục C đường thẳng D có đồ thị hình Biết diện tích miền tơ đậm A B Lời giải C D Tích phân Ta có: Mà Khi Câu 24 Cho hai tích phân và Tính A Lời giải B C D Đáp án đúng: C 10 Câu 25 Gọi nghiệm phức có phần ảo âm phương trình Phần ảo số phức A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Gọi phức A B Lời giải C D nghiệm phức có phần ảo âm phương trình Phần ảo số C D Ta có Do , suy Vậy phần ảo số phức Câu 26 Số phức liên hợp số phức A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Ta có C Đáp án đúng: A C D Câu 27 Phương trình nghiệm A với Xác định B D Giải thích chi tiết: Thay phương trình nhận làm vào phương trình, ta có Câu 28 Huyền có bìa hình vẽ, Huyền muốn biến đường trịn thành phễu hình nón Khi Huyền phải cắt bỏ hình quạt trịn dán , lại với Gọi góc tâm hình quạt trịn dùng làm phễu Tìm để thể tích phểu lớn nhất? A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: 11 Ta có diện tích hình phểu bán kính đáy phểu; thể tích phểu Xét hàm số phụ Vậy max max Câu 29 Tính tổng A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Tính tổng A B Hướng dẫn giải C D Ta có Mặt khác: Vậy chọn đáp án A Câu 30 Hình dạng có đồ thị hàm số hình hình sau 12 (Hình I) (Hình II) (Hình III) A (II) (IV) C (III) Đáp án đúng: D (Hình IV) B (I) (III) D (I) Câu 31 Cho hàm số đúng? A liên tục có nguyên hàm hàm số Mệnh đề B C Đáp án đúng: B Câu 32 Cho hình chóp D đặt qua Mặt phẳng lớn A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Từ giả thiết có đáy hình bình hành, thể tích song song với B suy Áp dụng Menelaus cho cắt C Điểm di động cạnh thứ tự Thể tích khối chóp D Khi có suy 13 Vì nên suy Ta có Lại có Suy Xét có Chú ý: Ta tính theo cách khác: Câu 33 Đồ thị hàm số A Đáp án đúng: C Câu 34 B Tập hợp số thực A cắt trục tung điểm có tung độ m C để hàm số D có cực trị B C Đáp án đúng: D Câu 35 D Cho hàm số thỏa mãn Hàm số hỉnh bên Tính diện tích hình phẳng giới hạn hai đồ thị hàm số thẳng ; A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Dựa vào đồ thị C , ta suy có đồ thị , đường D 14 Suy Vì Khi Suy HẾT - 15