Đề ôn tập toán 12 thi thpt có giải thích (459)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 059 Câu Cho đồ thị sau: Đồ thị cho hàm số sau đây: A B C Đáp án đúng: A D Câu Cho hai tích phân A và Tính B Lời giải C D Đáp án đúng: C Câu Tập hợp số thực A C Đáp án đúng: B m để hàm số có cực trị B D Câu Cho hàm số có đạo hàm thuộc đoạn Có giá trị nguyên tham số để hàm số A Đáp án đúng: C đồng biến khoảng B ? C D Giải thích chi tiết: Ta có Xét hàm số mà Vậy có tất giá trị nên Câu Đồ thị hàm số A Đáp án đúng: B Câu cắt trục tung điểm có tung độ B Tập nghiệm bất phương trình C D A B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: chọn D ĐK: x>0 D So với ĐK nên có tập nghiệm Câu Khối lăng trụ có diện tích đáy chiều cao thể tích khối lăng trụ A Đáp án đúng: A B C Câu Có giá trị nguyên thamsố ? A B Đáp án đúng: D Câu Cho số phức với , D để hàm số đạt cực đại C D số thực Mệnh đề sau đúng? A Phần ảo C Số có mơđun khác Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho số phức B Môđun D số thực với , số thực Mệnh đề sau đúng? A Phần ảo B Môđun C số thực D Số có mơđun khác Lời giải Câu 10 Cho số thực thỏa mãn A Đáp án đúng: B B Giá trị lớn biểu thức C D Giải thích chi tiết: Ta có Ta cần tìm GTNN Áp dụng bất đẳng thức Bunhiacopxky, ta có Cách khác Ta xem mặt cầu mặt phẳng cắt mặt cầu mặt phẳng Tìm điều kiện để Câu 11 Trong tập số phức phương trình: A C Đáp án đúng: A ? B D Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 12 Cho số thực dương A Đáp án đúng: B Câu 13 thỏa mãn B Tìm tất giá trị Giá trị C D để phương trình cho có hai nghiệm , A B C D Đáp án đúng: D Câu 14 Gia đình bạn Hoa mua nước từ xe chở nước Giả sử ống bơm nước có hình trụ, đường kính 10 , vận tốc nước chảy ống bơm bơm, nước lúc đầy ống bơm Tính thể tích nước bơm được, biết thời gian bơm 15 phút A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Thể tích nước bơm giây thể tích nước ống hình trụ có đường kính 10 chiều cao mét Đổi 15 phút 900 giây Suy bán kính ống Ta tích nước bơm giây là: Vậy thể tích nước bơm Câu 15 Huyền có bìa hình vẽ, Huyền muốn biến đường trịn thành phễu hình nón Khi Huyền phải cắt bỏ hình quạt tròn dán , lại với Gọi góc tâm hình quạt trịn dùng làm phễu Tìm để thể tích phểu lớn nhất? A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có diện tích hình phểu bán kính đáy phểu; thể tích phểu Xét hàm số phụ Vậy max max Câu 16 Cho a số thực dương A Mệnh đề sai? B C Đáp án đúng: A D Câu 17 Tất nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: B Câu 18 B D Trong không gian với hệ trục tọa độ trục , cho điểm A C Đáp án đúng: C cho Viết phương trình mặt phẳng cắt trọng tâm tứ diện B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ trục tọa độ mặt phẳng cắt trục +) Do +) Do thuộc trục trọng tâm tứ diện suy , cho điểm A B Hướng dẫn giải Phương pháp tự luận ? cho C Viết phương trình trọng tâm tứ diện D ? nên nên +) Vậy phương trình đoạn chắn mặt phẳng là: Câu 19 Tính tổng A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Tính tổng A B Hướng dẫn giải C D Ta có Mặt khác: Vậy chọn đáp án A Câu 20 Vào ngày hàng tháng Bà Hoa đến gửi tiết kiệm ngân hàng số tiền triệu đồng theo hình thức lãi kép với kì hạn tháng, lãi suất tiết kiệm khơng đổi suốt q trình gửi năm Hỏi sau năm kể từ ngày bắt đầu gửi Bà Hoa thu số tiền gốc lãi bao nhiêu? A B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Vào ngày D hàng tháng Bà Hoa đến gửi tiết kiệm ngân hàng số tiền triệu đồng theo hình thức lãi kép với kì hạn tháng, lãi suất tiết kiệm không đổi suốt trình gửi năm Hỏi sau năm kể từ ngày bắt đầu gửi Bà Hoa thu số tiền gốc lãi bao nhiêu? A B C D Lời giải Gọi số tiền gốc lẫn lãi sau tháng, số tiền gốc, lãi suất, ta có: Cuối tháng thứ , Bà Hoa có số tiền là: Đầu tháng thứ , Bà Hoa có số tiền là: Cuối tháng thứ , Bà Hoa có số tiền là: …………………………………………………………… Cuối tháng thứ Bà Hoa có số tiền là:: Với kì hạn tháng, suy năm có 36 kỳ Lãi xuất năm Áp dụng , suy lãi suất tháng là: ta có: Câu 21 Cho hàm số phần sọc kẻ có đạo hàm , đồ thị hàm số Tính giá trị biểu thức: hình vẽ Biết diện tích hình phẳng A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng phần sọc kẻ Ta có: Đặt Đổi cận: Suy ra: Câu 22 Cho A Đáp án đúng: A B Tính tổng C D Giải thích chi tiết: Đặt Nếu : mâu thuẩn với giả thuyết Nếu Ta có Câu 23 Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy chiều cao A Đáp án đúng: A B C D C D Câu 24 Tìm nghiệm phương trình A Đáp án đúng: A B Câu 25 Hàm số A nghịch biến khoảng B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Hàm số A B Hướng dẫn giải nghịch biến khoảng C D Ta có: ; Bảng xét dấu: Dựa vào bảng xét dấu hàm số nghịch biến Câu 26 Một vật chuyển động với vận tốc thay đổi vận tốc với gia tốc tính theo thời gian vận tốc bé ? Tính quãng đường vật kể từ thời điểm thay đổi gia tốc đến lúc vật đạt A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Vận tốc vật thay đổi là: Tại thời điểm Quãng (khi vật bắt đầu thay đổi vận tốc) có Có , suy vận tốc vật đạt bé đường vật khoảng thời gian đó: Câu 27 Cho hình trụ có chiều cao bẳng Trên đường trịn đáy tâm Thể tích khối tứ diện , hai đường trịn đáy (T) có tâm lấy điểm , đường trịn đáy tâm lấy điểm , bán kính cho bằng: A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Ta có: + Với + Trên đường trịn tâm Xét tam giác lấy cho Ta có: có Vậy Câu 28 Gia đình An làm bể hình trụ tích Đáy bể làm bê tơng giá làm tôn giá , nắp nhôm giá chiều cao bể bán kính đáy bao nhiêu? A Đáp án đúng: C B Ta tích khối trụ Hỏi chi phí làm bể đạt mức thấp tỷ số Giải thích chi tiết: Gọi chiều cao bể C , bán kính đáy D , điều kiện: Diện tích xung quanh hình trụ , diện tích đáy Chi phí làm bể Ta có Ta có bảng biến thiên Phần thân ; 10 Do chi phí làm bể thấp Câu 29 Cho hình chóp có đáy đặt Mặt phẳng lớn qua A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Từ giả thiết song song với B cắt C suy Áp dụng Menelaus cho Vì Vậy hình bình hành, thể tích Điểm di động cạnh thứ tự Thể tích khối chóp D Khi có suy nên suy Ta có Lại có Xét Suy có 11 Chú ý: Ta tính theo cách khác: Câu 30 Có giá trị nguyên nghiệm phức thỏa mãn A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Có giá trị có hai nghiệm phức thỏa mãn A Lời giải B để phương trình ngun có hai D để phương trình C D TH1 Nếu Khi phương trình có hai nghiệm thực Ta có TH2 Nếu Khi phương trình có hai nghiệm phức Mà Kết hợp hai TH suy phương trình ln có hai nghiệm phức thỏa mãn Mà Vậy có giá trị cần tìm Câu 31 Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên sau Số điểm cực trị hàm số cho A B Đáp án đúng: A Câu 32 Trong không gian cho hai điểm thuộc mặt phẳng A Đáp án đúng: A C D Điểm thỏa mãn điểm Tìm giá trị nhỏ độ dài đoạn B C D 12 Giải thích chi tiết: Gọi Vì Khi nên Suy thuộc mặt cầu Khoảng cách từ tâm có tâm có bán kính đến mặt phẳng nên khơng cắt Ta có điểm thuộc mặt phẳng hình chiếu tâm nên khoảng cách từ điểm đến điểm thuộc mặt cầu nhỏ lên mặt phẳng Vậy Câu 33 Tìm điều kiện để hàm số A Đáp án đúng: C B có nghĩa C D −1 x + x −x+ 2, khẳng định đúng? A Hàm số đồng biến ( ;+∞ ) B Hàm số nghịch biến R C Hàm số đồng biến (−∞; ) D Hàm số đồng biến R Đáp án đúng: B Câu 35 Cho hàm số y=( x +2 ) ( x −1 ) có đồ thị ( C ), số giao điểm đồ thị ( C )với trục hoành A B C D Đáp án đúng: B Câu 34 Cho hàm số y= [ 2 x=1 Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm ( C ) trục hoành là: ( x +2 ) ( x −1 )=0⇔ x=− Vậy đồ thị ( C ) cắt trục hoành hai điểm HẾT - 13