Đề ôn tập toán 12 thi thpt có giải thích (453)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 053 Câu Hình dạng có đồ thị hàm số (Hình I) (Hình II) A (I) C (III) Đáp án đúng: A Câu Điểm hình vẽ điểm biểu diễn số phức Phần ảo số phức A Đáp án đúng: A hình hình sau (Hình III) (Hình IV) B (II) (IV) D (I) (III) B C D Câu Cho hình chóp ngũ giác có tổng diện tích tất mặt chóp ngũ giác cho có dạng : A Đáp án đúng: B B , C Giá trị lớn thể tích khối , phân số tối giản Hãy tính D Giải thích chi tiết: Gọi hình chóp ngũ giác cho có tâm đáy , trung điểm cạnh Lại có: Dễ thấy: Thể tích khối chóp là: Vậy: ; Câu Số phức liên hợp số phức A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Ta có C A Đáp án đúng: D Câu , chiều cao B cho Viết phương trình mặt phẳng cắt trọng tâm tứ diện B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ trục tọa độ mặt phẳng cắt trục +) Do thuộc trục trọng tâm tứ diện suy cho C Viết phương trình trọng tâm tứ diện D nên ? nên +) Vậy phương trình đoạn chắn mặt phẳng Câu Cho a số thực dương A ? , cho điểm A B Hướng dẫn giải Phương pháp tự luận +) Do D , cho điểm C Đáp án đúng: C Thể tích khối nón C Trong khơng gian với hệ trục tọa độ A D Câu Cho khối nón có chu vi đường trịn đáy trục là: Mệnh đề sai? B C Đáp án đúng: A D Câu Gia đình An làm bể hình trụ tích Đáy bể làm bê tông giá làm tôn giá , nắp nhôm giá chiều cao bể bán kính đáy bao nhiêu? A Đáp án đúng: B B Hỏi chi phí làm bể đạt mức thấp tỷ số C Giải thích chi tiết: Gọi chiều cao bể Ta tích khối trụ , bán kính đáy D , điều kiện: , diện tích đáy Chi phí làm bể Ta có Ta có bảng biến thiên ; Do chi phí làm bể thấp B C Diện tích xung quanh hình trụ Câu Cho hai tích phân A Phần thân Vậy và Tính D Lời giải Đáp án đúng: C Câu 10 Tập nghiệm bất phương trình A B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: chọn D ĐK: x>0 D So với ĐK nên có tập nghiệm Câu 11 Trong khơng gian với hệ tọa độ đường kính tâm Mặt phẳng vng góc với đoạn tích lớn nhất, biết mặt phẳng A Đáp án đúng: C cho hai điểm B , Gọi cho khối nón đỉnh có phương trình C mặt cầu có đáy hình trịn với D Tính Giải thích chi tiết: Ta có Gọi Mặt cầu đường kính bán kính đường trịn tâm Đặt , Khi thể tích khối nón đỉnh có tâm bán kính Vì thể tích khối nón lớn nên đáy hình trịn tâm thuộc đoạn tức là Dấu “=” xảy Mặt phẳng nhận làm vectơ pháp tuyến nên phương trình mặt phẳng Lại có Với mặt phẳng Với mặt phẳng suy phương trình mặt phẳng ( ) nên suy phương trình mặt phẳng ( ) nên Khi nằm phía so với Khi nằm khác phía so với khơng thỏa mãn thỏa mãn Vậy Câu 12 Có giá trị nguyên thamsố để hàm số đạt cực đại ? A B C D Đáp án đúng: C Câu 13 Trong khối đa diện, mệnh đề sau đúng? A Mỗi đỉnh đỉnh chung ba mặt B Hai mặt có điểm chung C Ba mặt có đỉnh chung D Hai cạnh có điểm chung Đáp án đúng: A Câu 14 Cho A Đáp án đúng: A B Tính tổng C D Giải thích chi tiết: Đặt Nếu : mâu thuẩn với giả thuyết Nếu Ta có Câu 15 Cho hàm số y=( x +2 ) ( x −1 ) có đồ thị ( C ), số giao điểm đồ thị ( C )với trục hoành A B C D Đáp án đúng: B [ 2 x=1 Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm ( C ) trục hoành là: ( x +2 ) ( x −1 )=0⇔ x=− Vậy đồ thị ( C ) cắt trục hoành hai điểm Câu 16 Trong không gian với hệ tọa độ , cho tọa độ A C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ độ B D , cho tọa A Lời giải B C D +) Ta có +) Suy Câu 17 Cho hàm số liên tục A C Đáp án đúng: B Câu 18 Khối đa diện loại A Mười hai mặt C Lập phương Đáp án đúng: A Câu 19 Tìm mệnh đề sai B D khối B Hai mươi mặt D Tám mặt Hàm số có đạo hàm liên tục thỏa mãn A , Biết nguyên hàm C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải B D Câu 20 Gia đình bạn Hoa mua nước từ xe chở nước Giả sử ống bơm nước có hình trụ, đường kính 10 , vận tốc nước chảy ống bơm bơm, nước lúc đầy ống bơm Tính thể tích nước bơm được, biết thời gian bơm 15 phút A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Thể tích nước bơm giây thể tích nước ống hình trụ có đường kính 10 chiều cao mét Đổi 15 phút Suy bán kính ống 900 giây Ta tích nước bơm giây là: Vậy thể tích nước bơm Câu 21 Gọi diện tích hình phẳng giới hạn Elip đỉnh đỉnh Elip Tỉ số A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải diện tích hình thoi có B C D Diện tích Elip lớn là: Diện tích Elip lớn là: Suy diện tích cần trang trí là: Vậy chi phí cần: đồng Câu 22 Cho hàm số thuộc có đạo hàm tham số A Đáp án đúng: B B để hàm số nghịch biến Giải thích chi tiết: Ta có Hàm số Có tất giá trị nguyên C D ? nghịch biến Xét hàm số Ta có BBT: Vậy Vì m ngun thuộc Câu 23 Phương trình nghiệm A với nên có 2008 giá trị thỏa mãn Xác định C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Thay phương trình nhận B D làm vào phương trình, ta có Câu 24 Khoảng đồng biến hàm số y=x + x −6 A ( − ;+∞ ) B ( − ∞; − ) C ( − ∞; − ) Đáp án đúng: D Câu 25 Cho số thực thỏa mãn A Đáp án đúng: D B D ( − 1;+ ∞ ) Giá trị lớn biểu thức C D Giải thích chi tiết: Ta có Ta cần tìm GTNN Áp dụng bất đẳng thức Bunhiacopxky, ta có Cách khác Ta xem mặt cầu mặt phẳng cắt mặt cầu Câu 26 Cho khối chóp mặt phẳng Tìm điều kiện để có đáy tam giác vng cân Xác định độ dài cạnh A để khối chóp Khoảng cách từ đến mặt phẳng tích nhỏ B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Gọi đỉnh thứ tư hình vng Ta có Suy Kẻ vng góc cắt 10 Đặt Vậy Câu 27 Cho hàm số Mệnh đề sau mệnh đề đúng? A Hàm số đồng biến B Hàm số nghịch biến C Hàm số nghịch biến khoảng D Hàm số đồng biến khoảng Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho hàm số A Hàm số đồng biến B Hàm số nghịch biến khoảng C Hàm số đồng biến khoảng D Hàm số nghịch biến Lời giải Mệnh đề sau mệnh đề đúng? và Tập xác định: Suy hàm số đồng biến khoảng 11 Câu 28 Cho hình chóp có đáy điểm nằm cạnh cho hai điểm phân biệt A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Gọi điểm phân biệt hình bình hành, thể tích Gọi trung điểm cạnh mặt phẳng di động qua điểm Thể tích lớn khối chóp B C cắt cạnh D Vì mặt phẳng di động qua điểm nên ta có đẳng thức cắt cạnh hai Áp dụng cơng thức tính nhanh Xét hàm đoạn ta Câu 29 Vào ngày hàng tháng Bà Hoa đến gửi tiết kiệm ngân hàng số tiền triệu đồng theo hình thức lãi kép với kì hạn tháng, lãi suất tiết kiệm không đổi suốt trình gửi năm Hỏi sau năm kể từ ngày bắt đầu gửi Bà Hoa thu số tiền gốc lãi bao nhiêu? A B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Vào ngày D hàng tháng Bà Hoa đến gửi tiết kiệm ngân hàng số tiền triệu đồng theo hình thức lãi kép với kì hạn tháng, lãi suất tiết kiệm khơng đổi suốt q trình gửi năm Hỏi sau năm kể từ ngày bắt đầu gửi Bà Hoa thu số tiền gốc lãi bao nhiêu? A B C D Lời giải Gọi số tiền gốc lẫn lãi sau tháng, số tiền gốc, lãi suất, ta có: 12 Cuối tháng thứ , Bà Hoa có số tiền là: Đầu tháng thứ , Bà Hoa có số tiền là: Cuối tháng thứ , Bà Hoa có số tiền là: …………………………………………………………… Cuối tháng thứ Bà Hoa có số tiền là:: Với kì hạn tháng, suy năm có 36 kỳ Lãi xuất năm Áp dụng ta có: Câu 30 Cho khối chóp khối chóp S.ABC có SA vng góc với đáy, A Đáp án đúng: D B C Câu 31 Trong tập số phức phương trình: A C Đáp án đúng: B A m B D C Đáp án đúng: B Câu 33 Cho số phức A B C thỏa mãn: Tính thể tích D để hàm số ? Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 32 Tập hợp số thực , suy lãi suất tháng là: có cực trị B D Tính mơ đun số phức 13 D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Dùng máy tính Casio bấm Câu 34 Mặt cầu có bán kính diện tích A Đáp án đúng: C B Câu 35 Trong không gian cho hai điểm thuộc mặt phẳng D Điểm thỏa mãn điểm Tìm giá trị nhỏ độ dài đoạn A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Gọi Vì C C D Khi nên Suy thuộc mặt cầu Khoảng cách từ tâm có tâm có bán kính đến mặt phẳng nên khơng cắt Ta có điểm thuộc mặt phẳng hình chiếu tâm nên khoảng cách từ điểm đến điểm thuộc mặt cầu nhỏ lên mặt phẳng Vậy HẾT - 14