Đề ôn tập toán 12 (456)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN MƠN TỐN 12 ƠN TẬP KIẾN THỨC Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 056 Câu Biết nguyên hàm hàm số A thỏa mãn C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Ta có Vì nên Vậy Câu Cho hàm số tối giản Giá trị tổng A 20 Đáp án đúng: C liên tục R Biết tích phân B 18 Câu Cho hàm số liên tục Giá trị A Đáp án đúng: C Khi B C 19 với phân số D 21 thỏa mãn C D Giải thích chi tiết: Mà Mà Khi Câu nên Trong khơng gian , cho mặt phẳng Viết phương trình mặt phẳng cầu theo giao tuyến đường trịn có bán kính A B Giải thích chi tiết: Trong khơng gian D A C Lời giải Vì song song với Mặt cầu có tâm song song với mặt phẳng nên bán kính (thỏa thỏa mãn phương trình cho có hai nghiệm B ) Câu Trên tập số phức, xét phương trình A Đáp án đúng: A cắt mặt B D mặt cầu Ta có Vậy , cho mặt phẳng theo giao tuyến đường trịn có bán kính cắt mặt Viết phương trình mặt phẳng cầu cầu C Đáp án đúng: C song song với mặt phẳng mặt với tham số thực Có cặp số ? C Câu Thể tích khối trịn xoay hình phẳng giới hạn đường quay xung quanh trục D , , A B C Đáp án đúng: B Câu D Cho hàm số Biết hàm số có bảng biến thiên hình vẽ Có giá trị nguyên A Đáp án đúng: C để hàm số B đồng biến C D Giải thích chi tiết: Ta có u cầu tốn xảy số hữu hạn điểm thuộc (vì , ( ) ) Xét Ta có Mà Từ suy Bảng biến thiên Vậy hàm số đồng biến Vậy điều kiện Lại có Vậy có giá trị nguyên thỏa mãn yêu cầu toán Câu Một hình hộp đứng có đáy hình thoi có mặt phẳng đối xứng? A mặt phẳng B C mặt phẳng Đáp án đúng: C D mặt phẳng mặt phẳng Giải thích chi tiết: Hình hộp đứng có đáy hình thoi có mặt phẳng đối xứng bao gồm mặt phẳng chứa cặp đường chéo song song mặt đáy mặt phẳng cắt ngang trung điểm chiều cao hình hộp Cụ thể, theo hình vẽ là: , , Câu Trên tập hợp số phức, phương trình Gọi giác tham số thực) có , điểm biểu diễn , mặt phẳng tọa độ Biết có có góc Tổng giá trị bao nhiêu? A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Vì thời số ảo , , , C không thẳng hàng nên giá trị tham số D , để tam không đồng thời số thực, khơng đồng Khi đó, ta có giác , nghiệm hai nghiệm phức, khơng phải số thực phương trình Do đó, ta phải có Tam ( cân nên Suy tổng giá trị cần tìm Câu 10 Một khối trụ có bán kính đáy Một mặt phẳng song song với trục khối trụ cách trục khoảng cắt khối trụ theo thiết diện hình chữ nhật có diện tích 40 Thể tích khối trụ cho A B C D Đáp án đúng: C Câu 11 Giả sử là số hàm số A Đáp án đúng: B B Câu 12 Cho hàm số Biết Giá trị C với D -2 tham số thực có tất giá trị thỏa mãn ? A B C Đáp án đúng: A Câu 13 Bán kính khối cầu ngoại tiếp khối lập phương có cạnh A Đáp án đúng: C Câu 14 B C D là: D Điểm hình bên điểm biểu diễn số phức A Điểm C Điểm Đáp án đúng: B Câu 15 B Điểm Cho hàm số A D Điểm có đồ thị hình vẽ bên Tìm giá trị cực đại hàm số B C Đáp án đúng: C D Câu 16 Cho hai số phức hai nghiệm phương trình trị biểu thức A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Gọi Ta có: , biết C Giá D Vậy số phức có mơ đun Gọi Câu 17 Biết số phức thỏa mãn A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Đặt Khi ( , có giá trị nhỏ Phần thực số phức C D bằng: ) Lại có Thay vào ta được: Dấu đẳng thức xảy Thay vào suy Vậy phần thực số phức Câu 18 Nếu A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Nếu A B Lời giải C D D Ta có: Câu 19 Cho hàm số có đạo hàm liên tục đoạn thỏa mãn Giá trị A B Đáp án đúng: A Câu 20 Hình khối đa diện? A C D B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Hình khơng phải khối đa diện? A Lời giải B C Câu 21 Trong khơng gian , cho biết có hai mặt cầu có tâm nằm đường thẳng tiếp xúc đồng thời với hai mặt phẳng bán kính hai mặt cầu Tỉ số A Đáp án đúng: C D B , Gọi , ( ) C D Giải thích chi tiết: Phương trình tham số đường thẳng Giả sử mặt cầu có tâm Vì , bán kính nên ta đặt tiếp xúc với , tiếp xúc với hai mặt phẳng nên Với ; với Như có hai mặt cầu thỏa mãn yêu cầu toán, có bán kính ; Giả thiết Vậy Câu 22 Điểm biểu diễn số phức A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Điểm biểu diễn số phức A ; B C Câu 23 Phương trình A Đáp án đúng: B D D có tập nghiệm : B C D Câu 24 Hình hộp chữ nhật có cạnh đáy mặt phẳng đáy Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình hộp A Đáp án đúng: B B C Góc đường thẳng D Câu 25 Cho hình chữ nhật chữ nhật quanh trục A Đáp án đúng: A có bằng? B Thể tích vật thể trịn xoay thu quay hình C D Giải thích chi tiết: Khối trịn xoay tạo thành gồm khối nhau: khối nón tích khối nón cụt tích Gọi thể tích khối nón Ta có Xét tam giác thể tích khối nón cụt ta tích khối nón trịn xoay cần tìm có: Do Xét có Mặt khác hai tam giác vuông cân nên ( trung điểm ) suy nên đồng dạng nên: Thể tích hình nón: Thể tích hình nón cụt (đvtt) (đvtt) Vậy thể tích cần tìm Câu 26 (đvtt) 10 Cho hình chóp có đáy hình vng cạnh nằm mặt phẳng vng góc với đáy Hình chiếu vng góc Tính theo thể tích khối chóp A C Đáp án đúng: C Tam giác B D Giải thích chi tiết: Cho hình chóp vng có đáy vng điểm hình vng cạnh thỏa Tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy Hình chiếu vng góc điểm thỏa Tính theo thể tích khối chóp A B C D Câu 27 Cho hình trụ có bán kính đáy thiết diện qua trục hình vng Diện tích xung quanh hình trụ A Đáp án đúng: C B C Câu 28 Cho hình chóp có vng , Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A Đáp án đúng: D B Câu 29 Cho hình nón có bán kính đáy bằng D Cạnh bên vng góc với đáy C chiều cao D Diện tích xung quanh hình nón A B C D Đáp án đúng: C Câu 30 Cho khối trụ có khoảng cách hai đáy h, độ dài đường sinh l bán kính đường trịn đáy r Diện tích tồn phần khối trụ A C Đáp án đúng: C B D Câu 31 Cho hình chóp với mặt đáy khối chóp A Đáp án đúng: A có đáy Trên cạnh , biết hình vng cạnh lấy điểm , cạnh bên đặt vng góc Tính thể tích lớn B C D 11 Giải thích chi tiết: Ta có: Vậy thể tích khối chóp Xét hàm số khoảng Ta có: (Vì ) Bảng biến thiên Từ bảng biến thiên suy ra: Vậy Câu 32 Cho hàm số hàm số Đồ thị hàm số khoảng khoảng hình vẽ bên Số điểm cực đại 12 A Đáp án đúng: B B C Câu 33 Cho khối hộp hình chữ nhật có ba kích thước D Thể tích khối hộp cho A B C D Đáp án đúng: B Câu 34 Một vật chuyển động với vận tốc (km/h) phụ thuộc thời gian (h) có đồ thị vận tốc hình bên Trong khoảng thời gian kể từ bắt đầu chuyển động, đồ thị phần đường parabol có đỉnh với trục đối xứng song song với trục tung, khoảng thời gian lại đồ thị đoạn thẳng song song với trục hồnh Tính qng đường mà vật di chuyển A (km) B (km) C (km) Đáp án đúng: A Câu 35 D (km) Cho số phức thỏa mãn A Đường trịn tâm B Hình trịn tâm C Đường trịn tâm D Hình trịn tâm Đáp án đúng: C số ảo Tập hợp điểm M biểu diễn số phức , bán kính , bán kính , bán kính , bán kính Giải thích chi tiết: Cho số phức phức là: là: (kể biên) bỏ điểm (không kể biên) thỏa mãn số ảo Tập hợp điểm M biểu diễn số 13 A.Đường tròn tâm , bán kính B.Hình trịn tâm , bán kính (kể biên) C.Hình trịn tâm , bán kính (khơng kể biên) D.Đường trịn tâm Hướng dẫn giải Gọi , bán kính bỏ điểm điểm biểu diễn số phức Ta có: Cách 2: Sử dụng Casio: Mode (CMPLX), nhập CALC A = 1000 , B =100 Ra kết quả: 1009999 +2000i = Chú ý cách câu loại đáp án học sinh chọn đáp án D Nên nhớ Casio dùng em hiểu làm thành thạo cách Câu 36 Cắt hình nón có chiều cao giác đều, diện tích thiết diện A Đáp án đúng: B B mặt phẳng qua đỉnh tâm đáy ta thiết diện tam C Giải thích chi tiết: Cắt hình nón có chiều cao diện tam giác đều, diện tích thiết diện A B Lời giải C D D mặt phẳng qua đỉnh tâm đáy ta thiết Gọi thiết diện qua trục tam giác Khi diện tích thiết diện Câu 37 Tập nghiệm phương trình A B Đáp án đúng: C , có phần tử? C D 14 Câu 38 Có số nguyên tham số thực đường tiệm cận? A B Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: để đồ thị hàm số C Hướng dẫn giải Ta có Do để u cầu tốn thỏa mãn ĐTHS có phương trình có có D nên ĐTHS có đường TCN TCĐ nghiệm phân biệt khác Ta có Để có nghiệm phân biệt khác Câu 39 Xét số phức thỏa mãn A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Từ B tập hợp điểm Gọi Giá trị lớn C biểu diễn số phức Nhận thấy thuộc đường tròn đường kính D có tâm , bán kính nên Khi Câu 40 Trong khơng gian , cho hai đường thẳng mặt phẳng song song với tiếp xúc với mặt cầu A Vô số B , C Có D 15 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian , cho hai đường thẳng mặt phẳng song song với tiếp xúc với mặt cầu A Vô số B Lời giải C Nhận thấy Gọi Mp Có D hai đường thẳng chéo nhau, có VTCP là mặt phẳng song song với Khi phương trình mp Mặt cầu , , VTPT có dạng: có tâm tiếp xúc với mặt cầu Với Với , mp , mp Vậy có mp : mp : song song với mp song song với chứa : không thỏa mãn : thỏa mãn thỏa mãn HẾT - 16