Đề ôn tập toán 12 (56)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN MƠN TỐN 12 TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 056 Câu Cho hàm số A Đáp án đúng: C có đồ thị hình bên Giá trị biểu thức B C Giải thích chi tiết: Dựa vào đồ thị ta thấy D có nghiệm Suy Với Lại có: Suy Câu Cho số giản, là một nguyên hàm của hàm số Cho biết số nguyên tố Hãy tính giá trị A Đáp án đúng: C B Gọi nguyên hàm hàm Trong phân số tối C D Giải thích chi tiết: Ta có Đặt , Khi Trong nên Suy Từ thu , , , Kết Câu Rút gọn biểu thức A Đáp án đúng: B , với B ta C D Câu Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường cong có phương trình bằng: A B C Đáp án đúng: A Câu Trong không gian A , cho Vectơ B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Câu Cho A C Đáp án đúng: D D có tọa độ Câu Họ nguyên hàm hàm số A Đáp án đúng: D B nguyên hàm C Tìm nguyên hàm D B D Giải thích chi tiết: Áp dụng định nghĩa Ta tìm Ta có: Chọn Vậy Câu Trong hàm số đây, hàm số đồng biến A Đáp án đúng: A B Câu Trong không gian với hệ tọa độ tọa độ , C C Đáp án đúng: B cho A Lời giải Vì ba điểm B D Dó đó, phương trình mặt phẳng Vì có dạng: trọng tâm tam giác Viết phương trình mặt phẳng cho C thuộc trục tọa độ cắt trục , cho điểm B trọng tâm tam giác , D Viết phương trình mặt phẳng Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ cắt trục tọa độ , cho điểm A ? , trọng tâm tam giác D nên ta giả sử nên ta có: Vậy phương trình mặt phẳng : Câu 10 Gọi tập nghiệm phương trình A Đáp án đúng: D Tính tổng tất phần tử B C Câu 11 Cho x , y số thực thỏa mãn log K= x− y −3 Đáp án đúng: D A minK = liên tục D minK = C minK =−1 −5 thỏa mãn Giá trị A Đáp án đúng: A D y =3 ( y−√ 1+ x ) − y + x Tìm giá trị nhỏ biểu thức √ 1+ x B minK =−2 Câu 12 Cho hàm số thuộc khoảng khoảng sau? B C D Giải thích chi tiết: Ta có Mà nên Khi Câu 13 Gọi tập hợp tất số phức thõa mãn giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ A Đáp án đúng: A B , Khi C bằng? D Giải thích chi tiết: Ta có Đặt Gọi điểm biểu diễn số phức ,suy Vậy thuộc đường tròn tâm Gọi ta có Khi Câu 14 Đường cong hình vẽ đồ thị hàm số nào? A C Đáp án đúng: C B D Câu 15 Cho số phức số thực C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: , số phức thoả mãn điều kiện đạt hợp đây? A B D Giá trị Biết giá trị lớn thuộc tập hợp tập Đặt Ta có * TH1: thuộc hai đường trịn Khi đó: Mà Nên * TH2: Đặc biệt hố sau (*) Ta có: Câu 16 Tìm số thực A C Đáp án đúng: D thỏa mãn B D Giải thích chi tiết: Tìm số thực A Lời giải B thỏa mãn C D Ta có: Câu 17 Cho hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số khối tròn xoay sinh cho hình phẳng A C Đáp án đúng: B , quay quanh trục , , Tính thể tích B D Câu 18 Đạo hàm hàm số A C Đáp án đúng: D B D Câu 19 Trong mặt phẳng toạ độ A Đáp án đúng: D Câu 20 Tính diện tích tam giác C Số nghiệm thực phương trình C Câu 21 Thể tích khối lăng trụ có chiều cao B A C Đáp án đúng: A , cho hai điểm D , diện tích đáy C Giải thích chi tiết: Thể tích khối lăng trụ Câu 22 Trong khơng gian có phươmg trình D B A Đáp án đúng: A cho ba điểm B A Đáp án đúng: A D Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian đoạn thẳng có phươmg trình , cho hai điểm A B C Lời giải D trung điểm Gọi Ta có Vậy phương trình mặt phẳng trung trực đoạn thẳng Mặt phẳng trung trực qua điểm , có véc tơ pháp tuyến là: Câu 23 Cho hàm số có đạo hàm Xét hàm khẳng định Trong khẳng định sau, B D Giải thích chi tiết: Đặt Từ Câu 24 hình vẽ bên , đặt A C Đáp án đúng: C Khảo sát đồ thị , , ta có Ơng A làm lúc sáng đến quan lúc phút xe gắn máy, đường đến quan ông A gặp người nên ông A phải giảm tốc độ để đảm bảo an tồn sau lại từ từ tăng tốc độ để đến quan làm việc Hỏi quãng đường kể từ lúc ông A giảm tốc độ để tránh tai nạn tới quan dài mét? (Đồ thị mô tả vận tốc chuyển động ông A theo thời gian đến quan) A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Quãng đường kể từ lúc ông A giảm tốc độ để tránh tai nạn tới quan Trong đó: +) diện tích tam giác giới hạn đồ thị hàm số phút đến phút +) trục hoành khoảng thời gian từ diện tích hình thang giới hạn đồ thị hàm số phút đến phút Ta có: ; trục hoành khoảng thời gian từ giờ Suy Câu 25 Một hình nón có chiều cao hình nón A bán kính đáy C Đáp án đúng: C Câu 26 Cho hai số phức: , Tính diện tích xung quanh B D Tìm số phức A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 27 Trong khơng gian chiếu vng góc , , phẳng , cho tam giác nhọn cạnh , có , Đường thẳng , , hình vng góc với mặt qua có phương trình A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Ta có tứ giác tứ giác nội tiếp đường trịn ( có hai góc vng , nhìn góc tứ giác nội tiếp đường trịn ( có hai góc vng , nhìn góc đường phân vng) suy Ta có tứ giác vng) suy Từ suy giác ngồi góc Tương tự ta chứng minh góc Ta có ; Gọi , đường phân giác góc ; đường phân giác góc đường phân giác ngồi chân đường phân giác ngồi góc 10 Ta có ta có Ta có ta có Đường thẳng qua Đường thẳng qua Khi , giải hệ ta tìm Ta có nhận làm vec tơ phương có phương trình nhận Khi đường thẳng qua làm vec tơ phương có phương trình , ta tính vng góc với mặt phẳng phương trình Nhận xét: có véc tơ phương nên có  Mấu chốt toán chứng minh trực tâm tam giác tâm đường tròn nội tiếp tam giác Khi đó, ta tìm tọa độ điểm dựa vào tính chất quen thuộc sau: “Cho tam giác với tâm đường trịn nội tiếp, ta có , với , , ” Sau tìm , ta tìm với ý  Ta tìm tọa độ điểm cách chứng minh tâm đường trịn bàng tiếp góc tam giác Khi đó, ta tìm tọa độ điểm dựa vào tính chất quen thuộc sau: “Cho tam giác với tâm đường trịn bàng tiếp góc , ta có , với , , ” Câu 28 Cho số phức z thoả mãn điều kiện (1 −i) z=2+i Phần ảo số phức z 3 A B − C D − 2 2 Đáp án đúng: B Câu 29 Cho hình hộp phẳng có cắt đường thẳng trung điểm ba cạnh Biết thể tích khối tứ diện Mặt Thể tích khối hộp cho A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải B C D 11 Gọi Theo tính chất giao tuyến suy trung điểm nên trung điểm Suy Ta có Mặt khác Từ suy Câu 30 Cho số phức Điểm biểu diễn số phức A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Cho số phức A Lời giải B D D mặt phẳng phức Điểm biểu diễn số phức Câu 31 Trong không gian mặt phẳng phức , cho vectơ A Tọa độ điểm C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian A Lời giải C Điểm biểu diễn số phức C Ta có mặt phẳng phức B C , cho vectơ D Tọa độ điểm 12 Ta có Câu 32 Trên tập số phức, xét phương trình nguyên tham số để phương ( trình có hai tham số thực) Có giá trị nghiệm phân biệt thỏa mãn ? A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Trên tập số phức, xét phương trình nhiêu giá trị nguyên tham số ( để phương trình có hai nghiệm tham số thực) Có bao phân biệt thỏa mãn ? A B Lời giải C D Ta có biệt thức phương trình TH1: Xét phương trình có hai nghiệm thực phân biệt Ta có suy Nếu khơng thỏa mãn Khi hệ vơ nghiệm TH2: Xét phương trình có hai nghiệm phức phân biệt Kết hợp điều kiện ta Vậy có tất C Đáp án đúng: C số ngun cần tìm Câu 33 Cho hình nón có bán kính đường trịn đáy Khẳng định sau đúng? A , ta có Câu 34 Trong khơng gian với hệ trục phương trình dạng , mặt phẳng , chiều cao B D chứa trục , độ dài đường sinh qua điểm có 13 A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ trục , mặt phẳng chứa trục qua điểm có phương trình dạng A Lời giải B C Ta có: D Mặt phẳng pháp tuyến chứa trục Phương trình mặt phẳng Cách khác: Mặt phẳng chứa trục qua điểm qua điểm nhận véc tơ : có phương trình dạng nên ta có Câu 35 Cho phương trình có hai nghiệm mặt phẳng tọa độ Tính tổng giá trị A Đáp án đúng: A B Gọi để tam giác C Câu 36 Sớ nghiệm phương trình A B Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: điểm biểu diễn số tam giác (O gốc tọa D C Ta có: D Câu 37 Cho số phức thực A làm véc tơ Vậy phức độ) ; C ; Đáp án đúng: A với , đơn vị ảo Tìm B ; D ; biết số phức có phần Giải thích chi tiết: Ta có 14 Theo giả thiết, ta có Câu 38 Đường cong bên đồ thị hàm số y= ax +b với a, b, c, d số thực cx + d Mệnh đề ? A y ' >0 , ∀ x ≠ C y '