Đề ôn tập toán 12 (569)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN TỐN 12 ƠN TẬP KIẾN THỨC Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 069 Câu Với ta có A Đáp án đúng: B Khi giá trị B là: C D Câu Phương trình tham số đường thẳng qua hai điểm A C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: FB tác giả: Dương Huy Chương Câu Số phức liên hợp số phức A Đáp án đúng: D  và B D là B C Giải thích chi tiết: Số phức liên hợp số phức D có ba điểm cực trị là hàm số bậc hai có đồ thị qua ba điểm cực trị đồ thị hàm số giới hạn hai đường A Đáp án đúng: A B C Theo đề ta có: D Gọi có ba điểm cực trị phẳng giới hạn hai đường D Diện tích hình phẳng hàm số bậc hai có đồ thị qua ba điểm cực trị đồ thị hàm số C , Giải thích chi tiết: Cho hàm số A B Lời giải Câu Cho hàm số Gọi , Diện tích hình Xét hệ phương trình Khi suy Lúc ba điểm cục trị hàm số có tọa độ Xét hàm số bậc hai phương trình: , qua ba điểm , Khi ta có hệ Suy Ta có Vậy diện tích giới hạn hai đường Câu Cho Khẳng định sau sai: A B C Đáp án đúng: B D Câu Thiết diện qua trục hình trụ hình vng có cạnh Hai dây cung cho khơng song song với Khi thể tích lớn tứ diện A B C D , hai đáy Đáp án đúng: A Câu Khối đa diện sau không khối đa diện đều? A Khối bát diện B Khối tứ diện C Khối lập phương D Khối chóp tứ giác Đáp án đúng: D Câu Một bồn hình trụ chứa dầu đặt nằm ngang, có chiều dài , bán kính đáy nằm ngang mặt trụ Người ta rút dầu bồn tương ứng với khối dầu lại bồn A Đáp án đúng: B B , với nắp bồn đặt mặt m đường kính đáy Tính thể tích gần C D Giải thích chi tiết: Gọi điểm hình vẽ Diện tích hình trịn tâm Do đó, diện tích hình quạt trịn ứng với cung lớn Diện tích tam giác diện tích hình trịn Diện tích mặt đáy khối dầu lại bồn Vậy thể tích khối dầu cịn lại Câu Cho hàm số có đạo hàm liên tục Giá trị A Đáp án đúng: B B mà C Giải thích chi tiết: Ta có: nên hàm số Do đó: Biết D đồng biến Từ giả thiết ta có: Suy ra: Vậy: Câu 10 Cho khối nón có độ dài đường cao bằng A Đáp án đúng: D B bán kính đáy C Thể tích khối nón cho D Giải thích chi tiết: Thể tích khối nón cho Câu 11 Gọi có nghiệm phức tổng số thực thỏa mãn thỏa mãn Tính A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Gọi thỏa mãn A B Lời giải tổng số thực thỏa mãn có nghiệm phức Tính C .D Ta có + Với + Với Do Câu 12 Tìm tập nghiệm phương trình A B C Đáp án đúng: B Câu 13 D Cho phương trình m để phương trình có nghiệm thực? A Đáp án đúng: B B (m tham số) Có giá trị nguyên dương C D Câu 14 Tập nghiệm phương trình A B C Đáp án đúng: D D Câu 15 Cho hình chóp có đáy tam giác vng tạo với mặt đáy góc và , , Hai mặt bên Thể tích khối chóp cho A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Cho hình chóp mặt bên A B Lời giải Gọi C có đáy tam giác vng tạo với mặt đáy góc C D hình chiếu D và , , Hai Thể tích khối chóp cho Kẻ Ta có vng cân Ta có vng nên Mà tứ giác hình chữ nhật Ta có tam giác vuông Vậy Câu 16 Cho Tọa độ M A B C D Đáp án đúng: A Câu 17 Cho hàm số f ( x ) , bảng biến thiên hàm số f ′ ( x )như sau Số điểm cực trị hàm số y=f ( x 2+ x )là A B Đáp án đúng: D Câu 18 C D Cho hình nón có bán kính đáy độ dài đường Diện tích xung quanh tính theo cơng thức đây? A C Đáp án đúng: C Câu 19 Trong không gian với hệ toạ độ B D hình nón cho Điểm sau thuộc mặt phẳng A B C D Đáp án đúng: A Câu 20 Cho hàm số y=f ( x ) có đạo hàm nghịch biến ℝ Mệnh đề đúng? A f ′ ( x ) ≥ , ∀ x ∈ℝ B f ′ ( x )> , ∀ x ∈ℝ C f ′ ( x )=0 , ∀ x ∈ ℝ D f ′ ( x ) ≤ , ∀ x ∈ℝ Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho hàm số y=f ( x ) có đạo hàm nghịch biến ℝ Mệnh đề đúng? A f ′ ( x )=0 , ∀ x ∈ ℝ B f ′ ( x ) ≥ , ∀ x ∈ℝ C f ′ ( x )> , ∀ x ∈ℝ D f ′ ( x )≤ , ∀ x ∈ℝ Lời giải Hàm số y=f ( x ) có đạo hàm nghịch biến ℝ Suy ra: f ′ ( x ) ≤ , ∀ x ∈ℝ Câu 21 Cho khối trụ có hai đáy , Thể tích khối tứ diện hai đường kính , góc Thể tích khối trụ cho A Đáp án đúng: C C B D Giải thích chi tiết: Ta chứng minh: Lấy điểm cho tứ giác hình bình hành Khi Chiều cao lăng trụ Thể tích lăng trụ: Câu 22 Biết hàm số có ngun hàm Tính tổng A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Thay thoả mãn điều kiện D nên , cộng lại chọn đáp án Câu 23 Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho vectơ biểu diễn qua vectơ đơn vị Tìm tọa độ vectơ A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ trục tọa độ D , cho vectơ biểu diễn qua vectơ đơn vị Tìm tọa độ vectơ A Lời giải B Ta có C D nên tọa độ vectơ Câu 24 Trong không gian , cho hai đường thẳng Trong tất mặt cầu tiếp xúc với hai đường thẳng kính mặt cầu và Gọi mặt cầu có bán kính nhỏ Bán A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Ta có phương hai đường thẳng , gọi véc tơ Gọi Suy đoạn vng góc chung khi: Giả sử mặt cầu tâm đường kính tiếp xúc với Vậy đường kính kính nhỏ Cách khác nhỏ , Khi Suy mặt cầu Hay có bán Hai mặt phẳng song song chứa tiếp xúc với hai đường thẳng cách hai mặt phẳng Gọi , , Mặt cầu có bán kính nhỏ tiếp xúc với khoảng cách từ nên đường kính cầu khoảng đến véc tơ phương hai đường thẳng, , phương trình Suy bán kính cần tìm Câu 25 Cho hàm số có đạo hàm liên tục đoạn Tính tích phân A Đáp án đúng: D thỏa mãn , B Giải thích chi tiết: Đặt C D , Ta có Tính Do Vậy Câu 26 Cho hình hộp có tất cạnh Cho hai điểm thỏa mãn , Độ dài đoạn thẳng ? A Đáp án đúng: C B C D 10 Giải thích chi tiết: Từ giả thiết, suy , tứ diện tứ diện , tam giác có cạnh Từ suy Gọi G trọng tâm tam giác ABD Suy Dễ dàng tính được: Chọn hệ trục ; hình vẽ: , , , Ta có: , , Vậy B trung điểm Câu 27 Cho số phức thỏa mãn A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Cho số phức A Lời giải , B C Khi C thỏa mãn D có giá trị lớn D Khi có giá trị lớn 11 Ta có Câu 28 Cho hình chóp có đáy tam giác vuông A Đáp án đúng: B hình bình hành Mặt bên có cạnh B , góc C Câu 29 Một hình trụ trịn xoay có hai đáy hai đường trịn cung đường tròn cho tam giác mặt phẳng chứa đường tròn trụ cho A Đáp án đúng: C B tam giác cạnh Thể tích khối chóp D Biết tồn dây góc hai mặt phẳng Tính diện tích xung quanh hình C D Giải thích chi tiết: Gọi trung điểm Ta có : , đặt nên Mặt khác : Vậy diện tích xung quanh hình trụ cho là : Câu 30 12 Một hình nón có đường kính đáy A Đáp án đúng: C B Câu 31 Đạo hàm hàm số A C Đáp án đúng: C Câu 32 , góc đỉnh Độ dài đường sinh bằng: C B D Cho hàm số y=f ( x ) (a , b , c ∈ℝ ) có đồ thị hàm số Số điểm cực tiểu hàm số cho A B Đáp án đúng: C Câu 33 Cho tứ diện ABCD có phẳng chứa AC song song với BD là: hình vẽ bên C D , A C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: tuyến cho mặt phẳng Phương trình tổng qt mặt B D Có thể chọn Phương trình mặt phẳng có dạng Phương trình cần tìm : D làm vectơ pháp Điểm A thuộc mặt phẳng nên : , Vậy chọn C 13 Câu 34 Cho hàm số có đồ thị hình vẽ Hàm số cho nghịch biến khoảng nào? A Đáp án đúng: B B Câu 35 Trong không gian độ A Đáp án đúng: C C D , hình chiếu vng góc điểm B trục C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian có tọa độ , hình chiếu vng góc điểm A Lời giải D B C Hình chiếu vng góc điểm Câu 36 trục điểm D có tọa trục điểm điểm Cho tam giác vuông đường phân giác cắt Vẽ nửa đường tròn tâm bán kính (như hình vẽ) Cho tam giác nửa đường tròn quay quanh tạo nên khối cầu khối nón tương ứng tích Khẳng định sau ? A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải B C D Ta có Câu 37 Trong khơng gian , tọa độ véc tơ là: 14 A Đáp án đúng: B B C D C 17 0? D 16 Giải thích chi tiết: Tọa đợ Câu 38 Có số nguyên A Vồ số Đáp án đúng: B Câu 39 Cho hàm số A Đáp án đúng: D Câu 40 Cho số phức A Đáp án đúng: C thoả mãn B 18 thỏa mãn B B 7i Tính tích phân C Phần ảo số z là: C -7 D D -7i HẾT - 15