Đề ôn tập toán 12 (568)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN TỐN 12 ƠN TẬP KIẾN THỨC Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 068 Câu Tập nghiệm phương trình A B C Đáp án đúng: B Câu D Cho hàm số có bảng biến thiên sau Hàm số đồng biến khoảng nào? A C Đáp án đúng: D B D Câu Biết đây? ; Giá trị A Đáp án đúng: C B cho độ dài D , cho điểm mặt cầu cắt thuộc khoảng sau C Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ mặt phẳng thuộc mặt phẳng Đường thẳng lớn Viết phương trình đường thẳng A B C D qua , nằm Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có: Mặt cầu có tâm , bán kính , Gọi đường thẳng qua PTTS Ta có vng góc với Tọa độ hình chiếu có VTCP lên nghiệm hệ: có độ dài lớn Đường thẳng đường kính qua có VTCP Suy phương trình Câu Cho hàm số có ba điểm cực trị là hàm số bậc hai có đồ thị qua ba điểm cực trị đồ thị hàm số giới hạn hai đường A Đáp án đúng: D B C D hàm số bậc hai có đồ thị qua ba điểm cực trị đồ thị hàm số C D Gọi Diện tích hình phẳng có ba điểm cực trị phẳng giới hạn hai đường A B Lời giải Giải thích chi tiết: Cho hàm số Gọi , , Diện tích hình Theo đề ta có: Xét hệ phương trình Khi suy Lúc ba điểm cục trị hàm số có tọa độ Xét hàm số bậc hai phương trình: , qua ba điểm , Khi ta có hệ Suy Ta có Vậy diện tích giới hạn hai đường Câu Đạo hàm hàm số A C Đáp án đúng: B B D Câu Cho số phức A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Cho số phức ; Vậy chọn đáp án D Khẳng định sau khẳng định đúng? A Hướng dẫn giải B Khẳng định sau khẳng định đúng? C D ; Câu Cho hình chóp có đáy tam giác vng A Đáp án đúng: B có cạnh B Câu Cho hình chóp trung điểm hình bình hành Mặt bên , góc có cắt cạnh C tam giác cạnh Thể tích khối chóp D Gọi trọng tâm tam giác Mặt phẳng qua Giá trị nhỏ biểu thức A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Do B C D trọng tâm Ta có Do đồng phẳng nên Áp dụng BĐT Bunhiacopxki, ta có Suy Câu 10 Cho khối trụ có hai đáy , Thể tích khối tứ diện A B hai đường kính , góc Thể tích khối trụ cho C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta chứng minh: Lấy điểm cho tứ giác hình bình hành Khi Chiều cao lăng trụ Thể tích lăng trụ: Câu 11 Trong khơng gian A , cho vectơ Toạ độ điểm C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Trong khơng gian A Lời giải Ta có B C D , cho vectơ D lớn Toạ độ điểm suy toạ độ điểm Câu 12 Nếu số dương B thỏa mãn A Đáp án đúng: A Câu 13 B Có số nguyên A Vồ số Đáp án đúng: C thoả mãn B 17 Câu 14 Trong không gian độ A Đáp án đúng: B C D 0? D 16 C 18 , hình chiếu vng góc điểm B trục C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian có tọa độ , hình chiếu vng góc điểm A Lời giải D B C Hình chiếu vng góc điểm Câu 15 trục điểm D có tọa trục điểm điểm Cho tam giác vuông đường phân giác cắt Vẽ nửa đường trịn tâm bán kính (như hình vẽ) Cho tam giác nửa đường tròn quay quanh tạo nên khối cầu khối nón tương ứng tích Khẳng định sau ? A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải B C D Ta có Câu 16 Một hình trụ trịn xoay có hai đáy hai đường tròn cung đường tròn cho tam giác mặt phẳng chứa đường tròn trụ cho Biết tồn dây góc hai mặt phẳng Tính diện tích xung quanh hình A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Gọi trung điểm Ta có : , đặt nên Mặt khác : Vậy diện tích xung quanh hình trụ cho là : Câu 17 Tính bằng: Giá trị A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Phương pháp tự luận: Sử dụng phương pháp nguyên hàm phần với Phương pháp trắc nghiệm: Sử dụng phương pháp bảng Kết quả: Vậy Câu 18 Cho hình chóp có tam giác tam giác cân góc vng cân Biết Thể tính khối chóp , tam giác , đường thẳng vuông tạo với mặt phẳng , ? A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Gọi , trung điểm Suy đường trung bình Suy Mà Mặc khác Từ Gọi nên cân nên ta hình chiếu Vậy Đặt lên vuông cân Ta có: , Dễ thấy Ta suy ra: áp dụng định lý hàm cos cho Vậy Câu 19 Một bồn hình trụ chứa dầu đặt nằm ngang, có chiều dài nằm ngang mặt trụ Người ta rút dầu bồn tương ứng với khối dầu lại bồn A Đáp án đúng: C , ta được: B C , bán kính đáy , với nắp bồn đặt mặt m đường kính đáy Tính thể tích gần D Giải thích chi tiết: Gọi điểm hình vẽ Diện tích hình trịn tâm Do đó, diện tích hình quạt trịn ứng với cung lớn Diện tích tam giác diện tích hình trịn Diện tích mặt đáy khối dầu cịn lại bồn Vậy thể tích khối dầu cịn lại Câu 20 Trong khơng gian với hệ toạ độ A Đáp án đúng: D Câu 21 Có số phức A Đáp án đúng: B B Điểm sau thuộc mặt phẳng C thỏa mãn B D ? C D 10 Câu 22 Cho hình chóp thẳng ( khối chóp A Đáp án đúng: C có đáy hình bình hành Hai điểm khơng trùng với ) cho thuộc đoạn Kí hiệu Tìm giá trị lớn tỉ số B , C , thể tích D Giải thích chi tiết: Ta có: Đặt Khi Đặt Ta có: Bảng biến thiên hàm số Dựa vào bảng biến thiên ta hàm số đạt giá trị lớn Vậy giá trị lớn tỉ số Câu 23 Cho hàm số y=f ( x ) (a , b , c ∈ℝ ) có đồ thị hàm số hình vẽ bên 11 Số điểm cực tiểu hàm số cho A B Đáp án đúng: A C D C D Câu 24 Tam giác có Tính cạnh AB (làm trịn kết đến hàng phần chục)? A Đáp án đúng: D B Câu 25 Họ tất nguyên hàm hàm số A Đáp án đúng: B B Câu 26 Cho hình chóp trung điểm có đáy trung điểm A B Hướng dẫn giải: C tam giác vng B Giải thích chi tiết: Cho hình chóp C Tính thể tích khối chóp A Đáp án đúng: B phẳng D Hình chiếu biết , lên mặt phẳng , C có đáy D tam giác vng Tính thể tích khối chóp Hình chiếu biết , , lên mặt D S vuông B A H C Câu 27 Cho khối nón có độ dài đường cao bằng bán kính đáy Thể tích khối nón cho 12 A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Thể tích khối nón cho Câu 28 Cho khối chóp tam giác có cạnh đáy cho A Đáp án đúng: B B Câu 29 Số phức thể tích C thỏa mãn A Đáp án đúng: B B Thế Tính giá trị biểu thức C D ta được: vào Chiều cao khối chóp D Giải thích chi tiết: Ta có: Lấy ta được: Vậy Câu 30 Số phức liên hợp số phức A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Số phức liên hợp số phức Câu 31 Cho hàm số f ( x ) , bảng biến thiên hàm số f ′ ( x )như sau D 13 Số điểm cực trị hàm số y=f ( x 2+ x )là A B Đáp án đúng: A C Câu 32 Tập hợp tất giá trị tham số thực khoảng D để hàm số đồng biến A Đáp án đúng: C B C Câu 33 Tính thể tích khối lập phương có cạnh D A B C D Đáp án đúng: D Câu 34 Trong khơng gian cho hình vng ABCD có cạnh a; Gọi H, K trung điểm DC AB Khi quay hình vng xung quanh trục HK ta hình trụ trịn xoay (H) Gọi S xq, V diện tích xung quanh hình trụ trịn xoay (H) khối trụ trịn xoay giới hạn hình trụ (H) Tỉ số A Đáp án đúng: D Câu 35 B C Tìm tất giá trị thực tham số A D để hàm số đồng biến D có đạo hàm liên tục Giá trị A Đáp án đúng: A B C Đáp án đúng: A Câu 36 Cho hàm số B C Biết D 14 Giải thích chi tiết: Ta có: mà nên hàm số Do đó: đồng biến Từ giả thiết ta có: Suy ra: Vậy: Câu 37 Trong không gian cho hình cầu tâm có bán kính điểm ta kẻ tiếp tuyến đến mặt cầu với tiếp điểm thuộc đường tròn ta lấy điểm thay đổi nằm mặt cầu gồm tiếp điểm tiếp tuyến kẻ từ bán kính, quỹ tích điểm A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Gọi Suy tâm Trên mặt phẳng hình nón có đỉnh đến mặt cầu C Từ chứa đường tròn đáy đường tròn Biết hai đường tròn đường tròn, đường trịn có bán kính B Gọi bán kính Gọi cho trước cho ln có D vuông điểm nên ta có Tương tự, ta tính 15 Theo giả thiết: kính suy di động đường tròn giao tuyến mặt cầu tâm bán với mặt phẳng Lại có: Câu 38 Cho hàm số Tập giá trị có bảng biến thiên sau: tập nghiệm bất phương trình đây? A B C Đáp án đúng: A Câu 39 Tính A D Chọn kết đúng: B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Phương pháp tự luận: Sử dụng phương pháp nguyên hàm phần với Phương pháp trắc nghiệm: Sử dụng phương pháp bảng đạo hàm nguyên hàm + 16 (Chuyển qua ) -1 (Nhận từ ) Câu 40 Trong không gian A Đáp án đúng: A , tọa độ véc tơ B là: C D Giải thích chi tiết: Tọa đợ HẾT - 17