Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải (568)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 029 Câu Cho hàm số y =f(x) có A Đồ thị hàm số có TCN C Đồ thị hàm số khơng có TCN Đáp án đúng: B Câu Phát biểu sau đúng: B Đồ thị hàm số có TCN D Đồ thị hs có TCN x = Cho hàm số nghiệm thực phương trình f (x )+4 = Đồ thị hàm số hình vẽ bên Số A B C D Đáp án đúng: B Câu Cho khối nón đỉnh ngoại tiếp chóp , cạnh ; tâm đường tròn ngoại tiếp , khoảng cách từ đến mặt bên hình chóp Thể tích khối nón cho A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho khối nón đỉnh ngoại tiếp chóp , cạnh ; tâm đường tròn ngoại tiếp , khoảng cách từ đến mặt bên hình chóp Thể tích khối nón cho A Lời giải B C D Gọi tâm đường trịn đáy hình nón, tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác trung điểm , kẻ , ta có: , gọi Ta có: Trong tam giác ta có , bán kính đáy nón Có ; Thể tích khối nón Phân tích phương án nhiễu ; Phương án A, sử dụng sai hệ thức lượng tam giác Phương án C, sử dụng sai hệ thức lượng tam giác vuông Phương án D, nhầm cơng thức tính diện tích hình trịn thành cơng thức tính chu vi hình trịn Câu Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Hỏi đồ thị hàm số cho có tiện cận? A Đáp án đúng: C Câu Gọi B C D nguyên hàm hàm số thỏa mãn Tính giá trị A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có B C D Do Câu Tổng giá trị lớn nhất, giá trịnhỏ hàm số A B Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Tập xác định Ta có C D Từ bảng biến thiên ta có Câu Cho lăng trụ suy Giới hạn Bảng biến thiên A tập xác định ? có cạnh đáy số đo góc hai mặt phẳng Tính theo a thể tích khối lăng trụ B C D Đáp án đúng: A Câu Cho hàm số xác định, liên tục R có bảng biến thiên sau: Khẳng định sau ? A Giá trị nhỏ hàm số C Giá trị lớn hàm số Đáp án đúng: C B Giá trị nhỏ hàm số D Giá trị nhỏ hàm số Câu Tính tích phân A Đáp án đúng: C C B Câu 10 Trong không gian cho A C Đáp án đúng: A ( điểm D cho đường thẳng Biết đường thẳng song song với mặt phẳng không trùng với gốc tọa độ , mặt phẳng , cắt đường thẳng ) Phương trình đường thẳng B D Giải thích chi tiết: Phương trình tham số ; Một vectơ pháp tuyến của , là Ta có Vì điểm khơng trùng với gốc tọa độ Suy nên có vectơ phương Vậy phương trình đường thẳng qua Câu 11 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu mặt phẳng Mệnh đề sau đúng? A tiếp xúc mặt cầu B C cắt mặt cầu khơng có điểm chung theo giao tuyến đường tròn D qua tâm mặt cầu Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Mặt cầu Khoảng cách từ tâm có tâm đến mặt phẳng bán kính : Do đó: cắt mặt cầu theo giao tuyến đường tròn Câu 12 Cho hàm số f ( x ) xác định và liên tục R ¿ {− 1¿} có bảng biến thiên sau: Khẳng định nào sau là đúng? A Đồ thị hàm số có bốn đường tiệm cận B Đồ thị hàm số có hai TCN y=2, y=5 và có một TCĐ x=− C Đồ thị hàm số có một đường tiệm cận Lời giải Từ bảng biến thiên ta thấy: ❑ lim y=− ∞ và lim ¿ nên đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x=− x→ 1− ❑ ❑ +¿ x→ =+∞ ¿ ❑ lim y=5 và lim y=2nên đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang y=2, y=5 x→ −∞ x→+∞ D Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận Đáp án đúng: B Câu 13 Cho hình chóp S.ABC có SA vng góc với mặt phẳng (ABC), SA = 2a, tam giác ABC vuông B Thể tích khối chóp S.ABC bằng: A C Đáp án đúng: C B D Câu 14 Có giá trị nguyên tham số nghiệm thực? A Đáp án đúng: D Câu 15 B Cho hàm số để phương trình C có D Khẳng định sau đúng? A B C Đáp án đúng: B Câu 16 Tập giá trị T hàm số D A B C D Đáp án đúng: A Câu 17 Đầu tháng ông Bình đến gửi tiết kiệm vào ngân hàng số tiền 20.000.000 đồng với lãi suất /tháng Sau tháng gửi, gia đình ơng có việc đột xuất nên cần rút tiền Số tiền ông rút vốn lẫn lãi (sau ngân hàng tính lãi tháng thứ hai) 40.300.500 đồng Tính lãi suất hàng tháng mà ngân hàng áp dụng cho tiền gửi ông Bình A /tháng B /tháng C /tháng Đáp án đúng: C D /tháng Câu 18 Cho Mệnh đề đúng? A Đáp án đúng: B B C D Câu 19 Cho phương trình ( giá trị nguyên để phương trình cho có ba nghiệm thực phân biệt? A Đáp án đúng: A B C tham số) Có tất D Vơ số Giải thích chi tiết: pt vơ nghiệm hệ +Xét (Vì ) + Xét Suy ra: Hàm số nghịch biến khoảng nghịch biến khoảng + Suy phương trình có ba nghiệm thực phân biệt hệ Vì Tương tự ta có Suy phương trình có nhiều nghiệm thực phân biệt, khơng thỏa mãn u cầu tốn Vậy có giá trị Câu 20 Trong khơng gian điểm , , cho hai điểm di động A Đáp án đúng: B cho B , mặt phẳng Giá trị nhỏ C Xét D Giải thích chi tiết: Gọi hình chiếu lên Khi ta có , Nhận thấy với Ta có Ta có nằm khác phía mặt phẳng , nên cắt trung điểm Bấu xảy Vậy đạt giá trị nhỏ Câu 21 Trong tất hình chóp tứ giác nội tiếp mặt cầu có bán kính chóp tích lớn , tính thể tích A Đáp án đúng: B D B C khối Giải thích chi tiết: Xét hình chóp tứ giác Gọi Đặt , nội tiếp mặt cầu có tâm trung điểm , bán kính Ta có Do Diện tích đáy hình chóp nên Ta có , dấu xảy Vậy Câu 22 Giá trị lớn hàm số A Đáp án đúng: B Câu 23 Cho số thực dương a, b với đoạn B C D Khẳng định sau khẳng định đúng? 10 A B C Đáp án đúng: B D Câu 24 Biết với , , số nguyên dương Tính tổng A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Ta có Tính Đổi cận: Khi Đặt ; Khi , Câu 25 Có giá trị nguyên thực? A Đáp án đúng: C B , C Xét hàm số : xác định có nghiệm D , suy Khi đó, phương trình để phương trình sau: Giải thích chi tiết: Ta có : Đặt Vậy trở thành : có đạo hàm với nên hàm số đồng biến tập Suy ra, Xét hàm số Bảng biến thiên : có 11 Yêu cầu tốn Kết hợp điều kiện Vậy có giá trị nguyên tham số thoả mãn Câu 26 Cho Giá trị A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Cho A Lời giải B Giá trị C D D bằng Ta có: , Câu 27 Cho bằng số thực dương khác Khẳng định sau với A C Đáp án đúng: D Câu 28 Cho tập hợp A C Đáp án đúng: D B D ; dương? Khẳng định sai? B D 12 Câu 29 Trong không gian đường thẳng ? A Đáp án đúng: C Câu 30 , cho đường thẳng B Điểm không thuộc C Hình bên đồ thị hàm số liệt kê bốn phương án D Hàm A C Đáp án đúng: A B D Câu 31 Phương trình B Khi C Giải thích chi tiết: Phương trình C D có hai nghiệm A Đáp án đúng: B A B Lời giải có hai nghiệm D Khi Điều kiện : Xét hàm số: ; 13 Nên hàm số đồng biến tập Mà phương trình có dạng: Vậy phương trình cho tương đương với phương trình: Vậy Câu 32 Cho đồ thị hàm số ; A Đáp án đúng: D ; hình vẽ Tìm mối liên hệ B Giải thích chi tiết: Cho đồ thị hàm số A Lời giải B C Nhìn đồ thị ta thấy hàm số hàm số nghịch biến nên Khi thay Câu 33 Cho hàm số vào hai hàm số C ; ; D D hình vẽ Tìm mối liên hệ hàm số đồng biến nên ; hàm số đồng biến nên ; ta có ta thu có bảng biến thiên sau: 14 Khi số tiệm cận đồ thị hàm số A B Đáp án đúng: C Câu 34 Cho A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: là: C Khi B D C D Câu 35 Cho tập hợp C ℝ A= [ − ; √ ), C ℝ B=( −5 ;2 ) ∪ ( √3 ; √ 11 ) Tập C ℝ ( A ∩B )là: A ( −5 ; √ 11 ) C ∅ Đáp án đúng: A B ( −3 ; √ ) D ( −3 ;2 ) ∪ ( √3 ; √ ) HẾT - 15