Đề ôn tập toán 12 (5)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN MƠN TỐN 12 TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 005 Câu Biết Khi A Đáp án đúng: A B Câu Cho hình chóp C có đáy D hình bình hành, cạnh bên hình chóp Khi thể tích khối chóp A Đáp án đúng: B đạt giá trị lớn nhất, tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp B C D , Giải thích chi tiết: Gọi Ta có giao điểm cân nên cân S nên Khi Ta có: Vậy hình bình hành hình chữ nhật Đặt Xét vng , ta có: Thể tích khối chóp là: Áp dụng bất đẳng thức : Dấu Gọi ta có: xảy trung điểm Do đó: , kẻ đường trung trực cắt Khi mặt cầu ngoại tiếp khối chóp Vì có tâm bán kính nên Diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối chóp Câu Trong khơng gian là: , cho tam giác , phân giác dài cạnh có góc , đường cao nằm đường thẳng nằm đường thẳng Độ A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Gọi mặt phẳng qua giao vng góc với với mặt phẳng qua vng góc với mặt phẳng qua vng góc với hình chiếu Suy giao với , điểm đối xứng Phương trình tham số đường thẳng giao điểm với giao qua với Do Câu Đạo hàm hàm số A B C Đáp án đúng: A Câu Đạo hàm hàm số là: A B Đáp án đúng: B Câu Có cách xếp A Đáp án đúng: B D C C Giải thích chi tiết: Có cách xếp đầu ghế? C Có cách xếp bạn A, F ngồi Có cách xếp Vậy: Có Câu bạn vào D A C Đáp án đúng: D D bạn A, B, C, D, E, F vào ghế dài cho bạn A, F ngồi đầu ghế vị trí cịn lại , Tìm số phức Cho hàm số B D có đồ thị hình vẽ Đường trịn tâm , diện tích hình thang A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Cho hàm số với Giải thích chi tiết: Ta có Câu chung đầu ghế? (cách xếp) Cho hai số phức: Biết D bạn A, B, C, D, E, F vào ghế dài cho bạn A, F ngồi B A B Hướng dẫn giải Biết có điểm chung với gần với số sau C có đồ thị D hình vẽ Đường trịn tâm , diện tích hình thang có điểm gần với số sau A B Lời giải C D Đường thẳng qua Gọi song song với trục hoành cắt đồ thị tiếp tuyến tiếp xúc với đường trịn tâm phương trình tiếp tuyến chung đường trịn tâm Hình thang có: Vậy Câu Đường cong hình vẽ đồ thị hàm số nào? A C Đáp án đúng: D Câu 10 B D Cho hàm số A Đáp án đúng: D có đồ thị hình bên Giá trị biểu thức B Giải thích chi tiết: Dựa vào đồ thị ta thấy C D có nghiệm Suy Với Lại có: Suy Câu 11 Trong không gian Oxyz cho ⃗ OA =2 ⃗k− ⃗i + ⃗j Tọa độ điểm A A A (−2 ; 1;−1 ) B A ( ;−1 ;−2 ) C A (−1 ; 1; ) D A ( ;−1 ;1 ) Đáp án đúng: C Câu 12 Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường cong có phương trình bằng: A B C Đáp án đúng: D Câu 13 Gọi tập nghiệm phương trình A Đáp án đúng: C C C D D Câu 15 Trên khoảng , đạo hàm hàm số A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: (MĐ 104 2020-2021 – ĐỢT 1) Trên khoảng B C Ta có: D , đạo hàm hàm số Câu 16 Trong không gian với hệ trục phương trình dạng A C Ta có: A Lời giải D Tính tổng tất phần tử B Câu 14 Sớ nghiệm phương trình A B Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: , mặt phẳng chứa trục B D qua điểm có Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ trục , mặt phẳng chứa trục qua điểm có phương trình dạng A Lời giải B C Ta có: D Mặt phẳng pháp tuyến chứa trục Phương trình mặt phẳng Cách khác: Mặt phẳng chứa trục qua điểm qua điểm nhận véc tơ : làm véc tơ có phương trình dạng nên ta có Vậy Câu 17 Tìm số thực A thỏa mãn C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Tìm số thực A Lời giải B thỏa mãn C D Ta có: Câu 18 Cho hình nón ( N )có bán kính đáy a , độ dài đường sinh a Diện tích xung quanh (N ) ? A 15 π a2 B 10 π a2 C 20 π a2 D 45 π a2 Đáp án đúng: B Câu 19 Ông A làm lúc sáng đến quan lúc phút xe gắn máy, đường đến quan ông A gặp người nên ông A phải giảm tốc độ để đảm bảo an tồn sau lại từ từ tăng tốc độ để đến quan làm việc Hỏi quãng đường kể từ lúc ông A giảm tốc độ để tránh tai nạn tới quan dài mét? (Đồ thị mô tả vận tốc chuyển động ông A theo thời gian đến quan) A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Quãng đường kể từ lúc ông A giảm tốc độ để tránh tai nạn tới quan Trong đó: +) diện tích tam giác giới hạn đồ thị hàm số phút đến phút +) trục hoành khoảng thời gian từ diện tích hình thang giới hạn đồ thị hàm số phút đến phút Ta có: ; trục hoành khoảng thời gian từ giờ Suy Câu 20 Cho số phức Điểm biểu diễn số phức A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Cho số phức A Lời giải B C D D mặt phẳng phức Điểm biểu diễn số phức mặt phẳng phức Câu 21 Tập nghiệm phương trình A Điểm biểu diễn số phức C Ta có mặt phẳng phức B C D Đáp án đúng: D Câu 22 Thể tích khối cầu có đường kính A Đáp án đúng: A B C Câu 23 Cho số phức , số phức thoả mãn điều kiện đạt hợp đây? A số thực C Đáp án đúng: A D Giá trị Biết giá trị lớn thuộc tập hợp tập B D Giải thích chi tiết: Đặt Ta có * TH1: thuộc hai đường trịn Khi đó: Mà Nên * TH2: Đặc biệt hố sau (*) Ta có: Câu 24 Số nghiệm thực phương trình A Đáp án đúng: B B C Câu 25 Rút gọn biểu thức , với A Đáp án đúng: D B ta C Câu 26 Cho hình lăng trụ đứng tam giác khối lăng trụ A Đáp án đúng: D B C D C D Thể tích D B Giải thích chi tiết: Nếu A C A Đáp án đúng: C có đáy ABC tam giác cạnh a , B Câu 27 Nếu D D Lời giải Ta có: Câu 28 Cho hình hộp phẳng có cắt đường thẳng trung điểm ba cạnh Biết thể tích khối tứ diện Mặt Thể tích khối hộp cho A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Gọi B C Theo tính chất giao tuyến suy trung điểm D nên trung điểm Suy Ta có Mặt khác Từ suy Câu 29 Cho số phức z thoả mãn điều kiện (1 −i) z=2+i Phần ảo số phức z 1 3 A − B C D − 2 2 Đáp án đúng: D Câu 30 Cho tứ diện ABCD tích V khối tứ diện ABCM A Đáp án đúng: B B Trên cạnh CD lấy điểm M cho C Tính thể tích D 10 Câu 31 Cho hàm số Khẳng định đúng? A C Đáp án đúng: C Câu 32 Cho tam giác vuông cân tích khối nón tạo thành bằng: A Đáp án đúng: B A D có cạnh Quay tam giác xung quanh cạnh B Câu 33 Trong không gian B C , cho B C Đáp án đúng: C Câu 34 Cho mặt cầu mặt phẳng thuộc mặt cầu mặt phẳng Biết không đổi Nếu có độ dài lớn tập hợp điểm tích mặt cầu A Đáp án đúng: A có tọa độ D Giải thích chi tiết: , D Vectơ Thể B tạo với mặt phẳng , C Hai điểm góc nằm mặt cầu D Tính thể Giải thích chi tiết: Gọi tâm mặt cầu Dễ thấy, để có độ dài lớn điểm tồn Hạ , , thằng hàng Vì , điểm tồn nên 11 Do ta cần xét tập hợp điểm thuộc mặt phẳng Ta có: Do tam giác mặt cầu vng cân tâm , bán kính thuộc mặt phẳng Do , thuộc Khi đó, Câu 35 Trong khơng gian chiếu vng góc , , phẳng với , cho tam giác nhọn cạnh , có , Đường thẳng , , hình vng góc với mặt qua có phương trình A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Ta có tứ giác tứ giác nội tiếp đường tròn ( có hai góc vng , nhìn góc tứ giác nội tiếp đường trịn ( có hai góc vng , nhìn góc vng) suy Ta có tứ giác vng) suy 12 Từ suy giác ngồi góc Ta có ; Gọi , ; đường phân giác góc đường phân đường phân giác chân đường phân giác ngồi góc Ta có ta có Ta có ta có Đường thẳng qua Đường thẳng qua Khi , giải hệ ta tìm Ta có Tương tự ta chứng minh góc đường phân giác góc nhận làm vec tơ phương có phương trình nhận Khi đường thẳng qua phương trình Nhận xét: làm vec tơ phương có phương trình , ta tính vng góc với mặt phẳng có véc tơ phương nên có  Mấu chốt toán chứng minh trực tâm tam giác tâm đường tròn nội tiếp tam giác Khi đó, ta tìm tọa độ điểm dựa vào tính chất quen thuộc sau: “Cho tam giác với tâm đường trịn nội tiếp, ta có , với , , ” Sau tìm , ta tìm với ý  Ta tìm tọa độ điểm cách chứng minh tâm đường trịn bàng tiếp góc tam giác Khi đó, ta tìm tọa độ điểm dựa vào tính chất quen thuộc sau: “Cho tam giác với tâm đường trịn bàng tiếp góc Câu 36 , ta có Đường cong bên đồ thị hàm số y= , với , , ” ax +b với a, b, c, d số thực cx + d 13 Mệnh đề ? A y ' >0 , ∀ x ≠ C y ' 0 , ∀ x ∈ R Câu 37 Tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: A C B Giải thích chi tiết: Bất phương trình D Vậy tập nghiệm bất phương trình cho là: Câu 38 Cho hình trụ trịn xoay có bán kính đáy 2a, chiều cao 3a Diện tích xung quanh hình trụ A Đáp án đúng: A B C Câu 39 Trong không gian với hệ tọa độ tọa độ , , cho điểm A Viết phương trình mặt phẳng cho C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ A Lời giải Vì ba điểm , trọng tâm tam giác , cho Viết phương trình mặt phẳng cho C thuộc trục tọa độ Dó đó, phương trình mặt phẳng Vì có dạng: D điểm B cắt trục trọng tâm tam giác B cắt trục tọa độ D , trọng tâm tam giác D nên ta giả sử nên ta có: 14 Vậy phương trình mặt phẳng Câu 40 Cho hàm số : có đạo hàm Xét hàm khẳng định A đồ thị hình vẽ bên , đặt Trong khẳng định sau, B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Đặt Khảo sát Từ , , ta có HẾT - 15