Đề ôn tập toán 12 giải chi tiết (568)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 057 Câu Trong không gian với hệ tọa độ A để hai vectơ , cho hai vecơ Giá trị vng góc là: B C Đáp án đúng: B D     u  1;  1;3 v  3;  3;  Oxyz Câu Trong không gian , cho hai vectơ Tọa độ vectơ u  v  0; 2;3  3;  4;1 A B   2; 2;1  2;  2;  1 C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết:   u  v   3;     3 ;3     2; 2;1 Câu Từ chữ số 2,3, 4,5, 6, lập số tự nhiên gồm chữ số khác nhau? A 720 B 24 C 256 D 120 Đáp án đúng: A 3z    5i  z  17  11i Câu Cho số phức z a  bi (trong a , b số thực thỏa mãn Tính ab A ab  B ab 6 C ab 3 D ab  Đáp án đúng: B 3z    5i  z  17  11i Giải thích chi tiết: Cho số phức z a  bi (trong a , b số thực thỏa mãn ab Tính A ab 6 B ab  C ab 3 D ab  Lời giải Ta có z a  bi  z a  bi Khi 3z    5i  z  17  11i   a  bi     5i   a  bi   17  11i  a  5b  17    a  5b    5a  7b  i  17  11i     5a  7b 11 a 2  z 2  3i  b 3 Vậy ab 6 Câu Cho hình lăng trụ đứng ABCD A ' B ' C ' D ' có đáy hình vng cạnh a Tính thể tích V khối lăng trụ cho theo a, biết A ' B=3 a √ a3 B V =4 √ a3 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Do ABCD A ' B ' C ' D ' lăng trụ đứng nên AA ' ⊥ AB A ' AB, Xét tam giác vng ta có 2 A ' A=√ A ' B − A B =a √ Diện tích hình vng ABCD S ABCD =A B 2=4 a2 A V = C V =12 a D V =2 √ a3 D'C'B'A'DCBA Vậy V ABCD A ' B ' C ' D ' =S ABCD A ' A=4 √ a3 Câu Tập xác định hàm số A [1; ) Đáp án đúng: B B y log  x 2  125   1;  C [2; ) D  2;   y log  x 2  125  Giải thích chi tiết: Tập xác định hàm số  1;  C  2;   D [2; ) A [1; ) B Hướng dẫn giải x 2 x 2 Điều kiện để hàm số xác định là:  125     x  Câu Diện tích mặt cầu có bán kính r = A 100π B 25π C 10π D 125π Đáp án đúng: A Câu Cho tứ diện ABCD có AB 2, cạnh cịn lại 4, khoảng cách hai đường thẳng AB CD A 13 Đáp án đúng: D B C D 11 Giải thích chi tiết: Gọi M trung điểm đoạn AB Ta có tam giác ABC cân C nên CM  AB tam giác ABD cân D nên DM  AB AB   CDM  Suy Gọi N trung điểm CD AB  MN Lại có DAB CAB  DM CM hay tam giác DCM cân M  CD  MN nên MN đoạn vng góc d  AB, CD  MN chung AB CD Suy Có DM CM  CA2  BM  CA2  MN  CM  CN  CM  Do Vậy AB  15 CD  11 d  AB, CD   11 Câu Tìm tất mặt phẳng x  z 1 0 góc 45 A   :   x y z   chứa đường thẳng d :   tạo với mặt phẳng x  y  3z 0    : x  3z 0 C Đáp án đúng: D B    : 3x  z 0 D    : 3x  z 0 hay  P :    : x  y  z 0  O  0;0;0  u  1;  1;  3 d Giải thích chi tiết: qua điểm có vtcp       qua O có vtpt n  a; b; c  có dạng ax  by  cz 0 , n.u 0  a  b  3c 0   P  : x  z  0 vtpt k  2;0;  1  n.k 2a  c cos 45     2  a2  b2  c2   n k  10  a  b  c   4a  2c  Ta có  10  b  6bc  9c  b  c   4b  12c  2c   10  2b  6bc  10c   4b  10c   b 0   4b  20bc 0  b 5c     x  z 0 + b 0  a 3c :     x  y  z 0 + b 5c , chọn c 1  b 5 , a 8 : Câu 10 Một khối chóp có diện tích đáy chiều cao Thể tích khối chóp A 24 B 13 C 48 D 16 Đáp án đúng: D x  5i   y   2i   35  23i Câu 11 Tìm số thực x, y thỏa mãn đẳng thức   x; y    3;    x; y    3;  A B  x; y   3;    x; y   3;  C D Đáp án đúng: D 3 x  5i   y   2i   35  23i Giải thích chi tiết: Tìm số thực x, y thỏa mãn đẳng thức   x; y    3;   x; y   3;  A B  x; y   3;    x; y    3;   C D Hướng dẫn giải Ta có   2i   11  2i Vậy ta có x   5i   y   2i   35  23i   x  11 y    x  y  i  35  23i 3x  11y  35  x 3   5 x  y 23  y 4 Vậy chọn đáp án B Câu 12 Một chất điểm A xuất phát từ vị trí O , chuyển động thẳng nhanh dần đều; giây sau đạt đến vận tốc m / s Từ thời điểm chuyển động thẳng đều Một chất điểm B xuất phát từ vị trí O chậm 12 giây so với A chuyển động thẳng nhanh dần đều Biết B đuổi kịp A sau giây (kể từ lúc B xuất phát) Tìm vận tốc B thời điểm đuổi kịp A A 25 m / s B 47 m / s C 24 m / s D 46 m / s Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: A xuất phát t 0 B xuất phát t 12 A gặp B t 20 0 b v A at  b    vA  t 6 8a  b Từ 0s đến 8s A chuyển động nhanh dần đều nên: s A  tdt  6.12 96 Quãng đường mà A là: Vì B chuyển động nhanh dần đều nên: vB mt  n t 0, vB 0 suy n 0 8 m  sB mtdt  t 32m 96  m 3  vB 3t 0 Do vB mt v   3.8 24 Vậy B Câu 13 Cho hàm số y  f  x A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải y  f  x liên tục  , có bảng biến thiên sau Số điểm cực trị hàm số B C D y  f  x y  f  x Số điểm cực trị hàm số tổng số điểm cực trị hàm số số nghiệm đơn bội f  x  0 lẻ phương trình Dựa vào bảng biến thiên suy đồ thị hàm số phân biệt Suy đồ thị hàm số Câu 14 y  f  x y  f  x có cực trị phương trình f  x  0 có nghiệm có điểm cực trị Có số tự nhiên có chữ số đơi khác lấy từ tập A 125 B 10 C 60 Đáp án đúng: D ? D 48 Giải thích chi tiết: Có số tự nhiên có chữ số đôi khác lấy từ tập Câu 15 Hình lăng trụ có số cạnh số sau đây? A 2023 B 2022 C 2021 D 2020 Đáp án đúng: B Câu 16 Tìm m để phương trình log x  log x  m 0 có nghiệm A m  Đáp án đúng: B B m  C m  ? D m  Câu 17 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, số phức z 2i biểu diễn điểm sau đây? P  0;  M  2;  Q  0;   N   2;0  A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, số phức z 2i biểu diễn điểm sau đây? Q  0;   M  2;  N   2;0  P  0;  A B C D Lời giải z 2i 0  2i biểu diễn điểm P  0;  Câu 18 Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Số nghiệm thực phương trình A Đáp án đúng: C B C D Câu 19 Trong không gian, cho tam giác ABC vuông A , AB = a AC = a Tính độ dài đường sinh l hình nón nhận quay tam giác ABC quanh trục AB ? C l = a B l = a A l = 2a Đáp án đúng: A D a Giải thích chi tiết: Trong khơng gian, cho tam giác ABC vuông A , AB = a AC = a Tính độ dài đường sinh l hình nón nhận quay tam giác ABC quanh trục AB ? A l = a B l = a Lời giải C l = 2a D a Hình nón nhận quay tam giác ABC quanh trục AB có đường sinh l BC = 2a P : x  y  z  0 Câu 20 Trong khơng gian Oxyz , đường trịn giao tuyến mặt phẳng   mặt cầu 2  S  : x  y  z  x  z  23 0 có bán kính A Đáp án đúng: D B C D S I 1;0;  1 Giải thích chi tiết: Mặt cầu   có tâm  , bán kính R    23 5 I 1;0;  1 P : x  y  z  0 Khoảng cách từ tâm  đến mặt phẳng   2 2 9 d  I, P    3 h 1   P  : x  y  z  0 Đường tròn giao tuyến mặt phẳng  S  : x  y  z  x  z  23 0 có bán kính là: r  R  h2  52  32 4 Câu 21 Cho hàm số A f  x  s inx  x  C Đáp án đúng: C mặt cầu Khẳng định đúng? x2 f  x  dx cosx   x  C B x2 f x d x  cos x  C    D f  x  dx cosx 1  C f  x  dx  cosx  x2  x C x2 f  x  dx  sinx  x  1 dx  cosx   x  C Giải thích chi tiết: Ta có Câu 22 Tìm tập xác định hàm số   ;   A  2;  C Đáp án đúng: D Câu 23 Họ nguyên hàm hàm số y   x  e f  x   x   sin x  B   ;  \  2 D   ;  x  x cos x  sin x  C A x2  x sin x  cos x  C B x2  x sin x  cos x  C C Đáp án đúng: A x2  x cos x  sin x  C D Giải thích chi tiết: Ta có: = f  x  dx x   sin x  dx xdx  x.sin xdx xdx  xd  cos x  x2 x2  x cos x  cos xdx =  x cos x  sin x  C 2   Câu 24 Cho hàm số y = x - x + có đồ thị hình bên Tìm tất giá trị thực tham số m để PT x - 3x + = m có hai nghiệm thực phân biệt A m < B - < m