Đề ôn tập toán 12 có đáp án (56)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 056 Câu Cho số thực dương; A số thực tùy ý Khẳng đinh sau sai? B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Cho A B Lời giải Khẳng định B sai số thực dương; C Câu Cho hàm số A Đáp án đúng: D Câu Cho khối chóp có đáy Đặt Suy có Tính D C B Số cạnh khối chóp số thực thỏa mãn ( giác Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? C Số mặt khối chóp số đỉnh Đáp án đúng: C A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có số thực tùy ý Khẳng đinh sau sai? D xác định liên tục B A Số đỉnh khối chóp Câu Cho B D Số mặt khối chóp Biểu thức C đạt giá trị nhỏ D ) Khi A trở thành: Xét hàm số Ta có bảng biến thiên có Vậy A đạt giá trị nhỏ Câu Trong không gian Gọi , cho mặt phẳng điểm thuộc A Đáp án đúng: D ba điểm: cho B Giải thích chi tiết: Gọi , đạt giá trị nhỏ Tính C D điểm thỏa mãn hệ thức: Khi đó, , Mặt khác, với điểm , ta ln có: Suy đạt GTNN hình chiếu vng góc đạt GTNN Vậy Câu Cho hàm số số có đạo hàm Đồ thị hàm số đoạn hình vẽ Giá trị lớn hàm A B C D Đáp án đúng: B Câu Một khối gỗ có hình trụ với bán kính đáy chiều cao Trên đường tròn đáy ta lấy hai điểm A,B cho cung có số đo Người ta cắt khúc gỗ mặt phẳng qua A, B tâm hình trụ (tâm hình trụ trung điểm đoạn nối tâm hai đáy) để thiết diện hình vẽ Biết diện tích thiết diện thu có dạng A Đáp án đúng: D B Tính C D Giải thích chi tiết: Gọi giao tuyến mặt phẳng cắt với đáy cịn lại đoạn Kẻ đường sinh Góc Gọi Khi hình chữ nhật ; góc mặt cắt mặt đáy ; Thiết diện cần tìm có hình chiếu xuống đường trịn đáy tâm phần hình nằm cung cung Áp dụng cơng thức hình chiếu Suy Câu Do Cho hình chóp có đáy Phép đối xứng qua mặt phẳng A nên hình vng Cạnh bên biến khối chóp D hai số thực tuỳ ý Mệnh đề sau sai? A C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho sai? thành khối chóp nào? B C Đáp án đúng: D Câu Cho hai số thực dương khác vng góc với B D hai số thực dương khác hai số thực tuỳ ý Mệnh đề sau A Câu 10 B C Cho hàm số D có đồ thị hình Với hàm số A Đáp án đúng: D có điểm cực trị? C B Giải thích chi tiết: Cho hàm số Với có đồ thị hình hàm số Câu 11 Đồ thị hàm số A Đáp án đúng: C có điểm cực trị? B cắt trục hoành điểm có hồnh độ C Câu 12 Trong khơng gian tọa độ trình mặt phẳng qua A Đáp án đúng: B , cho điểm chứa đường thẳng B Câu 13 Đồ thị hàm số A Đáp án đúng: A D Khi D : đường thẳng có dạng Phương Giá trị biểu thức C D cắt trục tung điểm có tung độ B Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số C D cắt trục tung điểm có tung độ A B Câu 14 C D Tìm tất giá trị tham số m để hàm số A có ba điểm cực trị B C Đáp án đúng: D Câu 15 D Cơ sở sản xuất ơng A có đặt mua từ sở sản xuất thùng rượu với kích thước nhau, thùng có dạng khối trịn xoay với đường sinh dạng parabol, thùng rượu có bán kính hai mặt Chiều dài thùng rượu Biết thùng rượu chứa đầy rượu giá lít rượu nghìn đồng Số tiền mà cửa hàng ông A phải trả cho sở sản xuất rượu gần với nghìn đồng, số ngun dương Giá trị bao nhiêu? A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Giả sử đường sinh có phương trình Gắn hệ trục tọa độ hình vẽ C D Khi Parabol qua điểm Ta có Đường sinh có phương trình Vậy thể tích thùng rượu vang Một thùng rượu chứa số lít rượu Số tiền mà ông A phải trả Câu 16 Điểm M thuộc trục Ox có dạng tọa độ là: A Đáp án đúng: A B đ C D Câu 17 Gọi tập chứa tất giá trị nguyên tham số chứa hữu hạn biến nguyên A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: B Trường hợp 1: Loại trường hợp Số phần tử tập C hàm số xác định Trường hợp 2: mãn Loại trường hợp để tập xác định hàm số D khơng chia hết cho Mà hàm số xác định nên hay có A Đáp án đúng: C , suy ra: có vơ số biến nguyên thỏa hay có biến nguyên thuộc B A Vơ số Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải B giá trị nguyên để hàm số đạt cực đại C Câu 19 Tập nghiệm bất phương trình D chứa số nguyên C Ta có D (*) Giải (*) ta có Vậy có hàm số liên tục khoảng A C Đáp án đúng: C Câu 21 thỏa mãn Câu 18 Tìm giá trị tham số Câu 20 Giả sử sau sai? xác định, suy ra: có vơ số biến nguyên Trường hợp 3: hàm số xác định tập xác định hàm số Vậy là: số nguyên thuộc tập nghiệm bất phương trình ba số khoảng B D Khẳng định Biết sau đây? số thực để phương trình có nghiệm Hỏi A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Nhận thấy phương trình Thử lại nghiệm phương trình nghiệm Thật Vậy phương trình có nghiệm Suy ta Câu 22 Tính cách đặt A C Đáp án đúng: B , vectơ vectơ phương đường thẳng qua ? A C Đáp án đúng: A Câu 24 Trong không gian cho mặt cầu A Đáp án đúng: A D , , mệnh đề đúng? B Câu 23 Trong không gian cho thuộc khoảng , B D có tâm , bán kính điểm di động tiếp tuyến B Ba điểm phân biệt Tính tổng C mặt phẳng , , thuộc đạt giá trị lớn D Giải thích chi tiết: Vì nên điểm tiếp tuyến với mặt cầu Gọi giao điểm đường thẳng ln kẻ mặt phẳng , ta có Xét tam giác vng Do lớn Đường thẳng Vì Do qua điểm ta có thẳng ln nằm ngồi mặt cầu qua nhỏ hình chiếu nhận vectơ pháp tuyến mặt phẳng làm vectơ phương Phương trình đường nên Vậy hay Câu 25 Có giá trị nguyên tham số A Đáp án đúng: D B Câu 26 Phương trình A Đáp án đúng: B Câu 27 Trong khơng gian để phương trình có nghiệm ? C Vơ số D C D có nghiệm B , cho điểm Tìm tọa độ điểm hình chiếu vng góc lên trục A B 10 C Đáp án đúng: B D Câu 28 Tính diện tích xung quanh hình trụ có chiều cao , chu vi đáy A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Ta có chu vi đáy D Diện tích xung quanh hình trụ Câu 29 Cho khối cầu có bán kính r =3 Thể tích V khối cầu A V =12 π B V =3 π C V =36 π D V =9 π Đáp án đúng: C Câu 30 Cho M(1; -4; 2), N ¿; -2; 6) P ¿; -3; 7) Trọng tâm tam giác MNP điểm đây? −9 15 A I ¿ ; -3; 5) B G( ; ; ) 2 C J(4; 3; 4) D H ¿; -1; 4) Đáp án đúng: A Câu 31 Cho số phức thỏa mãn A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cách 1: Đặt B Số phức có mơđun nhỏ là: C D Gọi điểm biểu diễn hình học số phức Từ giả thiết ta được: Suy tập hợp điểm Giả sử cắt đường tròn biểu diễn cho số phức hai điểm với đường trịn nằm đoạn thẳng có tâm bán kính Ta có Mà Nên nhỏ Cách 2: 11 Từ với Khi đó: Nên nhỏ Ta Cách 3: Sử dụng bất đẳng thức Câu 32 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(-1;2;3), B ¿;1;-3) Gọi M điểm cho tọa độ điểm M? A Đáp án đúng: D B Câu 33 Trong hệ trục tọa độ C Tìm D , tọa độ vectơ A B C D Đáp án đúng: A Câu 34 Một bác nơng dân cần xây dựng hố ga khơng có nắp dạng hình hộp chữ nhật tích , tỉ số chiều cao hố chiều rộng đáy Hãy xác định diện tích đáy hố ga để xây tiết kiệm nguyên vật liệu A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Gọi chiều rộng đáy Khi chiều cao hố ga , chiều dài hố ga D Diện tích xung quanh hố ga Diện đáy hố ga Tổng diện tích xây hố ga 12 Để xây tiết kiệm nguyên vật liệu Áp dụng bất đẳng thức Cơ-Si ta có phải nhỏ Dấu xảy Khi diện tích đáy hố ga Câu 35 Hình nón có đường sinh A Đáp án đúng: A Câu 36 bán kính đáy B Diện tích xung quanh hình nón C D Cho hình lập phương cạnh a Hãy tính thể tích V khối nón có đỉnh tâm O hình vng ABCD đáy hình trịn nội tiếp hình vng A’B’C’D’ A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Chiều cao khối nón kính đáy là: Đáy hình trịn nội tiếp hình vng A’B’C’D’ nên bán Do Câu 37 Trong khơng gian, cho hình chữ nhật có của và Quay hình chữ nhật xung quanh trục phần và Gọi lần lượt là trung điểm , ta được một hình trụ Tính diện tích toàn của hình trụ đó A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Quay hình chữ nhật xung quanh D nên hình trụ có bán kính Vậy diện tích toàn phần của hình trụ Câu 38 Xét số phức thỏa mãn Biết tập hợp tất điểm biểu diễn số phức đường trịn, bán kính đường trịn A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Ta có: 13 .(*) Đặt Ta có: (1) Phương trình (1) phương trình đường trịn tâm , bán kính Câu 39 Mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật tích A Đáp án đúng: D có ba kích thước B C Giải thích chi tiết: Mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật có diện tích A B Lời giải C Bán kính có diện D có ba kích thước D Theo giả thiết hình hộp chữ nhật tâm mặt cầu ngoại tiếp bằng: Vậy diện tích mặt cầu bằng: Câu 40 có tâm trung điểm đường chéo , (đvdt) 14 Cho phương trình nghiệm thuộc đoạn A Đáp án đúng: D Tập tất giá trị tham số để phương trình có B C Giải thích chi tiết: Phương trình trở thành D với HẾT - 15