Đề ôn tập toán 12 (561)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN TỐN 12 ƠN TẬP KIẾN THỨC Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 061 Câu Cho hàm số Tập giá trị có bảng biến thiên sau: tập nghiệm bất phương trình đây? A B C Đáp án đúng: B Câu D Cho phương trình m để phương trình có nghiệm thực? A Đáp án đúng: C B (m tham số) Có giá trị nguyên dương Câu Tính thể tích khối lập phương có cạnh A Đáp án đúng: D Câu Cho B C D D C Tọa độ M A B C Đáp án đúng: C D Câu Trong không gian , tọa độ véc tơ A Đáp án đúng: B B là: C D Giải thích chi tiết: Tọa đợ Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho điểm mặt cầu mặt phẳng cắt A C Đáp án đúng: A Đường thẳng cho độ dài B D có tâm , bán kính , đường thẳng qua PTTS Ta có vng góc với Tọa độ có độ dài lớn Đường thẳng , nằm hình chiếu có VTCP lên nghiệm hệ: đường kính qua qua lớn Viết phương trình đường thẳng Giải thích chi tiết: Ta có: Mặt cầu Gọi thuộc mặt phẳng có VTCP Suy phương trình Câu Cho tứ diện ABCD có phẳng chứa AC song song với BD là: , Phương trình tổng quát mặt A B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: D Có thể chọn tuyến cho mặt phẳng Phương trình mặt phẳng có dạng Phương trình cần tìm : Câu làm vectơ pháp Điểm A thuộc mặt phẳng nên : , Vậy chọn C Cho hàm số y=f ( x ) (a , b , c ∈ℝ ) có đồ thị hàm số hình vẽ bên Số điểm cực tiểu hàm số cho A B Đáp án đúng: B Câu Cho hình chóp trung điểm có đáy tam giác vng Tính thể tích khối chóp A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Cho hình chóp phẳng C trung điểm A B Hướng dẫn giải: C D Hình chiếu biết , lên mặt phẳng , C có đáy D tam giác vng Tính thể tích khối chóp Hình chiếu biết , , lên mặt D S vuông B A H C Câu 10 Một hình trụ trịn xoay có hai đáy hai đường trịn cung đường tròn cho tam giác mặt phẳng chứa đường tròn trụ cho A Đáp án đúng: C B Biết tồn dây góc hai mặt phẳng Tính diện tích xung quanh hình C D Giải thích chi tiết: Gọi trung điểm Ta có : , đặt nên Mặt khác : Vậy diện tích xung quanh hình trụ cho là : Câu 11 Cho hàm số có bảng biến thiên sau Hàm số A C Đáp án đúng: A Câu 12 A đồng biến khoảng nào? ; B D Tìm tất giá trị thực tham số để hàm số đồng biến B C Đáp án đúng: C D Câu 13 Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho vectơ biểu diễn qua vectơ đơn vị Tìm tọa độ vectơ A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ trục tọa độ D , cho vectơ biểu diễn qua vectơ đơn vị Tìm tọa độ vectơ A Lời giải B C D Ta có nên tọa độ vectơ Câu 14 Cho hàm số y=f ( x ) có đạo hàm nghịch biến ℝ Mệnh đề đúng? A f ′ ( x )=0 , ∀ x ∈ ℝ B f ′ ( x ) ≤ , ∀ x ∈ℝ C f ′ ( x )> , ∀ x ∈ℝ D f ′ ( x ) ≥ , ∀ x ∈ℝ Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho hàm số y=f ( x ) có đạo hàm nghịch biến ℝ Mệnh đề đúng? A f ′ ( x )=0 , ∀ x ∈ ℝ B f ′ ( x ) ≥ , ∀ x ∈ℝ C f ′ ( x )> , ∀ x ∈ℝ D f ′ ( x )≤ , ∀ x ∈ℝ Lời giải Hàm số y=f ( x ) có đạo hàm nghịch biến ℝ Suy ra: f ′ ( x ) ≤ , ∀ x ∈ℝ Câu 15 Trong không gian , cho vectơ A C Đáp án đúng: A B B Ta có C Toạ độ điểm suy toạ độ điểm B Một hình nón có đường kính đáy là Câu 16 Cho khối chóp tam giác có cạnh đáy cho A Đáp án đúng: D Câu 17 , cho vectơ D D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian A Lời giải Toạ độ điểm thể tích C , góc đỉnh Chiều cao khối chóp D Độ dài đường sinh bằng: A Đáp án đúng: B B C D Câu 18 Tập nghiệm phương trình A B C Đáp án đúng: C Câu 19 Cho số phức D thỏa mãn A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Cho số phức A Lời giải B C Khi C thỏa mãn D có giá trị lớn D Khi có giá trị lớn Ta có Câu 20 Tính A Chọn kết đúng: B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Phương pháp tự luận: Sử dụng phương pháp nguyên hàm phần với Phương pháp trắc nghiệm: Sử dụng phương pháp bảng đạo hàm nguyên hàm + (Chuyển qua ) -1 (Nhận từ ) Câu 21 Tam giác có Tính cạnh AB (làm trịn kết đến hàng phần chục)? A Đáp án đúng: B Câu 22 B C Một bồn hình trụ chứa dầu đặt nằm ngang, có chiều dài nằm ngang mặt trụ Người ta rút dầu bồn tương ứng với khối dầu lại bồn A Đáp án đúng: B B C D , bán kính đáy , với nắp bồn đặt mặt m đường kính đáy Tính thể tích gần D Giải thích chi tiết: Gọi điểm hình vẽ Diện tích hình trịn tâm Do đó, diện tích hình quạt trịn ứng với cung lớn Diện tích tam giác diện tích hình trịn Diện tích mặt đáy khối dầu lại bồn Vậy thể tích khối dầu cịn lại Câu 23 Trong không gian với hệ toạ độ A Đáp án đúng: C Câu 24 Với B số thực dương tùy ý A C Điểm sau thuộc mặt phẳng C , D bằng: B D Đáp án đúng: D Câu 25 Cho hình chóp thẳng ( khối chóp A Đáp án đúng: C có đáy hình bình hành Hai điểm không trùng với ) cho Kí hiệu Tìm giá trị lớn tỉ số B , C thuộc đoạn , thể tích D Giải thích chi tiết: Ta có: Đặt Khi Đặt Ta có: Bảng biến thiên hàm số Dựa vào bảng biến thiên ta hàm số đạt giá trị lớn Vậy giá trị lớn tỉ số Câu 26 Cho hình trụ có bán kính đáy , chiều cao gấp đơi diện tích xung quanh Mệnh đề sau đúng? Biết hình trụ có diện tích toàn phần A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 27 Cho số phức A Khẳng định sau khẳng định đúng? B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Cho số phức A Hướng dẫn giải Khẳng định sau khẳng định đúng? B ; Vậy chọn đáp án D C D ; Câu 28 Nếu số dương lớn thỏa mãn A B C D Đáp án đúng: B Câu 29 Khối đa diện sau không khối đa diện đều? A Khối lập phương B Khối chóp tứ giác C Khối bát diện D Khối tứ diện Đáp án đúng: B Câu 30 Cho hình chóp đáy có đáy Thể tích khối chóp tam giác vng cân Biết góc 10 A B C Đáp án đúng: A Câu 31 Cho hàm số f ( x ) , bảng biến thiên hàm số f ′ ( x )như sau D Số điểm cực trị hàm số y=f ( x 2+ x )là A B C Đáp án đúng: C Câu 32 Cho hình hộp có tất cạnh Cho hai điểm thỏa mãn D , Độ dài đoạn thẳng ? A Đáp án đúng: A B C D 11 Giải thích chi tiết: Từ giả thiết, suy , tứ diện tứ diện , tam giác có cạnh Từ suy Gọi G trọng tâm tam giác ABD Suy Dễ dàng tính được: Chọn hệ trục ; hình vẽ: , , , Ta có: , , B trung điểm , Vậy Câu 33 Gọi tổng số thực thỏa mãn có nghiệm phức thỏa mãn Tính A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Gọi thỏa mãn A B tổng số thực C thỏa mãn D có nghiệm phức Tính C .D 12 Lời giải Ta có + Với + Với Do Câu 34 Cho hình chóp có đáy đáy điểm tích khối chóp ? trọng tâm A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Gọi trung điểm Ta có: tam giác vng cân , Hình chiếu vng góc Góc hai mặt phẳng C D Thể Đặt Chọn không gian tọa độ Suy Ta có: cho , , , VTPT 13 , VTPT Theo giả thiết góc Vậy nên (đvtt) Câu 35 Cho hình chóp có đáy tam giác vng A Đáp án đúng: A Câu 36 Cho hàm số hình bình hành Mặt bên có cạnh B , góc C có đạo hàm liên tục B C Giải thích chi tiết: Ta có: mà nên hàm số Do đó: Thể tích khối chóp D Giá trị A Đáp án đúng: A tam giác cạnh Biết D đồng biến Từ giả thiết ta có: Suy ra: Vậy: 14 Câu 37 Trong không gian độ A Đáp án đúng: A , hình chiếu vng góc điểm B trục C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian có tọa độ , hình chiếu vng góc điểm A Lời giải D B C Hình chiếu vng góc điểm Câu 38 Cho hàm số trục điểm D có tọa trục điểm điểm có đồ thị hình vẽ Hàm số cho nghịch biến khoảng nào? A Đáp án đúng: D B Câu 39 Cho hình chóp qua trung điểm có cắt cạnh C D Gọi trọng tâm tam giác Mặt phẳng Giá trị nhỏ biểu thức A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Do B C D trọng tâm 15 Ta có Do đồng phẳng nên Áp dụng BĐT Bunhiacopxki, ta có Suy Câu 40 Cho tam giác vuông đường phân giác cắt Vẽ nửa đường trịn tâm bán kính (như hình vẽ) Cho tam giác nửa đường trịn quay quanh tạo nên khối cầu khối nón tương ứng tích Khẳng định sau ? A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải B C D Ta có HẾT - 16