Đề ôn tập toán 12 giải chi tiết (561)

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 057 Câu 1 Cho hàm số có đạo hàm Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng A[.]

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 057 ' Câu Cho hàm số y  f ( x) có đạo hàm f ( x) x  2, x   Hàm số cho nghịch biến khoảng A (2; ) B ( ; ) C ( 2; ) D ( ;2) Đáp án đúng: D Câu Cho , Tính giá trị biểu thức A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Ta có: Câu Khối chóp tích A Đáp án đúng: B chiều cao B , diện tích mặt đáy C D y  f  x  0;  ; y  f  x  liên tục, nhận giá trị dương  0;  Câu Cho hàm số đồng biến f  3   f ' x   x  1 f  x    f  8   thỏa mãn Tính f   256 f   49 A B 49 f  8  f  8  64 16 C D Đáp án đúng: B x   0;   y  f  x   x 1  Giải thích chi tiết: Ta có với ; y  f  x  0;  nên f  x  0, x   0;  Hàm số đồng biến f  x     x  1  f  x    x  1 f  x   f  x    x 1 f  x  f  x Do f  x   f  x  dx   x  1 dx  f  x  1  x 1  C Suy Vì f  3  C    nên 3 1 f  x   3 Suy  x  1    , suy f   49 x x1 Câu Tập nghiệm bất phương trình     log 4;    1;  A B    ; log3   log3 4;   C D Đáp án đúng: A x x1 Giải thích chi tiết: Tập nghiệm bất phương trình     log 4;   A Lời giải x Đặt t B  log3 4;    C  1;  D    ; log3    t  1  t     t  Bất phương trình cho trở thành t  3t   Ta 3x   x  log Câu Một hình hộp chữ nhật có kích thước 15cm, 20cm, 25cm Độ dài đường chéo hình hộp là: A 25 2cm Đáp án đúng: A B 25 3cm C 15cm D 25cm SAB  Câu Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 2a Tam giác SAB cân S  4a ABCD  vng góc với  Giả sử thể tích khối chóp S ABCD Gọi  góc đường thẳng SC mặt phẳng  ABCD  Mệnh đề sau ? A cos   30 cos   C Đáp án đúng: A B D cos   cos   15 Giải thích chi tiết: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 2a Tam giác SAB cân S 4a SAB  ABCD   vng góc với  Giả sử thể tích khối chóp S ABCD Gọi  góc ABCD  đường thẳng SC mặt phẳng  Mệnh đề sau ? cos   A Lời giải 15 30 cos   cos   cos   B C D  SA  SM   ABCD    SC ,  ABCD   SCM Gọi M trung điểm 3V VS ABCD  S ABCD SM  SM  S ABCD a S ABCD Ta có 2 Lại có MC  BM  BC  5a  SC  6a Trong tam giác SMC vuông M , ta có cos   MC 30  SC Câu Cho hai số thực a, b thỏa mãn  a b  Tính giá trị nhỏ Tmin biểu thức sau T log 2a b  log a.b a 36 A Tmin 9 B Tmin 13 C Tmin 19 D Tmin 16 Đáp án đúng: D Câu Với a, b số thực dương tùy ý thỏa mãn 3log a  log b 1 Mệnh đề sau đúng? 3 B a  b 1 A a  b 2 Đáp án đúng: C Câu 10 Cho hàm số f  x C a b 2 liên tục đoạn  1;5 thỏa mãn f  x  D a b 1  2f x  x   3ln x x Tính tích phân I f  x  dx A ln Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho hàm số f  x 3 ln D B ln C 3ln liên tục đoạn  1;5 thỏa mãn f  x   2f x  x   3ln x x Tính I f  x  dx tích phân 3 ln 3 A 3ln B C ln D ln Lời giải   2f x   3ln x  2f x     dx  dx   x  x x   Ta có:   4 3ln x dx f  x  dx  x 1   2f x H  dx x Xét 2dx  dt  x Đặt t 4 x  Đổi cận: 5  H f  t  dt f  x  dx 1 3ln x K  dx 3ln xd  ln x  ln x ln x 1 Xét Khi ta f  x  dx f  x  dx  ln 1 4 f  x  dx ln    a   1;1;0  , b  1;1;0  , c  1;1;1 Oxyz Câu 11 Trong không gian ,  cho  vectơ Cho hình hộp     OABC.OABC  thỏa mãn điều kiện OA a , OB b , OC ' c Thể tích hình hộp nói bằng: A B C D Đáp án đúng: B    a   1;1;0  , b  1;1;0  , c  1;1;1 Oxyz Giải thích chi tiết: Trong khơng gian vectơ Cho hình hộp   , cho   OABC.OABC  thỏa mãn điều kiện OA a , OB b , OC ' c Thể tích hình hộp nói bằng: A B C D Hướng dẫn giải       OA a ,  A(  1;1;0), OB b  B (1;1;0), OC ' c  C '(1;1;1)          AB OC  C (2;0;0)  CC ' (  1;1;1) OO '  VOABC O ' A ' B ' C '   OA, OB  OO ' Oxyz , phương trình tổng quát mặt phẳng Câu 12 Trong không gian  với hệ tọa  độ M  0; – 1;  nhận u (3, 2,1) , v (  3,0,1) làm vectơ phương là: A x – y  3z –15 0 C x  y  z – 0 Đáp án đúng: A  P qua điểm B x – y – z – 12 0 D x  y – z 0 y mx  x  m nghịch biến khoảng xác định Câu 13 Tập hợp tất giá trị tham số m để hàm số   ;1   1;1  1;  A B C Đáp án đúng: B D   ;  1 Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Tập hợp tất giá trị tham số m để hàm số khoảng xác định   ;  1 B   1;1 C  1;  D   ;1 A Lời giải D R \   m TXĐ: y  y mx  x  m nghịch biến m2   x  m Hàm số nghịch biến khoảng xác định  m      m    Câu 14 Cho đồ thị C : y 2 x  3x  Gọi d đường thẳng qua A  0;  1 có hệ số góc k Tất giá trị k để  C  cắt d ba điểm phân biệt k     A k 0 Đáp án đúng: D k     B k 0 k      C k 0 k      D k 0 Giải thích chi tiết: Phương trình đường thẳng d : y kx  Phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị (C ) đường thẳng d : (1)  x 0  2 x3  3x  kx  ⇔ x  x  3x  k  0 ⇔  x  3x  k (2)  C  cắt d ba điểm phân biệt  Phương trình   có hai nghiệm phân biệt khác k          k  ⇔ ⇔ k 0 k     k 0 Vậy chọn Câu 15 Cho hai số phức z 4  2i w 1  i Môđun số phức z.w A Đáp án đúng: D B 40 C 2 D 10 Câu 16 Cho lăng trụ đứng ABC ABC  biết tam giác ABC vng cân A có AB 2 AA a Thể tích a3 A Đáp án đúng: C Câu 17 V B V a C V a3 a3 V 12 D Ba bóng dạng hình cầu có bán kính đôi tiếp xúc tiếp xúc với mặt phẳng ( P ) Mặt cầu ( S) bán kính tiếp xúc với ba bóng Gọi M điểm ( S) , MH khoảng cách từ M đến mặt phẳng ( P ) Giá trị lớn MH 3+ 123 A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải B 3+ 69 C 3+ 30 D 52 Gọi tâm ba mặt cầu bé bán kính r =1 B, C, D; tâm mặt cầu lớn bán kính R = A Do ba mặt cầu bé tiếp xúc với nên tam giác BCD có cạnh Mặt cầu lớn tiếp xúc với ba mặt cầu bé nên tứ diện ABCD có cạnh bên AB = AC = AD = R + r + déêA,( BCD) ùú = 3+ Khi khoảng cách thỏa mãn tốn là: Câu 18 Diện tích mặt cầu bán kính R bằng:  R2 A B 2 R ë û 69 C 4 R D  R Đáp án đúng: C Câu 19 Cho hình lập phương ABCD ABC D (tham khảo hình vẽ) Góc hai đường thằng AC  AD A 30 B 60 C 90 D 45 Đáp án đúng: D Câu 20 Cho mặt cầu có bán kính Diện tích mặt cầu cho 64  A 128 B 64 C D 16 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Cho mặt cầu có bán kính Diện tích mặt cầu cho 64  A 16 B C 128 D 64 Lời giải Ta có: S 4 R 64 Vậy diện tích mặt cầu cho 64  1   Câu 21 Tính giá trị  16  A 16  0,75   1     , ta : B 24 C 18 D 12 Đáp án đúng: B  1   Giải thích chi tiết: Tính giá trị  16  A 12 B 16 C 18 D 24 Hướng dẫn giải:  0,75  0,75    1     , ta : 3 4  1  1 4 3   (2 )  23  24        8 Phương pháp tự luận  16  Phương pháp trắc nghiệm Sử dụng máy tính Câu 22 Số mặt đối xứng hình chóp tứ giác A B C D Đáp án đúng: D f  x y  f  x liên tục  diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số ,  a  b  tính theo cơng thức trục hoành hai đường thẳng x a , x b Câu 23 Cho hàm số b A b S   f  x  dx a B b C Đáp án đúng: D a b S  f  x  dx a S  f  x  dx D S  f  x  dx a f  x Giải thích chi tiết: Cho hàm số liên tục  diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  f  x  a  b  tính theo cơng thức , trục hoành hai đường thẳng x a , x b b S   f  x  dx a A Lời giải b B S  f  x  dx a b C S  f  x  dx a b D S  f  x  dx a Câu 24 Cho hàm số y=f ( x ) có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A ( ;+∞ ) C ( ; ) Đáp án đúng: D B ( − ∞;+ ∞ ) D ( ;+∞ ) 2 Câu 25 Diện tích hình phẳng giới hạn đường cong ax  y ; ay  x (a > cho trước) là: S a3 A Đáp án đúng: C B S 2a 3 C S a3 D S 4a 3 2 Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng giới hạn đường cong ax  y ; ay  x (a > cho trước) là: A S a3 B  Câu 26 Có cos x S a3  C Câu 27 Bất phương trình   S  0;   25  A B 14 C 70 log 0,2 x  5log 0,2 x   4a 3 D 66 có tập nghiệm  1  S  ;   125 25  B S  0;3 D có bảng biến thiên sau Hỏi phương trình A Đáp án đúng: D D S với a, b, c   a  b  c là: S  2;3 C Đáp án đúng: B Câu 28 Cho hàm số 2a 3 sin x  cos x dx  a  b ln c A 66  Đáp án đúng: C S có nghiệm thực? B C D Giải thích chi tiết: Phương trình Số nghiệm phương trình số giao điểm đồ thị hàm số Nhìn vào bảng biến thiên ta thấy đồ thị và đường thẳng có điểm chung Vậy phương trình có nghiệm thực Câu 29 Cho hàm số y = x - 3x có đồ thị ( C ) Tìm số giao điểm ( C ) trục hoành A Đáp án đúng: A B C D log x  log y log  x  y  Câu 30 Cho hai số thực x, y  thỏa mãn Tìm giá trị nhỏ biểu thức S 2 x  y A  2 Đáp án đúng: B C B  Câu 31 Cho hàm số  m  1 x  , m  xm y  ,  1;3  khẳng định sau đúng? tham số Biết B m   2;   1 m    1;  2  C D m   5;   A m    9;   y D 2  Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Tập xác định: y'  m2  m    x  m D R \ m m     y  1   y    m   m     9;      0, x  D  1;3 m   1;   m   1;        Suy → → → → → Câu 32 Trong không gian Oxyz với véctơ đơn vị ( i , j , k ), cho véctơ a thỏa mãn: a =2 i + k −3 j Tọa độ → véctơ a là: A ( ; 2;−3 ) C ( ;−3 ; ) Đáp án đúng: B B ( ;−3 ; ) D ( ; 1;−3 ) Câu 33 Tìm tất giá trị thực tham số m để đường thẳng y mx  m  cắt đồ thị hàm số y  x  x  x  ba điểm A, B, C phân biệt cho AB BC A m    ;0    4;   m    2;  C Đáp án đúng: C 5  m   ;     B D m   điểm : x  x  x  mx  m   x 1  x3  3x    m  x  m  0   x  1 x  x   m 0    x  x   m 0 (*) Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ  giao  Đường thẳng y mx  m  cắt đồ thị hàm số y x  x  x  ba điểm A, B, C phân biệt  Phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 khác   ' 1   m  m      m2 1    m 0  m   x 1  m  pt (*)    x 1  m  Với m   , Ta thấy  m     m  nên suy giao điểm hai đường    A  m  2;1  m m  , B  1;1 , C  m  2,1  m m   Yêu cầu toán ba điểm A, B, C phân biệt cho AB BC nên phải có B trung điểm AC  x A  xC 2.xB   m    m  2.1     Vậy với m   thỏa mãn yêu cầu toán Câu 34 y  f  x Cho hàm số có đạo hàm, liên tục dx I  1 f x   tích phân I= A I = 10 B f ( x) > C I= x Î [ 0;5] Biết f ( x) f ( - x) = D I= , tính Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Đặt x t   dx  dt x 0  t 5 ; x = Þ t = f  t  dt dt  1 f  t   1 f  t  I    I  dt 5  I  f 5 t  (do f  t ) Câu 35 : Xét tất số dương a b thỏa mãn A B Đáp án đúng: D log  a b  a Giá trị a.b3 C D Giải thích chi tiết: : Xét tất số dương a b thỏa mãn A B C D HẾT - log  a b  a Giá trị a.b3 10