ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 029 Câu 1 Cho Tính theo A B C D Đáp án đúng C Câu 2 Với giá trị nào của[.]
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 029 Câu Cho log a Tính log theo a a A a Đáp án đúng: C Câu a B a Với giá trị A Khơng có 2 a C a a2 D a điểm cực tiểu hàm số B C Đáp án đúng: A ? D Giải thích chi tiết: Ta có Nếu điểm cực tiểu hàm số Với Hàm số khơng có điểm cực trị Với , suy Hàm số đạt cực đại Vậy Câu Cho hàm có bảng biến thiên sau: Giá trị cực tiểu hàm số cho A Đáp án đúng: D Câu B C a 0, b 0 giá trị Nếu A 5a 4b Đáp án đúng: C B 4a 5b D x C a b D a b Câu Tìm m để đồ thị hàm số f x x 2mx 2m m có điểm cực đại điểm cực tiểu lập thành tam giác m 3 A B m 1 C m D m Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Tìm m để đồ thị hàm số f x x 2mx 2m m có điểm cực đại điểm cực tiểu lập thành tam giác m 3 B m 1 C m 3 D m A Lời giải f ' x 4 x 4mx 4 x( x m) x 0 f '( x) 0 x m Đồ thị hàm số có điểm cực trị m 4 A 0; 2m m B m ; m m 2m C m ; m m 2m Khi đó, điểm cực trị đồ thị hàm số , , Tam giác ABC có AB AC nên tam giác ABC cân A , suy tam giác ABC AB BC m 3 m m 2 m m m 4m m 0 Kết hợp điều kiện m ta m x 1 y x có đường tiệm cận ngang tiệm cận đứng là: Câu Đồ thị hàm số A y 1; x 3 B y 3; x 1 y ; x 3 D y 1; x C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số y 1; x 3 y x 1 x có đường tiệm cận ngang tiệm cận đứng Câu Tìm tất giá trị thực tham số m để bất phương trình x ? A m 7 B m 7 log x x m 1 C m nghiệm với D m Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Tìm tất giá trị thực tham số m để bất phương trình với x ? A m 7 B m C m D m 7 log x x m 1 nghiệm Lời giải log x x m 1 x x x m 0 x 0 m 7 3 1 Câu Cho số thực a thỏa điều kiện (2a 1) (2a 1) Mệnh đề sau đúng? a ;0 ; 1 a ; A B a ;0 D a ; 1 C Đáp án đúng: A y 2x x 1 C M x;y M x ;y C có tổng Biết 1 2 hai điểm đồ thị C nhỏ Tính giá trị P x1.x2 y1 y2 khoảng cách đến hai đường tiệm cận A B C D Đáp án đúng: C D \ 1 Giải thích chi tiết: Tập xác định: lim y 1 : x tiệm cận đứng C Vì x 1 lim y 2 x : y 2 tiệm cận ngang C 2x M a; y 2 C a 1 a x x Ta có , gọi , Câu Cho hàm số d M , 1 a d M , 3 a 1 a S d M , 1 d M , a Suy S 2 , đạt M 1 Do nhỏ 3; 3 2 a 2 3, a a 1 a 1 a 1 a 3 a 1 3 a 1 a , M 1 3; hai điểm C có tổng khoảng cách đến hai tiệm cận P x1.x2 y1 y2 Vậy Câu 10 Tìm tổng tham số nguyên dương m để hàm số y=x + ( m− ) x 2+5 có điểm cực trị A 24 B 14 C 15 D 10 Đáp án đúng: D 3 Câu 11 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y =x - x , trục hoành hai đường thẳng x =1 , x =4 49 A Đáp án đúng: C 53 B 51 C 25 D Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y =x - 3x , trục hoành hai đường thẳng x =1 , x =4 53 51 49 25 A B C D Hướng dẫn giải Ta có x - x =0 Û x =3 Ỵ [1; 4] Khi diện tích hình phẳng ỉx ổx ữ +ỗ - x ÷ =6 +27 =51 S =ò x - x dx =ò( x - 3x ) dx +ò( x - x )dx = ỗ x ỗ4 ữ ỗ4 ữ 4 1 è ø1 è ø3 3 Câu 12 Mặt cầu A S : x2 y z x z 0 có tọa độ tâm bán kính R là: I 2;0; 1 , R I 2; 0; 1 , R 4 C Đáp án đúng: D B I 2; 0;1 , R 2 D I 2;0; 1 , R 2 y x 1 x tương ứng có phương trình Câu 13 Đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số A x y 1 B x y 2 y C x D x 3 y 2 Đáp án đúng: B Câu 14 Cho hình trụ có chiều cao , diện tích xung quanh A Đáp án đúng: C Câu 15 Cho B hàm số liên tục C Tìm bán kính đáy hình trụ D thỏa mãn Tính tích phân A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Đặt Vậy f '( x)dx Câu 16 Cho hàm số f(x) có đạo hàm đoạn [-1;2], f(-1) = f(2) = Tính A B C -1 D -3 Đáp án đúng: C Câu 17 Gọi l , h , r độ dài đường sinh, chiều cao bán kính mặt đáy hình nón Thể tích khối nón là: 1 V rh C A V rh Đáp án đúng: D Câu 18 B V r h Có giá trị nguyên tham số để đồ thị hàm số cực trị nằm hai phía trục Ox ? A B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Có giá trị ngun tham số V r 2h D có hai điểm D để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị nằm hai phía trục Ox ? Câu 19 Số nghiệm nguyên dương bất phương trình 23 x +3 ≤ 22019− x A 200 B 201 C 102 D 100 Đáp án đúng: B Câu 20 Cho tam giác ABC có diện tích S ABC 12 cạnh BC 4 Tính chiều cao AH tam giác ABC A AH 4 B AH 6 C AH 10 D AH 8 Đáp án đúng: B Câu 21 : Cho A Đáp án đúng: C log a a a B a C D Giải thích chi tiết: : Cho 7 a 3 A B C D log a a a Câu 22 Một hình nón có chiều cao bán kính đáy có diện tích tồn phần bằng: A 15 B 9 C 12 D 24 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Một hình nón có chiều cao bán kính đáy có diện tích tồn phần bằng: A 24 B 15 C 9 D 12 Lời giải Diện tích tồn phần nón Câu 23 Stp rl r r r h r 24 Hàm số sau nghịch biến khoảng A C Đáp án đúng: B ( 0;+¥ ) ? B D Giải thích chi tiết: Áp dụng tính chất hàm số y log a x Với a < hàm số nghịch biến khoảng (0; ) y log x 1 với a > hàm số đồng biến khoảng (0; ) Nên hàm số , với a = hàm số nghịch biến (0; ) Câu 24 Số mặt phẳng đối xứng khối tứ diện A B C D Đáp án đúng: B Câu 25 Cho a , a 1 giá trị biểu thức log a a bao nhiêu? A B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho a , a 1 giá trị biểu thức log a a bao nhiêu? A B C D D tan x I dx tan x cot x Câu 26 Cho tích phân 7 A ln I Tìm để với 7 5 12 12 B C D Đáp án đúng: C cot x J dx tan x cot x Giải thích chi tiết: Xét tích phân tan x I J dx tan x cot x Ta có: ln cos x 3 3 ln sin x sin x ln cos x ln tan x ln tan ln 3 tan x cot x tan x cot x I J dx dx dx tan x cot x tan x cot x tan x cot x Mặt khác: cot x tan x cot x d x dx tan x cot x dx tan x cot x tan x cot x 3 I Suy ra: ln tan ln tan cot ln ln 2 ln tan ln tan cot ln ln ln tan ln tan cot ln tan tan cot 6 5 tan tan tan 7 12 Câu 27 Tâm I bán kính R mặt cầu qua điểm A ( ; 0; ) , B ( ;−2; ) , C ( ; ; ) gốc tọa độ: −1 21 √21 ; 1;−2 , R= √ A I ;−1 ; , R= B I 2 2 21 √ 21 C I ( ;−2; ) , R= D I ;−1 ; , R= 2 Đáp án đúng: A Câu 28 ( ) ( ( Trong không gian Oxyz , biết A C Đáp án đúng: B ) Tìm tọa độ vectơ B D Câu 29 Cho x , y hai số thực dương, x 1 thỏa mãn P y x2 A P 50 Đáp án đúng: A ) B P 17 log C P 40 x y y log x 15 y Tính giá trị , D P 51 dx 2 x ln c Câu 30 Giả sử A 81 Đáp án đúng: C Giá trị c B C D log x log x 3 2 Câu 31 [2D2-5.2-3] Gọi S tập nghiệm thực phương trình Tổng phần tử S a b (với a, b số nguyên) Giá trị biểu thức Q a.b A Đáp án đúng: C Câu 32 Phương trình A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: B B có nghiệm? C x>2 Û 2x ( x2 - 4) = 8x +16 ắắắ đ ( x - 2) 2x = Û 2x = Câu 33 Cho a số thực dương tùy ý Viết 11 A a B a Đáp án đúng: C Câu 34 Cho hàm số có bảng biến thiên sau D C D x- a11 dạng lũy thừa a với số mũ hữu tỷ 11 C a D a Tổng số tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: [ Mức độ 1] Cho hàm số có bảng biến thiên sau Tổng số tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số A.3 B C D Lời giải FB tác giả: Mung Thai lim y Ta có x 1 nên đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x lim y 3 Ta có x nên đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y 3 y x 2m 1 x 5m x 10 Câu 35 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số đạt cực đại điểm x A m 3 B m C m D m 1 Đáp án đúng: D HẾT -