Đề ôn tập toán 12 thpt (561)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 081 Câu Tính đạo hàm hàm số A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Câu Tập nghiệm bất phương trình là: A B C Đáp án đúng: A D Câu Cho hình vng có cạnh A Đáp án đúng: D B Câu Biết C nghiệm phương trình A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Biết A B Lời giải Tính độ dài vectơ D với C nghiệm phương trình Tính tổng D với Tính tổng C D Phương trình với có nghiệm nghiệm cịn lại Theo định lí Viet, ta có: Vậy Câu Trên tập hợp số phức, xét phương trình trị tham số tham số thực) Có tất giá để phương trình có nghiệm A Đáp án đúng: B B thỏa mãn C D Giải thích chi tiết: Trên tập hợp số phức, xét phương trình tất giá trị tham số A Lời giải B C D (*) có nghiệm thực nên thay vào phương trình (*) ta (t/m) thay vào phương trình (*) ta phương trình vơ nghiệm +TH2: Nếu (*) có nghiệm phức Khi Vậy có giá trị thỏa mãn kết hợp đk Câu Tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: C B Câu Cho A thỏa mãn Ta có + TH1: Nếu Với tham số thực) Có để phương trình có nghiệm Phương trình Với C D B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: D Đặt Ta có Câu Cho hình cầu tích A Đáp án đúng: B B Diện tích mặt cầu Giải thích chi tiết: Thể tích khối cầu có bán kính Suy D Diện tích mặt cầu : Vậy diện tích mặt cầu Câu Để tính theo phương pháp đổi biến số, ta đặt: A Đáp án đúng: A Câu 10 Gọi C B , Giá trị A Đáp án đúng: A C D giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số bằng: B C D Câu 11 Cho hình chóp có đáy hình vng cạnh , tam giác mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy Gọi trung điểm cạnh hình chóp A Đáp án đúng: A đoạn B C vuông cân nằm Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp D Giải thích chi tiết: Gọi tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác Qua giác dựng đường thẳng Trong mặt phẳng Gọi , dựng đường thẳng nên Từ và suy , hay trục đường tròn ngoại tiếp tam trung trực đoạn thẳng Đồng thời nên tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp ; Ta có trung điểm đoạn thẳng vng góc với mặt phẳng đáy, giao điểm hai đường thẳng Ta có Do Xét tam giác vuông : ; nên Vậy bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Câu 12 Tập nghiệm bất phương trình A D Câu 13 Diện tích hình phẳng hàm số A C Đáp án đúng: D B C Đáp án đúng: D ( giới hạn đồ thị hàm số liên tục đoạn , trục hoành hai đường thẳng , ) tính theo cơng thức nào? B D Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số thẳng liên tục đoạn , ( hàm số ) tính theo công thức: Câu 14 Hàm số y=3 sin x −4 sin3 x có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ là: A ; − B ; −1 C ; Đáp án đúng: D Câu 15 Tích tất nghiệm phương trình A Đáp án đúng: C C B , trục hoành hai đường D ; −1 D x Câu 16 Hàm số y= − x + x đồng biến khoảng nào? ( ;+ ∞ ) A B ( − ∞ ; ) C ( − ∞ ; ) ( ;+ ∞ ) D ( − ∞; +∞ ) Đáp án đúng: D Câu 17 Cho hình phẳng hình (phần tơ đậm) quay quanh trục hồnh Thể tích khối trịn xoay tạo thành tính theo cơng thức ? A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Do nên R Câu 18 Cơng thức tính thể tích khối trụ có bán kính đáy chiều cao h A πR h2 B π R h C π R h D V =πRh Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cơng thức tính thể tích khối trụ có bán kính đáy R chiều cao h A V =πRh B π R h C π R h D πR h2 Lời giải Thể tích khối trụ π R h Câu 19 Cho hình lăng trụ lăng trụ có cạnh đáy A Đáp án đúng: A Câu 20 Gọi B , C B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Gọi đoạn Tính giá trị đoạn , giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số B Cho hàm số A D A Câu 21 Chiều cao giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số Tính giá trị A thể tích C liên tục đoạn C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có D Tính B D , Tính Đặt Đổi cận Do Câu 22 Một người nơng dân có lưới thép B40, dài muốn rào mảnh vườn dọc bờ sơng có dạng hình thang cân hình vẽ (bờ sơng đường thẳng rào, cạnh hình thang) Hỏi ơng ta rào mảnh vườn có diện tích lớn ? A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Kẻ đường cao , gọi số đo góc đáy CD hình thang Diện tích mảnh vườn là: Xét hàm số với có Ta có: Do nên ta nhận Ta có bảng biến thiên: Từ bảng biến thiên ta thấy: đạt góc đáy Câu 23 Cho hình thang Tính A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Ta có Đặt Suy Do Câu 24 Cho số phức phức thỏa mãn Biết mặt phẳng tọa độ điểm biểu diễn số thuộc đường tròn cố định Tính bán kính A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có B C đường trịn đó? D Suy Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức mặt phẳng tọa độ nằm đường trịn có bán kính Câu 25 : Đồ thị hàm số có dạng hình bên? A C Đáp án đúng: D B Câu 26 Xét hàm số sai? D liên tục A C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Xét hàm số khẳng định sai? số thực , , tùy ý Trong khẳng định sau, khẳng định B D liên tục số thực , , A B C D tùy ý Trong khẳng định sau, Câu 27 Tính tích phân: A Đáp án đúng: A Câu 28 Cho hàm số B có đạo hàm C Đồ thị hàm số Tìm giá trị nhỏ D cho hình vẽ bên Biết giá trị lớn đoạn A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Từ đồ thị ta cóbảng biếnthiên đoạn Câu 29 Tập nghiệm A bất phương trình B C Đáp án đúng: B Câu 30 Cho hàm số Gọi D liên tục có đồ thị hình vẽ sau: giá trị lớn nhỏ hàm số A Đáp án đúng: B Câu 31 Hàm số A Đáp án đúng: A B C Giá trị D đồng biến khoảng ? B C D 10 Câu 32 Cho hình phẳng giới hạn đường xoay tạo thành quay quanh trục hồnh tích A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Cho hình phẳng B C C quanh trục hồnh tích D Khối tròn bằng: D giới hạn đường Khối tròn xoay tạo thành quay A Lời giải , trục hoành đường thẳng , trục hồnh đường thẳng bằng: Xét phương trình hồnh độ giao điểm Thể tích khối trịn xoay tạo thành Câu 33 Tính lực gần sinh nâng vật nặng 100 kg từ mặt đất lên độ cao km theo phương thẳng đứng Biết rằng, lên cao trọng lực tác dụng lên vật thay đổi, lực tác dụng lên vật khoảng cách so với tâm trái đất A 800 B 600 Đáp án đúng: D bán kính trái đất 6400 km C 700 D 500 Giải thích chi tiết: Cơng để di chuyển vật theo đường thẳng chống lại lực , đoạn thức Tuy nhiên, trọng lực Trái đất độ cao vật tăng dần thay đổi, nên ta chia nhỏ đoạn đường thành nhỏ Khi đó, trọng lực đoạn gần số, với giá trị Công để nâng vật lên từ đến Tổng công xấp xỉ Khi , ta được: đoạn là: tính gần đúng: khoảng cách , có cơng đoạn Trong đó, km, km Khi vật mặt đất, lực tác dụng lên vật khối lượng vật, vậy: Vậy, 11 Câu 34 Tìm tập nghiệm A của bất phương trình B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Tập nghiệm của bất phương trình là: Câu 35 Người ta cần xây bể chứa nước sản xuất dạng khối hộp chữ nhật khơng nắp tích 200m3 Đáy bể hình chữ nhật có chiều dài gấp đơi chiều rộng Chi phí để xây bể 300 nghìn đồng/m (chi phí tính theo diện tích xung quanh, khơng tính chiều dày đáy thành bể) Hãy xác định chi phí thấp để xây bể (làm tròn đến đơn vị triệu đồng) A 46 triệu đồng B 36 triệu đồng C 75 triệu đồng D 51 triệu đồng Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Chi phí xây hồ 300.000 đồng/m2 = 0,3 triệu đồng/m2 Gọi chiều rộng hình chữ nhật đáy bể x (m) suy chiều dài hình chữ nhật 2x (m) Gọi h chiều cao bể nên ta có Diện tích bể Áp dụng bất đẳng thức AM – GM, ta có: Dấu = xảy chi phí thấp th nhân cơng HẾT - triệu đồng 12