Đề ôn tập toán 12 có đáp án (1)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 001 Câu Họ nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: A B D Câu Một vật chuyển động chậm dần với vận tốc dừng hẳn vật mét A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: B Khi vật dừng hẳn: Hỏi giây trước C D Quãng đường vật di chuyển là: Quãng đường vật di chuyển Quãng đường vật di chuyển Câu Trong không gian đầu là: trước dừng hẳn là: , vectơ vectơ phương đường thẳng qua ? A C Đáp án đúng: D Câu B D Tổng diện tích tất mặt hình bát diện cạnh A B C D Đáp án đúng: C Câu Cho M(1; -4; 2), N ¿; -2; 6) P ¿; -3; 7) Trọng tâm tam giác MNP điểm đây? −9 15 A G( ; ; ) B H ¿; -1; 4) 2 C J(4; 3; 4) D I ¿ ; -3; 5) Đáp án đúng: D Câu Mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương cạnh 2a tích là: A B C Đáp án đúng: B D Câu Tính tích phân A cách đặt Khẳng định đúng? B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Đặt Đổi cận: Câu Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(-1;2;3), B ¿;1;-3) Gọi M điểm cho độ điểm M? A Đáp án đúng: D B C D C D Tìm tọa Câu Cho phương trình sau: Số phương trình phương trình mặt cầu là: A B Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho phương trình sau: Số phương trình phương trình mặt cầu là: Câu 10 Một mặt cầu có bán kính A Đáp án đúng: D B Diện tích mặt cầu C D Câu 11 Cho số thực thỏa mãn A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có Đặt Suy B Biểu thức ( C đạt giá trị nhỏ D ) Khi A trở thành: Xét hàm số Ta có bảng biến thiên có Vậy A đạt giá trị nhỏ Câu 12 Giá trị thực tham số thỏa mãn để phương trình có hai nghiệm thực thuộc khoảng sau A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Đặt ( C D ) phương trình cho trở thành (1) có hai nghiệm dương phân biệt Khi , (1) Ta có (thỏa điều kiện) Câu 13 Kết tổng A B C Đáp án đúng: B D Câu 14 Cho hàm số A Đáp án đúng: D Câu 15 Ta có B C Cơ sở sản xuất ơng A có đặt mua từ sở sản xuất D thùng rượu với kích thước nhau, thùng có dạng khối trịn xoay với đường sinh dạng parabol, thùng rượu có bán kính hai mặt Chiều dài thùng rượu Biết thùng rượu chứa đầy rượu giá lít rượu nghìn đồng Số tiền mà cửa hàng ơng A phải trả cho sở sản xuất rượu gần với nghìn đồng, số ngun dương Giá trị bao nhiêu? A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Giả sử đường sinh có phương trình Gắn hệ trục tọa độ hình vẽ C D Khi Parabol qua điểm Ta có Đường sinh có phương trình Vậy thể tích thùng rượu vang Một thùng rượu chứa số lít rượu Số tiền mà ông A phải trả Câu 16 Trong không gian đ cho mặt cầu có tâm điểm di động , bán kính Ba điểm phân biệt mặt phẳng , , thuộc cho , , tiếp tuyến A Đáp án đúng: D B Tính tổng C đạt giá trị lớn D Giải thích chi tiết: Vì nên điểm tiếp tuyến với mặt cầu Gọi nằm mặt cầu giao điểm đường thẳng mặt phẳng , ta có Xét tam giác vng Do lớn Đường thẳng Vì ln kẻ ta có thẳng Do qua điểm qua nhỏ hình chiếu nhận vectơ pháp tuyến mặt phẳng làm vectơ phương Phương trình đường nên Vậy hay Câu 17 Tính diện tích xung quanh hình trụ có chiều cao A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Ta có chu vi đáy Diện tích xung quanh hình trụ C , chu vi đáy D Câu 18 Cho tứ diện ABCD có cạnh AB , AC AD đơi vng góc với nhau; AB=6 ; AC=7 ; AD=4 Gọi M , N , P trung điểm cạnh BC ,CD , DB Thể tích tứ diện AMNP bằng? A 14 B 21 C 28 D Đáp án đúng: D Câu 19 Tính khoảng cách hai mặt phẳng song song A B Đáp án đúng: A Câu 20 Đồ thị hình sau hàm số: A C Đáp án đúng: C Câu 21 Cho ba hàm số C D B D có đồ thị hình Khẳng định sau đúng? A C Đáp án đúng: C B D Câu 22 Cho hình trụ trịn xoay có hai đáy hai hình trịn đường trịn cho tam giác góc tam giác mặt phẳng Biết tồn dây cung hợp với mặt đáy hình trụ Thể tích khối trụ cho A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Gọi B trung điểm đoạn C , góc mặt phẳng D mặt đáy hình trụ góc Đặt Xét tam giác vng có Xét tam giác vng có nên ta có Vậy thể tích khối trụ là: Câu 23 Mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật tích A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật có diện tích A B Lời giải C có ba kích thước C có diện D có ba kích thước D Theo giả thiết hình hộp chữ nhật tâm mặt cầu Bán kính có tâm ngoại tiếp trung điểm đường chéo , bằng: Vậy diện tích mặt cầu bằng: (đvdt) y=log x là: ( ;+ ∞ ) Câu 24 Trên khoảng , đạo hàm hàm số 1 A y '= B y '= x ln 10 x ln1 C y '= D y '= x 10 x Đáp án đúng: A Câu 25 Trong hệ trục tọa độ A Đáp án đúng: A Câu 26 Cho hàm số , tọa độ vectơ B liên tục C Biết hàm số hình Tìm số nghiệm phương trình D có bảng biến thiên A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Đặt Đặt Vậy phương trình Câu 27 có nghiệm phân biệt Trong khơng gian , cho điểm Tìm tọa độ điểm hình chiếu vng góc lên trục A B C Đáp án đúng: D Câu 28 Cho hàm số D có đồ thị hình 10 Với hàm số A Đáp án đúng: C B có điểm cực trị? C Giải thích chi tiết: Cho hàm số Với có đồ thị hình hàm số có điểm cực trị? Câu 29 Cho lăng trụ có cạnh bên Hình chiếu vng góc theo D A Đáp án đúng: A B lên , đáy tam giác vuông trùng với trung điểm C D , Khoảng cách Giải thích chi tiết: Gọi trung điểm Ta có Khi song song Khi Gọi Ta hình chiếu vng góc có lên Vậy hay 11 Ta có , Khi Vậy Câu 30 Cho hàm số có đồ thị A Đáp án đúng: C Câu 31 Một kiến đậu đầu đứng (hình vẽ) B Tìm tọa độ giao điểm cứng mảnh C hai đường tiệm cận đồ thị có chiều dài D dựng cạnh tường thẳng Vào thời điểm mà đầu bắt đầu chuyển động sang phải theo sàn ngang với vận tốc khơng đổi kiến bắt đầu bò dọc theo với vận tốc không đổi Cho đầu tỳ lên tường thẳng đứng Trong q trình bị thanh, kiến đạt độ cao cực đại A Đáp án đúng: A B C sàn ? D 12 Giải thích chi tiết: Gọi , Ta có Khi đầu thời gian kiến với chiều dài cứng di chuyển đoạn kiến Độ cao mà kiến đạt Đặt Ta có Bài tốn trở thành tìm ; Khi (khơng thỏa mãn), ta chọn Bảng biến thiên Vậy Câu 32 Tập nghiệm bất phương trình chứa số nguyên 13 A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải B Vơ số C D Ta có (*) Giải (*) ta có Vậy có Câu 33 Tìm giá trị tham số A Đáp án đúng: A Câu 34 Gọi số nguyên thuộc tập nghiệm bất phương trình để hàm số B đạt cực đại C A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: B Trường hợp 1: Loại trường hợp C hàm số xác định khơng chia hết cho hàm số xác định Câu 35 Tính hay có cách đặt để tập xác định hàm số là: D thỏa mãn , suy ra: có vơ số biến ngun thỏa hay có biến nguyên thuộc giá trị nguyên , mệnh đề đúng? B D Gọi diện tích hình phẳng giới hạn đường , , Đặt nên C Đáp án đúng: A Câu 36 xác định, suy ra: có vơ số biến ngun Trường hợp 3: hàm số xác định tập xác định hàm số A D Số phần tử tập Trường hợp 2: mãn Loại trường hợp Mà tập chứa tất giá trị nguyên tham số chứa hữu hạn biến nguyên Vậy , trục hoành hai đường thẳng , mệnh đề sau đúng? 14 A C Đáp án đúng: D B D 15 Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 37 Cho hàm số liên tục Số nghiệm phương trình có đồ thị hình vẽ A B C Đáp án đúng: D Câu 38 Cho hình đa diện Mệnh đề sai? A Mỗi đỉnh đỉnh chung ba mặt D 16 B Mỗi mặt có ba cạnh C Mỗi cạnh cạnh chung ba mặt D Mỗi đỉnh đỉnh chung ba cạnh Đáp án đúng: C Câu 39 Hình nón có đường sinh bán kính đáy Diện tích xung quanh hình nón A B C D Đáp án đúng: B Câu 40 Một bác nông dân cần xây dựng hố ga khơng có nắp dạng hình hộp chữ nhật tích , tỉ số chiều cao hố chiều rộng đáy Hãy xác định diện tích đáy hố ga để xây tiết kiệm nguyên vật liệu A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Gọi chiều rộng đáy Khi chiều cao hố ga , D chiều dài hố ga Diện tích xung quanh hố ga Diện đáy hố ga Tổng diện tích xây hố ga Để xây tiết kiệm nguyên vật liệu Áp dụng bất đẳng thức Cơ-Si ta có phải nhỏ Dấu xảy Khi diện tích đáy hố ga HẾT - 17