Đề ôn tập toán 12 thi thpt có giải thích (295)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 095 Câu Cho số thực , thỏa mãn Tìm giá trị nhỏ biểu thức A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Điều kiện: D Từ giả thiết ta có: Xét hàm số Ta có: , , Bảng biến thiên: , Từ bảng biến thiên suy ra: Ta có: Suy ra: Xét hàm số Ta có: , Ta có: Suy ra: , suy hàm số : , suy hàm số đồng biến đồng biến Vậy Dấu , Suy ra: xảy khi: Câu Tính tích phân A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Ta có Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy (ABCD) Thể tích khối chóp S.ABC là: 3 a √3 a √3 a √3 A B C D a √ 12 Đáp án đúng: B Câu Cho hàm số có đạo hàm đoạn A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Cho hàm số A Lời giải: B C Câu Số cạnh khối lập phương A 12 B Đáp án đúng: A Câu Tính C có đạo hàm đoạn D Tính D C 10 D Tính thể tích phần vật thể giới hạn hai mặt phẳng thể bơi mặt phẳng tùy ý vng góc với trục C Đáp án đúng: A Câu B D cạnh góc vng nón A đường gấp khúc C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian, cho tam giác xung quanh cạnh góc vng tích xung quanh hình nón C vuông cân B, AB =2a Khi quay tam giác đường gấp khúc D xung quanh tạo thành hình nón Diện tích xung quanh hình B B vng cân B, AB =2a Khi quay tam giác A thiết diện Trong không gian, cho tam giác , biết cắt vật điểm có hồnh độ hình lục giác có độ dài cạnh A tạo thành hình nón Diện Câu Số nghiệm nguyên bất phương trình A B Đáp án đúng: D là: C Giải thích chi tiết: ĐK: D Ta có: Vậy bất phương trình Câu Điểm hình vẽ bên biểu diễn số phức có nghiệm nguyên Khi số phức A B C Đáp án đúng: D Câu 10 D Cho hình chóp tứ giác có tâm đáy Hình hộp có đáy tích khối chóp , A Đáp án đúng: B , đáy B A Đáp án đúng: A trung điểm D để phương trình Gọi thể Tính tỉ số C phân số tối giản B trung điểm với thể tích khối hộp Câu 11 Tập giá trị tham số Gọi có nghiệm thỏa mãn Tính C D Giải thích chi tiết: Ta có Đặt Xét ta có Phương trình cho trở thành Xét hàm số Bảng biến thiên , ta có ta có Phương trình cho có nghiệm phương trình Từ bảng biến thiên ta thấy điều xảy Suy , Vậy Câu 12 Phương trình A Đáp án đúng: C có nghiệm B C D Giải thích chi tiết: Ta có : Vậy phương trình cho có nghiệm: Câu 13 Xem lí luận sau: Xét hàm số I Ta có có nghiệm với II III Hàm số đạt GTLN IV Lí luận sai sai từ giai đoạn nào: A B C D Đáp án đúng: A Câu 14 Cho hai điểm A(2; ;−2) B(3 ;−1; 0) Đường thẳng AB cắt mặt phẳng (P): x + y−¿ z +2=0 IA điểm I Tỉ số IB A B C D Đáp án đúng: B IA d ( A ,( P)) = : =2 Giải thích chi tiết: Ta có = IB d (B ,( P)) √ √ Câu 15 Cho hai hàm số có ba điểm cực trị với Biết hàm số Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Cho hai hàm số Biết hàm số A B Lời giải với Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường C D Vì Mặt khác hàm số nên hàm số có ba điểm cực trị Do có ba nghiệm đơn Suy Từ dạng hàm số có ba điểm cực trị D và có bậc lớn bậc suy Do đó: Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường có hệ số tự 4, là: Câu 16 Ông An có mảnh vườn hình Elip có độ dài trục lớn độ dài trục bé Ông muốn trồng hoa dải đất rộng nhận trục bé elip làm trục đối xứng.Biết kinh phí để trồng hoa đồng/ Hỏi ơng An cần tiền để trồng hoa dải đất đó? (Số tiền làm đến hàng nghìn.) A 7.826.000 đồng B 7.128.000 đồng C 7.862.000 đồng D 7.653.000 đồng Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Giả sử elip có phương trình Theo đề bài, ta có với Vậy phương trình elip: Khi dải vườn giới hạn đường , diện tích dải vườn Tính cách đổi biến ,ta Vậy số tiền Vậy chọn Câu 17 Trong nghiệm thức A Đáp án đúng: C D thỏa mãn bất phương trình Giá trị lớn biểu bằng: B Giải thích chi tiết: Trường hợp 1: C D , bất phương trình trở thành Khi Vậy Trường hợp 2: , bất phương trình trở thành trường hợp khơng xảy Câu 18 Cho hai hàm số Biết đồ thị hàm số cắt ba điểm phân biệt có hồnh độ phẳng giới hạn hai đồ thị Tính diện tích hình A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Ta có: (1) Vì đồ thị hàm số cắt ba điểm phân biệt có hồnh độ (2) Từ (1) suy ra: Do Vậy Câu 19 Cho hình trụ có đường kính đáy gấp hai lần đường sinh, diện tích thiết diện qua trục tích tồn phần hình trụ A Đáp án đúng: D Câu 20 B C Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số A Cho hình chóp tứ giác D có đáy hình vng, mặt bên vng góc với đáy Biết khoảng cách từ điểm chóp D là: B C Đáp án đúng: A Câu 21 Diện đến mặt phẳng tam giác nằm mặt phẳng Tính thể tích khối A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Gọi trung điểm Kẻ Vì nên Gọi độ dài cạnh hình vng Ta có: Câu 22 Tập nghiệm bất phương trình A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Tập nghiệm bất phương trình A C D Lời giải B Ta có: Tập nghiệm Câu 23 Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Hàm số đạt cực đại 10 A Đáp án đúng: B B C Câu 24 số thực thỏa điều kiện A C Đáp án đúng: D D .Chọn khẳng định khẳng định sau? B D Câu 25 Một hộp đựng thực phẩm có dạng hình lập phương có diện tích tồn phần hộp là: A Đáp án đúng: D B C Thể tích khối D Giải thích chi tiết: Một hộp đựng thực phẩm có dạng hình lập phương có diện tích tồn phần tích khối hộp là: A Lời giải B C D Thể Gọi chiều dài cạnh hình lập phương Khi diện tích tồn phần Vậy Thể tích khối hộp Câu 26 Một miếng đất dạng hình parabol chiều dài 18m, chiều rộng 12m Người ta chia miếng đất đoạn thẳng song song thành ba phần có diện tích Tỉ số bằng: A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Một miếng đất dạng hình parabol chiều dài 18m, chiều rộng 12m Người ta chia miếng đất đoạn thẳng song song A B Lời giải C D thành ba phần có diện tích Tỉ số bằng: 11 Chọn hệ trục tọa độ hình vẽ: Parabol có dạng , qua điểm Diện tích miếng đất là: Để diện tích phần diện tích phần Gọi Với b, d > , Ta có: Tương tự ta có Câu 27 Cho hàm số liên tục có bảng biến thiên sau: Tìm mệnh đề sai? A Hàm số cho nghịch biến khoảng B Hàm số cho đồng biến khoảng C Hàm số cho đồng biến khoảng D Hàm số cho đồng biến khoảng Đáp án đúng: D Câu 28 : Khối hai mươi mặt hình vẽ có đỉnh? A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Có thể đếm số đỉnh hình khối 20 mặt có 12 đỉnh 12 Câu 29 Biết đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số A Đáp án đúng: C B qua điểm C D Giải thích chi tiết: Biết đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số A B Lời giải C D qua điểm nên Câu 30 Cho khối lăng trụ Tính thể tích khối chóp Ta có Từ suy qua điểm Giá trị tích Gọi B C Giải thích chi tiết: Cho khối lăng trụ Tính thể tích khối chóp C trung điểm A Đáp án đúng: D A B Lời giải Đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số Do Giá trị D tích D Gọi trung điểm ; ; Câu 31 Một hình trụ có diện tích xung quanh trụ bán kính đáy Tính độ dài đường cao hình 13 A Đáp án đúng: A Câu 32 B C Cho hàm số có bảng xét dấu hàm Hàm số nghịch biến khoảng đây? A Đáp án đúng: B B A x=3 Đáp án đúng: C C B x=−3 Câu 34 Cho số phức D D sau: Câu 33 Tiệm cận đứng đồ thị hàm số y= x−2 đường thẳng có phương trình x−1 C x=1 D x=−1 thỏa mãn Gọi giá trị lớn nhỏ Tính tổng A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: [2D4-5.1-3] Cho số phức trị lớn nhỏ A Lời giải Đặt D thỏa mãn Gọi giá Tính tổng B C có điểm D biểu diễn số phức mặt phẳng tọa độ Từ giả thiết: Số phức Đặt có điểm biểu diễn mặt phẳng tọa độ từ ta có Lại có Từ suy điểm thuộc đoạn 14 Mặt khác dễ thấy tù đỉnh A điểm thuộc đoạn nên: Câu 35 Một cơng ty muốn thiết kế bao bì để đựng sữa với thể tích Bao bì thiết kế hai mơ hình sau: dạng hình hộp chữ nhật có đáy hình vng dạng hình trụ sản xuất nguyên vật liệu Hỏi thiết kế theo mơ hình tiết kiệm ngun vật liệu nhất? Và thiết kế mơ hình theo kích thước nào? A Hình hộp chữ nhật cạnh bên cạnh đáy B Hình trụ chiều cao đường kính đáy C Hình trụ chiều cao bán kính đáy D Hình hộp chữ nhật cạnh bên gấp hai lần cạnh đáy Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Một cơng ty muốn thiết kế bao bì để đựng sữa với thể tích Bao bì thiết kế hai mơ hình sau: dạng hình hộp chữ nhật có đáy hình vng dạng hình trụ sản xuất nguyên vật liệu Hỏi thiết kế theo mơ hình tiết kiệm ngun vật liệu nhất? Và thiết kế mơ hình theo kích thước nào? A Hình trụ chiều cao bán kính đáy B Hình trụ chiều cao đường kính đáy C Hình hộp chữ nhật cạnh bên gấp hai lần cạnh đáy D Hình hộp chữ nhật cạnh bên cạnh đáy Đáp án: B Xét mơ hình hình hộp chữ nhật, đáy hình vng cạnh a, chiều cao h -Ta có: diện tích xung quanh Dấu “=” xảy Xét mơ hình hình trụ có bán kính đáy -Ta có chiều cao diện tích xung quanh Dấu “=” xảy HẾT - 15