Đề ôn tập toán 12 giải chi tiết (53)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 006 Câu Cho tam giác vuông , , Quay tam giác ta thu khối trịn xoay Tính diện tích bề mặt khối trịn xoay A C Đáp án đúng: B Câu Họ nguyên hàm hàm số A B D quanh , C Đáp án đúng: B Câu y  f  x Cho hàm số có đồ thị hình vẽ bên dưới: B D Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số m A B m 1 h  x  f  x  f  x  m m C có điểm cực trị D m  Đáp án đúng: C y  f  x Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số có điểm cực trị h  x Do để đồ thị hàm số có điểm cực trị đường thẳng y  m tiếp xúc không cắt đồ thị g  x  f  x  f  x hàm số g  x   f  x   f  x   1 g  x  f  x  f  x Xét hàm số có  f  x  0  x 1; x 3 g  x  0     f  x    x a   Bảng biến thiên: với a  f  1    g x g x     x   a   a   00 0 1  m   m  4 Dựa vào bảng biến thiên ta có Câu Tìm giá trị nhỏ hàm số y=x 3−3 x 2−9 x +2 đoạn [ ;4 ] A y=−34 B y=−18 [0 ; ] C y=−25 [0 ; ] [0 ; ] D y=2 [0 ; ] Đáp án đúng: C y= ( 2m- 1) x + x - m+1 (m tham số) có hai đường tiệm cận Gọi I giao điểm Câu Biết đồ thị hàm số A ( 4;7) hai đường tiệm cận điểm Tổng tất giá trị tham số m cho AI = 42 32 A B C D Đáp án đúng: A Câu Hình tạo đỉnh trung điểm cạnh tứ diện có mặt phẳng đối xứng? A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Hình tạo đỉnh trung điểm cạnh tứ diện có mặt phẳng đối xứng? A B C D Lời giải Sáu điểm M , I , J , K , N , P tạo thành hình bát diện nên có mặt đối xứng Câu Cho hàm số A Đáp số khác Xác định m để hàm số đồng biến B Khơng có m C m 0 D Đáp án đúng: D Câu Trong không gian Oxyz, cho điểm B ¿;2;-3) C ¿;4;-2) Nếu E điểm thỏa mãn đẳng thức   CE 2EB tọa độ điểm E 8 8  ;3;   3 A  Đáp án đúng: D 8   3;3;   3 B  1   1; 2;  3 C   8  3; ;   D  3  z 3  2i, z2 1  4i, z3   i có điểm biểu diễn hình học mặt phẳng Oxy lần Câu Cho số phức lượt điểm A, B, C Tính diện tích tam giác ABC A 17 Đáp án đúng: B B C 13 D 12 z 3  2i , z2 1  4i, z3   i có điểm biểu diễn hình học mặt phẳng Oxy Giải thích chi tiết: A, B, C  A  3;   , B  1;  , C   1;1 điểm   AB  x1 ; y1  , AC  x2 ; y2   S ABC  x1 y2  x2 y1   AB   2;  , AC   4;3  Diện tích tam giác ABC là: S        9 A  3;1 I 2;  3 Câu 10 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai điểm   Phép vị tự tâm I tỉ số k  biến điểm A thành điểm A Tọa độ điểm A A 7;0  A 0;7  A  B  A 3;11 A  3;  11 C  D  Đáp án đúng: D Câu 11 Trong không gian, cho tam giác ABC vuôngtại A, AB a AC 2a Khi quay tam giác ABC quanh cạnh góc vng AB đường gấp khúc ACB tạo thành hình nón Diện tích xung quanh hình nón A 10 a Đáp án đúng: B B 5 a 5 a C D 5 a Giải thích chi tiết: Khi quay tam giác ABC quanh cạnh góc vng AB đườnggấp khúc ACB tạo thành hình nón có chiều có h  AB a bán kính đáy r  AC 2a 2 Do đó, đường sinh l  h  r  5a S xq  rl 2 5 a Vậy diện tích xung quanh hình nón Câu 12 Tập nghiệm bất phương trình A B C Đáp án đúng: B D  ab 2a b2 ab  a  b Giá trị nhỏ biểu thức a  b là: Câu 13 Cho a, b số thực dương thỏa mãn A  Đáp án đúng: A  B  51 C D 51 Câu 14 Cho hình chóp SABC có đáy ABC tam giác vuông B , AB 8 , BC 6 Biết SA 6 SA  ( ABC ) Tính thể tích khối cầu có tâm thuộc phần khơng gian bên hình chóp tiếp xúc với tất mặt phẳng hình chóp SABC 25 16 A B 256 C 81 625 D 81 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Gọi r bán kính khối cầu nội tiếp chóp S ABC , ta có VS ABC  SA.S ABC 48 Ta dễ dàng có SAB , SAC vng S 3V VS ABC  Stp r  r  S ABC Stp 2 Tính AC  AB  BC 10 Stp S SAB  S SAC  S ABC 108  r (đvdt) 3VS ABC  Stp 256 V   r  81 Vậy thể tích khối cầu nội tiếp chóp S ABC log  x  1  0 Câu 15 Phương trình có nghiệm A x 1  B x 9 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Điều kiện: x    x  log  x  1  0  x  9  x 10 Ta có C x 8 D x 10 Câu 16 Tập xác định D hàm số y= ( x −1 ) A D= ( ;+∞ ) C D= (−∞ ; ) Đáp án đúng: D B D=R ¿ {1¿} D D= (1 ;+ ∞ )  x  y  33 xy x y  81  81xy 0 Tìm giá trị lớn biểu Câu 17 Cho x, y số thực dương thỏa mãn thức P 3 y x  xy A Đáp án đúng: C B C D Câu 18 Tìm giá trị cực đại hàm số y x  12 x  A y CĐ =− Đáp án đúng: C B y CĐ =−14 C y CĐ =18 D y CĐ =2 y   x  Câu 19 Tập xác định hàm số    1    \    ;     ;      2  A  B C  D  Đáp án đúng: A 1 a    2x   x   Giải thích chi tiết: Ta có nên hàm số cho xác định khi: Tập xác định hàm số y   x      ;     2 x 1 y  x ,đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số Câu 20 Cho hàm số A y 2 B y  C x  D x 2 Đáp án đúng: B Câu 21 Trong không gian với hệ tọa độ , A C Đáp án đúng: D , phương trình mặt phẳng qua điêm , Giải thích chi tiết: Vì Câu 22 Cho phương trình phương trình có nghiệm? A Đáp án đúng: C B D nên phương trình mặt phẳng với m tham số thực Có số nguyên m để B C D Giải thích chi tiết: với t > có D log a3 a Câu 23 Cho a  0, a 1 , biểu thức có giá trị bao nhiêu? 1  A B C Đáp án đúng: B 1 D log a3 a  log a a  3 Giải thích chi tiết: Ta có: Xét hàm D  v(t ) 2  t2  (m/ s) t 4 Qng đường ơtơ Câu 24 Một ôtô chuyển động với vận tốc giây (kết làm tròn đến hàng trăm) A 8, 23m B 8,32m C 8,31m Đáp án đúng: B Câu 25 y  f  x Cho hàm số có đồ thị đường cong hình y  f  x Hàm số đồng biến khoảng  2;    ;1 A B Đáp án đúng: A Câu 26 Cho hàm số C  0;  D  1;  có bảng biến thiên Tổng số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số A Đáp án đúng: B D 8, 24m B C D y x C x đường thẳng d : y  x  m Gọi S tập số thực m để đường thẳng Câu 27 Cho hàm số d cắt đồ thị  C  hai điểm phân biệt A , B cho tam giác OAB ( O gốc tọa độ) có bán kính đường trịn ngoại tiếp 2 Tổng phần tử S A Đáp án đúng: C B y D C x C x đường thẳng d : y  x  m Gọi S tập số thực m để Giải thích chi tiết: Cho hàm số  C  hai điểm phân biệt A , B cho tam giác OAB ( O gốc tọa độ) có bán đường thẳng d cắt đồ thị kính đường trịn ngoại tiếp 2 Tổng phần tử S A B C D Lời giải x  x  m, Xét phương trình x   1 Phương trình tương đương x  mx  m 0  C  đường thẳng d cắt hai điểm phân biệt A B phương trình  1 có hai Đồ thị nghiệm phân biệt x 1 điều kiện cần đủ m   m  Khi hai giao điểm A( x1 ;  x1  m) ; B ( x2 ;  x2  m) 2 Ta có OA  m  2m ; OB  m  2m ; AB  2(m  4m) ; 1 m OA.OB AB S OAB  AB.d  O, d   2(m  4m)  2 4R d  O, d   m (m  2m) 2(m  4m) m 2(m  4m)  4.2 Suy 2  m 0 (l )  m  2m 4 m   m 6 ( n)  m  (n) Vậy tổng phần từ S Câu 28 Cho số phức thỏa mãn Tập hợp điểm biểu diễn số phức mặt phẳng tọa độ đường thẳng Phương trình đường thẳng là: A C Đáp án đúng: A Câu 29 Cho hàm số B D æ æ x x3 x 2020 x 2021 ö x2 x3 x 2020 x 2021 ö ữ ữ ỗ ỗ ữ ữ f ( x ) = ỗ1 + x + + + + + 1- x + + + ỗ ữ ữ ỗ ç ÷ ÷ 2! 3! 2020! 2021!øè 2! 3! 2020! 2021!ø è y = f ( x) [- 1;2 ] Khẳng định đúng? Gọi a giá trị lớn hàm số đoạn a Ỵ ( 0;3] a Ỵ ( - 1;0 ] A B a ẻ [ 3; +Ơ ) a ẻ ( - ¥ ;- 1] C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho hàm số ỉ æ x x3 x 2020 x 2021 ö x2 x3 x 2020 x 2021 ữ ữ ỗ ữ ữ f ( x) = ỗ + x + + + + + x + + + ỗ ỗ ữ ữ ỗ ỗ ữ ữ 2! 3! 2020! 2021!øè 2! 3! 2020! 2021!ø è y = f ( x) [- 1;2 ] Khẳng định đúng? Gọi a giá trị lớn hàm số đoạn a Ỵ ( 0;3] a Ỵ ( - Ơ ;- 1] a ẻ [ 3; +Ơ ) a Ỵ ( - 1;0 ] A B C D Lời giải Người làm: Lưu Liên ; Fb: Lu Liờn ổ ửổ ỗ ỗ 2020 ÷ 2020 2021 ÷ ÷ ÷ ç ç x x x x x x x ÷ ữ ỗ ữ ữ ỗ ỗ f '( x ) = ỗ + x + + + + x + + + ữ ữ ỗ ỗ ữ ữ 2! 3! 2020! 2! 3! 2020! 2021! ỗ ç ÷ ÷ 44444444 444 2444444444 44 4444 4444444 24444 44444 44 ỗ ữ ữ ữỗ ữ ỗ ỗ u ( x) v( x) ố ứ ố ứ ổ ửổ ỗ ỗ 2020 ÷ 2020 2021 ÷ ÷ ÷ ç ç x x x x x x x ÷ ữ ỗ ỗ ữ ữ ỗ ỗ x + + + + x + + + + + ữ ữ ỗ ỗ ữ ữ 2! 3! 2020! 2! 3! 2020! 2021! ỗ ỗ ữ ữ 1444444444442444444444443ữỗ144444444444 424444444444443 ỗ ữ ữ ữ ỗ ỗ v( x) u( x) è øè ø x 2021 æ x2 x4 x 2020 ữ x 2021 ộ ỗ ữ =1 + + + + ỗ ự ị f '( x ) =u x + v x ÷ ( ) ( ) ữ ỗ ỷ 2021! 2! 4! 2020! è ø 2021! f '( x ) = Û x = Ỵ [- 1; ] Cho Bảng biến thiên Dựa vào BBT suy Max f  x   f   1 a   0;3   1;2 Câu 30 Cách phát biểu sau sai dùng để phát biểu định lý có dạng A  B ? A A điều kiện cần để có B B A kéo theo B C Nếu A B D A điều kiện đủ để có B Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Cách phát biểu sau sai dùng để phát biểu định lý có dạng A  B ? A Nếu A B B A kéo theo B C A điều kiện đủ để có B D A điều kiện cần để có B Lời giải Đáp án D sai B điều kiện cần để có A a log2 6, b log2 Hãy biểu diễn log18 42 theo a b 1 a  b a b log18 42  log18 42  2a  2b  A B 1 a  b ax  b log18 42  y 2b  x 1 C D Câu 31 Đặt Đáp án đúng: D Câu 32 Cho z0 nghiệm phức có phần ảo dương phương trình z  z  13 0 Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức  z0 A Q(3;3) B N (3;  3) C P( 1;  3) D M ( 1;3) Đáp án đúng: B  z   3i z  z  13 0    z   3i Do z0 có phần ảo dương nên suy z0   3i Giải thích chi tiết: Ta có N 3;  3 Vậy điểm biểu diễn số phức  z0  z Câu 33 Cho số phức z 1  2.i Tính Khi A  z0 1     3i  3  3i z  10 B z 1  2 z 2 z 3 C D Đáp án đúng: D Câu 34 y  f  x Cho hàm số liên tục  Gọi D hình phẳng tơ đậm.(như hình vẽ bên) Khi thể tích khối trịn xoay quay D quanh trục Ox tính A V  f ( x)dx 1 B V  f ( x)dx 10 V  f ( x)dx 1 C Đáp án đúng: D Câu 35 Hình lập phương có cạnh? A B 12 Đáp án đúng: A D V  f ( x)dx C 10 1 D HẾT - 11