Đề ôn tập toán 12 thi thpt có giải thích (280)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 080 Câu Khối chóp tứ giác có cạnh đáy 6a, cạnh bên 10a, với a số thực dương Tính theo a thể tích V khối chóp cho A 12 √82 a B 12 √28 a C 36 √ 82 a3 D 36 √ 28 a3 Đáp án đúng: A Câu Một công ty muốn thiết kế bao bì để đựng sữa với thể tích Bao bì thiết kế hai mơ hình sau: dạng hình hộp chữ nhật có đáy hình vng dạng hình trụ sản xuất ngun vật liệu Hỏi thiết kế theo mơ hình tiết kiệm nguyên vật liệu nhất? Và thiết kế mơ hình theo kích thước nào? A Hình trụ chiều cao đường kính đáy B Hình hộp chữ nhật cạnh bên cạnh đáy C Hình hộp chữ nhật cạnh bên gấp hai lần cạnh đáy D Hình trụ chiều cao bán kính đáy Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Một cơng ty muốn thiết kế bao bì để đựng sữa với thể tích Bao bì thiết kế hai mơ hình sau: dạng hình hộp chữ nhật có đáy hình vng dạng hình trụ sản xuất nguyên vật liệu Hỏi thiết kế theo mơ hình tiết kiệm nguyên vật liệu nhất? Và thiết kế mơ hình theo kích thước nào? A Hình trụ chiều cao bán kính đáy B Hình trụ chiều cao đường kính đáy C Hình hộp chữ nhật cạnh bên gấp hai lần cạnh đáy D Hình hộp chữ nhật cạnh bên cạnh đáy Đáp án: B Xét mơ hình hình hộp chữ nhật, đáy hình vng cạnh a, chiều cao h -Ta có: diện tích xung quanh Dấu “=” xảy Xét mơ hình hình trụ có bán kính đáy -Ta có chiều cao diện tích xung quanh Dấu “=” xảy Câu Cho hình chóp tứ giác có đáy hình vng, mặt bên vng góc với đáy Biết khoảng cách từ điểm chóp đến mặt phẳng tam giác nằm mặt phẳng Tính thể tích khối A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Gọi trung điểm Kẻ Vì nên Gọi độ dài cạnh hình vng Ta có: Câu Cho bất phương trình Có giá trị nguyên tham số để bất phương trình nghiệm với A 10 B 12 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Theo u cầu tốn ta có: đoạn C 11 D 41 Xét hàm số Ta có: Do ta , kết hợp với điều kiện thỏa mãn toán nên Câu Một hình trụ có diện tích xung quanh trụ A Đáp án đúng: B Câu Cho diễn số phức B bán kính đáy C hai số phức thỏa mãn điều kiện mặt phẳng tọa độ A C Đáp án đúng: A Vậy có giá trị ngun Tính độ dài đường cao hình D đồng thời Tập hợp điểm biểu đường tròn có phương trình B D Giải thích chi tiết: +)Đặt Khi Gọi A, B điểm biểu diễn số phức A, B thuộc đường trịn có tâm I, bán kính R = +) Gọi H điểm biểu diễn số phức H trung điểm AB Xét tam giác AIH vng H có AH = 4, AI = nên H thuộc đường trịn có tâm I, bán kính +) Gọi M điểm biểu diễn số phức M ảnh H qua phép vị tự tâm O, tỉ số k = với O gốc tọa độ Từ tập hợp M đường tròn +) Giả sử đường tròn ảnh phép vị tự tâm O, tỉ số k = có tâm J bán kính Phương trình đường trịn Câu Một hình cầu tích 4π ngoại tiếp hình lập phương Thể tích khối lập phương a √3 √3 A B Đáp án đúng: B Câu Tìm nguyên hàm C hàm số , biết A D B C Đáp án đúng: C Câu Cho số phức D thỏa mãn Gọi giá trị lớn nhỏ Tính tổng A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: [2D4-5.1-3] Cho số phức trị lớn nhỏ A thỏa mãn D Gọi giá Tính tổng B C D Lời giải Đặt có điểm biểu diễn số phức mặt phẳng tọa độ Từ giả thiết: Số phức có điểm biểu diễn mặt phẳng tọa độ Đặt từ ta có Lại có Từ suy điểm Mặt khác dễ thấy thuộc đoạn tù đỉnh A điểm Câu 10 Biết , với , thuộc đoạn nên: là các nguyên dương Tính giá trị biểu thức A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Ta có Vậy nên Câu 11 Cho mặt phẳng (P) mặt cầu (S) có tâm I bán kính R Mặt phẳng (P) tiếp xúc mặt cầu (S) khi: A Đáp án đúng: D B Câu 12 Cho C Tính A Đáp án đúng: D D B C D Giải thích chi tiết: (Câu - Chuyên Quang Trung - Bình Phước - Năm 2021-2022) Cho Tính A Lời giải Đặt B C D Đổi biến: Ta có: Câu 13 Cho số thực , thỏa mãn Tìm giá trị nhỏ biểu thức A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Điều kiện: D Từ giả thiết ta có: Xét hàm số Ta có: , , Bảng biến thiên: , Từ bảng biến thiên suy ra: Ta có: Suy ra: Xét hàm số Ta có: , Ta có: Suy ra: Vậy , suy hàm số : , suy hàm số , Suy ra: đồng biến đồng biến Dấu xảy khi: Câu 14 Cho , Khi A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Ta có : D Câu 15 : Khối hai mươi mặt hình vẽ có đỉnh? A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Có thể đếm số đỉnh hình khối 20 mặt có 12 đỉnh Câu 16 Gọi hai nghiệm phức phương trình: A B C Đáp án đúng: D D Câu 17 Một hộp đựng cầu xanh để chọn cầu màu A Đáp án đúng: D B cầu vàng Chọn ngẫu nhiên Giải thích chi tiết: Một hộp đựng cầu xanh tính số cách để chọn cầu màu A Tính tổng B C cầu từ hộp đó, tính số cách D cầu vàng Chọn ngẫu nhiên cầu từ hộp đó, C D Lời giải Người làm:Nguyễn Đăng Thuyết ; Fb:Thuyết Nguyễn Đăng + Có cách chọn màu xanh + Có cách chọn màu vàng Do có ( cách ) chọn màu Câu 18 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số đồ thị hàm số A B 13 C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm hai đồ thị hàm số cho là: Diện tích hình phẳng giới hạn hai đồ thị hàm số cho là: Câu 19 Cho Tính nguyên hàm A hàm số C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có biết B D Chọn Đặt Suy mà Vậy Câu 20 Cho hai điểm A(2; ;−2) B(3 ;−1; 0) Đường thẳng AB cắt mặt phẳng (P): x + y−¿ z +2=0 IA điểm I Tỉ số IB A B C D Đáp án đúng: D IA d ( A ,( P)) = : =2 Giải thích chi tiết: Ta có = IB d (B ,( P)) √ √ Câu 21 Một chậu nước hình bán cầu nhơm có bán kính đặt khung hình hộp chữ nhật (như hình vẽ 1) Trong chậu chứa sẵn khối nước hình chỏm cẩu có chiều cao Người ta bỏ vào chậu viên bi hình cầu kim loại mặt nước dâng lên vừa phủ kín viên bi (như hình vẽ 2) Cho biết cơng thức tính thể tích khối chỏm cầu hình cầu có chiều cao h là: Vchỏm , tính bán kính viên bi Hình Hình A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta tích phần nước dâng lên thể tích viên bi bỏ vào Thể tích nước ban đầu: Gọi r bán kính viên bi ; Khi thể tích nước sau bỏ viên bi vào “Bỏ vào chậu viên bi hình cầu kim loại mặt nước dâng lên vừa phủ kín viên bi” Do thể tích sau bỏ viên bi vào tính cơng thức: (2) Từ (1) (2) ta có phương trình: Khi thay giá trị mà đề cho vào phương trình bấm máy tính giải ta Bấm máy tính ta thấy có nghiệm, nhiên việc bán kính viên bi xấp xỉ chậu nước điều vơ lí Câu 22 Cho khối trụ có thiết diện qua trục hình vng Mặt cầu đường trịn đáy khối trụ Thể tích A Đáp án đúng: B B có bán kính chứa hai C D Giải thích chi tiết: Gọi bán kính hình trụ , bán kính mặt cầu Ta có thiết diện qua trục hình trụ hình vng nên đường cao hình trụ là: Mặt cầu có bán kính (đường chéo thiết diện hình trụ) (2) Từ (1) (2) ta có: Thể tích khối trụ Câu 23 Khối hộp chữ nhật có ba kích thước A Đáp án đúng: D B tích là: C Câu 24 Cho hình lăng trụ đứng có đáy tam giác Tính theo thể tích khối lăng trụ A Đáp án đúng: D Câu 25 Cho tam giác B có C , , hình nón trịn xoay có diện tích xung quanh tương ứng A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Tam giác đường sinh (1) vuông D vuông cân B; , cạnh bên D Cho tam giác quay quanh ta Chọn câu đúng? C , quay quanh D ta hình nón có bán kính , 10 Khi quay quanh ta hình nón có bán kính , đường sinh Câu 26 Nghiệm phương trình thuộc A B C D Đáp án đúng: A Câu 27 Một miếng đất dạng hình parabol chiều dài 18m, chiều rộng 12m Người ta chia miếng đất đoạn thẳng song song thành ba phần có diện tích Tỉ số bằng: A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Một miếng đất dạng hình parabol chiều dài 18m, chiều rộng 12m Người ta chia miếng đất đoạn thẳng song song A B C D Lời giải Chọn hệ trục tọa độ hình vẽ: Parabol có dạng , thành ba phần có diện tích Tỉ số bằng: qua điểm 11 Diện tích miếng đất là: Để diện tích phần diện tích phần Gọi Với b, d > , Ta có: Tương tự ta có Câu 28 Cho hàm số xác định liên tục đoạn có bảng biến thiên sau: Chọn khẳng định A Hàm số có giá trị nhỏ B Hàm số có giá trị lớn C Hàm số khơng có giá trị lớn nhỏ D Hàm số Đáp án đúng: B có giá trị lớn Câu 29 Cho hàm số B D Giải thích chi tiết: Cho hàm số đúng? A có đồ thị đường cong hình bên Mệnh để đúng? A C Đáp án đúng: A B có đồ thị đường cong hình bên Mệnh để 12 C Lời giải D Đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ dương nên Tiệm cận đứng đồ thị hàm số nằm bên phải trục tung nên trái dấu suy Tiệm cận ngang đồ thị hàm số nằm phía trục hồnh nên trái dấu suy [⃗ v , u ⃗ ] u ⃗ v ⃗ Câu 30 Cho (5; 2; -1); (-2; 2; -3) Tính : A (-4; 17; 14) B (-12; -7; -14) C (4; -17; -14) D (12; 7; 14) Đáp án đúng: C Câu 31 Phương trình A Đáp án đúng: C có nghiệm B C Giải thích chi tiết: Ta có : Vậy phương trình cho có nghiệm: Câu 32 Cho hàm số với tham số thực thỏa mãn Tìm số điểm cực trị hàm số A Đáp án đúng: D D B C D Giải thích chi tiết: Giả thiết Suy 13 (với lại liên tục ) có nghiệm (do đa thức bậc ba nên có tối đa Như đồ thị hàm số Ta phác họa đồ thị Từ suy đồ thị Cuối cùng, đồ thị hàm số có nghiệm.) điểm cực trị nằm bên phải trục tung sau hình bên sau 14 Kết luận, đồ thị hàm số có 11 điểm cực trị Câu 33 Tổng giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số A B C Đáp án đúng: D Câu 34 : (MĐ1) Trong hàm số sau, hàm số nghịch biến A Đáp án đúng: A B D ? C D Câu 35 Một hộp đựng thực phẩm có dạng hình lập phương có diện tích tồn phần hộp là: Thể tích khối A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Một hộp đựng thực phẩm có dạng hình lập phương có diện tích tồn phần tích khối hộp là: A Lời giải B C D Gọi chiều dài cạnh hình lập phương Khi diện tích tồn phần tích khối hộp Thể Vậy Thể HẾT - 15