Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải (28)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 002 Câu Cho log 27 a; log8 b; log c Giá trị log12 35 bằng 3b  3ac 3b  2ac 3b  2ac A c  B c  C c  3b  3ac D c  Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho log 27 a; log8 b; log c Giá trị log12 35 bằng 3b  2ac 3b  2ac 3b  3ac 3b  3ac A c  B c  C c  D c  Lời giải Ta có: log 27 a  log 3a, log b  log 3b log log 3.log 3ac , log  log 3b  log c 1 1    log 12 log 12 log  log log  log 1 1 3b  3ac      1 1 c 1 c2     log log log log 3b 3b 3ac 3a log12 35 log12  log12  Câu Cho hàm số f ( x) có bẳng xét dấu đạo hàm hình vẽ Khi biểu thức f ' ( x) biểu thức sau A f ' ( x )=x ( x −2 )2 C f ' ( x )=x ( x +2 )2 Đáp án đúng: C B f ' ( x )=x (x+ 2) D f ' ( x )=x ( x−2) x ổ 3ử ỗ ữ ữ y = log x; y = x ; y = ln x; y =ỗ ữ ỗ ữ ỗ ứ ố Cõu Cho hàm số: Hàm số sau nghịch biến tập xác định nó? x ổ 3ử ỗ ữ ữ y =ỗ ỗ2 ữ ữ ỗ ố ứ C B y = ln x A y = x Đáp án đúng: C D y = log x x æ 3ử ỗ ữ ữ y = log x; y = x ; y = ln x; y =ỗ ữ ỗ ữ ỗ ứ ố Gii thớch chi tit: Cho hàm số: Hàm số sau nghịch biến tập xác định nó? x ổ 3ữ ỗ ữ y =ỗ ữ ỗ ỗ è2 ÷ ø B y = x A Lời giải C y = ln x D y = log x x ổ 3ữ ỗ ữ y =ỗ ữ ỗ ỗ2 ữ ố ứ Xột hàm số + Tập xác định ¡ x æ 3ử ữ ữ y Â= ỗ ln < 0, " x ẻ Ă ỗ ữ ỗ ữ ỗ ø è + Ta có x ỉ 3ư ç ÷ ÷ y =ç ÷ ç ÷ ç2 ø è Suy hàm số nghịch biến ¡ z 2 Câu Cho số phức z thỏa mãn Biết rằng mặt phẳng tọa độ điểm biểu diễn số phức w i    i  z thuộc đường trịn cố định Tính bán kính r đường trịn đó? A r  Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có B r 2 C r 20 w i    i  z  w  i   i  z w  i    i  z   i z 10 Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức w mặt phẳng tọa độ nằm đường trịn có bán kính r 10 0    Câu Cho khối hộp ABCD ABC D có AA 2 AB 2 AD , BAD 90 , BAA 60 , DAA 120 , AC   Tính thể tích V khối hộp cho 2 A Đáp án đúng: B V B V  Suy D r 10 C V 2 D V 2 0   Giải thích chi tiết: Cho khối hộp ABCD ABC D có AA 2 AB 2 AD , BAD 90 , BAA 60 ,   1200 AC   DAA , Tính thể tích V khối hộp cho A V  B V 2 C Lời giải V 2 D V 2 x  AB  AD,  x   AA 2 x Áp dụng định lý cơsin tam giác ABA , ta có AB  AB  AA2  AB.AA.cos 600 x  x  2.x.2 x 3 x 2 Đặt 2 Suy AA  AB  AB Do tam giác ABA vuông B hay AB  BA AB   BCDA Mà AB  BC (do AB  AD ) nên Vì vậy, V 2VABA DCD 2.3VA ABC 2 AB.S ABC   S ABC  BC BA2  BC.BA Mặt khác,          BC.BA  AD AA  AB  AD AA  AD AB x.2 x.cos120   x mà nên   S ABC    2 2 x2 x 3x    x   2 x2  x3 Do đó,     Theo quy tắc hình hộp, AC   AB  AD  AA Suy      2   2  AC   AB  AD  AA  AB AD  AD AA  AA.AB V 2 x   1    x  x  x    x.2 x  x.x   x 1 2  Vậy thể tích khối hộp cho V  Câu Với hai số thực a 0, b 0 , khẳng định sau khẳng định sai? A log  a 2b  log  a 4b   log  a 2b  log  a 2b  3log a 2b C Đáp án đúng: D B log  a 2b  log a  log b D log  a 2b  2log  ab  Giải thích chi tiết: Với hai số thực a 0, b 0 , khẳng định sau khẳng định sai? A log  a 2b  log  a 4b   log  a 2b  log  a 2b  2log  ab  C Lời giải D B log  a 2b  log a  log b log  a 2b  3log a 2b Với điều kiện a 0, b 0 dấu ab chưa đảm bảo lớn Câu Một lớp học có 40 học sinh, biết rằng bạn có khả chọn Số cách chọn học sinh để phân công làm tổ trưởng tổ 1, tổ tổ A C40 Đáp án đúng: C B 3! C A40 D 3C40 Giải thích chi tiết: Mỗi cách chọn học sinh từ 40 học sinh để làm tổ trưởng tổ 1, tổ tổ chỉnh hợp chập 40 phần tử 3 Vậy có A40 (cách) Câu Hình vẽ bên đồ thị hàm số A C Đáp án đúng: B Câu Đường cong A ln x Đáp án đúng: A Mệnh đề sau đúng? B D hình B ln x vẽ đồ thị x C  e hàm số đây? x D e Giải thích chi tiết: Đường cong hình vẽ đồ thị hàm số đây? x x ln x A ln x B  e C D e Lời giải Từ đồ thị ta thấy x x - y (1) 0  loại đáp án y  e y e y  ln x -  x  y   loại đáp án Vậy đường cong hình vẽ đồ thị hàm số y ln x  ABC  tạo với Câu 10 Cho hình lăng trụ đứng ABC ABC  có đáy tam giác cạnh a Biết mặt phẳng o đáy góc 60 Thể tích khối lăng trụ cho 3a 3 A Đáp án đúng: A Câu 11 Biết hàm số y= 2a 3 B 3a 3 C a3 D x +a (a số thực cho trước, a ≠ có đồ thị hình bên) Mệnh đề đúng? x +1 A y '