Đề ôn tập toán 12 (3)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN MƠN TỐN 12 TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 003 Câu Tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Bất phương trình D Vậy tập nghiệm bất phương trình cho là: Câu Cho tứ diện ABCD tích V khối tứ diện ABCM A Đáp án đúng: C Câu B Cho hai số phức: A C Đáp án đúng: D , Trên cạnh CD lấy điểm M cho C Tìm số phức B D B C Câu Cho hình lăng trụ đứng tam giác khối lăng trụ A Đáp án đúng: B Câu Tìm tập nghiệm của phương trình: A Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Ta có Tính thể tích D có đáy ABC tam giác cạnh a , B Câu Họ nguyên hàm hàm số C Thể tích D A Đáp án đúng: C B Câu Cho số phức Điểm biểu diễn số phức A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Cho số phức A Lời giải B Câu   C Đáp án đúng: C Câu mặt phẳng phức C D mặt phẳng phức D mặt phẳng phức B D Cho hàm số A Đáp án đúng: C D Điểm biểu diễn số phức A Điểm biểu diễn số phức C Ta có C có đồ thị hình bên Giá trị biểu thức B Giải thích chi tiết: Dựa vào đồ thị ta thấy C D có nghiệm Suy Với Lại có: Suy Câu 10 Trong khơng gian chiếu vng góc , , phẳng , cho tam giác nhọn cạnh , có , Đường thẳng , qua , hình vng góc với mặt có phương trình A C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Ta có tứ giác tứ giác nội tiếp đường trịn ( có hai góc vng , nhìn góc tứ giác nội tiếp đường trịn ( có hai góc vng , nhìn góc đường phân vng) suy Ta có tứ giác vng) suy Từ suy giác ngồi góc Tương tự ta chứng minh góc Ta có ; Gọi Ta có , đường phân giác góc ; đường phân giác góc đường phân giác ngồi chân đường phân giác ngồi góc ta có và Ta có ta có Đường thẳng qua Đường thẳng qua Khi , giải hệ ta tìm Ta có nhận làm vec tơ phương có phương trình nhận làm vec tơ phương có phương trình , ta tính Khi đường thẳng qua vng góc với mặt phẳng phương trình Nhận xét: có véc tơ phương nên có  Mấu chốt toán chứng minh trực tâm tam giác tâm đường tròn nội tiếp tam giác Khi đó, ta tìm tọa độ điểm dựa vào tính chất quen thuộc sau: “Cho tam giác với tâm đường trịn nội tiếp, ta có , với , , ” Sau tìm , ta tìm với ý  Ta tìm tọa độ điểm cách chứng minh tâm đường trịn bàng tiếp góc tam giác Khi đó, ta tìm tọa độ điểm dựa vào tính chất quen thuộc sau: “Cho tam giác với tâm đường trịn bàng tiếp góc , ta có , với Câu 11 Trên tập số phức, xét phương trình ngun tham số để phương , ( trình có hai , ” tham số thực) Có giá trị nghiệm phân biệt thỏa mãn ? A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Trên tập số phức, xét phương trình nhiêu giá trị nguyên tham số để phương trình có hai nghiệm D ( tham số thực) Có bao phân biệt thỏa mãn ? A B Lời giải Ta có C D biệt thức phương trình TH1: Xét phương trình có hai nghiệm thực phân biệt Ta có suy Nếu khơng thỏa mãn Khi hệ vơ nghiệm TH2: Xét phương trình có hai nghiệm phức phân biệt Kết hợp điều kiện ta Vậy có tất số ngun cần tìm Câu 12 : Khối chóp S.ABCD có mặt đáy là: A Hình chữ nhật C Hình thoi Đáp án đúng: B B Hình vng D Hình bình hành Câu 13 Trên khoảng , đạo hàm hàm số A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: (MĐ 104 2020-2021 – ĐỢT 1) Trên khoảng A Lời giải Ta có: Câu 14 B C , ta có D D , đạo hàm hàm số Phương trình đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số A x = -1 B x = Đáp án đúng: C Câu 15 Thể tích khối lăng trụ có chiều cao là: C y = , diện tích đáy D y = -1 A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Thể tích khối lăng trụ Câu 16 Số đỉnh hình mười hai mặt là: A Mười hai B Mười sáu C Ba mươi Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Số đỉnh hình mười hai mặt là: A Ba mươi B Mười sáu C Mười hai D Hai mươi Lời giải Hình mười hai mặt có số đỉnh Câu 17 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ đường tròn D Hai mươi biết đường trịn có ảnh qua phép quay tâm góc quay viết phương trình đường trịn A B C Đáp án đúng: C D Câu 18 Cho số phức , số phức thoả mãn điều kiện đạt hợp đây? A số thực C Đáp án đúng: A Giá trị Biết giá trị lớn thuộc tập hợp tập B D Giải thích chi tiết: Đặt Ta có * TH1: thuộc hai đường tròn Khi đó: Mà Nên * TH2: Đặc biệt hố sau (*) Ta có: Câu 19 Cho số phức thực A ; C ; Đáp án đúng: C với , đơn vị ảo Tìm B ; D ; biết số phức có phần Giải thích chi tiết: Ta có Theo giả thiết, ta có Câu 20 Cho x , y số thực thỏa mãn log K= x− y −5 Đáp án đúng: A Câu 21 A minK = B minK = −3 y =3 ( y−√ 1+ x ) − y 2+ x Tìm giá trị nhỏ biểu thức √ 1+ x C minK =−2 D minK =−1 Đường cong hình vẽ đồ thị hàm số nào? A B C D Đáp án đúng: B Câu 22 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng A SB vng góc với mặt phẳng đáy, biết AC=a √3 , BC=2 a , SC=a √7 Tính thể tích V khối chóp S ABC 3 a a √3 3a A V = B V = C V =3 a3 D V = Đáp án đúng: A Câu 23 Cho hình chóp có đáy hình bình hành, cạnh bên hình chóp Khi thể tích khối chóp A Đáp án đúng: B đạt giá trị lớn nhất, tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp B C D , Giải thích chi tiết: Gọi Ta có giao điểm cân nên cân S nên Khi Ta có: Vậy hình bình hành hình chữ nhật Đặt Xét vng , ta có: Thể tích khối chóp là: Áp dụng bất đẳng thức : Dấu Gọi ta có: xảy Do đó: trung điểm , kẻ đường trung trực Khi mặt cầu ngoại tiếp khối chóp Vì có tâm bán kính nên Diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối chóp Câu 24 Đạo hàm hàm số là: A B Đáp án đúng: B Câu 25 Cho tam giác vng cân tích khối nón tạo thành bằng: A Đáp án đúng: C Câu 26 B Cho hình hộp phẳng cắt C có cạnh D Quay tam giác xung quanh cạnh C có cắt đường thẳng là: D trung điểm ba cạnh Biết thể tích khối tứ diện Thể Mặt Thể tích khối hộp cho A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải B C D Gọi Theo tính chất giao tuyến suy trung điểm nên trung điểm Suy Ta có Mặt khác Từ suy Câu 27 Cho mặt cầu , mặt phẳng thuộc mặt cầu mặt phẳng Biết không đổi Nếu có độ dài lớn tập hợp điểm tích mặt cầu A Đáp án đúng: B B C Hai điểm tạo với mặt phẳng , góc nằm mặt cầu D Tính thể Giải thích chi tiết: Gọi tâm mặt cầu Hạ 10 Dễ thấy, để có độ dài lớn điểm tồn Do ta cần xét tập hợp điểm , , thằng hàng Vì thuộc mặt phẳng , điểm tồn nên Ta có: Do tam giác mặt cầu vng cân tâm , bán kính với , thuộc Đường cong bên đồ thị hàm số y= ax +b với a, b, c, d số thực cx + d Mệnh đề ? A y ' 0 , ∀ x ≠ D y ' >0 , ∀ x ∈ R liên tục Giá trị A Đáp án đúng: C Do Khi đó, Câu 28 Câu 29 Cho hàm số thuộc mặt phẳng B thỏa mãn thuộc khoảng khoảng sau? C D Giải thích chi tiết: Ta có 11 Mà nên Khi Câu 30 Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường cong có phương trình bằng: A B C Đáp án đúng: A Câu 31 Trong không gian với hệ trục phương trình dạng A , mặt phẳng chứa trục có D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ trục D qua điểm B C Đáp án đúng: D , mặt phẳng chứa trục qua điểm có phương trình dạng A Lời giải B C Ta có: chứa trục Phương trình mặt phẳng Cách khác: qua điểm làm véc tơ có phương trình dạng nên ta có Vậy Câu 32 Trong khơng gian A C Đáp án đúng: B , cho vectơ B Tọa độ điểm B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian Ta có nhận véc tơ : chứa trục qua điểm A Lời giải Mặt phẳng pháp tuyến Mặt phẳng D C , cho vectơ D Tọa độ điểm 12 Câu 33 Cho số phức trị lớn biết chúng đồng thời thỏa mãn hai điều kiện: Tìm giá A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Với , đặt Ta có Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức Khi thuộc đường trịn tâm Từ suy Câu 34 Trong khơng gian Oxyz, cho hai điểm AB có phương trình A C Đáp án đúng: D Câu 35 bán kính Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng B D Ông A làm lúc sáng đến quan lúc phút xe gắn máy, đường đến quan ông A gặp người nên ông A phải giảm tốc độ để đảm bảo an tồn sau lại từ từ tăng tốc độ để đến quan làm việc Hỏi quãng đường kể từ lúc ông A giảm tốc độ để tránh tai nạn tới quan dài mét? (Đồ thị mô tả vận tốc chuyển động ông A theo thời gian đến quan) 13 A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Quãng đường kể từ lúc ông A giảm tốc độ để tránh tai nạn tới quan Trong đó: +) diện tích tam giác giới hạn đồ thị hàm số phút đến phút +) trục hồnh khoảng thời gian từ diện tích hình thang giới hạn đồ thị hàm số phút đến phút Ta có: ; trục hồnh khoảng thời gian từ Suy Câu 36 Cho hàm số Khẳng định đúng? A C Đáp án đúng: B B D Câu 37 Có cách xếp A Đáp án đúng: C B C bạn A, B, C, D, E, F vào ghế dài cho bạn A, F ngồi C Giải thích chi tiết: Có cách xếp đầu ghế? A B Hướng dẫn giải D D đầu ghế? bạn A, B, C, D, E, F vào ghế dài cho bạn A, F ngồi 14 Có cách xếp bạn A, F ngồi Có cách xếp bạn vào Vậy: Có đầu ghế vị trí cịn lại (cách xếp) Câu 38 Cho hai số phức thỏa mãn A Đáp án đúng: C B Tìm giá trị nhỏ C D Giải thích chi tiết: Gọi điểm biểu diễn số phức Ta có , điểm biểu diễn số phức Vậy thuộc đường tròn Vậy thuộc đường thẳng Dễ thấy đường thẳng không cắt Áp dụng bất đẳng thức tam giác, cho ba điểm Dấu đạt Câu 39 Cho ta có đặt Khẳng định sau sai? 15 A B C D Đáp án đúng: A Câu 40 Trong không gian , cho tam giác , phân giác dài cạnh có góc , đường cao nằm đường thẳng nằm đường thẳng Độ A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Gọi mặt phẳng qua giao vng góc với với mặt phẳng qua vng góc với mặt phẳng qua vng góc với hình chiếu Suy giao với điểm đối xứng Phương trình tham số đường thẳng giao điểm với , giao qua với Do HẾT 16 17