Đề ôn tập toán 12 giải chi tiết (3)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 001 Câu Với số thực a , b , c  a , b 1 Mệnh đề sai? A log a c b c log a b B log a b.logb c log a c log a b  logb a D log a  b.c  log a b  log a c C Đáp án đúng: A log ac b  log a b c Giải thích chi tiết: Ta có Câu Tìm giá trị nhỏ hàm số y=x 3−3 x 2−9 x +2 đoạn [ ;4 ] A y=−25 B y=2 [0 ; ] [0 ; ] y=−18 C [0 ; ] y=−34 D [0 ; ] Đáp án đúng: A Câu Cho biết A I F ( x )  F  x nguyên hàm hàm số sin x  C C I F ( x )  2sin x  C Đáp án đúng: D Câu 2019) Họ tất nguyên hàm hàm số 3ln  x    C x A 3ln  x    C x C Đáp án đúng: C Câu Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên sau f  x Tìm I [ F ( x)  cos x]dx B I F ( x)  cos x  C I F ( x)  sin x  C D 3x  x  x   2;   3ln  x    C x B f ( x)  D 3ln  x    C x Số nghiệm thực phương trình 2f(x) + = ? A B Đáp án đúng: C C D  I sin x cos xdx Câu Cho , dùng phương pháp đổi biến đặt u sin x Mệnh đề đúng? 1 A I  u du B 1 C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Đặt u sin x  du cos xdx I  u du I 2udu D I u du Đổi cận: x 0  u 0  x  u 1  I u du [2D4-1.2-] (THPT Vũng Tàu - BRVT - HKII - 2017 - 2018 - BTN) Cho số phức Mệnh đề sai? A Số phức số ảo và B Môđun số phức số phức C D Nếu số phức Lời giải Số phức số ảo Câu y  f  x Cho hàm số có đồ thị hình vẽ bên dưới: h  x  f  x  f  x  m Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số có điểm cực trị 1 m m 4 A m 1 B C m  D Đáp án đúng: B y  f  x Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số có điểm cực trị h  x Do để đồ thị hàm số có điểm cực trị đường thẳng y  m tiếp xúc không cắt đồ thị g  x  f  x  f  x hàm số g  x   f  x   f  x   1 g  x  f  x  f  x Xét hàm số có  f  x  0  x 1; x 3 g  x  0     f  x    x a   Bảng biến thiên: với a  f  1    g x g x     x   a   a   00 0 1  m   m  4 Dựa vào bảng biến thiên ta có z  z22  z1.z2 Câu Gọi z1 ; z2 hai nghiệm phương trình z  z  0 Giá trị A B C  D  Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có z1 1  2i, z2 1  2i 2  z12  z22  z1.z2   2i     2i     2i    2i    4i   4i   Câu Đồ thị hàm số hàm số có tiệm cận đứng ? 1 y y x 2x 1 A B x  2x  C Đáp án đúng: A y D y x 1 x có tập xác định D  \  0 Giải thích chi tiết: Xét hàm số 1 lim y  lim  y x x x có đường tiệm cận đứng x 0 Ta có x  suy đồ thị hàm số Các hàm số cịn lại có tập xác định D  nên đồ thị hàm số khơng có tiệm cận đứng Câu 10 y Cho hàm số xác định Mệnh đề đúng? có đồ thị hàm số A Hàm số nghịch biến khoảng B Hàm số đồng biến khoảng C Hàm số nghịch biến khoảng đường cong hình bên D Hàm số đồng biến khoảng Đáp án đúng: A Câu 11 Cho hàm số y  f ( x ) có bảng biến thiên sau Tổng số tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho A Đáp án đúng: D Câu 12 Cho hàm số y B C D C D ax  bx  c có đồ thị hình vẽ Giá trị a  b  c A B Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho hàm số y ax  bx  c có đồ thị hình vẽ Giá trị a  b  c A B C D Lời giải 1  0;    y    c   2 c Đặt thị cắt Oy điểm có toạ độ  c x 2   b 1 b Đồ thị có tiệm cận đứng a y 2   a 2 b Đồ thị có tiệm cận ngang Vậy a  b  c    1  ab 2a b2 ab  a  b Giá trị nhỏ biểu thức a  b là: Câu 13 Cho a, b số thực dương thỏa mãn 51  C  51 A B  D Đáp án đúng: B Câu 14 f ( x) f '( x) f '( x ) Hàm số có đạo hàm khoảng K Cho đồ thị hàm số khoảng K sau: Số điểm cực trị hàm số A Đáp án đúng: C B C D  x  y  33 xy x y  81  81xy 0 Tìm giá trị lớn biểu Câu 15 Cho x, y số thực dương thỏa mãn thức P 3 y x  xy A Đáp án đúng: A B Câu 16 Tính tích phân I = C n I = ò( 1- x2 ) xdx × 2n +1 A Đáp án đúng: D B I = với n nguyên dương × 2n- Giải thích chi tiết: Tính tích phân A I = × 2n- Lời giải Đặt B Khi × 2n C I = I = × 2n D I = × 2n + n với n nguyên dương 1 × I = × 2n +1 D 2n + dt Đổi cận: ïìï x = ® t = í ùùợ x = 1đ t = 1 n 1 tn+1 1 t dt = ò tndt = = ò 21 20 n +1 2( n +1) Câu 17 Tập nghiệm bất phương trình A C I = ị( 1- x2 ) xdx t = 1- x2 ắắ đ dt = - 2xdx Þ xdx =0 I =- I = D   ;5 Chọn D log (x  1) 2 B  1;5   ;   2;      C  Đáp án đúng: B Câu 18 Cho mặt cầu S Chọn khẳng định A S(O ; r )={M ∨OM >r } C S(O ; r )={M ∨OM 0) x A a b Đáp án đúng: A Câu 27 Cho hàm số B 5a + 4b có bảng biến thiên Tổng số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số A Đáp án đúng: C Câu 28 Cho phương trình phương trình có nghiệm? A Đáp án đúng: D D a b C 4a + 5b B C D với m tham số thực Có số nguyên m để B C D Giải thích chi tiết: với t > có D log a3 a Câu 29 Cho a  0, a 1 , biểu thức có giá trị bao nhiêu? 1  A B C  Đáp án đúng: A Xét hàm D 1 D log a3 a  log a a  3 Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 30 Cho khối lăng trụ đứng ABCD ABC D có đáy hai hình thoi cạnh a, BD  3a AA 4a Thể tích khối lăng trụ cho 3a 3 A Đáp án đúng: D Câu 31 B 3a 3a C D 3a Cho số phức thỏa mãn Tập hợp điểm biểu diễn số phức mặt phẳng tọa độ đường thẳng Phương trình đường thẳng là: A C Đáp án đúng: D B D Câu 32 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y x  3mx  6mx  m có hai điểm cực trị m    ;0    2;   m   0;2  A B m    ;0    8;   m   0;8  C D Đáp án đúng: A Câu 33 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy Phép vị tự tâm O tỉ số k biến đường tròn bán kính R 3 thành đường trịn có bán kính là: A 3k Đáp án đúng: B B 3k C k D k Câu 34 Cho hình chóp SABC có đáy ABC tam giác vng B , AB 8 , BC 6 Biết SA 6 SA  ( ABC ) Tính thể tích khối cầu có tâm thuộc phần khơng gian bên hình chóp tiếp xúc với tất mặt phẳng hình chóp SABC 625 16 A 81 B 25 C 256 D 81 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: 10 Gọi r bán kính khối cầu nội tiếp chóp S ABC , ta có VS ABC  SA.S ABC 48 Ta dễ dàng có SAB , SAC vuông S 3V VS ABC  Stp r  r  S ABC Stp 2 Tính AC  AB  BC 10 Stp S SAB  S SAC  S ABC 108  r (đvdt) 3VS ABC  Stp 256 V   r  81 Vậy thể tích khối cầu nội tiếp chóp S ABC M  1; 2;  3 Câu 35 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng  P  : x  y  z  10 0 11 A B C D Đáp án đúng: D HẾT - 11