Đề ôn tập toán 12 có đáp án (3)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 003 Câu Cho phương trình nghiệm thuộc đoạn A Đáp án đúng: C Tập tất giá trị tham số B C D Giải thích chi tiết: Phương trình trở thành Câu Cho hình chóp có đáy B với hình chữ nhật, tam giác mặt phẳng vng góc với đáy, biết khoảng cách hai đường thẳng Thể tích khối chóp cho A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải để phương trình có C vng cân D nằm HẾT -Câu Đồ thị hình sau hàm số: A B C D Đáp án đúng: D Câu Người ta muốn xây bể chứa nước lớn dạng khối hộp chữ nhật khơng nắp tích 288m3 Đáy bể hình chữ nhật có chiều dài gấp đơi chiều rộng, tiền chi phí xây bể 500.000 đồng/ m2 Xác định kích thước bể hợp lí chi phí thấp Hỏi chi phí thấp để xây bể bao nhiêu? A 54 triệu đồng B 168 triệu đồng C 90 triệu đồng D 108 triệu đồng Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Chi phí xây hồ 500.000 đồng/m2 = 0,5 triệu đồng/m2 Gọi chiều rộng hình chữ nhật đáy bể x (m) suy chiều dài hình chữ nhật 2x (m) Gọi h chiều cao bể nên ta có Diện tích bể Áp dụng bất đẳng thức AM – GM, ta có Dấu = xảy Câu chi phí thấp th nhân cơng Cơ sở sản xuất ơng A có đặt mua từ sở sản xuất triệu đồng thùng rượu với kích thước nhau, thùng có dạng khối trịn xoay với đường sinh dạng parabol, thùng rượu có bán kính hai mặt Chiều dài thùng rượu Biết thùng rượu chứa đầy rượu giá lít rượu nghìn đồng Số tiền mà cửa hàng ông A phải trả cho sở sản xuất rượu gần với nghìn đồng, số nguyên dương Giá trị bao nhiêu? A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Giả sử đường sinh có phương trình Gắn hệ trục tọa độ hình vẽ C D Khi Parabol qua điểm Ta có Đường sinh có phương trình Vậy thể tích thùng rượu vang Một thùng rượu chứa số lít rượu Số tiền mà ông A phải trả đ Câu Cho khối đa diện loại Khẳng định sau SAI? A Số cạnh đa diện B Mỗi mặt đa giác có cạnh C Mỗi đỉnh đỉnh chung cạnh D Mỗi đỉnh đỉnh chung cạnh Đáp án đúng: C Câu Cho M(1; -4; 2), N ¿; -2; 6) P ¿; -3; 7) Trọng tâm tam giác MNP điểm đây? A J(4; 3; 4) B I ¿ ; -3; 5) −9 15 C H ¿; -1; 4) D G( ; ; ) 2 Đáp án đúng: B Câu Biết sau đây? số thực để phương trình có nghiệm Hỏi A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Nhận thấy phương trình thuộc khoảng nghiệm phương trình nghiệm Thật Vậy phương trình có nghiệm Suy Thử lại ta Câu Cho khối cầu có bán kính r =3 Thể tích V khối cầu A V =12 π B V =36 π C V =3 π Đáp án đúng: B Câu 10 Tính tổng tất nghiệm phương trình A Đáp án đúng: D B D V =9 π C D Giải thích chi tiết: Ta có: Vậy Câu 11 Tổng diện tích tất mặt hình bát diện cạnh A B C Đáp án đúng: D Câu 12 Điểm M thuộc trục Ox có dạng tọa độ là: D A Đáp án đúng: B Câu 13 C Cho hàm số B liên tục D có đồ thị hình vẽ Số nghiệm phương trình A Đáp án đúng: B B Câu 14 Trong không gian C D , cho mặt phẳng Gọi điểm thuộc A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Gọi ba điểm: cho , , đạt giá trị nhỏ Tính C D điểm thỏa mãn hệ thức: Khi đó, Mặt khác, với điểm , ta ln có: Suy đạt GTNN hình chiếu vng góc đạt GTNN Vậy Câu 15 Trong không gian A , vectơ vectơ phương đường thẳng qua ? B C Đáp án đúng: D D Câu 16 Cho hàm số có đồ thị A Đáp án đúng: A B Câu 17 Trong hệ trục tọa độ A Đáp án đúng: A Tìm tọa độ giao điểm C , tọa độ vectơ B B C D chứa số nguyên C Ta có D (*) Giải (*) ta có Vậy có Câu 19 Trong khơng gian với hệ tọa độ điểm Tìm tọa độ điểm A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải số nguyên thuộc tập nghiệm bất phương trình , cho điểm thuộc đường thẳng B Viết lại hai đường thẳng cho đường thẳng cắt đường thẳng C Gọi , D Suy Để D Câu 18 Tập nghiệm bất phương trình A Vơ số Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải hai đường tiệm cận đồ thị cắt ba điểm thẳng hàng Câu 20 Cho hàm số thoả mãn A Đáp án đúng: A có đạo hàm , B Biết nguyên hàm bằng? C D Giải thích chi tiết: Ta có: Mà: , đó: Ta có: Mà: , đó: Vậy Câu 21 Một bác nông dân cần xây dựng hố ga khơng có nắp dạng hình hộp chữ nhật tích , tỉ số chiều cao hố chiều rộng đáy Hãy xác định diện tích đáy hố ga để xây tiết kiệm nguyên vật liệu A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Gọi chiều rộng đáy Khi chiều cao hố ga , D chiều dài hố ga Diện tích xung quanh hố ga Diện đáy hố ga Tổng diện tích xây hố ga Để xây tiết kiệm nguyên vật liệu Áp dụng bất đẳng thức Cơ-Si ta có phải nhỏ Dấu xảy Khi diện tích đáy hố ga Câu 22 Gọi tập chứa tất giá trị nguyên tham số chứa hữu hạn biến nguyên A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Trường hợp 1: Loại trường hợp B Trường hợp 2: mãn Loại trường hợp Số phần tử tập C hàm số xác định để tập xác định hàm số không chia hết cho Mà D hàm số xác định thỏa mãn , suy ra: có vơ số biến ngun thỏa hay có biến nguyên thuộc nên hay có giá trị nguyên Câu 23 Một vật chuyển động chậm dần với vận tốc dừng hẳn vật mét A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: xác định, suy ra: có vơ số biến nguyên Trường hợp 3: hàm số xác định tập xác định hàm số Vậy là: B Hỏi giây trước C Khi vật dừng hẳn: D Quãng đường vật di chuyển là: Quãng đường vật di chuyển Quãng đường vật di chuyển Câu 24 Tìm giá trị tham số A Đáp án đúng: A Câu 25 B đầu là: trước dừng hẳn là: để hàm số đạt cực đại C D Tính khoảng cách hai mặt phẳng song song A Đáp án đúng: D B C D 10 Câu 26 Trong khơng gian tọa độ trình mặt phẳng qua , cho điểm chứa đường thẳng đường thẳng có dạng Phương Giá trị biểu thức A B C Đáp án đúng: C Câu 27 Trên khoảng ( ;+ ∞ ), đạo hàm hàm số y=log x là: 1 A y '= B y '= 10 x x ln 10 ln1 C y '= D y '= x x Đáp án đúng: B Câu 28 Nghiệm phương trình A Đáp án đúng: D D B C D Giải thích chi tiết: ĐK: Câu 29 Mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương cạnh 2a tích là: A B C Đáp án đúng: A Câu 30 D Cho hình chóp có đáy hình vng Cạnh bên Phép đối xứng qua mặt phẳng A biến khối chóp vng góc với thành khối chóp nào? B C Đáp án đúng: B D Câu 31 Phương trình A Đáp án đúng: B Câu 32 Cho khối chóp có đáy có nghiệm B C D giác Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Số cạnh khối chóp B Số mặt khối chóp C Số mặt khối chóp số đỉnh D Số đỉnh khối chóp Đáp án đúng: C Câu 33 Để chào mừng 20 năm thành lập thành phố A, Ban tổ chức định trang trí cho cổng chào có hai hình trụ Các kỹ thuật viên đưa phương án quấn xoắn từ chân cột lên đỉnh cột 20 vòng đèn Led cho 11 cột, biết bán kính hình trụ cổng 30 cm chiều cao cổng π m Tính chiều dài dây đèn Led tối thiểu để trang trí hai cột cổng A 20 π m B 24 π m C 30 π m D 26 π m Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: + Cắt hình trụ theo đường sinh trải liên tiếp mặt phẳng 20 lần ta hình chữ nhật ABCD có AB=5 π m BC=20.2 πr=20.2 π 0,3=12 π m + Độ dài dây đèn Led ngắn trang trí cột AC= √ A B2 +B C 2=√(5 π )2+(12 π )2=13 π ( m) Chiều dài dây đèn Led tối thiểu để trang trí hai cột cổng là: 2.13 π=26 π (m) Câu 34 Cho số phức thỏa mãn A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cách 1: Đặt B Số phức có mơđun nhỏ là: C D Gọi điểm biểu diễn hình học số phức Từ giả thiết ta được: Suy tập hợp điểm Giả sử cắt đường tròn biểu diễn cho số phức hai điểm với đường tròn nằm đoạn thẳng có tâm bán kính Ta có Mà Nên nhỏ Cách 2: 12 Từ với Khi đó: Nên nhỏ Ta Cách 3: Sử dụng bất đẳng thức Câu 35 Cho hình nón có bán kính đáy A Đáp án đúng: D B chiều cao C Tính thể tích khối nón D Câu 36 Thiết diện qua trục hình trụ hình vng có cạnh hình trụ là: A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Ta có: , C .Thể tích khối trụ tạo nên D nên thể tích khối trụ tạo nên hình trụ là: Câu 37 Một vận chuyển động theo quy luật với (giây) khoảng thời gian tính từ vật bắt đầu chuyển động (mét) quãng đường vật di chuyển khoảng thời gian Hỏi khoảng thời gian giây, kể từ bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn vật đạt bao nhiêu? A tháng C Đáp án đúng: C Câu 38 Cho hàm số tháng D thỏa mãn Giá trị A B với dương Biết B 13 C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Ta có: Do đó: Vì Nên Vì Vậy Câu 39 Cho hàm số có đồ thị hình Với hàm số A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Cho hàm số có điểm cực trị? C D có đồ thị hình 14 Với hàm số Câu 40 Họ nguyên hàm hàm số A có điểm cực trị? B C Đáp án đúng: B D HẾT - 15