Đề ôn tập toán 12 giải chi tiết (52)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 006 Câu Mệnh đề phủ định A Tam giác B C Tam giác : "Tam giác tam giác cân" là: tam giác tam giác tam giác cân D Tam giác tam giác vuông Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Một học sinh dự định vẽ thiệp xuân làm tay để bán hội chợ Tết Cần để vẽ thiệp loại nhỏ có giá 10 nghìn đồng để vẽ thiệp loại lớn có giá 20 nghìn đồng Học sinh có 30 để vẽ ban tổ chức hội chợ yêu cầu phải vẽ 12 Hãy cho biết bạn cần vẽ thiệp mồi loại để có nhiều tiền Lời giải Ta có điều kiện ràng buộc x, y sau: - Hiển nhiên - Tổng số vẽ không 30 nên - Số thiệp tối thiểu 12 nên Từ ta có hệ bất phương trình: Biểu diễn miền nghiệm hệ bất phương trình hệ trục tọa độ , ta hình Miền khơng tơ màu (miền tam giác , bao gồm cạnh) hình phần giao miền nghiệm phần biểu diễn nghiệm hệ bất phươnng trình Với đỉnh Gọi F số tiền (đơn vị: nghìn đồng) thu được, ta có: Tính giá trị F đỉnh tam giác: Tại Tại Tại F đạt giá trị lớn 180 Vậy bạn học sinh cần vẽ thiệp loại nhỏ thiệp loại to để có nhiều tiền Câu Cho hàm số y=f ( x ) xác định, liên tục ℝ có bảng biến thiên sau: Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình f ( | x | )=2m+1 có bốn nghiệm thực phân biệt 1 A − ≤ m≤ B −1 ≤ m≤ − 2 1 C −1< m ) ( ) trở thành phương trình nào? A t − t −2=0 B t − 2t − 2=0 C t −18 t − 2=0 D t − 2t − 2=0 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: [DS12 C2.5.D03.a] Cho phương trình 32 x+10 − 6.3 x+4 − 2=0 ( ) Nếu đặt t=3 x+5 (t > ) (1 ) trở thành phương trình nào? A t − t −2=0 B t − 2t − 2=0 C t −18 t − 2=0 D t − 2t − 2=0 Hướng dẫn giải x+10 x+4 (x +5 ) x+ − 6.3 − 2=0 ⇔ − −2=0 Vậy đặt t=3 x+5 ( t> ) ( ) trở thành phương trình t − 2t − 2=0 Câu Đường cong hình vẽ đồ thị hàm số nào? x4 x4 B y= − x −1 +2 x −3 4 x x x4 C y= − −1 D y=− + x − 4 Đáp án đúng: B Câu 10 Cho hình nón có bán kính góc đỉnh 60 Diện tích xung quanh hình nón cho bằng: 50 √3 π 100 √ π A 50 B 100 C D 3 Đáp án đúng: A A y=− Câu 11 Có giá trị nguyên tham số m để phương trình nghiệm thực A Đáp án đúng: D có hai thỏa mãn B Câu 12 Tập nghiệm phương trình C D A Đáp án đúng: B B C Câu 13 Cho hình chóp góc có Đáy mặt phẳng đáy ngoại tiếp tứ giác Tính thể tích khối nón có đỉnh B Giải thích chi tiết: Cho hình chóp , góc D hình chữ nhật có Tính thể tích khối nón có đỉnh , đường trịn đáy C D Vì Hình chiếu , , đường trịn đáy đường tròn Đáy mặt phẳng đáy A B Lời giải FB tác giả: Trịnh Văn Thạch giao điểm C có đường trịn ngoại tiếp tứ giác Ta có: hình chữ nhật có A Đáp án đúng: B Gọi D lên mặt phẳng đáy Xét tam giác Thể tích khối nón cần tính nên góc mặt phẳng đáy Câu 14 Cho hình chóp có đáy hình vng cạnh Tam giác mặt phẳng vng góc với đáy Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A Đáp án đúng: C Giải Gọi B C thích trung điểm Vì tam giác , nên Dựng đường thẳng trọng tâm tam giác tam giác nằm D chi , tiết: tâm hình vng Vì trục đường trịn ngoại tiếp hình vng Dựng đường thẳng Gọi trục đường tròn ngoại tiếp tam giác giao điểm Ta có với suy tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp , Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Câu 15 Hình vẽ đồ thị hàm số nào? A B C Đáp án đúng: A D Câu 16 Trên đoạn , hàm số A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải B đạt giá trị nhỏ điểm C D Vậy Câu 17 Cho hàm số có đồ thị hình Xác định dấu A C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Đồ thị có phần ngồi phía phải lên nên Đồ thị cắt trục tung điểm có tung độ âm nên Hàm số có ba cực trị nên Câu 18 Đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số A B Lời giải C D Tập xác định hàm số Ta có Suy đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số Câu 19 ~Tổng nghiệm phương trình A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Tổng nghiệm phương trình A B Lời giải C Điều kiện D C D Vậy tổng nghiệm phương trình Câu 20 Trong khơng gian với hệ tọa độ chứa đường thẳng tạo với mặt phẳng cách mặt phẳng khoảng bằng: A Đáp án đúng: D B , cho đường thẳng Gọi mặt phẳng góc có số đo nhỏ Điểm C D Giải thích chi tiết: có VTCP có VTPT Gọi góc tạo , ta có Từ hình vẽ, ta có Ta thấy Vậy góc nhỏ *Viết phương trình mặt phẳng -CÁCH 1: hay Mặt phẳng Ta có Nếu suy Nếu từ loại suy suy Mặt phẳng qua điểm Vậy phương trình mặt phẳng -CÁCH Gọi phẳng chứa Suy Do đó, mặt phẳng thỏa đề mặt làm vec tơ phương qua nhận pháp tuyến làm vectơ Vậy Câu 21 Giá trị lớn hàm số A Đáp án đúng: A Câu 22 Tìm A B góc nhỏ và cắt theo giao tuyến cho nhận chứa suy B đoạn bao nhiêu? C để có nghiệm D thoả C D Đáp án đúng: D Câu 23 Thể tích khối hộp chữ nhật có độ dài kích thước A Đáp án đúng: D B C D Câu 24 Biết parabol chia hình giới hạn elip có phương trình diện tích Tỉ số A Đáp án đúng: C với B thành hai phần có C D Giải thích chi tiết: 10 Ta có: Hồnh độ giao điểm parabol elip nghiệm phương trình Do Đặt Suy Diện tích elips Vậy Câu 25 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A Đáp án đúng: C B Câu 26 Cho tam giác vuông , Độ dài đoạn thẳng AB bằng? C có đường cao D Biết Tính độ dài vectơ A B ………………….hết……………………… C D Đáp án đúng: C Câu 27 Tìm tất giá trị thực độ dài để hàm số nghịch biến khoảng có 11 A Đáp án đúng: D B C Câu 28 Giá trị lớn hàm số A Đáp án đúng: A B đoạn C Giải thích chi tiết: Ta có: D  ? D Khi nhận Câu 29 Nghiệm phức có phần ảo dương phương trình A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: là: C D Vậy nghiệm phức có phần ảo dương phương trình Câu 30 Cho lăng trụ ABC A′ B ′ C′ có đáy tam giác cạnh Hình chiếu vng góc A′ lên mặt phẳng ′ trùng với trung điểm BC Góc tạo cạnh bên A A với mặt đáy Thể tích khối lăng trụ cho A Đáp án đúng: D Câu 31 Phương trình B C D có nghiệm là: A x =2 B x = Đáp án đúng: C Câu 32 Chọn khẳng định đúng? C x = D x = A Khối đa diện loại khối đa diện lồi thỏa mãn mặt đa giác đỉnh đỉnh chung mặt cạnh 12 B Khối đa diện loại khối đa diện lồi thỏa mãn đỉnh đỉnh chung mặt đa giác cạnh C Khối đa diện loại khối đa diện có cạnh, mặt mặt D Khối đa diện loại khối đa diện có mặt, đỉnh Đáp án đúng: A Câu 33 Bất phương trình nào dưới không là một bất phương trình bậc nhất hai ẩn ? A B C Đáp án đúng: A Câu 34 Cho tam giác A Đáp án đúng: C D có B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có: Tính bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác C D Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 35 Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A B D sai HẾT - 13