Đề ôn tập toán 12 thi thpt có giải thích (247)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 047 Câu Cho số thực , thỏa mãn Tìm giá trị nhỏ biểu thức A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Điều kiện: D Từ giả thiết ta có: Xét hàm số Ta có: , , Bảng biến thiên: , Từ bảng biến thiên suy ra: Ta có: Suy ra: Xét hàm số Ta có: , Ta có: Suy ra: , suy hàm số : , suy hàm số đồng biến đồng biến Vậy Dấu , Suy ra: xảy khi: Câu Cho tập hợp tập hợp ? A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Có thể lập số tự nhiên gồm bốn chữ số khác lấy từ B C D (THPT Trần Phú - Hà Tĩnh - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Cho tập hợp Có thể lập số tự nhiên gồm bốn chữ số khác lấy từ tập hợp A Lời giải Từ tập B C lập D ? số tự nhiên gồm bốn chữ số khác Câu Cho hai hàm số có ba điểm cực trị với Biết hàm số Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Cho hai hàm số Biết hàm số A B Lời giải với Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường C D Vì Mặt khác hàm số nên hàm số có ba điểm cực trị Do có ba nghiệm đơn Suy Từ dạng hàm số có ba điểm cực trị D và có bậc lớn bậc suy Do đó: Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường có hệ số tự 4, là: Câu Trong không gian cho đường thẳng , cho hai điểm , cố định Bán kính A Đáp án đúng: A B cho đường thẳng B C Ta có C D , Do D , Điểm tạo với mặt phẳng cố định Bán kính ln , cho hai điểm , thuộc mặt phẳng góc Biết điểm đường trịn Giải thích chi tiết: Trong không gian A Lời giải Điểm tạo với mặt phẳng thuộc đường trịn ln thuộc đường trịn , thuộc mặt phẳng góc Biết điểm đường tròn , nên Suy ra, tập hợp điểm đường tròn nằm mặt phẳng có tâm bán kính Câu Ơng An có mảnh vườn hình Elip có độ dài trục lớn độ dài trục bé Ông muốn trồng hoa dải đất rộng nhận trục bé elip làm trục đối xứng.Biết kinh phí để trồng hoa đồng/ Hỏi ông An cần tiền để trồng hoa dải đất đó? (Số tiền làm đến hàng nghìn.) A 7.653.000 đồng B 7.826.000 đồng C 7.862.000 đồng D 7.128.000 đồng Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Giả sử elip có phương trình Theo đề bài, ta có với Vậy phương trình elip: Khi dải vườn giới hạn đường , diện tích dải vườn Tính cách đổi biến ,ta Vậy số tiền Vậy chọn D x x+1 x-1 Câu Nếu đặt t = phương trình – 3.2 -1=0 trở thành: A 8t2-3t-2=0 B 4t2-3t-2=0 C 4t2-3t-1=0 D 8t2-3t-1=0 Đáp án đúng: A Câu Tính tích phân A Đáp án đúng: B B Câu Cho khối trụ C có thiết diện qua trục hình vng Mặt cầu đường trịn đáy khối trụ A Đáp án đúng: C Thể tích B D có bán kính chứa hai C D Giải thích chi tiết: Gọi bán kính hình trụ , bán kính mặt cầu Ta có thiết diện qua trục hình trụ hình vng nên đường cao hình trụ là: Mặt cầu có bán kính (đường chéo thiết diện hình trụ) (2) Từ (1) (2) ta có: Thể tích khối trụ (1) Câu Cho hình trụ có bán kính đáy Biết cắt hình trụ cho mặt phằng qua trục, thiết diện thu hình vng Diện tích xung quanh hình trụ cho A 36π B 72π C 18π D 54π Đáp án đúng: A Câu 10 Cho ba điểm định sau: A thuộc mặt cầu Tìm khẳng định SAI khẳng đường kính đường trịn giao tuyến tạo mặt cầu mặt phẳng B Đường tròn qua ba điểm C Mặt phẳng nằm mặt cầu mặt phẳng kính mặt cầu D khơng phải đường kính mặt cầu Đáp án đúng: C Câu 11 Cho bất phương trình Có giá trị nguyên tham số để bất phương trình nghiệm với A 41 B 12 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Theo u cầu tốn ta có: đoạn C 11 Xét hàm số D 10 Ta có: Do ta , kết hợp với điều kiện nên Vậy có giá trị nguyên thỏa mãn toán Câu 12 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy (ABCD) Thể tích khối chóp S.ABC là: 3 a √3 a √3 a √3 A B C D a √ 12 Đáp án đúng: B Câu 13 Một khối trụ tích Nếu tăng bán kính đáy lên lần giữ ngun chiều cao khối trụ thể tích khối trụ bao nhiêu? A Đáp án đúng: B B C D Câu 14 Một cơng ty muốn thiết kế bao bì để đựng sữa với thể tích Bao bì thiết kế hai mơ hình sau: dạng hình hộp chữ nhật có đáy hình vng dạng hình trụ sản xuất nguyên vật liệu Hỏi thiết kế theo mơ hình tiết kiệm nguyên vật liệu nhất? Và thiết kế mơ hình theo kích thước nào? A Hình trụ chiều cao bán kính đáy B Hình hộp chữ nhật cạnh bên cạnh đáy C Hình trụ chiều cao đường kính đáy D Hình hộp chữ nhật cạnh bên gấp hai lần cạnh đáy Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Một cơng ty muốn thiết kế bao bì để đựng sữa với thể tích Bao bì thiết kế hai mơ hình sau: dạng hình hộp chữ nhật có đáy hình vng dạng hình trụ sản xuất nguyên vật liệu Hỏi thiết kế theo mơ hình tiết kiệm nguyên vật liệu nhất? Và thiết kế mơ hình theo kích thước nào? A Hình trụ chiều cao bán kính đáy B Hình trụ chiều cao đường kính đáy C Hình hộp chữ nhật cạnh bên gấp hai lần cạnh đáy D Hình hộp chữ nhật cạnh bên cạnh đáy Đáp án: B Xét mơ hình hình hộp chữ nhật, đáy hình vng cạnh a, chiều cao h -Ta có: diện tích xung quanh Dấu “=” xảy Xét mơ hình hình trụ có bán kính đáy -Ta có chiều cao diện tích xung quanh Dấu “=” xảy Câu 15 Cho khối lăng trụ tam giác Thể tích góc hai mặt khối lăng trụ cho A B C Đáp án đúng: D Câu 16 D Có số nguyên biến khoảng A 12 Đáp án đúng: A có cạnh bên thuộc khoảng để hàm số dồng ? B C Câu 17 Số nghiệm nguyên bất phương trình A B Đáp án đúng: A C Giải thích chi tiết: ĐK: D 11 là: D Ta có: Vậy bất phương trình có nghiệm ngun Câu 18 Khối chóp tứ giác có cạnh đáy 6a, cạnh bên 10a, với a số thực dương Tính theo a thể tích V khối chóp cho A 12 √82 a B 36 √ 28 a3 C 36 √ 82 a3 D 12 √ 28 a Đáp án đúng: A Câu 19 Cho số phức thỏa mãn Gọi giá trị lớn nhỏ Tính tổng A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: [2D4-5.1-3] Cho số phức trị lớn nhỏ A Lời giải Đặt D thỏa mãn Gọi giá Tính tổng B C có điểm D biểu diễn số phức mặt phẳng tọa độ Từ giả thiết: Số phức Đặt có điểm biểu diễn mặt phẳng tọa độ từ ta có Lại có Từ suy điểm thuộc đoạn Mặt khác dễ thấy tù đỉnh A điểm Câu 20 Cho khối chóp điểm đoạn cho A Đáp án đúng: C thuộc đoạn nên: có cạnh đáy , cạnh bên Thể tích khối chóp B C Gọi trung điểm D Giải thích chi tiết: Gọi trọng tâm tam giác Khối chóp Suy Khi trọng tâm tam giác nên vuông Ta có Câu 21 Số cạnh khối lập phương A 10 B Đáp án đúng: C Câu 22 Cho hàm số D có đồ thị đường cong hình bên Mệnh để đúng? A C Đáp án đúng: A C 12 Giải thích chi tiết: Cho hàm số đúng? B D có đồ thị đường cong hình bên Mệnh để A B C Lời giải D Đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ dương nên Tiệm cận đứng đồ thị hàm số nằm bên phải trục tung nên Tiệm cận ngang đồ thị hàm số nằm phía trục hồnh nên Câu 23 Cho hàm số với B trái dấu suy tham số thực thỏa mãn Tìm số điểm cực trị hàm số A Đáp án đúng: B trái dấu suy C D Giải thích chi tiết: Giả thiết Suy (với lại liên tục ) có nghiệm (do đa thức bậc ba nên có tối đa Như đồ thị hàm số Ta phác họa đồ thị có nghiệm.) điểm cực trị nằm bên phải trục tung sau Từ suy đồ thị Cuối cùng, đồ thị hàm số hình bên sau 10 Kết luận, đồ thị hàm số có 11 điểm cực trị Câu 24 : Khối hai mươi mặt hình vẽ có đỉnh? A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Có thể đếm số đỉnh hình khối 20 mặt có 12 đỉnh Câu 25 Một hộp đựng thực phẩm có dạng hình lập phương có diện tích tồn phần hộp là: Thể tích khối A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Một hộp đựng thực phẩm có dạng hình lập phương có diện tích tồn phần tích khối hộp là: A Lời giải B C D Gọi chiều dài cạnh hình lập phương Khi diện tích tồn phần tích khối hộp Câu 26 Một hình cầu tích Thể Vậy Thể 4π ngoại tiếp hình lập phương Thể tích khối lập phương 11 A Đáp án đúng: D B C Câu 27 Cho hàm số a √3 √3 Mệnh đề ? A Hàm số nghịch biến khoảng đồng biến khoảng B Hàm số đồng biến khoảng nghịch biến khoảng C Hàm số đồng biến khoảng nghịch biến khoảng D Hàm số nghịch biến khoảng Đáp án đúng: C Câu 28 Giá trị nhỏ hàm số A B Đáp án đúng: C đoạn C Câu 29 Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số A D D điểm có hồnh độ B C D Đáp án đúng: D Câu 30 Cho Tính nguyên hàm A C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có hàm số biết B D Chọn Đặt 12 Suy mà Vậy Câu 31 Trong không gian , cho bốn điểm mặt phẳng qua phía so với A C Đáp án đúng: B và tổng khoảng cách từ đến B D Giải thích chi tiết: Gọi trọng tâm tam giác nằm nên Suy ra: Vậy GTLN , đẳng thức xảy Do đó: Phương trình mặt phẳng Vậy Câu 32 qua nhận làm VTPT có dạng: Gọi hai nghiệm phức phương trình: A Tính tổng B C Đáp án đúng: A D Câu 33 Trong không gian , mặt cầu A Đáp án đúng: A B C Ta có Câu 34 Với A Phương D có bán kính Giải thích chi tiết: Trong khơng gian A B Lời giải lớn nhất, đồng thời ba điểm Trong điểm sau, điểm thuộc mặt phẳng Gọi C , mặt cầu D có bán kính (khác vectơ - khơng) độ dài đoạn gọi B Hướng 13 C Độ dài Đáp án đúng: C D Giá Câu 35 Tiệm cận đứng đồ thị hàm số y= A x=3 Đáp án đúng: D B x=−1 x−2 đường thẳng có phương trình x−1 C x=−3 D x=1 HẾT - 14