Đề ôn tập toán 12 có đáp án (246)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 046 Câu Trong không gian với hệ tọa độ A , tìm phương trình đường vng góc chung hai đường thẳng sau: C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ , tìm phương trình đường vng góc chung hai đường thẳng sau: A Lời giải B C D Gọi Câu Giả sử đường thẳng giá trị nhỏ cắt đồ thị hàm số A Đáp án đúng: C Câu B hai điểm phân biệt C D Cho A 16 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Đặt Khi với B Tính C , có và D Đặt Do đó Suy Vậy , Câu Từ hộp đựng cầu trắng cầu trắng cầu đen, lấy ngẫu nhiên hai Xác suất để lấy hai A B Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Từ hộp đựng hai cầu trắng A B Lời giải Số cách lấy Gọi C D C cầu trắng D cầu đen, lấy ngẫu nhiên hai Xác suất để lấy cầu hộp là: biến cố:“ lấy hai cầu trắng” Xác suất để lấy hai cầu trắng là: Câu Người ta sử dụng cơng thức lấy làm mốc tính, dân số sau năm, để dự báo dân số quốc gia, dân số năm tỉ lệ tăng dân số hàng năm Biết năm , dân số Việt Nam khoảng người Giả sử tỉ lệ tăng dân số hàng năm không đổi triệu người vào năm nào? , hỏi dân số nước ta đạt A B C D Đáp án đúng: B Câu Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng tâm O , cạnh a Cạnh bên SA vng góc với đáy, góc ^ SBD=60 Tính thể tích V khối chóp S ABCD a3√ a3 a3 A V = B V =a3 C V = D V = 3 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: ❑ Ta có ΔSAB=ΔSAD → SB=SD Hơn nữa, theo giả thiết ^ SBD=60 Do ΔSBD cạnh SB=SD=BD=a √ Tam giác vng SAB, ta có SA=√ S B2 − A B 2=a Diện tích hình vng ABCD S ABCD =a2 a3 Vậy V S ABCD = S ABCD SA= (đvtt) 3 Câu Cho A Tính theo B C Đáp án đúng: B Câu Đồ thị sau hàm số nào? D A B C D Đáp án đúng: A Câu Hàm số hàm số sau có đồ thị hình vẽ bên? A C Đáp án đúng: C Câu 10 Tìm số phức A Đáp án đúng: B Câu 11 thỏa mãn B B D C D Tìm tất giá trị A để hàm số xác định B C D Đáp án đúng: D Câu 12 Cho hình nón có thiết diện qua trục tam giác cạnh A Đáp án đúng: B B C Diện tích tồn phần khối nón D Câu 13 Cho biết chu kì bán rã chất phóng xạ radi năm (tức lượng phân hủy cịn lại nửa) Sự phân hủy tính theo cơng thức sau năm lượng chất phóng xạ ban đầu, tỉ lệ phân hủy hàng năm thời gian phân hủy, lượng lại sau thời gian phân hủy Hỏi gam sau năm phân hủy lại gam (làm tròn đến chữ số phần thập phân)? A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Khi (chu kỳ bán rã) D Thay vào công thức ta Chú ý: Câu 14 Cho công thức trở thành số thực dương thỏa mãn A Đáp án đúng: B Giải B Giá trị biểu thức C thích D chi tiết: Câu 15 Cho hai hàm số liên tục số thực Xét khẳng định sau Số khẳng định A B Đáp án đúng: B Câu 16 Cho số phức C D Tính A B C D Đáp án đúng: B Câu 17 Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy tam giác ABC vng A, chân đường vng góc từ A' đến (ABC) trùng với trung điểm H AB A'C hợp với đáy góc 45 0, AC = a, AB = 2a Thể tích khối ABC A'B'C' là: A Đáp án đúng: C Câu 18 B Cho hàm số liên tục Bất phương trình A C D có đồ thị hàm số hình vẽ bên nghiệm B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Đặt Bất phương trình cho nghiệm Ta có: , +) +) Ta có bảng biến thiên Từ bảng biến thiên suy ra: Vậy Câu 19 Tìm tất giá trị tham số A Đáp án đúng: A B Câu 20 Phương trình A C Đáp án đúng: B để hàm số nghịch biến C D có tập nghiệm B D Câu 21 Gọi hai điểm cực trị hàm số tham số thực để : Tìm tất giá trị A B Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: [Phương pháp tự luận] C D Hàm số ln ln có cực trị với moi Theo định lí Viet : ⇔ m= ±2 Cách : y’=0 ⇔ =0 ⇔ Câu 22 Trong không gian với hệ tọa độ cho điểm hai mặt phẳng Phương trình phương trình mặt phẳng qua điểm vng góc với hai mặt phẳng ? A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Ta có VTPT mp  ; VTPT mp Mặt phẳng cần tìm qua điểm nhận làm VTPT có phương trình là : Câu 23 Cho khối lăng trụ đứng tam giác Biết cho A có đáy hợp với mặt phẳng tam giác vuông góc B C Đáp án đúng: D Câu 24 Khối lập phương cạnh 2a tích D A Đáp án đúng: A C B Thể tích khối lăng trụ D Giải thích chi tiết: Một chất điểm chuyển động theo quy luật đầu chuyển động, giá trị lớn A B thời gian tính từ lúc bắt Tính thời điểm vận tốc đạt D Câu 25 Các số thực thỏa mãn: A C Đáp án đúng: D với quãng đường khoảng thời gian C với B Giải thích chi tiết: Các số thực D thỏa mãn: A C Hướng dẫn giải B D Vậy Vậy chọn đáp án A Câu 26 Trên tập hợp số phức cho phương trình trình có dạng với A Đáp án đúng: C B , với số phức Tính C Giải thích chi tiết: Trên tập hợp số phức cho phương trình phương trình có dạng A B Lời giải Gọi C D với Biết hai nghiệm phương D , với số phức Tính Biết hai nghiệm với hai số phức liên hợp nên: Khi , Ta có Suy Vậy nghiệm phương trình: Câu 27 Hàm số sau nghịch biến ? A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Hàm số sau nghịch biến A Lời giải B C D Hàm số bậc Do ta chọn đáp án#A D ? nghịch biến khoảng Câu 28 Cho ba số dương A với , ta có B C D Đáp án đúng: A Câu 29 Hình đa diện sau có tất mặt tam giác đều? A Tứ diện B Hình hai mươi mặt C Bát diện D Hình mười hai mặt Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Hình đa diện sau có tất mặt khơng phải tam giác đều? A Tứ diện B Hình hai mươi mặt C Hình mười hai mặt D Bát diện Lời giải + Hình tứ diện đều, hình hai mươi mặt bát diện có tất mặt tam giác + Hình mười hai mặt có mặt ngũ giác Câu 30 Tìm họ nguyên hàm A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Câu 31 Cho hình chóp tứ giác có cạnh đáy Mặt phẳng chứa đường thẳng qua trung điểm cạnh cắt hình chóp theo thiết diện hình đa giác có chu vi Tính thể tích khối nón có đỉnh đáy hình trịn giới hạn đường trịn ngoại tiếp tứ giác A Đáp án đúng: A B C D 10 Câu 32 Tính modun số phức , biết số phức nghiệm phương trình A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: +) Đặt D , ta có +) nghiệm đa thức nghiệm cịn lại +) Ta có: Câu 33 Cho hàm số liên tục thỏa Khi tích phân A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Đặt ; có bán kính đáy chiều cao hai đường sinh của khối chóp bao nhiêu? A Đáp án đúng: C Vậy Câu 34 Cho hình trụ D Đặt Đổi cận: B , hai đáy hai hình trịn điểm di động đường tròn C D Gọi Thể tích lớn 11 Giải thích chi tiết: Vậy khối chóp Mà tích lớn nội tiếp đường trịn bán kính đạt giá trị lớn cố định, mà đạt giá trị lớn (khi tam giác Khi đó: Câu 35 Cho hình chóp tứ giác có cơsin góc tạo hai mặt phẳng Thể tích khối chóp A Giải thích chi tiết: Gọi , B C Đáp án đúng: D Đặt CÁCH đều) D tâm hình vng Vì nên 12 Ta có: Trong , kẻ vng có vng có Vì nên cân phân giác Ta có 13 Từ , ta tìm Vậy CÁCH Chọn hệ trục tọa độ hình sau, với , , , , , , , Đặt , Khi đó, chọn , Theo giả thiết, Từ , ta tìm 14 Vậy Câu 36 Cho hình chóp , Gọi có , , ; tứ giác Điểm thỏa mãn hình chiếu đường tròn ngoại tiếp tam giác A Đáp án đúng: B hình thang vng cạnh đáy , lên trung điểm Tính thể tích đỉnh thuộc mặt phẳng B , , ; giao điểm khối nón có đáy C D Giải thích chi tiết: *) Có vng Có Xét ; vng có , , Ta có , , vng (1) ta chứng minh (2) (3) Từ (1), (2), (3) tứ giác nội tiếp đường trịn đường kính Gọi trung điểm , trung điểm nón cần tìm có đỉnh đáy tâm đường trịn đường kính *) Tính , mà nên hình 15 Xét vng có Vậy thể khối nón có đáy đường tròn ngoại tiếp tam giác đỉnh thuộc mặt phẳng Câu 37 Cho hình chữ nhật có trung điểm cạnh quanh trục ta nhận A Một hình trụ trịn xoay chiều cao , bán kính B Một hình trụ trịn xoay chiều cao , bán kính C Một hình trụ trịn xoay chiều cao , bán kính D Một khối trụ tròn xoay chiều cao , bán kính Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Khi quay đường gấp khúc chiều cao , bán kính Câu 38 Đồ thị hàm số quanh trục B Điểm C Gốc tọa độ O làm tâm đối xứng Đáp án đúng: B Hàm số Câu 39 Biết phương trình ta nhận hình trụ trịn xoay nhận? A Trục tung làm trục đối xứng Giải thích chi tiết: Khi quay đường gấp khúc làm tâm đối xứng D Đường thẳng làm trục đối xứng hàm đa thức bậc ba nên nhận điểm có nghiệm phức A Tính tổng B C Đáp án đúng: C Câu 40 Tất nguyên hàm hàm số làm tâm đối xứng D 16 A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: (Chuyên Đại Học Vinh 2019) Tất nguyên hàm hàm số A Lời giải Ta có B C D D HẾT - 17