Đề ôn tập toán 12 thi thpt có giải thích (242)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 042 Câu Thể tích V khối trụ có bán kính đáy A C Đáp án đúng: D chiều cao B D Câu Một khối trụ tích Nếu tăng bán kính đáy lên lần giữ nguyên chiều cao khối trụ thể tích khối trụ bao nhiêu? A Đáp án đúng: C B C Câu Xem lí luận sau: Xét hàm số D với I Ta có II III Hàm số đạt GTLN IV Lí luận sai sai từ giai đoạn nào: A Đáp án đúng: D B Câu Trong không gian C , cho mặt phẳng A Đáp án đúng: A B D .Một véc-tơ pháp tuyến mặt phẳng C Giải thích chi tiết: Ta có: Véc-tơ pháp tuyến mặt phẳng Câu Cho diễn số phức hai số phức thỏa mãn điều kiện mặt phẳng tọa độ A C Đáp án đúng: D đồng thời Tập hợp điểm biểu đường tròn có phương trình B D D Giải thích chi tiết: +)Đặt Khi Gọi A, B điểm biểu diễn số phức A, B thuộc đường trịn có tâm I, bán kính R = +) Gọi H điểm biểu diễn số phức H trung điểm AB Xét tam giác AIH vng H có AH = 4, AI = nên H thuộc đường trịn có tâm I, bán kính +) Gọi M điểm biểu diễn số phức M ảnh H qua phép vị tự tâm O, tỉ số k = với O gốc tọa độ Từ tập hợp M đường tròn +) Giả sử đường tròn ảnh phép vị tự tâm O, tỉ số k = có tâm J bán kính Phương trình đường trịn Câu Cho hàm số với tham số thực thỏa mãn Tìm số điểm cực trị hàm số A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Giả thiết Suy (với lại liên tục ) có nghiệm (do đa thức bậc ba nên có tối đa Như đồ thị hàm số Ta phác họa đồ thị Từ suy đồ thị Cuối cùng, đồ thị hàm số có nghiệm.) điểm cực trị nằm bên phải trục tung sau hình bên sau Kết luận, đồ thị hàm số có 11 điểm cực trị Câu Cho hai hàm số Biết đồ thị hàm số cắt ba điểm phân biệt có hoành độ phẳng giới hạn hai đồ thị Tính diện tích hình A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Ta có: (1) Vì đồ thị hàm số cắt ba điểm phân biệt có hồnh độ (2) Từ (1) suy ra: Do Vậy Câu Cho khối trụ có thiết diện qua trục hình vng Mặt cầu đường trịn đáy khối trụ A Đáp án đúng: D Thể tích B có bán kính chứa hai C D Giải thích chi tiết: Gọi bán kính hình trụ , bán kính mặt cầu Ta có thiết diện qua trục hình trụ hình vng nên đường cao hình trụ là: Mặt cầu có bán kính (1) (đường chéo thiết diện hình trụ) (2) Từ (1) (2) ta có: Thể tích khối trụ Câu Một miếng đất dạng hình parabol chiều dài 18m, chiều rộng 12m Người ta chia miếng đất đoạn thẳng song song thành ba phần có diện tích Tỉ số bằng: A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Một miếng đất dạng hình parabol chiều dài 18m, chiều rộng 12m Người ta chia miếng đất đoạn thẳng song song A B C D Lời giải Chọn hệ trục tọa độ hình vẽ: thành ba phần có diện tích Tỉ số bằng: Parabol có dạng , qua điểm Diện tích miếng đất là: Để diện tích phần diện tích phần Gọi Với b, d > , Ta có: Tương tự ta có Câu 10 Nguyên hàm hàm số hàm số hàm số sau? A C Đáp án đúng: C Câu 11 Trên khoảng B D , họ nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: A là: B D Câu 12 Tập nghiệm bất phương trình A C B D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Tập nghiệm bất phương trình A B C D Lời giải Ta có: Tập nghiệm Câu 13 Một công ty sản xuất bút chì có dạng hình lăng trụ lục giác có chiều cao giác nội tiếp đường trịn đường kính Bút chì cấu tạo từ hai thành phần than chì bột gỗ ép, than chì khối trụ trung tâm có đường kính giá thành đồng đáy hình lục , giá thành đồng Bột gỗ ép xung quanh có Tính giá bút chì cơng ty bán biết giá nguyên vật liệu chiếm giá thành sản phẩm A đồng B C đồng Đáp án đúng: D D đồng đồng Giải thích chi tiết: Gọi Ta có bán kính đường trịn ngoại tiếp lục giác bán kính lõi than chì Suy diện tích lục giác Gọi thể tích khối lăng trụ lục giác làm bút chì Ta có , thể tích khối than chì bột gỗ dùng để ; Do đó, giá nguyên vật liệu dùng để làm bút chì Vậy giá bán bút chì Câu 14 Một chậu nước hình bán cầu nhơm có bán kính đặt khung hình hộp chữ nhật (như hình vẽ 1) Trong chậu chứa sẵn khối nước hình chỏm cẩu có chiều cao Người ta bỏ vào chậu viên bi hình cầu kim loại mặt nước dâng lên vừa phủ kín viên bi (như hình vẽ 2) Cho biết cơng thức tính thể tích khối chỏm cầu hình cầu có chiều cao h là: Vchỏm , tính bán kính viên bi Hình Hình A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta tích phần nước dâng lên thể tích viên bi bỏ vào Thể tích nước ban đầu: Gọi r bán kính viên bi ; Khi thể tích nước sau bỏ viên bi vào “Bỏ vào chậu viên bi hình cầu kim loại mặt nước dâng lên vừa phủ kín viên bi” Do thể tích sau bỏ viên bi vào tính cơng thức: Từ (1) (2) ta có phương trình: (2) Khi thay giá trị mà đề cho vào phương trình bấm máy tính giải ta Bấm máy tính ta thấy có nghiệm, nhiên việc bán kính viên bi xấp xỉ chậu nước điều vơ lí ′ ′ ′ Câu 15 Cho hình lăng trụ tam giác ABC A B C có đáy ABC tam giác vng A AB=a , AC=a √3 Tính thể tích khối lăng trụ ABC A′ B ′ C′ biết A′ A= A ′ B= A′ C=2 a 3 a √3 a 3a A B a √ C D 2 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Gọi H chân đường cao hạ từ A′ xuống đáy ( ABC ) Vì A′ A= A ′ B= A′ C tam giác ABC vuông A nên H trung điểm BC BC =a ⇒ A′ H=√ A ′ A − AH =a √ Ta có AH = 3a Thể tích khối lăng trụ V ABC A B C = A′ H S ABC =a √3 ( a a √ )= 2 ′ ′ Câu 16 Cho hàm số có đồ thị đường cong hình bên Mệnh để đúng? A C Đáp án đúng: A ′ B D Giải thích chi tiết: Cho hàm số đúng? A có đồ thị đường cong hình bên Mệnh để B C Lời giải D Đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ dương nên Tiệm cận đứng đồ thị hàm số nằm bên phải trục tung nên Tiệm cận ngang đồ thị hàm số nằm phía trục hồnh nên Câu 17 Cho hàm số liên tục và trái dấu suy trái dấu suy có bảng biến thiên sau: Tìm mệnh đề sai? A Hàm số cho đồng biến khoảng B Hàm số cho đồng biến khoảng C Hàm số cho đồng biến khoảng D Hàm số cho nghịch biến khoảng Đáp án đúng: B Câu 18 Cho bất phương trình Có giá trị nguyên tham số để bất phương trình nghiệm với A 10 B 12 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Theo yêu cầu tốn ta có: đoạn C 11 D 41 Xét hàm số Ta có: Do ta , kết hợp với điều kiện thỏa mãn tốn nên Câu 19 Một hình trụ có diện tích xung quanh trụ A Đáp án đúng: A B Vậy có bán kính đáy C giá trị nguyên Tính độ dài đường cao hình D Câu 20 Cho hình trụ có đường kính đáy gấp hai lần đường sinh, diện tích thiết diện qua trục tích tồn phần hình trụ A Đáp án đúng: C Câu 21 Điểm A B hình vẽ bên biểu diễn số phức C D Khi số phức C Đáp án đúng: B Câu 22 Biết đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số B D Diện qua điểm Giá trị 10 A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Biết đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số A B Lời giải C D qua điểm Câu 23 Cho cho nên thỏa Gọi Tính giá trị của biểu thức B Giải thích chi tiết: Đặt , C với , D Suy tập hợp các điểm biểu diễn số phức mặt phẳng phức là đường tròn Ta có: Câu 24 : (MĐ1) Trong hàm số sau, hàm số nghịch biến A Đáp án đúng: C Câu 25 B Trong không gian C ; song song với A C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Mặt cầu ? D , cho mặt cầu mặt phẳng Lập phương trình mặt phẳng Vì là hai sớ phức tḥc tập hợp Ta có: xúc với Giá trị là tập hợp các số phức A Đáp án đúng: B qua điểm Đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số Do cắt trục thỏa mãn đồng thời điều kiện: tiếp điểm có cao độ dương B D có: tâm nên phương trình mp , bán kính có dạng: 11 Vì tiếp xúc mặt cầu nên: Do cắt trục Vậy mp điểm có cao độ dương nên chọn : e 4 Câu 26 Biết ∫ f ( ln x ) dx=4 Tính tích phân I =∫ f ( x ) dx x e A I =16 B I =8 C I =2 Đáp án đúng: D Câu 27 A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Đặt cho mặt phẳng có véc tơ pháp tuyến A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Trong không gian B C cho mặt phẳng Câu 30 Cho khối lăng trụ Tính thể tích khối chóp có véc tơ pháp tuyến D Véc tơ pháp tuyến mặt phẳng Câu 29 Số cạnh khối lập phương A B 10 Đáp án đúng: D A Đáp án đúng: B Vậy Câu 28 Trong không gian A Lời giải D I =4 là: C tích D 12 Gọi trung điểm B C D 12 Giải thích chi tiết: Cho khối lăng trụ Tính thể tích khối chóp A B Lời giải C Ta có D tích ; Từ suy Câu 31 Tìm số mặt hình đa diện bên A B Đáp án đúng: C Câu 32 Một hình cầu tích C 10 C a √3 D √3 tích là: C có đáy hình vng, mặt bên vng góc với đáy Biết khoảng cách từ điểm chóp D 12 4π ngoại tiếp hình lập phương Câu 33 Khối hộp chữ nhật có ba kích thước B Thể tích khối lập phương A B Đáp án đúng: D Cho hình chóp tứ giác trung điểm ; A Đáp án đúng: B Câu 34 Gọi đến mặt phẳng D tam giác nằm mặt phẳng Tính thể tích khối 13 A C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Gọi trung điểm Kẻ 14 Vì nên Gọi độ dài cạnh hình vng Ta có: Câu 35 Cho hình chóp tứ giác có tâm đáy Hình hộp có đáy tích khối chóp A Đáp án đúng: D , Gọi , đáy với thể tích khối hộp B trung điểm trung điểm Gọi thể Tính tỉ số C D HẾT - 15