Đề ôn tập toán 12 thi thpt có giải thích (249)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 049 Câu Cho số thực , thỏa mãn Tìm giá trị nhỏ biểu thức A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Điều kiện: D Từ giả thiết ta có: Xét hàm số Ta có: , , Bảng biến thiên: , Từ bảng biến thiên suy ra: Ta có: Suy ra: Xét hàm số Ta có: , Ta có: Suy ra: , suy hàm số : , suy hàm số đồng biến đồng biến Vậy Dấu , Suy ra: xảy khi: Câu Cho hình chóp S.ABCD Đáy ABCD hình chữ nhật, Cạnh SB tạo với mp đáy góc 60° Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp là: SA vng góc với mp A B C D Đáp án đúng: A Câu Một khối trụ tích Nếu tăng bán kính đáy lên lần giữ nguyên chiều cao khối trụ thể tích khối trụ bao nhiêu? A B C D Đáp án đúng: B Câu Nếu đặt t = 2x phương trình 4x+1 – 3.2x-1 -1=0 trở thành: A 4t2-3t-1=0 B 8t2-3t-1=0 C 8t2-3t-2=0 D 4t2-3t-2=0 Đáp án đúng: C Câu Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số A là: C Đáp án đúng: D Câu Cho Tính A Đáp án đúng: A B D B C D Giải thích chi tiết: (Câu - Chuyên Quang Trung - Bình Phước - Năm 2021-2022) Cho Tính A Lời giải Đặt Đổi biến: Ta có: B C D Câu Cho hình trụ có đường kính đáy gấp hai lần đường sinh, diện tích thiết diện qua trục tích tồn phần hình trụ Diện A Đáp án đúng: D Câu B Cho hàm số liên tục C D có bảng biến thiên sau: Tìm mệnh đề sai? A Hàm số cho đồng biến khoảng B Hàm số cho đồng biến khoảng C Hàm số cho đồng biến khoảng D Hàm số cho nghịch biến khoảng Đáp án đúng: A Câu Cho hai hàm số có ba điểm cực trị với Biết hàm số Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Cho hai hàm số Biết hàm số A B Lời giải với Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường C D Vì Mặt khác hàm số nên hàm số có ba điểm cực trị Do có ba nghiệm đơn Suy Từ dạng hàm số có ba điểm cực trị D và có bậc lớn bậc suy Do đó: Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường có hệ số tự 4, là: Câu 10 Cho hàm số Mệnh đề ? A Hàm số nghịch biến khoảng đồng biến khoảng B Hàm số nghịch biến khoảng C Hàm số đồng biến khoảng và nghịch biến khoảng D Hàm số đồng biến khoảng nghịch biến khoảng Đáp án đúng: D Câu 11 Cho hình chóp có đáy hình vng cạnh phẳng vng góc với đáy Gọi trung điểm hình chóp A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải B C Đáy tam giác vng nên Tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác có Vậy ta có Câu 12 Cho phương trình trình đây? D Chiều cao trung điểm Áp dụng công thức đường trung tuyến tam giác Trong tam giác vuông tam giác nằm mặt Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tính nên suy Bằng cách đặt A B C D phương trình trở thành phương Đáp án đúng: C Câu 13 Trong không gian mặt phẳng qua phía so với A , cho bốn điểm và tổng khoảng cách từ đến lớn nhất, đồng thời ba điểm Trong điểm sau, điểm thuộc mặt phẳng C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Gọi trọng tâm tam giác Gọi nằm B D nên Suy ra: Vậy GTLN , đẳng thức xảy Do đó: Phương trình mặt phẳng Vậy qua nhận làm VTPT có dạng: Câu 14 Cho khối trụ có thiết diện qua trục hình vng Mặt cầu đường tròn đáy khối trụ A Đáp án đúng: A Thể tích B có bán kính chứa hai C D Giải thích chi tiết: Gọi bán kính hình trụ , bán kính mặt cầu Ta có thiết diện qua trục hình trụ hình vng nên đường cao hình trụ là: Mặt cầu có bán kính (đường chéo thiết diện hình trụ) (2) Từ (1) (2) ta có: Thể tích khối trụ Câu 15 Xem lí luận sau: Xét hàm số I Ta có (1) với II III Hàm số đạt GTLN IV Lí luận sai sai từ giai đoạn nào: A Đáp án đúng: B B Câu 16 Cho hàm số Biết A Đáp án đúng: C C có đạo hàm liên tục đoạn , thỏa mãn Tính B C Câu 17 Cho hàm số với B D tham số thực thỏa mãn Tìm số điểm cực trị hàm số A Đáp án đúng: B D C D Giải thích chi tiết: Giả thiết Suy (với lại liên tục ) có nghiệm (do đa thức bậc ba nên có tối đa Như đồ thị hàm số Ta phác họa đồ thị có nghiệm.) điểm cực trị nằm bên phải trục tung sau Từ suy đồ thị Cuối cùng, đồ thị hàm số hình bên sau Kết luận, đồ thị hàm số có 11 điểm cực trị Câu 18 Trong khơng gian , cho hai điểm cho đường thẳng tạo với mặt phẳng , thuộc đường tròn cố định Bán kính A Đáp án đúng: D B ln thuộc đường trịn A Lời giải Ta có Do B , D , Điểm tạo với mặt phẳng D , cho hai điểm , thuộc mặt phẳng góc Biết điểm C cố định Bán kính C Điểm đường trịn Giải thích chi tiết: Trong khơng gian cho đường thẳng , thuộc mặt phẳng góc Biết điểm đường tròn , nên Suy ra, tập hợp điểm đường tròn nằm mặt phẳng có tâm bán kính Câu 19 Biết đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số A Đáp án đúng: A B qua điểm C D Giải thích chi tiết: Biết đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số A B Lời giải C D Đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số qua điểm B Câu 21 Hàm số Giá trị Do qua điểm nên Câu 20 : (MĐ1) Trong hàm số sau, hàm số nghịch biến A Đáp án đúng: A Giá trị C nghịch biến khoảng A ? D B C Đáp án đúng: A D Câu 22 Tập giá trị tham số để phương trình phân số tối giản A Đáp án đúng: B B có nghiệm thỏa mãn Tính C D Giải thích chi tiết: Ta có Đặt Xét ta có Phương trình cho trở thành Xét hàm số , ta có ta có Bảng biến thiên Phương trình cho có nghiệm phương trình Từ bảng biến thiên ta thấy điều xảy Suy , có nghiệm Vậy Câu 23 Tính tích phân A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 24 Trong khơng gian , cho mặt phẳng Một véc-tơ pháp tuyến mặt phẳng A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Ta có: Véc-tơ pháp tuyến mặt phẳng D 10 Câu 25 Tìm nguyên hàm hàm số , biết A B C Đáp án đúng: D D Câu 26 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số đồ thị hàm số A B C D 13 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm hai đồ thị hàm số cho là: Diện tích hình phẳng giới hạn hai đồ thị hàm số cho là: Câu 27 Cho khối lăng trụ Tính thể tích khối chóp tích B Giải thích chi tiết: Cho khối lăng trụ Tính thể tích khối chóp C trung điểm A Đáp án đúng: D A B Lời giải Gọi D C tích D Gọi trung điểm 11 Ta có ; ; Từ suy Câu 28 Một cơng ty sản xuất bút chì có dạng hình lăng trụ lục giác có chiều cao giác nội tiếp đường trịn đường kính Bút chì cấu tạo từ hai thành phần than chì bột gỗ ép, than chì khối trụ trung tâm có đường kính giá thành đồng đáy hình lục , giá thành đồng Bột gỗ ép xung quanh có Tính giá bút chì cơng ty bán biết giá nguyên vật liệu chiếm giá thành sản phẩm A đồng C đồng Đáp án đúng: C B đồng D đồng Giải thích chi tiết: Gọi Ta có bán kính đường trịn ngoại tiếp lục giác bán kính lõi than chì Suy diện tích lục giác Gọi thể tích khối lăng trụ lục giác làm bút chì , thể tích khối than chì bột gỗ dùng để 12 Ta có ; Do đó, giá nguyên vật liệu dùng để làm bút chì Vậy giá bán bút chì Câu 29 Một miếng đất dạng hình parabol chiều dài 18m, chiều rộng 12m Người ta chia miếng đất đoạn thẳng song song thành ba phần có diện tích Tỉ số bằng: A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Một miếng đất dạng hình parabol chiều dài 18m, chiều rộng 12m Người ta chia miếng đất đoạn thẳng song song A B C D Lời giải Chọn hệ trục tọa độ hình vẽ: Parabol có dạng , thành ba phần có diện tích Tỉ số bằng: qua điểm 13 Diện tích miếng đất là: Để diện tích phần diện tích phần Gọi Với b, d > , Ta có: Tương tự ta có Câu 30 Tính thể tích phần vật thể giới hạn hai mặt phẳng thể bơi mặt phẳng tùy ý vng góc với trục hình lục giác có độ dài cạnh A C Đáp án đúng: C , biết cắt vật điểm có hồnh độ thiết diện B D Câu 31 Cho bất phương trình Có giá trị nguyên tham số để bất phương trình nghiệm với A 12 B 41 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Theo yêu cầu tốn ta có: đoạn C 10 Xét hàm số D 11 Ta có: Do ta , kết hợp với điều kiện nên Vậy có giá trị nguyên thỏa mãn toán Câu 32 Cho mặt phẳng (P) mặt cầu (S) có tâm I bán kính R Mặt phẳng (P) tiếp xúc mặt cầu (S) khi: A Đáp án đúng: A Câu 33 B C D 14 Có số nguyên thuộc khoảng để hàm số dồng biến khoảng ? A B 11 C 12 D Đáp án đúng: C Câu 34 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy (ABCD) Thể tích khối chóp S.ABC là: a3 √ a3 √ a3 √ A a √ B C D 12 Đáp án đúng: B Câu 35 Tìm số phức A Đáp án đúng: C thỏa mãn đẳng thức B Giải thích chi tiết: Tìm số phức A Lời giải Giả sử Ta có Vậy B C ? C thỏa mãn đẳng thức D D ? , số phức cần tìm HẾT - 15