Đề ôn tập toán 12 giải chi tiết (2)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 001 Câu Phương trình có nghiệm là: A x = B x = C x = D x =2 Đáp án đúng: B Câu Cho phương trình 32 x+10 − 6.3 x+4 − 2=0 ( ) Nếu đặt t=3 x+5 ( t> ) ( ) trở thành phương trình nào? A t − 2t − 2=0 B t − t −2=0 C t − 2t − 2=0 D t −18 t − 2=0 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: [DS12 C2.5.D03.a] Cho phương trình 32 x+10 − 6.3 x+4 − 2=0 ( ) Nếu đặt t=3 x+5 (t > ) (1 ) trở thành phương trình nào? A t − t −2=0 B t − 2t − 2=0 C t −18 t − 2=0 D t − 2t − 2=0 Hướng dẫn giải x+10 x+4 (x +5 ) x+ − 6.3 − 2=0 ⇔ − −2=0 Vậy đặt t=3 x+5 ( t> ) ( ) trở thành phương trình t − 2t − 2=0 Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ có đỉnh cho hai điểm , đường trịn đáy nằm mặt cầu đường kính mặt phẳng chứa đường trịn đáy Xét khối nón Khi tích lớn có phương trình.dạng Giá trị bằng? A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Gọi bán kính mặt cầu đáy chiều cao nón đường kính ; ; , tương ứng bán kính đường trịn Áp dụng BĐT Cauchy cho ba số dương: Ta có: Dấu xảy Ta có: Gọi , Suy ra: tuyến chứa đáy hình nón qua điểm nhận làm véc tơ pháp Câu Đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số A B Lời giải C D Tập xác định hàm số Ta có Suy đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số Câu Cho hình hộp đứng góc có đáy B C Giải thích chi tiết: Cho hình hộp đứng góc A B Lời giải Ta có hình hộp Đáy , hợp với đáy C có đáy D hình thoi cạnh , Thể tích khới hộp là D hình hộp đứng nên cạnh bên vng góc với hai mặt đáy cạnh bên chiều cao hình thoi với nên Diện tích mặt đáy Góc hợp Thể tích khới hộp là A Đáp án đúng: D hợp với đáy hình thoi cạnh (đvdt) với đáy Vậy thể tích khối hộp Câu Thể tích (đvtt) khối lăng trụ tam giác có tất cạnh A Đáp án đúng: B B C Câu Cho tam giác vuông , , vòng quanh cạnh , quay cạnh , quanh cạnh D , , Khi quay tam giác vuông , ta thu hình có diện tích tồn phần theo thứ tự Khẳng định sau đúng? A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Gọi hình chiếu Khi quay tam giác vng chung đáy bán kính Khi quay tam giác vng , đường sinh Do vịng quanh cạnh , đường sinh nên Do ta thu hình nón trịn xoay có bán kính đáy vịng quanh cạnh ta thu hình nón trịn xoay có bán kính đáy vuông nên ; Do Vậy ta thu hình hợp hai hình nón trịn xoay có vịng quanh cạnh , Ta có Tam giác , Khi quay tam giác vng , đường sinh lên cạnh Câu Cho tam giác vng có đường cao Biết Tính độ dài vectơ A B C D ………………….hết……………………… Đáp án đúng: A Câu Mệnh đề phủ định A : "Tam giác tam giác cân" là: tam giác B Tam giác tam giác vuông C Tam giác tam giác D Tam giác tam giác cân Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Một học sinh dự định vẽ thiệp xuân làm tay để bán hội chợ Tết Cần để vẽ thiệp loại nhỏ có giá 10 nghìn đồng để vẽ thiệp loại lớn có giá 20 nghìn đồng Học sinh có 30 để vẽ ban tổ chức hội chợ yêu cầu phải vẽ 12 Hãy cho biết bạn cần vẽ thiệp mồi loại để có nhiều tiền Lời giải Ta có điều kiện ràng buộc x, y sau: - Hiển nhiên - Tổng số vẽ không 30 nên - Số thiệp tối thiểu 12 nên Từ ta có hệ bất phương trình: Biểu diễn miền nghiệm hệ bất phương trình hệ trục tọa độ , ta hình Miền khơng tơ màu (miền tam giác , bao gồm cạnh) hình phần giao miền nghiệm phần biểu diễn nghiệm hệ bất phươnng trình Với đỉnh Gọi F số tiền (đơn vị: nghìn đồng) thu được, ta có: Tính giá trị F đỉnh tam giác: Tại Tại Tại F đạt giá trị lớn 180 Vậy bạn học sinh cần vẽ thiệp loại nhỏ thiệp loại to để có nhiều tiền Câu 10 Cho mặt phẳng đường thẳng B C số thực dương, số hạng không chứa A Đáp án đúng: A Câu 12 B Phương trình A Tính cosin góc mặt phẳng A Đáp án đúng: A Câu 11 Cho đường thẳng D khai triển nhị thức C là: D có nghiệm B C Đáp án đúng: D D Câu 13 Tìm chu kì T hàm số A B Đáp án đúng: D Câu 14 Chọn khẳng định đúng? A Khối đa diện loại C khối đa diện có mặt, D đỉnh B Khối đa diện loại khối đa diện lồi thỏa mãn mặt đa giác đỉnh đỉnh chung mặt C Khối đa diện loại khối đa diện có cạnh, cạnh mặt D Khối đa diện loại khối đa diện lồi thỏa mãn đỉnh đỉnh chung mặt đa giác cạnh Đáp án đúng: B Câu 15 Thể tích khối hộp chữ nhật có độ dài kích thước A Đáp án đúng: C Câu 16 Cho tam giác A Đáp án đúng: B B C có B Câu 17 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm D Tính bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác C D Giải thích chi tiết: Ta có: mặt , Độ dài đoạn thẳng AB bằng? A B C Đáp án đúng: A Câu 18 Cho hàm số y=f ( x ) xác định, liên tục ℝ có bảng biến thiên sau: D Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình f ( | x | )=2m+1 có bốn nghiệm thực phân biệt 1 A − ≤ m≤ B − < m< 2 1 C −1 ≤ m≤ − D −1< m