Đề ôn tập toán 12 (23)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN MƠN TỐN 12 TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 023 Câu Cho số phức , số phức thoả mãn điều kiện đạt hợp đây? A số thực C Đáp án đúng: B B D Biết giá trị lớn Giá trị thuộc tập hợp tập Giải thích chi tiết: Đặt Ta có * TH1: thuộc hai đường trịn Khi đó: Mà Nên * TH2: Đặc biệt hố sau (*) Ta có: Câu Trong khơng gian có phươmg trình A C Đáp án đúng: A , cho hai điểm Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian đoạn thẳng có phươmg trình , cho hai điểm A B C Lời giải D trung điểm Gọi Ta có Vậy phương trình mặt phẳng trung trực đoạn thẳng qua điểm Mặt phẳng trung trực , có véc tơ pháp tuyến là: Câu Cho nguyên hàm A Tìm nguyên hàm B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Áp dụng định nghĩa Ta tìm Ta có: Chọn Vậy Câu Thể tích khối lăng trụ có chiều cao A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Thể tích khối lăng trụ Câu Cho x , y số thực thỏa mãn log K= x− y −5 Đáp án đúng: A A minK = B minK =−2 , diện tích đáy C D y =3 ( y−√ 1+ x ) − y 2+ x Tìm giá trị nhỏ biểu thức √ 1+ x C minK = −3 D minK =−1 Câu Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường cong có phương trình bằng: A B C D Đáp án đúng: C Câu Cho hình trụ trịn xoay có bán kính đáy 2a, chiều cao 3a Diện tích xung quanh hình trụ A Đáp án đúng: A B Câu Cho hàm số A C D Khẳng định đúng? B C Đáp án đúng: C D Câu Tìm tập nghiệm của phương trình: A Đáp án đúng: B B C D Câu 10 Đạo hàm hàm số A C Đáp án đúng: D B D Câu 11 Trong khơng gian chiếu vng góc , , phẳng , cho tam giác nhọn cạnh , có , Đường thẳng , , hình vng góc với mặt qua có phương trình A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Ta có tứ giác tứ giác nội tiếp đường trịn ( có hai góc vng , nhìn góc tứ giác nội tiếp đường trịn ( có hai góc vng , nhìn góc đường phân vng) suy Ta có tứ giác vuông) suy Từ suy giác ngồi góc Tương tự ta chứng minh góc Ta có ; Gọi , đường phân giác góc ; đường phân giác góc chân đường phân giác ngồi góc Ta có ta có Ta có ta có Đường thẳng qua Đường thẳng qua Khi , giải hệ ta tìm Ta có đường phân giác ngồi nhận làm vec tơ phương có phương trình nhận Khi đường thẳng qua phương trình Nhận xét: làm vec tơ phương có phương trình , ta tính vng góc với mặt phẳng có véc tơ phương nên có  Mấu chốt toán chứng minh trực tâm tam giác tâm đường tròn nội tiếp tam giác Khi đó, ta tìm tọa độ điểm dựa vào tính chất quen thuộc sau: “Cho tam giác với tâm đường trịn nội tiếp, ta có , với , , ” Sau tìm , ta tìm với ý  Ta tìm tọa độ điểm cách chứng minh tâm đường trịn bàng tiếp góc tam giác Khi đó, ta tìm tọa độ điểm dựa vào tính chất quen thuộc sau: “Cho tam giác với tâm đường trịn bàng tiếp góc , ta có , với , , ” Câu 12 Phương trình đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số A y = B y = -1 Đáp án đúng: A Câu 13 Cho hình lăng trụ đứng tam giác khối lăng trụ A Đáp án đúng: A C x = -1 D x = có đáy ABC tam giác cạnh a , B Câu 14   C Thể tích D A C Đáp án đúng: D B D Câu 15 Trong khơng gian với hệ trục phương trình dạng A là: , mặt phẳng chứa trục B C Đáp án đúng: B có D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ trục qua điểm , mặt phẳng chứa trục qua điểm có phương trình dạng A Lời giải B C Ta có: chứa trục Phương trình mặt phẳng Cách khác: chứa trục qua điểm Vậy Câu 16 Mặt phẳng pháp tuyến Mặt phẳng D qua điểm : nhận véc tơ làm véc tơ có phương trình dạng nên ta có Để xác định bán kính đĩa cổ hình trịn bị vỡ phần, nhà khảo cổ lấy ba điểm đĩa tiến hành đo đạc thu kết sau: cạnh A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Áp dụng định lý Câu 17 Trong không gian A , C tam giác , cho Vectơ C Đáp án đúng: C A Vì ba điểm , B trọng tâm tam giác B D , cho Viết phương trình mặt phẳng cho C thuộc trục tọa độ có dạng: cắt trục trọng tâm tam giác điểm Dó đó, phương trình mặt phẳng Vì D cho Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ A Lời giải có tọa độ Viết phương trình mặt phẳng cắt trục tọa độ B , cho điểm C Đáp án đúng: B Câu 18 Trong không gian với hệ tọa độ , D , ta có tọa độ Bán kính đĩa xấp xỉ Giải thích chi tiết: vành , trọng tâm tam giác D nên ta giả sử nên ta có: Vậy phương trình mặt phẳng : Câu 19 Cho số phức z thoả mãn điều kiện (1 −i) z=2+i Phần ảo số phức z 1 A B C − D − 2 2 Đáp án đúng: D Câu 20 Một hình nón có chiều cao hình nón A bán kính đáy Tính diện tích xung quanh B C Đáp án đúng: B D có hai nghiệm Gọi Câu 21 Cho phương trình phức độ) mặt phẳng tọa độ Tính tổng giá trị A Đáp án đúng: A B Câu 22 Trong mặt phẳng toạ độ để tam giác C B Câu 23 Cho hai số phức thỏa mãn A Đáp án đúng: A B tam giác (O gốc tọa Tính diện tích tam giác C điểm biểu diễn số D cho ba điểm A Đáp án đúng: D D Tìm giá trị nhỏ C D Giải thích chi tiết: Gọi điểm biểu diễn số phức , Ta có điểm biểu diễn số phức Vậy thuộc đường tròn Vậy thuộc đường thẳng Dễ thấy đường thẳng không cắt Áp dụng bất đẳng thức tam giác, cho ba điểm Dấu đạt Câu 24 Cho tam giác vuông cân tích khối nón tạo thành bằng: A Đáp án đúng: B ta có có cạnh B Quay tam giác xung quanh cạnh C A B C Đáp án đúng: A Câu 26 Trong không gian Oxyz cho ⃗ OA =2 ⃗k− ⃗i + ⃗j Tọa độ điểm A A A ( ;−1 ;−2 ) B A (−1 ; 1; ) C A (−2 ; 1;−1 ) D A ( ;−1 ;1 ) Đáp án đúng: B Câu 27 Gọi tập hợp tất số phức thõa mãn B D giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ A Đáp án đúng: B , Khi C Gọi bằng? D Giải thích chi tiết: Ta có Thể D Câu 25 Tập nghiệm phương trình Đặt điểm biểu diễn số phức ,suy Vậy thuộc đường trịn tâm Gọi ta có Khi Câu 28 Cho tứ diện ABCD tích V khối tứ diện ABCM A Đáp án đúng: D Câu 29 B Cho hình hộp phẳng có cắt đường thẳng Trên cạnh CD lấy điểm M cho C Tính thể tích D trung điểm ba cạnh Biết thể tích khối tứ diện Mặt Thể tích khối hộp cho A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Gọi B C Theo tính chất giao tuyến suy trung điểm D nên trung điểm Suy Ta có Mặt khác 10 Từ suy Câu 30 Nếu A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Nếu A B Lời giải C D C D Ta có: Câu 31 Tìm số thực A thỏa mãn B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Tìm số thực A Lời giải thỏa mãn B C D Ta có: Câu 32 Biết A Đáp án đúng: B Khi B Câu 33 Trong khơng gian C , cho tam giác , phân giác dài cạnh góc D có , đường cao nằm đường thẳng nằm đường thẳng Độ A Đáp án đúng: D B C D 11 Giải thích chi tiết: Gọi mặt phẳng qua giao vng góc với với mặt phẳng qua vng góc với mặt phẳng qua vng góc với hình chiếu Suy giao với , điểm đối xứng với qua Phương trình tham số đường thẳng giao điểm giao với Do Câu 34 Có cách xếp A Đáp án đúng: C bạn A, B, C, D, E, F vào ghế dài cho bạn A, F ngồi B C Giải thích chi tiết: Có cách xếp đầu ghế? A B Hướng dẫn giải C Có cách xếp bạn A, F ngồi Có cách xếp bạn vào D đầu ghế? bạn A, B, C, D, E, F vào ghế dài cho bạn A, F ngồi D đầu ghế vị trí cịn lại Vậy: Có (cách xếp) Câu 35 Đạo hàm hàm số là: A B Đáp án đúng: B C Câu 36 Cho số phức Điểm biểu diễn số phức A Đáp án đúng: B B D mặt phẳng phức C D 12 Giải thích chi tiết: Cho số phức A Lời giải B Điểm biểu diễn số phức C D Ta có Điểm biểu diễn số phức mặt phẳng phức Câu 37 Trong không gian độ tâm mặt phẳng phức bán kính cho mặt cầu có phương trình: Tọa A B C Đáp án đúng: C Câu 38 : Khối chóp S.ABCD có mặt đáy là: A Hình thoi C Hình chữ nhật Đáp án đúng: D Câu 39 Gọi D B Hình bình hành D Hình vng tập nghiệm phương trình A Đáp án đúng: D B Tính tổng tất phần tử C D Câu 40 Tính diện tích xung quanh hình trụ biết hình trụ có đường kính đáy A C Đáp án đúng: A B D đường cao HẾT - 13