ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 032 Câu 1 Cho hai hàm số Biết đồ thị hàm số và cắt nhau tại ba điểm p[.]
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 032 Câu Cho hai hàm số Biết đồ thị hàm số cắt ba điểm phân biệt có hồnh độ phẳng giới hạn hai đồ thị Tính diện tích hình A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Ta có: (1) Vì đồ thị hàm số cắt ba điểm phân biệt có hồnh độ (2) Từ (1) suy ra: Do Vậy Câu Trong không gian A Đáp án đúng: B , cho mặt phẳng B .Một véc-tơ pháp tuyến mặt phẳng C D Giải thích chi tiết: Ta có: Véc-tơ pháp tuyến mặt phẳng Câu Một miếng đất dạng hình parabol chiều dài 18m, chiều rộng 12m Người ta chia miếng đất đoạn thẳng song song thành ba phần có diện tích Tỉ số bằng: A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Một miếng đất dạng hình parabol chiều dài 18m, chiều rộng 12m Người ta chia miếng đất đoạn thẳng song song thành ba phần có diện tích Tỉ số A B C D Lời giải Chọn hệ trục tọa độ hình vẽ: Parabol có dạng , qua điểm Diện tích miếng đất là: Để diện tích phần diện tích phần Gọi bằng: Với b, d > , Ta có: Tương tự ta có Câu Cho hai hàm số có ba điểm cực trị và với Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường Biết hàm số A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Cho hai hàm số Biết hàm số A B Lời giải có ba điểm cực trị D với Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường C D Vì Mặt khác hàm số nên hàm số có ba điểm cực trị Do có ba nghiệm đơn Suy và có bậc lớn bậc Từ dạng hàm số suy Do đó: có hệ số tự 4, Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường là: Câu Một nguyên hàm f ( x )= 2 x −2 x+3 x +1 x +3 x+6 ln| x+1| x2 C −3 x +6 ln |x +1| Đáp án đúng: C Câu Hình sau khơng hình đa diện? A A x −3 x−6 ln|x +1| x2 D +3 x−6 ln |x +1| B B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Cho hình chóp phẳng A B Lời giải Với C có đáy hình vng cạnh Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp D , vng góc với mặt vng góc với đáy ta có cơng thức bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là: Trong bán kính đường trịn ngoại tiếp đa giác đáy Ta có Khi Suy Câu Số cạnh khối lập phương A B 12 Đáp án đúng: B Câu Phương trình C 10 D C D có nghiệm A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Ta có : Vậy phương trình cho có nghiệm: Câu Có số nguyên biến khoảng thuộc khoảng để hàm số dồng ? A 12 Đáp án đúng: A B 11 Câu 10 Cho hàm số C có đạo hàm liên tục đoạn Biết , thỏa mãn Tính A B C Đáp án đúng: A Câu 11 : (MĐ1) Trong hàm số sau, hàm số nghịch biến A Đáp án đúng: B B Câu 12 Cho hàm số C D ? D có đồ thị đường cong hình bên Mệnh để đúng? A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Cho hàm số đúng? A C Lời giải D B D có đồ thị đường cong hình bên Mệnh để Đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ dương nên Tiệm cận đứng đồ thị hàm số nằm bên phải trục tung nên trái dấu suy Tiệm cận ngang đồ thị hàm số nằm phía trục hồnh nên trái dấu suy x x+1 x-1 Câu 13 Nếu đặt t = phương trình – 3.2 -1=0 trở thành: A 4t2-3t-1=0 B 8t2-3t-1=0 C 4t2-3t-2=0 D 8t2-3t-2=0 Đáp án đúng: D Câu 14 Cho u⃗ (5; 2; -1); ⃗v (-2; 2; -3) Tính [⃗v , u⃗ ]: A (12; 7; 14) B (-12; -7; -14) C (4; -17; -14) D (-4; 17; 14) Đáp án đúng: C Câu 15 Cho hình trụ có bán kính đáy Biết cắt hình trụ cho mặt phằng qua trục, thiết diện thu hình vng Diện tích xung quanh hình trụ cho A 18π B 36π C 54π D 72π Đáp án đúng: B Câu 16 Biết đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số A Đáp án đúng: B B qua điểm C D Giải thích chi tiết: Biết đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số A B Lời giải C D qua điểm nên qua điểm Giá trị Đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số Do Giá trị Câu 17 Một khối trụ tích Nếu tăng bán kính đáy lên lần giữ nguyên chiều cao khối trụ thể tích khối trụ bao nhiêu? A Đáp án đúng: C B C Câu 18 Tập nghiệm bất phương trình A D B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Tập nghiệm bất phương trình A B C D Lời giải Ta có: Tập nghiệm Câu 19 Với số thực thoả mãn A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Với A B Lời giải C Ta có Câu 20 Với D , giá trị biểu thức số thực thoả mãn C , giá trị biểu thức D (khác vectơ - khơng) độ dài đoạn gọi A Độ dài B Hướng C Phương Đáp án đúng: A D Giá Câu 21 Tính tích phân A C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 22 Cho phương trình trình đây? A Bằng cách đặt C Đáp án đúng: B Câu 23 Cho ba điểm định sau: B B D thuộc mặt cầu A Đường tròn qua ba điểm phương trình trở thành phương Tìm khẳng định SAI khẳng nằm mặt cầu đường kính mặt cầu C Mặt phẳng mặt phẳng kính mặt cầu D đường kính đường tròn giao tuyến tạo mặt cầu mặt phẳng Đáp án đúng: C Câu 24 Một chậu nước hình bán cầu nhơm có bán kính đặt khung hình hộp chữ nhật (như hình vẽ 1) Trong chậu chứa sẵn khối nước hình chỏm cẩu có chiều cao Người ta bỏ vào chậu viên bi hình cầu kim loại mặt nước dâng lên vừa phủ kín viên bi (như hình vẽ 2) Cho biết cơng thức tính thể tích khối chỏm cầu hình cầu có chiều cao h là: Vchỏm , tính bán kính viên bi Hình Hình A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta tích phần nước dâng lên thể tích viên bi bỏ vào Thể tích nước ban đầu: Gọi r bán kính viên bi ; Khi thể tích nước sau bỏ viên bi vào “Bỏ vào chậu viên bi hình cầu kim loại mặt nước dâng lên vừa phủ kín viên bi” Do thể tích sau bỏ viên bi vào tính cơng thức: (2) Từ (1) (2) ta có phương trình: Khi thay giá trị mà đề cho vào phương trình bấm máy tính giải ta Bấm máy tính ta thấy có nghiệm, nhiên việc bán kính viên bi xấp xỉ chậu nước điều vơ lí Câu 25 số thực thỏa điều kiện A C Đáp án đúng: A Chọn khẳng định khẳng định sau? B D Câu 26 Diện tích hình phẳng giới hạn đường biểu thức đây? A B D C Đáp án đúng: C , Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng giới hạn đường tính biểu thức đây? A B C Lời giải D Diện tích hình phẳng là: , , tính , , , Câu 27 Cho tam giác có , , Cho tam giác quay quanh hình nón trịn xoay có diện tích xung quanh tương ứng A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Tam giác Khi quay quanh ta Chọn câu đúng? C vuông đường sinh và , quay quanh D ta hình nón có bán kính , ta hình nón có bán kính , đường sinh Câu 28 Ơng An có mảnh vườn hình Elip có độ dài trục lớn độ dài trục bé Ông muốn trồng hoa dải đất rộng nhận trục bé elip làm trục đối xứng.Biết kinh phí để trồng hoa đồng/ Hỏi ông An cần tiền để trồng hoa dải đất đó? (Số tiền làm đến hàng nghìn.) A 7.862.000 đồng B 7.128.000 đồng C 7.826.000 đồng D 7.653.000 đồng Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Giả sử elip có phương trình Theo đề bài, ta có với Vậy phương trình elip: Khi dải vườn giới hạn đường , diện tích dải vườn Tính cách đổi biến ,ta Vậy số tiền Vậy chọn Câu 29 Tính tích phân A Đáp án đúng: D D B C D Câu 30 Trong nghiệm thức thỏa mãn bất phương trình Giá trị lớn biểu bằng: A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Trường hợp 1: D , bất phương trình trở thành Khi Vậy Trường hợp 2: , bất phương trình trở thành trường hợp không xảy Câu 31 Cho hàm số có đạo hàm đoạn A Đáp án đúng: D B B Tính C Giải thích chi tiết: Cho hàm số A Lời giải: C D có đạo hàm đoạn Tính D Câu 32 Cho hình lăng trụ tam giác ABC A′ B ′ C′ có đáy ABC tam giác vng A AB=a , AC=a √3 Tính thể tích khối lăng trụ ABC A′ B ′ C′ biết A′ A= A ′ B= A′ C=2 a A a √3 Đáp án đúng: D B a C a √ D 3a 10 Giải thích chi tiết: Gọi H chân đường cao hạ từ A′ xuống đáy ( ABC ) Vì A′ A= A ′ B= A′ C tam giác ABC vuông A nên H trung điểm BC BC ′ ′ =a ⇒ A H=√ A A − AH =a √ Ta có AH = 3a Thể tích khối lăng trụ V ABC A B C = A′ H S ABC =a √3 ( a a √ )= 2 ′ ′ ′ Câu 33 Một hộp đựng cầu xanh để chọn cầu màu A Đáp án đúng: C B cầu vàng Chọn ngẫu nhiên Giải thích chi tiết: Một hộp đựng cầu xanh tính số cách để chọn cầu màu A B C cầu từ hộp đó, tính số cách D cầu vàng Chọn ngẫu nhiên cầu từ hộp đó, C D Lời giải Người làm:Nguyễn Đăng Thuyết ; Fb:Thuyết Nguyễn Đăng + Có cách chọn màu xanh + Có cách chọn màu vàng Do có ( cách ) chọn màu Câu 34 Cho A C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có Tính ngun hàm hàm số B D biết Chọn 11 Đặt Suy mà Vậy Câu 35 Trong không gian mặt phẳng qua phía so với A C Đáp án đúng: B , cho bốn điểm và tổng khoảng cách từ đến Trong điểm sau, điểm thuộc mặt phẳng D trọng tâm tam giác nên Suy ra: , đẳng thức xảy Do đó: Phương trình mặt phẳng Vậy nằm B Giải thích chi tiết: Gọi Vậy GTLN lớn nhất, đồng thời ba điểm Gọi qua nhận làm VTPT có dạng: HẾT - 12