Đề ôn tập toán 12 thi thpt có giải thích (231)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 031 Câu Nếu đặt t = 2x phương trình 4x+1 – 3.2x-1 -1=0 trở thành: A 4t2-3t-1=0 B 8t2-3t-2=0 C 4t2-3t-2=0 D 8t2-3t-1=0 Đáp án đúng: B Câu Cho hình chóp tứ giác có đáy hình vng, mặt bên vng góc với đáy Biết khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng tam giác nằm mặt phẳng chóp A B D C Đáp án đúng: C Tính thể tích khối Giải thích chi tiết: Gọi trung điểm Kẻ Vì nên Gọi độ dài cạnh hình vng Ta có: Câu Cho hình lăng trụ đứng có đáy tam giác Tính theo thể tích khối lăng trụ A Đáp án đúng: A B Câu Trong không gian B D , cạnh bên D có bán kính Giải thích chi tiết: Trong khơng gian C , mặt cầu A Đáp án đúng: B A B Lời giải C vuông cân B; C , mặt cầu D có bán kính Ta có Câu Hình sau khơng hình đa diện? A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Cho hình chóp phẳng A B Lời giải Với hình vng cạnh Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp D , vng góc với mặt vng góc với đáy ta có cơng thức bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là: Trong Ta có C có đáy bán kính đường trịn ngoại tiếp đa giác đáy Khi Suy Câu Cho hai điểm A(2; ;−2) B(3 ;−1; 0) Đường thẳng AB cắt mặt phẳng ( P): x + y−¿ z +2=0 IA điểm I Tỉ số IB A B C D Đáp án đúng: C IA d ( A ,( P)) = : =2 Giải thích chi tiết: Ta có = IB d (B ,( P)) √ √ Câu Cho hình chóp có đáy hình vng cạnh tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy Gọi trung điểm Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Đáy tam giác vng nên Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác Chiều cao trung điểm Áp dụng công thức đường trung tuyến tam giác Trong tam giác vng có Vậy ta có tính nên suy Câu Cho hai hàm số Biết đồ thị hàm số cắt ba điểm phân biệt có hoành độ phẳng giới hạn hai đồ thị Tính diện tích hình A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Ta có: (1) Vì đồ thị hàm số cắt ba điểm phân biệt có hồnh độ (2) Từ (1) suy ra: Do Vậy Câu Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số là: A C Đáp án đúng: B Câu 10 Tìm số mặt hình đa diện bên A 12 B Đáp án đúng: C Câu 11 Cho D C 10 Tính A Đáp án đúng: A B D B C D Giải thích chi tiết: (Câu - Chuyên Quang Trung - Bình Phước - Năm 2021-2022) Cho Tính A Lời giải B Đặt C D Đổi biến: Ta có: Câu 12 Cho khối trụ có thiết diện qua trục hình vng Mặt cầu đường tròn đáy khối trụ A Đáp án đúng: D Thể tích B có bán kính chứa hai C D Giải thích chi tiết: Gọi bán kính hình trụ , bán kính mặt cầu Ta có thiết diện qua trục hình trụ hình vng nên đường cao hình trụ là: Mặt cầu có bán kính (đường chéo thiết diện hình trụ) (2) Từ (1) (2) ta có: Thể tích khối trụ (1) Câu 13 Trong không gian , cho hai điểm cho đường thẳng tạo với mặt phẳng , thuộc đường tròn cố định Bán kính A Đáp án đúng: B B ln thuộc đường trịn A Lời giải B Ta có D , Do D , Điểm tạo với mặt phẳng , cho hai điểm , thuộc mặt phẳng góc Biết điểm C cố định Bán kính C Điểm đường trịn Giải thích chi tiết: Trong không gian cho đường thẳng , thuộc mặt phẳng góc Biết điểm đường tròn , nên Suy ra, tập hợp điểm đường tròn nằm mặt phẳng có tâm bán kính Câu 14 Điểm hình vẽ bên biểu diễn số phức A B C Đáp án đúng: B Câu 15 Có số nguyên Khi số phức D thuộc khoảng để hàm số dồng biến khoảng A Đáp án đúng: D ? B 11 Câu 16 Cho hình chóp C có đáy vng , tam giác Thể tích khối chóp cân A Đáp án đúng: A tam giác vuông , tạo với mặt phẳng B D 12 , Biết tam giác góc C thỏa mãn D Giải thích chi tiết: + Gọi trung điểm , dựng hình chữ nhật Khi Kẻ + Đặt Câu 17 Cho Tính nguyên hàm A C Đáp án đúng: A hàm số B D Giải thích chi tiết: Ta có biết Chọn Đặt Suy mà Vậy Câu 18 : Khối hai mươi mặt hình vẽ có đỉnh? A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Có thể đếm số đỉnh hình khối 20 mặt có 12 đỉnh Câu 19 Cho qua điểm Viết phương trình đường thẳng Viết phương trình đường thẳng nằm nhỏ A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Cho nằm qua điểm nhỏ A B C Lời giải D Hạ Nên: Do vuông Do nên: hình chiếu vng góc Do nên: nên: Từ đó: , chọn phương Vậy phương trình đường thẳng: Câu 20 Số nghiệm nguyên bất phương trình A B Đáp án đúng: C là: C Giải thích chi tiết: ĐK: D Ta có: Vậy bất phương trình có nghiệm nguyên Câu 21 Trong không gian với hệ tọa độ , cho ba điểm C Đáp án đúng: D , điểm thuộc mặt cầu đạt giá trị nhỏ Tính tổng A , mặt cầu cho biểu thức B D 10 Giải thích chi tiết: Gọi có tâm điểm thỏa , Lúc ta có đạt giá trị nhỏ hai giao điểm đường thẳng mặt cầu Phương trình đường thẳng nên tọa độ nghiệm hệ Khi đó: Vì nên điểm Vậy Câu 22 Tìm nguyên hàm A D Câu 23 Cho phương trình trình đây? C Đáp án đúng: C , biết B C Đáp án đúng: D A hàm số Bằng cách đặt phương trình trở thành phương B D 11 Câu 24 Cho số thực , thỏa mãn Tìm giá trị nhỏ biểu thức A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Điều kiện: D Từ giả thiết ta có: Xét hàm số Ta có: , , Bảng biến thiên: , Từ bảng biến thiên suy ra: Ta có: Suy ra: Xét hàm số Ta có: , Ta có: Suy ra: Vậy Dấu Câu 25 , suy hàm số : , suy hàm số , Suy ra: xảy khi: đồng biến đồng biến 12 A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Đặt Chọn khẳng định khẳng định sau? C Đáp án đúng: C Câu 27 Cho tập hợp từ tập hợp ? A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Vậy Câu 26 số thực thỏa điều kiện A B D Có thể lập số tự nhiên gồm bốn chữ số khác lấy B C D (THPT Trần Phú - Hà Tĩnh - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Cho tập hợp Có thể lập số tự nhiên gồm bốn chữ số khác lấy từ tập hợp A Lời giải Từ tập B C lập D ? số tự nhiên gồm bốn chữ số khác Câu 28 Trong không gian , cho mặt phẳng Một véc-tơ pháp tuyến mặt phẳng A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Ta có: Véc-tơ pháp tuyến mặt phẳng Câu 29 Biết đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số A Đáp án đúng: D B C D Đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số qua điểm C Giá trị D Giải thích chi tiết: Biết đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số A B Lời giải D qua điểm Giá trị 13 Do qua điểm nên Câu 30 Cho hình trụ có bán kính đáy Biết cắt hình trụ cho mặt phằng qua trục, thiết diện thu hình vng Diện tích xung quanh hình trụ cho A 54π B 36π C 18π D 72π Đáp án đúng: B Câu 31 Trong số hình trụ có diện tích tồn phần bán kính chiều cao khối trụ tích lớn A B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải D Ta có Khi Xét hàm Ta có Lập bảng biến thiên ta thấy Câu 32 Cho số phức Suy thỏa mãn Gọi Tính tổng A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: [2D4-5.1-3] Cho số phức trị lớn nhỏ A Lời giải giá trị lớn nhỏ thỏa mãn D Gọi giá Tính tổng B C D 14 Đặt có điểm biểu diễn số phức mặt phẳng tọa độ Từ giả thiết: Số phức Đặt có điểm biểu diễn mặt phẳng tọa độ từ ta có Lại có Từ suy Mặt khác dễ thấy điểm thuộc đoạn tù đỉnh A điểm thuộc đoạn nên: Câu 33 Cho hàm số có bảng xét dấu hàm Hàm số nghịch biến khoảng đây? A Đáp án đúng: B B Câu 34 Tiệm cận đứng đồ thị hàm số y= A x=1 Đáp án đúng: A B x=−1 sau: C B D x−2 đường thẳng có phương trình x−1 C x=3 D x=−3 Câu 35 Nghiệm phương trình A Đáp án đúng: B thuộc C D HẾT - 15