Đề ôn tập toán 12 thi thpt có giải thích (233)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 033 Câu Trong không gian A Đáp án đúng: B , cho mặt phẳng B .Một véc-tơ pháp tuyến mặt phẳng C D Giải thích chi tiết: Ta có: Véc-tơ pháp tuyến mặt phẳng Câu Cho hàm số C Đáp án đúng: B Câu số thực thỏa điều kiện và C Đáp án đúng: C Câu Gọi B D .Chọn khẳng định khẳng định sau? B D hai nghiệm phức phương trình: A Tính tổng B C Đáp án đúng: D Câu Cho khối lăng trụ Tính thể tích khối chóp A có bảng biến thiên bên Hàm số đồng biến khoảng đây? A A D tích Gọi C trung điểm B D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho khối lăng trụ Tính thể tích khối chóp A B Lời giải C Ta có D tích trung điểm ; ; Từ suy Câu Cho hình lăng trụ đứng có đáy tam giác Tính theo thể tích khối lăng trụ A Đáp án đúng: C Câu B Cho hình chóp tứ giác C vng cân B; có đáy hình vng, mặt bên vng góc với đáy Biết khoảng cách từ điểm chóp Gọi đến mặt phẳng , cạnh bên D tam giác nằm mặt phẳng Tính thể tích khối A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Gọi trung điểm Kẻ Vì nên Gọi độ dài cạnh hình vng Ta có: Câu Cho hình trụ có đường kính đáy gấp hai lần đường sinh, diện tích thiết diện qua trục tích tồn phần hình trụ A Đáp án đúng: C B Câu Trong không gian cho đường thẳng , cho hai điểm , cố định Bán kính A Đáp án đúng: A B cho đường thẳng B C D , Do thuộc mặt phẳng D , Điểm tạo với mặt phẳng góc Biết điểm đường trịn cố định Bán kính C Ta có Điểm , cho hai điểm , D , Giải thích chi tiết: Trong khơng gian A Lời giải tạo với mặt phẳng thuộc đường trịn ln thuộc đường trịn C Diện thuộc mặt phẳng góc Biết điểm đường tròn , nên Suy ra, tập hợp điểm đường tròn nằm mặt phẳng có tâm bán kính Câu 10 Điểm hình vẽ bên biểu diễn số phức Khi số phức A B C Đáp án đúng: B D Câu 11 Biết đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số A Đáp án đúng: C B qua điểm C D Giải thích chi tiết: Biết đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số A B Lời giải C D Đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số Do qua điểm qua điểm Giá trị 4π Câu 12 Một hình cầu tích ngoại tiếp hình lập phương Thể tích khối lập phương √3 a √3 A B C Đáp án đúng: A Câu 13 Cho hàm số Giá trị nên xác định liên tục đoạn D có bảng biến thiên sau: Chọn khẳng định A Hàm số giá trị lớn nhỏ B Hàm số có giá trị nhỏ C Hàm số có giá trị lớn D Hàm số Đáp án đúng: C có giá trị lớn Câu 14 Cho ba điểm định sau: A thuộc mặt cầu Tìm khẳng định SAI khẳng khơng phải đường kính mặt cầu B Mặt phẳng C mặt phẳng kính mặt cầu đường kính đường trịn giao tuyến tạo mặt cầu mặt phẳng D Đường tròn qua ba điểm Đáp án đúng: B Câu 15 Tìm nguyên hàm nằm mặt cầu hàm số , biết A B C Đáp án đúng: A D Câu 16 Phương trình có nghiệm A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Ta có : D D Vậy phương trình cho có nghiệm: Câu 17 Cho Khi A Đáp án đúng: C , B C Giải thích chi tiết: Ta có : Câu 18 Hình bên đồ thị bốn hàm số A Đáp án đúng: C Câu 19 Với B số thực thoả mãn A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Với A B Lời giải C D C , giá trị biểu thức số thực thoả mãn C D , giá trị biểu thức D Ta có Câu 20 Cho hình lăng trụ tam giác ABC A′ B ′ C′ có đáy ABC tam giác vng A AB=a , AC=a √3 Tính thể tích khối lăng trụ ABC A′ B ′ C′ biết A′ A= A ′ B= A′ C=2 a a3 a3 √3 a3 A a √ B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Gọi H chân đường cao hạ từ A′ xuống đáy ( ABC ) Vì A′ A= A ′ B= A′ C tam giác ABC vuông A nên H trung điểm BC BC ′ ′ =a ⇒ A H=√ A A − AH =a √ Ta có AH = a3 Thể tích khối lăng trụ V ABC A B C = A′ H S ABC =a √3 ( a a √ )= 2 Câu 21 ′ Cho hàm số ′ ′ có bảng biến thiên sau: Có giá trị nguyên để phương trình có nghiệm phân biệt A B C D Vô số Đáp án đúng: B Câu 22 Một miếng đất dạng hình parabol chiều dài 18m, chiều rộng 12m Người ta chia miếng đất đoạn thẳng song song thành ba phần có diện tích Tỉ số bằng: A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Một miếng đất dạng hình parabol chiều dài 18m, chiều rộng 12m Người ta chia miếng đất đoạn thẳng song song A B C D Lời giải Chọn hệ trục tọa độ hình vẽ: thành ba phần có diện tích Tỉ số bằng: Parabol có dạng , qua điểm Diện tích miếng đất là: Để diện tích phần diện tích phần Gọi Với b, d > , Ta có: Tương tự ta có x x+1 x-1 Câu 23 Nếu đặt t = phương trình – 3.2 -1=0 trở thành: A 8t2-3t-1=0 B 4t2-3t-2=0 C 8t2-3t-2=0 D 4t2-3t-1=0 Đáp án đúng: C Câu 24 Trong không gian mặt phẳng qua phía so với A C Đáp án đúng: C , cho bốn điểm và tổng khoảng cách từ đến Trong điểm sau, điểm thuộc mặt phẳng B D Giải thích chi tiết: Gọi trọng tâm tam giác nên , đẳng thức xảy qua nhận C Đáp án đúng: A làm VTPT có dạng: Câu 25 Tập nghiệm bất phương trình A Do đó: Phương trình mặt phẳng Vậy nằm Suy ra: Vậy GTLN lớn nhất, đồng thời ba điểm Gọi B D Giải thích chi tiết: Tập nghiệm bất phương trình A B C D Lời giải Ta có: Tập nghiệm Câu 26 : (MĐ1) Trong hàm số sau, hàm số nghịch biến A Đáp án đúng: B B Câu 27 Cho số thực , ? C D thỏa mãn Tìm giá trị nhỏ biểu thức A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Điều kiện: D Từ giả thiết ta có: Xét hàm số Ta có: , Bảng biến thiên: , , Từ bảng biến thiên suy ra: Ta có: Suy ra: 10 Xét hàm số Ta có: , Ta có: , suy hàm số Suy ra: : , suy hàm số Vậy Dấu , Suy ra: đồng biến có , B , Giải thích chi tiết: Tam giác đường sinh Khi quay quanh Cho tam giác quay quanh hình nón trịn xoay có diện tích xung quanh tương ứng A Đáp án đúng: A vuông C , quay quanh ta D ta hình nón có bán kính , ta hình nón có bán kính A B Đáp án đúng: C Câu 30 Trong số hình trụ có diện tích tồn phần lớn C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Chọn câu đúng? , đường sinh Câu 29 Tổng giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số A xảy khi: Câu 28 Cho tam giác đồng biến C bán kính D chiều cao khối trụ tích B D 11 Ta có Khi Xét hàm Ta có Lập bảng biến thiên ta thấy Câu 31 Trong không gian với hệ tọa độ Suy , cho ba điểm , điểm thuộc mặt cầu đạt giá trị nhỏ Tính tổng A , C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: có tâm điểm thỏa cho biểu thức B Gọi mặt cầu , Lúc ta có đạt giá trị nhỏ hai giao điểm đường thẳng mặt cầu Phương trình đường thẳng nên tọa độ nghiệm hệ Khi đó: 12 Vì nên điểm Vậy Câu 32 Trong không gian , cho mặt cầu mặt phẳng Lập phương trình mặt phẳng xúc với ; song song với A C Đáp án đúng: B cắt trục B D có: tâm nên phương trình mp Vì điểm có cao độ dương Giải thích chi tiết: Mặt cầu Vì thỏa mãn đồng thời điều kiện: tiếp tiếp , bán kính có dạng: xúc mặt cầu nên: Do cắt trục điểm có cao độ dương nên chọn Vậy mp : Câu 33 Cho hình trụ có bán kính đáy Biết cắt hình trụ cho mặt phằng qua trục, thiết diện thu hình vng Diện tích xung quanh hình trụ cho A 54π B 18π C 72π D 36π Đáp án đúng: D Câu 34 Cho hai số phức thỏa mãn điều kiện biểu diễn số phức A C Đáp án đúng: D mặt phẳng tọa độ đồng thời Tập hợp điểm đường tròn có phương trình B D Giải thích chi tiết: +)Đặt Khi Gọi A, B điểm biểu diễn số phức A, B thuộc đường trịn có tâm I, bán kính R = 13 +) Gọi H điểm biểu diễn số phức H trung điểm AB Xét tam giác AIH vng H có AH = 4, AI = nên H thuộc đường trịn có tâm I, bán kính +) Gọi M điểm biểu diễn số phức M ảnh H qua phép vị tự tâm O, tỉ số k = với O gốc tọa độ Từ tập hợp M đường tròn +) Giả sử đường tròn ảnh phép vị tự tâm O, tỉ số k = có tâm J bán kính Phương trình đường trịn Câu 35 Cho mặt phẳng (P) mặt cầu (S) có tâm I bán kính R Mặt phẳng (P) tiếp xúc mặt cầu (S) khi: A Đáp án đúng: B B C D HẾT - 14