Đề ôn tập toán 12 có đáp án (235)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 035 Câu Cho u⃗ (0; 4; 3); ⃗v(-2; 2; -3) Tính [⃗v , u⃗ ]: A (18; 6; -8) B (6; -6; 8) C (-6; 6; -8) D (-18; -6; 8) Đáp án đúng: A Câu Cho hàm số liên tục Hỏi phương trình A Đáp án đúng: B có đồ thị hình vẽ sau có nghiệm thực phân biệt? B C D Giải thích chi tiết: Nhìn vào đồ thị cho ta thấy đồ thị hàm số biệt giao với trục hoành hai điểm phân Do phương trình có hai nghiệm phân biệt Câu Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy tam giác ABC vng A, chân đường vng góc từ A' đến (ABC) trùng với trung điểm H AB A'C hợp với đáy góc 45 0, AC = a, AB = 2a Thể tích khối ABC A'B'C' là: A Đáp án đúng: A B Câu Cho số phức , với A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có: C thỏa mãn Khi đó: B D Biểu thức đạt giá trị lớn C D Nhận xét: Bài ta dùng bất đẳng thức véc tơ sau Cho , ta có: Dấu “ = ” xãy Câu ngược hướng Cho khối lăng trụ đứng tam giác Biết cho A có đáy tam giác vng hợp với mặt phẳng góc B C Đáp án đúng: B Câu D tham số thực) Có tất giá để phương trình có nghiệm A Đáp án đúng: B B thỏa mãn C D Giải thích chi tiết: Trên tập hợp số phức, xét phương trình tất giá trị tham số A Lời giải B C D Thể tích khối lăng trụ Trên tập hợp số phức, xét phương trình trị tham số với để phương trình có nghiệm tham số thực) Có thỏa mãn Phương trình Ta có + TH1: Nếu Với (*) có nghiệm thực nên thay vào phương trình (*) ta Với (t/m) thay vào phương trình (*) ta phương trình vơ nghiệm +TH2: Nếu (*) có nghiệm phức Khi Vậy có giá trị thỏa mãn kết hợp đk Câu Cho hình chóp đường thẳng mặt phẳng A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Gọi có trung điểm Thể tích khối chóp B đối xứng C Sin góc D qua Suy Ta có Tương tự có Từ suy Đặt Vì Lại có Từ ta có phương trình Vậy Câu Biết phương trình có nghiệm phức A C Đáp án đúng: A Câu Cho khối hình sau: Tính tổng B D Mỗi hình gồm số hữu hạn đa giác phẳng (kể điểm nó), số đa diện lồi A B Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho khối hình sau: C D Mỗi hình gồm số hữu hạn đa giác phẳng (kể điểm nó), số đa diện lồi A B C D Lời giải HD: có hai khối đa diện lồi Hình Hình Câu 10 Cho hai điểm phân biệt Điều kiện để điểm trung điểm đoạn thẳng A B C Đáp án đúng: C Câu 11 Hàm số hàm số sau có đồ thị hình vẽ bên? D là: A C Đáp án đúng: C B D Câu 12 Trong không gian với hệ tọa độ cho điểm hai mặt phẳng Phương trình phương trình mặt phẳng qua điểm vng góc với hai mặt phẳng ? A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Ta có VTPT mp  ; VTPT mp Mặt phẳng cần tìm qua điểm Câu 13 Cho hình trụ nhận có bán kính đáy chiều cao hai đường sinh của khối chóp bao nhiêu? A Đáp án đúng: C B làm VTPT có phương trình là : , hai đáy hai hình trịn điểm di động đường tròn C D Gọi Thể tích lớn Giải thích chi tiết: Vậy khối chóp Mà tích lớn đạt giá trị lớn nội tiếp đường trịn bán kính cố định, mà đạt giá trị lớn (khi tam giác Khi đó: Câu 14 Các số thực A thỏa mãn: C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Các số thực A C Hướng dẫn giải đều) D thỏa mãn: B B D Vậy Vậy chọn đáp án A Câu 15 Tìm họ nguyên hàm A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Câu 16 Cho khối đa diện loại Khi đó: A Mỗi đỉnh đỉnh chung B Mỗi mặt đa giác cạnh C Mỗi đỉnh đỉnh chung D Mỗi mặt tam giác Đáp án đúng: C Câu 17 Gọi mặt mặt tập hợp giá trị thực tham số tiệm cận Tính tổng phần tử A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có để đồ thị hàm số có hai đường B C D Nên đồ thị hàm số ln có đường tiệm cận ngang Do để đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận đồ thị hàm số cần có đường tiệm cận đứng Hay phương trình: có nghiệm kép có hai nghiệm phân biệt có nghiệm Ta có Khi Suy Vậy tổng phần tử Câu 18 Cho bằng số thực dương thỏa mãn A Đáp án đúng: B Giải B Giá trị biểu thức C D thích chi Câu 19 Tìm tất giá trị tham số A Đáp án đúng: D Câu 20 B Cho hàm trùng phương vẽ Số nghiệm thực để hàm số tiết: nghịch biến C D có đồ thị hình phương trình A B C D A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: B Cho hàm trùng phương vẽ Số nghiệm thực C D có đồ thị hình phương trình A B C D Lời giải Phương trình (1) có nghiệm Phương trình (2) có nghiệm Vậy phương trình ban đầu có nghiệm Câu 21 Trong không gian qua cho , cho điểm nằm phía so với dạng Giá trị A Đáp án đúng: D B Khi Xét mặt phẳng đạt giá trị lớn có C D Giải thích chi tiết: Trên đoạn lấy hai điểm Gọi hình chiếu Ta có: mp suy Do lớn , có vtpt , Phương trình mp Vậy : Câu 22 Tích phân A Đáp án đúng: A có giá trị B C D Giải thích chi tiết: Cách 1: Ta có: Câu 23 Gọi , phức thỏa mãn A nghiệm phức phương trình , phần thực nhỏ B C Chọn đáp án C , với có phần ảo dương Biết số D –2 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có Gọi , với Theo giả thiết, Suy tập hợp điểm biểu diễn số phức kể hình trịn Do đó, phần thực nhỏ là miền hình trịn có tâm , bán kính , Câu 24 Đúng mồng tháng vợ chồng anh Nam gửi vào ngân hàng triệu đồng tiết kiệm để mua oto với lãi suất tháng Biết khơng rút tiền khỏi ngân hàng sau tháng tiền lãi nhập vào gốc để tính lãi cho tháng Hỏi sau tháng (khi ngân hàng tính lãi) vợ chồng anh Nam có số tiền gốc lẫn lãi nhiều triệu đồng để mua oto? Giả định suốt thời gian gửi, lãi suất không đổi, tính lãi từ ngày gửi vợ chồng anh Nam không rút tiền ra? A tháng Đáp án đúng: B B tháng C tháng Giải thích chi tiết: Đúng mồng tháng vợ chồng anh Nam gửi vào ngân hàng D tháng triệu đồng tiết kiệm để mua oto với lãi suất tháng Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau tháng tiền lãi nhập vào gốc để tính lãi cho tháng Hỏi sau tháng (khi ngân hàng tính lãi) vợ chồng anh Nam có số tiền gốc lẫn lãi nhiều triệu đồng để mua oto? Giả định suốt thời gian gửi, lãi suất khơng đổi, tính lãi từ ngày gửi vợ chồng anh Nam không rút tiền ra? A tháng B tháng C tháng D tháng Lời giải Tác giả: Lê Thị Bích Hải; Fb: Bich Hai Le Số tiền vợ chồng anh Nam thu sau tháng tính theo cơng thức 10 Ta có Vậy vợ chồng anh Nam phải gửi tháng Câu 25 Khối lập phương có cạnh? A Đáp án đúng: B Câu 26 Cho hàm số bậc ba B 12 C 10 có đồ thị hình vẽ: Gọi tập hợp tất giá trị nguyên tham số Tổng phần tử là: A Đáp án đúng: B D B Giải thích chi tiết: Ta có để hàm số C có điểm cực trị D +) Nếu phương trình có hai nghiệm phân biệt khác nên thỏa mãn +) Nếu phương trình +) Để hàm số vơ nghiệm có điểm cực trị phương vơ nghiệm Do đó, khơng thỏa mãn có hai nghiệm phân biệt vơ nghiệm; có hai nghiệm phân biệt 11 Vậy Chọn Câu 27 Cho lăng trụ đứng phẳng có đáy tạo với đáy góc A Đáp án đúng: B B tam giác vng Thể tích khối lăng trụ C , , mặt D Giải thích chi tiết: * Xác định góc mặt phẳng Trong mặt phẳng mặt phẳng đáy: , dựng với nằm cạnh Theo định lý ba đường vng góc, ta có: Vậy * Xét tam giác Diện tích có: tam giác * Xét tam giác là: vng , ta có: Thể tích khối lăng trụ m x2 Câu 28 Tìm tất giá trị m để hàm số y= x − +2 x+ 2016 đồng biến ℝ : A −2 √ 2