Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải (2)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 001 x 1 x  tại điểm phân biệt Câu Tìm m để đường thẳng d : y  x  m cắt đồ thị hàm số m    ;1  (1; ) m    2;  A B y  m   3;3  C Đáp án đúng: D  D Câu Sử dụng kí hiệu khoảng, đoạn để viết tập hợp  A  Đáp án đúng: B 2;5 B  2;5 A PMax 0 PMax  C   A  x   |  x  5 C Câu Cho hai số thực dương a, b thỏa mãn hệ thức: ab  b P a  2ab  2b biểu thức  m   ;3    3;  :  2;5 D log a  log b log  a  6b  B D PMax    2;5 Tìm giá trị lớn PMax Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có: log a  log b log  a  6b   log a log  ab  6b   a ab  6b 2 a a a      0    2 b b b a  2 a , b b Do dương nên a t  ,  t 2 b Đặt ab  b t P  2 a  2ab  2b t  2t  Khi đó: t1 f  t  t  2t  với  t 2 Xét hàm số f  t   Ta có:  t  2t t  2t   0, t   0; 2 Suy f  t   f  2  Do 1 Max f  t   Vậy  0;2 t 2 Câu Giá trị biểu thức A Đáp án đúng: D log bẳng?  B 2 C D  A 3;5;  Câu Trong khơng gian Oxyz , hình chiếu vng góc điểm  trục Oz có tọa độ là 0; 0;  3;0;0  0;5;  0;5;  A  B  C  D  Đáp án đúng: A Câu Cho hàm số A Chọn mệnh đề đúng mệnh đề sau: C Đáp án đúng: D B D · Câu Cho tam giác ABC vuông tại A , AB = a và ABC = 45 , tính độ dài đường sinh l hình nón quay tam giác ABC quanh trục AB A l a B l a C l 2a D l a Đáp án đúng: B Câu Cho a, b là số thực dương thỏa mãn nào sau đây? log16 a log 20 b log 25  2;0  2  ;  B   Câu Phương trình log  x   3 có nghiệm là B x 4  A  Đáp án đúng: D A x 2 Đáp án đúng: B 2a  b a Hỏi tỉ số b thuộc khoảng  1  0;  C   D C x 5 D x 12  1;2  Câu 10 Đồ thị hàm số y  x  4x cắt trục tung tại điểm có tung độ A Đáp án đúng: D Câu 11 B Phần ảo số phức A Đáp án đúng: C C D B C D 2 log  x  1  0 Câu 12 Nghiệm phương trình là: A B C 11 Đáp án đúng: D Câu 13 Trong không gian Oxyz , hình chiếu điểm tọa đồ là  1;1;5   1;3;  A B Đáp án đúng: A D M  1;0;3  C đường thẳng d:   3;5;3 D x 1 y  z    2 có  3;  1;6  M  1;0;3 Giải thích chi tiết: Trong khơng gian Oxyz , hình chiếu điểm đường thẳng x 1 y  z  d:   2 có tọa đờ là   3;5;3 B   1;3;  C  1;1;5 D  3;  1;6  A Lời giải x 1 y  z  d:   M 1;0;3   2 Gọi H là hình chiếu điểm đường thẳng  H  d  H  2t  1;  2t  3; t    MH  2t  2;  2t  3; t  1 u  2;  2;1 ; đường thẳng d có véc tơ phương   Ta có MH u 0  4t   4t   t  0  t 1 H 1;1;5 Vậy  2 ò éë3 f ( x) - g ( x) ùûdx =10 Câu 14 Cho A  Đáp án đúng: D và ò f ( x) dx = B ò éë3 f ( x) - g ( x) ùûdx =10 Giải thích chi tiết: Cho A  B C 17 D  Ta có : 2 1 ị éë3 f ( x) - g ( x) ùûdx =10 Û 3ị f ( x) dx - Khi C 17 ò g ( x) dx D  và ò f ( x) dx = Khi ị g ( x) dx =10 Û ò g ( x) dx 3.3 - ò g ( x) dx =10 Û ò g ( x) dx =- 1 Câu 15 Cho hàm số y=a x3 +3 x +d ( a , d ∈ℝ ) có đờ thị hình bên Mệnh đề nào đúng? A a< ; d< Đáp án đúng: A B a> ; d< C a> ; d> z z Câu 16 Gọi , là hai nghiệm phức phương trình z  3z  0 Tính 3 w   2i w   2i A B 3 w 2  i w   2i C D D a< ; d> w 1   iz1 z2 z1 z2 ? Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Theo định lý Viét ta có   2i z1  z2  z z 1 w    iz1 z2   iz1 z2 z1 z2 z1 z2 , z1 z2 2 Vậy Câu 17 Cho hàm số y ax  bx  cx  d có đờ thị hình vẽ Trong sớ a, b, c và d có sớ dương? A Đáp án đúng: D B C D Câu 18 Tập xác định hàm số D R \  2 A C D R Đáp án đúng: D y  x  x  là: B D R \  0;  D D R \  0; 2 Câu 19 Cho   , khẳng định nào sau đúng: X  x   x  x  0  3 X 1;   2 B X  1 A Đáp án đúng: B Câu 20 Trong không gian với hệ toạ độ thẳng X  0 , cho điểm Gọi , , và đường là toạ độ giao điểm đường thẳng Tính tổng A Đáp án đúng: D C 3 X   2 D với mặt phẳng B Giải thích chi tiết: Phương trình mặt phẳng Điểm C D có dạng: Lại vì nên ta có Vậy ta có Câu 21 Điều kiện nào là điều kiện cần và đủ để I là trung điểm đoạn thẳng AB ?         A IA IB B IA  IB 0 C IA IB D IA  IB 0 Đáp án đúng: B f x x5  Câu 22 Nguyên hàm hàm số   là A x   C B x  x  C x C C Đáp án đúng: D x  2x  C D Câu 23 Gọi M và N là giao điểm đường cong trung điểm I đoạn MN bằng: A Đáp án đúng: B B y 7x  x  và đường thẳng y x  Khi hoành độ C D  z   3i 1  i Câu 24 Cho N là điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z  và M là điểm biểu diễn số z   i  z    3i  29 phức z thỏa mãn Tìm giá trị nhỏ MN ? 28 A 61 Đáp án đúng: B B C D 85 z   3i 1  i Giải thích chi tiết: [2D4-5.1-3] Cho N là điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z  và M là z   i  z   3i  29 điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn Tìm giá trị nhỏ MN ? 28 A B 61 C 85 D Lời giải Người sáng tác đề: Nguyễn Thị Huyền Trang ; Fb:Nguyen Trang z   3i 1  i  z   3i   i  z   3i  iz   6i +) z   z Suy   6i 6  5i i N  6;5  A 2;1 , B  3;3  AB  25   29 +) Gọi    M  x; y  z   i  z   3i  29 là điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z   i  z   3i  29  MA  MB  AB Ta thấy Suy quỹ tích điểm M là đoạn thẳng AB    AB   5;2   AN AB  20   12  +) , Suy tam giác NAB là tam giác tù tại A Khi đó, M thuộc đoạn thẳng AB thì MN nhỏ và M  A AN  4;  Vậy giá trị nhỏ MN là AN  16  16 4 Câu 25 y  f  x  \  0 Cho hàm số xác định ,liên tục khoảng xác định và có bảng biến thiên hình bên f  x  m Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình có hai nghiệm thực phân biệt m    ;1   3 m   3;   A B m    ;1   3 m    ;1   3;   C D Đáp án đúng: A x  m2 y x  3m đồng biến khoảng xác định Câu 26 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số m    ;  3   0;   A m   B m    1;1 m   0;2  C D Đáp án đúng: B Câu 27 Cho lăng trụ đứng có đáy là tam giác đều Tam giác có diện tích mặt phẳng tạo với đáy góc nhọn a Thể tích khới lăng trụ a A và nằm đạt giá trị lớn B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải D Đặt AB = x > Gọi M là trung điểm AB Suy Theo giải thiết: Khi Xét hàm f ( t) = t ( 1- t2 ) Vậy Câu 28 Cho phương trình: trình : ( 0;1) , ta t= có nghiệm phân biệt Tính tổng nghiệm phương A 12 B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: [ Mức độ 3] Cho phương trình: có nghiệm phân biệt Tính tổng nghiệm phương trình : A 12 B C D Lời giải FB tác giả: Vincent Tuấn Đặt , phương trình này có ba nghiệm dương: Suy ra: Suy tổng ba nghiệm là: Câu 29 Cho hàm số , liên tục là ngun hàm thoả mãn và có đờ thị là đường gấp khúc ABC hình bên Biết Giá trị A 19 B 21 C 25 Đáp án đúng: A Câu 30 Số đỉnh và số cạnh hình tứ diện đều A và B và D 23 C và D và Đáp án đúng: B 3z    5i  z  17  11i Câu 31 Cho sớ phức z a  bi (trong a , b là sớ thực thỏa mãn Tính ab A ab  B ab 3 C ab 6 D ab  Đáp án đúng: C 3z    5i  z  17  11i Giải thích chi tiết: Cho sớ phức z a  bi (trong a , b là số thực thỏa mãn Tính ab A ab 6 B ab  C ab 3 D ab  Lời giải Ta có z a  bi  z a  bi Khi 3z    5i  z  17  11i   a  bi     5i   a  bi   17  11i  a  5b  17    a  5b    5a  7b  i  17  11i     5a  7b 11 a 2  z 2  3i  b 3 Vậy ab 6 Câu 32 Thiết diện qua trục hình trụ là hình vng có cạnh Thể tích khới trụ giới hạn hình trụ cho A 216 B 72 C 54 D 18 Đáp án đúng: C Câu 33 Xác định số phức z có phần thực và phần ảo A z 3 B z 0 C  3i Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Xác định sớ phức z có phần thực và phần ảo A z 0 B z 3 Lời giải Ta có z 0  3i 3i C z 3i D z 3i D  3i   1;3 Câu 34 Tìm giá trị nhỏ hàm số y 2 x  đoạn A B C Đáp án đúng: B D    1;3 Giải thích chi tiết: Tìm giá trị nhỏ hàm số y 2 x  đoạn A B C D  Lời giải y   0, x    1;3  1;3   và x2 Hàm số y 2 x  liên tục đoạn Do hàm sớ ln đờng biến đoạn y  y   1 2   1;3 Vậy   1;3 Câu 35 Số điểm chung đồ thị hàm số A B y  x  1  x  x  3 C và trục hoành là D Đáp án đúng: B HẾT -