Đề ôn tập toán 12 (441)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN MƠN TỐN 12 ƠN TẬP KIẾN THỨC Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 041 Câu Tập nghiệm phương trình có phần tử? A B C Đáp án đúng: A Câu Xét hai số phức D thỏa mãn Giá trị lớn A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Xét hai số phức thỏa mãn Giá trị lớn A Lời giải B Đặt C với D Theo giả thiết Do Ta có nên Áp dụng bất đẳng thức , ta có Câu Cho hình trụ có bán kính đáy A Đáp án đúng: D B thiết diện qua trục hình vng Diện tích xung quanh hình trụ C D Câu Cho hàm số tối giản Giá trị tổng A 21 Đáp án đúng: C Câu liên tục R Biết tích phân B 20 với C 19 phân số D 18 Điểm hình bên điểm biểu diễn số phức A Điểm C Điểm Đáp án đúng: B B Điểm Câu Biết số phức D Điểm thỏa mãn A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Đặt Khi ( , có giá trị nhỏ Phần thực số phức C D bằng: ) Lại có Thay vào ta được: Dấu đẳng thức xảy Thay vào suy Vậy phần thực số phức Câu Trong hệ tọa độ Oxyz cho điêm M(3;1;-2) Điểm N đối xứng với M qua trục Ox có tọa độ là: A (3;-1;2) B (-3;-1;-2) C (-3;1;2) D (3;1;0) Đáp án đúng: A Câu Cho khối lăng trụ có diện tích đáy A Đáp án đúng: D B chiều cao Thể tích khối lăng trụ cho C D Giải thích chi tiết: [ Mức độ 1] Cho khối lăng trụ có diện tích đáy trụ cho A B Lời giải C chiều cao Thể tích khối lăng D Thể tích khối lăng trụ là: Câu Cho hình chóp có vng , Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A Đáp án đúng: A Câu 10 B Trong không gian Cạnh bên vng góc với đáy C D , khoảng cách đường thẳng mặt phẳng bằng: A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Đường thẳng Mặt phẳng C qua có vec-tơ pháp tuyến có vec-tơ phương D Ta có: Câu 11 Trong khơng gian , cho biết có hai mặt cầu có tâm nằm đường thẳng tiếp xúc đồng thời với hai mặt phẳng bán kính hai mặt cầu Tỉ số A Đáp án đúng: A B mặt cầu có tâm Vì C , bán kính nên ta đặt Gọi , ( ) Giải thích chi tiết: Phương trình tham số đường thẳng Giả sử , D , tiếp xúc với hai mặt phẳng tiếp xúc với nên Với ; với Như có hai mặt cầu thỏa mãn yêu cầu tốn, có bán kính ; Vậy ; Giả thiết Câu 12 Cho hai số phức hai nghiệm phương trình trị biểu thức A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Gọi Ta có: , biết C Giá D Vậy số phức có mơ đun Gọi Câu 13 Đạo hàm hàm số A C Đáp án đúng: B Giải B thích chi D tiết: Áp dụng Câu 14 Hình sau khơng có trục đối xứng? A Hình hộp xiên C Đường thẳng Đáp án đúng: A công thức nên B Hình trịn D Tam giác Giải thích chi tiết: Đường trịn có vơ số trục đối xứng, trục qua tâm đường tròn Đường thẳng có trục đối xứng trùng với Tam giác có trục đối xứng, trục qua trọng tâm tam giác Hình hộp xiên khơng có trục đối xứng Câu 15 Cho hàm số với tham số thực có tất giá trị thỏa mãn ? A Đáp án đúng: A B C D Câu 16 Thể tích khối trịn xoay hình phẳng giới hạn đường quay xung quanh trục A B , , C Đáp án đúng: C D Câu 17 Phương trình có hai nghiệm A Đáp án đúng: B B Câu 18 Cho Biết A C Đáp án đúng: D C , với Khi D Mệnh đề đúng? B D Giải thích chi tiết: Cho Biết A Lời giải B Mệnh đề đúng? C D Ta có Vậy Suy Câu 19 Tìm tất giá trị thực tham số nghiệm cho B Câu 20 Cắt hình nón có chiều cao giác đều, diện tích thiết diện A Đáp án đúng: A B C D D mặt phẳng qua đỉnh tâm đáy ta thiết diện tam Giải thích chi tiết: Cắt hình nón có chiều cao diện tam giác đều, diện tích thiết diện C có hai A Đáp án đúng: D A B Lời giải để phương trình C D mặt phẳng qua đỉnh tâm đáy ta thiết Gọi thiết diện qua trục tam giác , Khi diện tích thiết diện Câu 21 Cho hàm số Tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: TXĐ C D , ta có là , mà hàm số lẻ Mặt khác, đồng biến Xét bất phương trình Điều kiện: Với điều kiện trên, (vì (vì hàm số lẻ) đồng biến ) Xét hàm số , Vì mà đồng biến nên , Vậy tập nghiệm bất phương trình cho Câu 22 Tiệm cận đứng đồ thị hàm số A B C Đáp án đúng: C D Câu 23 Trên tập hợp số phức, phương trình Gọi giác ( , điểm biểu diễn , mặt phẳng tọa độ Biết có có góc Tổng giá trị bao nhiêu? A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Vì thời số ảo , , , C không thẳng hàng nên , nghiệm giá trị tham số D , để tam không đồng thời số thực, không đồng hai nghiệm phức, khơng phải số thực phương trình Do đó, ta phải có Khi đó, ta có Tam tham số thực) có giác cân nên Suy tổng giá trị cần tìm Câu 24 Cho số phức thỏa mãn điều kiện: với , , A 236 Đáp án đúng: B Giá trị B 232 Giá trị lớn số có dạng C 234 D 230 Giải thích chi tiết: Gọi Ta có , với , Thế vào ta được: Áp dụng bất đẳng thức Bunhia-copski ta được: Suy Dấu đẳng thức xảy khi: Vậy , Câu 25 Phương trình A Đáp án đúng: C có nghiệm B C D Giải thích chi tiết: Ta có : Vậy phương trình cho có nghiệm: Câu 26 Cho số thực dương A Đáp án đúng: A B Rút gọn biểu thức C kết là: C Giải thích chi tiết: Cho số thực dương là: A B Hướng dẫn giải D Rút gọn biểu thức D kết Câu 27 Cho hàm số xác định , có Mệnh đề đúng? A Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng B Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận C Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang D Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận đứng Đáp án đúng: A Câu 28 Biết nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: D thỏa mãn B D Giải thích chi tiết: Ta có Vì Khi nên Vậy Câu 29 Xét số phức thỏa mãn giá trị lớn biểu thức A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Ta có ⏺ Tỉ số Gọi B C tập hợp điểm giá trị nhỏ biểu diễn số phức D nằm ngồi đường trịn có tâm bán kính ⏺ tập hợp điểm biểu diễn số phức nằm đường trịn có tâm bán kính Từ suy tập hợp điểm biểu diễn số phức phần tơ đậm hình vẽ (có tính biên) 10 Gọi u đường thẳng có phương trình cầu tốn) đường Dấu ✔ thẳng Khi để tốn có nghiệm (tồn số phức thỏa mãn miền tơ đậm phải có điểm chung xảy đạt ✔ đạt Câu 30 Một chuyển động biến đổi có đồ thị gia tốc tức thời thời điểm A C Đáp án đúng: C ; ; theo thời gian biểu diễn hình bên So sánh vận tốc ta B D Giải thích chi tiết: Chuyển động có vận tốc tức thời Do đồ thị hình bên đồ thị gia tốc tức thời Theo đồ thị ta có: 11 , ta có Mà hàm số liên tục đoạn Mà hàm số liên tục đoạn nên hàm số đồng biến đoạn , ta có nên hàm số nghịch biến đoạn Ta có: Vậy Câu 31 Cho Mệnh đề đúng? A B C Đáp án đúng: A D Câu 32 Cho hình nón có bán kính đáy bằng A Đáp án đúng: B Câu 33 B Trong không chiều cao gian C , cho mặt theo giao tuyến đường trịn có bán kính A C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Trong không gian song song với mặt phẳng B D , cho mặt phẳng Viết phương trình mặt phẳng cầu theo giao tuyến đường trịn có bán kính A C Lời giải Vì Mặt cầu Ta có song song với có tâm nên bán kính mặt cầu cắt mặt mặt cầu song song với mặt phẳng cắt mặt B D D phẳng Viết phương trình mặt phẳng cầu Diện tích xung quanh hình nón (thỏa ) 12 Vậy Câu 34 Một khối trụ có bán kính đáy Một mặt phẳng song song với trục khối trụ cách trục khoảng cắt khối trụ theo thiết diện hình chữ nhật có diện tích 40 Thể tích khối trụ cho A B C D Đáp án đúng: D Câu 35 Cho số phức thỏa mãn A Đường tròn tâm số ảo Tập hợp điểm M biểu diễn số phức , bán kính B Đường trịn tâm , bán kính bỏ điểm C Hình trịn tâm , bán kính (kể biên) D Hình trịn tâm Đáp án đúng: A , bán kính (khơng kể biên) Giải thích chi tiết: Cho số phức phức là: A.Đường trịn tâm , bán kính thỏa mãn số ảo Tập hợp điểm M biểu diễn số B.Hình trịn tâm , bán kính (kể biên) C.Hình trịn tâm , bán kính (khơng kể biên) D.Đường trịn tâm Hướng dẫn giải Gọi là: , bán kính bỏ điểm điểm biểu diễn số phức Ta có: Cách 2: Sử dụng Casio: Mode (CMPLX), nhập CALC A = 1000 , B =100 Ra kết quả: 1009999 +2000i = Chú ý cách câu loại đáp án học sinh chọn đáp án D Nên nhớ Casio dùng em hiểu làm thành thạo cách Câu 36 Cho hàm số xác định Khi hàm số A có bảng xét dấu đạo hàm sau: đồng biến khoảng B C D 13 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho hàm số xác định Khi hàm số đồng biến khoảng A Lời giải B C D có bảng xét dấu đạo hàm sau: Từ bảng xét dấu, hàm số đồng biến khoảng Câu 37 Cho khối trụ có khoảng cách hai đáy h, độ dài đường sinh l bán kính đường trịn đáy r Diện tích tồn phần khối trụ A C Đáp án đúng: B B D Câu 38 Đạo hàm hàm số A B C Đáp án đúng: D D Câu 39 Thể tích khối nón có bán kính đường cao A tính theo cơng thức đây? B C Đáp án đúng: A Câu 40 Với D số thực dương tùy ý, A Đáp án đúng: B B C D HẾT - 14