Đề ôn tập toán 12 (37)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN MƠN TỐN 12 TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 037 Câu Cho số phức trị lớn biết chúng đồng thời thỏa mãn hai điều kiện: Tìm giá A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Với , đặt Ta có Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức Khi thuộc đường trịn tâm bán kính Từ suy Câu Cho tứ diện ABCD tích V khối tứ diện ABCM A Đáp án đúng: D B Trên cạnh CD lấy điểm M cho C Tính thể tích D Câu Trong khơng gian , cho tam giác , phân giác dài cạnh có góc , đường cao nằm đường thẳng nằm đường thẳng Độ A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Gọi mặt phẳng qua giao vng góc với với mặt phẳng qua vng góc với mặt phẳng qua vng góc với hình chiếu Suy giao với , điểm đối xứng giao qua Phương trình tham số đường thẳng giao điểm với với Do Câu Trong khơng gian A , cho Vectơ B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: có tọa độ Câu Tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: D C B D Giải thích chi tiết: Bất phương trình Vậy tập nghiệm bất phương trình cho là: Câu Cho hình trụ trịn xoay có bán kính đáy 2a, chiều cao 3a Diện tích xung quanh hình trụ A Đáp án đúng: B B C Câu Cho hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số khối trịn xoay sinh cho hình phẳng A C Đáp án đúng: A D , quay quanh trục , B D liên tục Giá trị A Đáp án đúng: D Tính thể tích Câu Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường cong có phương trình bằng: A B C Đáp án đúng: C Câu Cho hàm số , D thỏa mãn thuộc khoảng khoảng sau? B C D Giải thích chi tiết: Ta có Mà Khi nên Câu 10 Cho hai số phức thỏa mãn Tìm giá trị nhỏ A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Gọi điểm biểu diễn số phức Ta có , điểm biểu diễn số phức Vậy thuộc đường tròn Vậy thuộc đường thẳng Dễ thấy đường thẳng không cắt Áp dụng bất đẳng thức tam giác, cho ba điểm Dấu đạt A Đáp án đúng: B ta có Câu 11 Cho hình lăng trụ đứng tam giác khối lăng trụ B có đáy ABC tam giác cạnh a , C B Thể tích D Câu 12 Tìm tập nghiệm của phương trình: A C D Đáp án đúng: A Câu 13 Trong không gian độ tâm bán kính cho mặt cầu có phương trình: Tọa A B C Đáp án đúng: A Câu 14 D Số nghiệm thực phương trình A Đáp án đúng: C B C D Câu 15 Tính diện tích xung quanh hình trụ biết hình trụ có đường kính đáy A C Đáp án đúng: A B A Đáp án đúng: A C B D C D Ta có: Câu 17 Cho khối chóp chóp cho A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Nếu A B Lời giải D Câu 16 Nếu đường cao có B là: hình vng cạnh C , , Thể tích khối D Giải thích chi tiết: Thể tích khối chóp là:: = Câu 18 Cho số phức , số phức thoả mãn điều kiện đạt hợp đây? A C Đáp án đúng: C số thực B D Giá trị Biết giá trị lớn thuộc tập hợp tập Giải thích chi tiết: Đặt Ta có * TH1: thuộc hai đường trịn Khi đó: Mà Nên * TH2: Đặc biệt hố sau (*) Ta có: Câu 19 Trong không gian với hệ tọa độ tọa độ , , cho điểm A Viết phương trình mặt phẳng cho C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ cắt trục tọa độ A Lời giải Vì ba điểm , trọng tâm tam giác B D , cho Viết phương trình mặt phẳng điểm B Dó đó, phương trình mặt phẳng cho C thuộc trục tọa độ có dạng: cắt trục , trọng tâm tam giác D nên ta giả sử Vì trọng tâm tam giác nên ta có: Vậy phương trình mặt phẳng : Câu 20 Cho mặt cầu , mặt phẳng thuộc mặt cầu mặt phẳng Biết khơng đổi Nếu có độ dài lớn tập hợp điểm tích mặt cầu A Đáp án đúng: D B Hai điểm tạo với mặt phẳng , góc nằm mặt cầu C D Tính thể Giải thích chi tiết: Gọi tâm mặt cầu Hạ Dễ thấy, để có độ dài lớn điểm tồn Do ta cần xét tập hợp điểm , , thằng hàng Vì thuộc mặt phẳng , Ta có: Do tam giác mặt cầu điểm tồn nên vuông cân tâm , bán kính với thuộc mặt phẳng Do , thuộc Khi đó, Câu 21 Trong hàm số đây, hàm số đồng biến ? A Đáp án đúng: C B C Câu 22 Trên tập số phức, xét phương trình nguyên tham số để phương D ( trình có hai tham số thực) Có giá trị nghiệm phân biệt thỏa mãn ? A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Trên tập số phức, xét phương trình nhiêu giá trị nguyên tham số ( để phương trình có hai nghiệm tham số thực) Có bao phân biệt thỏa mãn ? A B Lời giải C Ta có D biệt thức phương trình TH1: Xét phương trình có hai nghiệm thực phân biệt Ta có suy Nếu khơng thỏa mãn Khi hệ vơ nghiệm TH2: Xét phương trình có hai nghiệm phức phân biệt Kết hợp điều kiện ta Vậy có tất số ngun cần tìm Câu 23 Cho M(-3; 4; 1); N(-13; 2; -3) Biết u⃗ =4 i⃗ −2⃗ MN Độ dài vecto u⃗ là: A 4√ 41 B √ 91 C √ 11 Đáp án đúng: A Câu 24 Tọa độ trọng tâm I tứ diện ABCD là: , ta có D √ 30 A B C Đáp án đúng: D Câu 25 Đạo hàm hàm số là: A B Đáp án đúng: B Câu 26 Trong không gian có phươmg trình A C Đáp án đúng: A D C , cho hai điểm Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian đoạn thẳng có phươmg trình , cho hai điểm A B C Lời giải D trung điểm Gọi D Ta có Vậy phương trình mặt phẳng trung trực đoạn thẳng qua điểm Mặt phẳng trung trực , có véc tơ pháp tuyến là: Câu 27 10 Cho hàm số Biết có đồ thị hình vẽ Đường trịn tâm , diện tích hình thang A Đáp án đúng: C B với Biết A B Lời giải C C Đường thẳng qua Gọi có đồ thị hình vẽ Đường trịn tâm có điểm gần với số sau song song với trục hoành cắt đồ thị tiếp tuyến D , diện tích hình thang D với gần với số sau Giải thích chi tiết: Cho hàm số chung có điểm chung phương trình tiếp xúc với đường trịn tâm tiếp tuyến chung đường trịn tâm Hình thang có: Vậy Câu 28 Một hình nón có chiều cao hình nón A bán kính đáy B C Đáp án đúng: D Câu 29 Gọi thõa mãn A Đáp án đúng: A B giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ Khi C D tập hợp tất số phức Tính diện tích xung quanh , Gọi bằng? D 11 Giải thích chi tiết: Ta có Đặt điểm biểu diễn số phức ,suy Vậy thuộc đường tròn tâm Gọi ta có Khi Câu 30 Đường cong hình vẽ đồ thị hàm số nào? A C Đáp án đúng: A Câu 31 Cho B D nguyên hàm A Tìm nguyên hàm B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Áp dụng định nghĩa Ta tìm Ta có: Chọn 12 Vậy Câu 32 Có cách xếp A Đáp án đúng: C bạn A, B, C, D, E, F vào ghế dài cho bạn A, F ngồi B C Giải thích chi tiết: Có cách xếp đầu ghế? A B Hướng dẫn giải C Có cách xếp bạn A, F ngồi Có cách xếp Vậy: Có Câu 33 bạn vào D D đầu ghế vị trí lại (cách xếp) Câu 34 Họ nguyên hàm hàm số A Đáp án đúng: C B Câu 35 Cho hàm số là: C y = D x = C D Khẳng định đúng? B C D Đáp án đúng: A Câu 36 Trong không gian Oxyz cho ⃗ OA =2 ⃗k− ⃗i + ⃗j Tọa độ điểm A A A (−2 ; 1;−1 ) B A ( ;−1 ; ) C A (−1 ; 1; ) D A ( ;−1 ;−2 ) Đáp án đúng: C Câu 37 Cho hàm số bạn A, B, C, D, E, F vào ghế dài cho bạn A, F ngồi Phương trình đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số A x = -1 B y = -1 Đáp án đúng: C A đầu ghế? có đạo hàm đồ thị hình vẽ bên 13 Xét hàm khẳng định , đặt A C Đáp án đúng: D Trong khẳng định sau, B D Giải thích chi tiết: Đặt Khảo sát , , ta có Từ Câu 38 Số đỉnh hình mười hai mặt là: A Mười hai B Ba mươi C Hai mươi Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Số đỉnh hình mười hai mặt là: A Ba mươi B Mười sáu C Mười hai D Hai mươi Lời giải Hình mười hai mặt có số đỉnh D Mười sáu Câu 39 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm AB có phương trình A C Đáp án đúng: B Câu 40 Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng B D Để xác định bán kính đĩa cổ hình trịn bị vỡ phần, nhà khảo cổ lấy ba điểm đĩa tiến hành đo đạc thu kết sau: cạnh , vành Bán kính đĩa xấp xỉ 14 A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Áp dụng định lý C tam giác D , ta có HẾT - 15