Đề ôn tập toán 12 thi thpt có giải thích (377)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 077 Câu Có số nguyên dương A Đáp án đúng: A Giải thích B chi tiết: cho ứng với số có khơng q C Ta có: ) TH1: ta có (vơ lý TH2: ta có (ln có khơng q khoảng thỏa mãn D (do Để ứng với số số nguyên số nguyên số nguyên dương) số nguyên dương) thỏa mãn bất phương trình nên nghiệm nằm Vậy có số nguyên dương thỏa mãn yêu cầu đề Câu Gọi n1 , n2 , n3 số trục đối xứng khối tứ diện đều, khối chóp tứ giác khối lập phương Mệnh đề sau đúng? A n1=3 , n2=1 , n3=9 B n1=0 , n2=1 , n3=3 C n1=0 , n2=1 , n3=9 D n1=0 , n2=0 , n 3=6 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Khối tứ diện có trục đối xứng (đi qua trung điểm cặp cạnh đối diện) Khối chóp tứ giác có trục đối xứng (đi qua đỉnh tâm mặt tứ giác) Khối lập phương có trục đối xứng (Loại 1: qua tâm mặt đối diện ; Loại 2: qua trung điểm cặp cạnh đối diện) Câu Một sóng hình sin truyền theo trục Ox Hệ thức liên hệ chu kì tần số sóng A T=f Đáp án đúng: B Câu Biết A Đáp án đúng: A Câu Cho hình lăng trụ A’ mặt phẳng khối lăng trụ cho là: B T=1/f Khi B C T= D T= bằng: C có đáy D tam giác vng B có AB=2a, BC= 3a hình chiếu trung điểm H cạnh AB, góc A’C mp (ABC) Thể tích A Đáp án đúng: A B Câu Cho số thực dương , C D thỏa mãn , , số nguyên dương Tính A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Đặt Khi , D nguyên dương nên nguyên dương Mặt khác Từ ; nguyên dương nên phải có với ta có ngun dương Để thỏa mãn ngun dương + Trường hợp 1: Khi Ta có trường hợp sau: (loại phương trình khơng có nghiệm nguyên) + Trường hợp 2: Khi (nhận) (loại) Trường hợp ta nhận cặp (nhận) (loại) Trường hợp ta nhận cặp thỏa mãn + Trường hợp 3: Khi thỏa mãn + Trường hợp 4: Khi (loại phương trình khơng có nghiệm ngun) + Trường hợp 5: Khi (loại phương trình khơng có nghiệm nguyên) + Trường hợp 6: Khi (loại phương trình khơng có nghiệm ngun) Tóm lại ta Do Suy Vậy Câu Tìm phần thực a phần ảo b số phức A C Đáp án đúng: C Câu B D Cho số thực khác A thỏa mãn C Đáp án đúng: D Tính B Câu Đồ thị hàm số A Đáp án đúng: A Câu 10 Trên khoảng A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: D có đường tiệm cận: B C , đạo hàm hàm số B C D D Cách giải: Trên khoảng , ta có Câu 11 Sau tốt nghiệp đại học,anh Nam thực mộtt dự án khởi nghiệp.Anh vay vốn từ ngân hàng 200 triệu đồng với lãi suất 0,6% tháng.Phương án trả nợ anh Nam là:Sau tháng kể từ thời điểm vay anh bắt đầu trả nợ,hai lần trả liên tiếp cách tháng, số tiền trả lần hoàn thành sau năm kể từ vay.Tuy nhiên,sau dự án có hiệu trả nợ 12 tháng theo phương án cũ anh Nam muốn rút ngắn thời gian trả nợ nên từ tháng tiếp theo, tháng anh trả nợ cho ngân hàng triệu đồng Biết tháng ngân hàng tính lãi số dư nợ thực tế tháng đó.Hỏi sau tháng từ thời điểm vay anh Nam trả hết nợ? A 29 tháng B 30 tháng C 31 tháng D 32 tháng Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Gọi X số tiền anh Nam hoàn nợ tháng, sau tháng kể từ ngày vay Số tiền anh Nam nợ ngân hàng sau tháng là: Sau hoàn nợ lần thứ Sau hoàn nợ lần thứ số tiền anh Nam cịn nợ là: số tiền anh Nam cịn nợ là: Lý luận tương tự, sau hồn nợ lần thứ Vì sau (triệu đồng) (triệu đồng) (triệu đồng) số tiền anh Nam nợ ngân hàng là: tháng anh Nam trả hết nợ, cho nên: Ta có: + Giả sử anh Nam trả nợ theo phương án ban đầu , Khi số tiền anh Nam phải trả hàng tháng là: + Số tiền anh Nam nợ sau 12 tháng kể từ vay là: triệu đồng triệu đồng + Anh Nam tiếp tục trả nợ số tiền lại theo phương án hết nợ Khi , , Ta có: Vậy số tháng để anh Nam trả hết nợ là: Câu 12 Biết A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải (tháng) với B Tính C D Ta có Đặt , suy Đổi cận Khi Câu 13 Có hình đa diện hình đây? A Đáp án đúng: B Câu 14 Cho hàm số số Khi đó: B thỏa mãn C D với A Đáp án đúng: D Giải thích B chi tiết: C Theo D đề: Mà Nguyên hàm vế ta Suy Câu 15 Trong không gian , cho đường thẳng đối xứng với qua đường thẳng có phương trình A C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Trong không gian , cho đường thẳng Đường thẳng đối xứng với qua đường thẳng có phương trình A C Lời giải Ta có B D Đường thẳng , Phương trình mặt phẳng qua vng góc đường thẳng có VTPT : Gọi đối xứng với qua trung điểm Phương trình mặt phẳng qua vng góc đường thẳng có VTPT : Gọi đối xứng với qua trung điểm đối xứng với qua Vậy qua đường thẳng nhận VTCP Câu 16 Cho hình nón có thiết diện qua đỉnh khối nón A Đáp án đúng: B tạo với đáy góc B C tam giác cạnh D Thể tích Câu 17 Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy a góc mặt bên đáy tích xung quanh hình nón đỉnh S đáy hình trịn nội tiếp tam giác ABC A Đáp án đúng: B B Câu 18 Có giá trị nguyên A Đáp án đúng: C C thuộc D để hàm số đồng biến khoảng ? B C Câu 19 Thể tích khối cầu bán kính , diện D A Đáp án đúng: B B Câu 20 Cho ba số phức C Giải thích chi tiết: Cho ba số phức C Lời giải Gọi điểm Gọi D , đạt giá trị nhỏ Giá trị B D điểm biểu diễn cho số phức đường tròn B thỏa mãn điều kiện Biết biểu thức A , đạt giá trị nhỏ Giá trị C Đáp án đúng: B D thỏa mãn điều kiện Biết biểu thức A , có tâm điểm điểm biểu diễn cho số phức , nghĩa quỹ tích , bán kính , Do quỹ tích điểm Gọi đường trịn có tâm điểm điểm biểu diễn cho số phức Do quỹ tích điểm đường thẳng nên đường thẳng Ta lại có , Ta có trịn thẳng , bán kính nằm khác phía so với đường thẳng , khơng có điểm chung với hai đường nằm khác phía so với đường Ta có , gọi giao điểm đường thẳng hình vẽ, ta có với , đạt giá trị nhỏ Ta có giao điểm , Vậy Câu 21 , Ⓑ A Đáp án đúng: B Câu 22 suy Hình bên đồ thị hàm số Ⓐ Ⓒ Hỏi hàm số B Ⓓ đồng biến khoảng C D Trong khơng gian với hệ toạ độ có phương trình , cho mặt phẳng Đường thẳng A hình chiếu vng góc đường thẳng C Đáp án đúng: B B D đường thẳng , cho mặt phẳng Đường thẳng hình chiếu vng góc đường thẳng mặt có phương trình A B C Lời giải D Gọi Khi mặt phẳng Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ toạ độ phẳng đường thẳng mặt phẳng chứa vectơ pháp suy tuyến Ta có phương trình mặt phẳng Lấy Chọn toạ độ điểm suy Vậy phương trình đường thẳng Câu 23 Mặt phẳng qua A thoả mãn hệ vng góc với đường thẳng có phương trình B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Mặt phẳng qua B vng góc với đường thẳng A Lời giải Mặt phẳng vng góc với đường thẳng C D có phương trình Mặt phẳng Mặt phẳng nhận làm vectơ pháp tuyến qua Vậy: Câu 24 vectơ pháp tuyến có phương trình: Cho hình chóp tam giác Biết A có cạnh đáy vng góc với Gọi Thể tích khối chóp B C Đáp án đúng: C trung điểm D Giải thích chi tiết: Vì hình chóp tam giác nên , Ta có ; Theo giả thiết Xét tam giác , theo định lý cơsin ta có 10 Gọi trọng tâm tam giác ta có Vậy, Câu 25 Cho hai số thực dương thỏa mãn hệ thức: biểu thức A Tìm giá trị lớn B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Ta có: Do dương nên Đặt Khi đó: Xét hàm số với Ta có: Suy Do Vậy Câu 26 Tìm tất giá trị tham số m để phương trình có nghiệm 11 A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Đặt: Vì C D nên Đặt với , Pt có nghiệm Câu 27 Giải phương trình A C Đáp án đúng: B B D Câu 28 Cho hình trụ có hai đáy hai hình trịn đường trịn trịn góc cho tam giác bán kính đáy tam giác mặt phẳng Biết dây cung tạo với mặt phẳng chứa hình Thể tích khối trụ cho A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Gọi trung điểm Khi đó, góc mặt phẳng mặt phẳng chứa 12 Đặt Ta có vng nên tam giác nên vng có Vậy thể tích khối trụ cho Câu 29 Một ô tô chạy với vận tốc (đvtt) người lái đạp phanh; từ thời điểm đó, tơ chuyển động chậm dần với vận tốc khoảng thời gian tính giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh Hỏi từ lúc đạp phanh đến dừng hẳn, tơ cịn di chuyển mét? A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Ta có B C D Từ lúc bắt đầu đạp phanh đến lúc đạt tốc độ ta có phương trình Vậy từ lúc đạp phanh đến ô tô đạt tốc độ ô tô quãng đường Câu 30 Cho hình chóp có cạnh đáy N, P, Q điểm đối xứng với điểm đối xứng với qua , cạnh bên qua trọng tâm tam giác Thể tích khối chóp A , , , B C Đáp án đúng: A D Câu 31 Tập nghiệm phương trình A {0; -2} B {-1; 2} C {0; 2} Đáp án đúng: A Câu 32 .Tính thể tích khối lăng trụ có B = 270 cm2 h = 20cm A 540 cm3 B 5400 cm3 C 2700 cm3 Đáp án đúng: B Câu 33 Biết tâm đáy Gọi M, với số thực dương Giá trị biểu thức D {1; 2} D 5400 m3 13 A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 34 Cho khối cầu có bán kính A Đáp án đúng: A Thể tích khối cầu cho B Câu 35 Cho hàm số Kết luận nào sau đúng? C liên tục nghịch biến khoảng B Hàm số đồng biến khoảng C Hàm số nghịch biến khoảng đờng biến khoảng Giải thích chi tiết: Cho hàm số Kết luận nào sau đúng? liên tục A Hàm số đồng biến khoảng B Hàm số nghịch biến khoảng C Hàm số đồng biến khoảng D Hàm số Lời giải Ta có: nghịch biến khoảng D có A Hàm số D Hàm số Đáp án đúng: B có Bảng biến thiên Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số đồng biến khoảng HẾT - 14 15