Đề ôn tập toán 12 thi thpt có giải thích (371)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 071 Câu Trong không gian qua giá trị cho điểm , song song với trục A Đáp án đúng: A B mặt phẳng vng góc với Mặt phẳng qua C Đường thẳng Mặt phẳng , song song với trục Khi D mặt phẳng vng góc với có phương trình dạng D có vectơ phương có vectơ pháp tuyến Theo đề mặt phẳng Mặt phẳng cho điểm Khi giá trị A B Lời giải có phương trình dạng C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian Mặt phẳng nhận qua điểm Đồng thức với pt làm vectơ pháp tuyến nhận làm vectơ pháp tuyến có phương trình ta có Vậy Câu Trong khơng gian với hệ toạ độ có phương trình Đường thẳng , cho mặt phẳng đường thẳng hình chiếu vng góc đường thẳng A B C D mặt phẳng Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ toạ độ đường thẳng phẳng Đường thẳng hình chiếu vng góc đường thẳng mặt có phương trình A B C Lời giải D Gọi Khi , cho mặt phẳng mặt phẳng chứa vectơ pháp suy tuyến Ta có phương trình mặt phẳng Lấy Chọn toạ độ điểm suy thoả mãn hệ Vậy phương trình đường thẳng Câu Tính đạo hàm hàm số A B C Đáp án đúng: A D Câu Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy a góc mặt bên đáy tích xung quanh hình nón đỉnh S đáy hình trịn nội tiếp tam giác ABC A Đáp án đúng: C Câu Cho hàm số cho B C , diện D có bảng biến thiên sau Tổng số tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số A Đáp án đúng: C B C Câu Cho hình trụ có hai đáy hai hình trịn đường trịn trịn cho tam giác góc D bán kính đáy tam giác mặt phẳng Biết dây cung tạo với mặt phẳng chứa hình Thể tích khối trụ cho A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Gọi trung điểm Đặt Ta có Khi đó, góc mặt phẳng vng mặt phẳng chứa nên tam giác nên vng có Vậy thể tích khối trụ cho (đvtt) Câu Có giá trị nguyên A Đáp án đúng: A Câu Cho hàm chẵn thuộc để hàm số đồng biến khoảng ? B C liên tục D thoả mãn A Tính B C Đáp án đúng: B D Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC biết đường cao có phương trình trực đoạn thẳng A Đường trung tuyến Viết phương trình đường trung B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC biết Đường trung tuyến đường cao có phương trình đường trung trực đoạn thẳng Viết phương trình A B C Lời giải D Vì nên Ta có trung điểm Ta lại có, Gọi nên nên mặt phẳng qua vng góc với Phương trình mặt phẳng Đường thẳng : cắt mặt phẳng điểm nên Gọi đường trung trực cạnh tam giác Gọi trung điểm đoạn thẳng Suy Gọi mặt phẳng qua làm vectơ pháp tuyến Mặt phẳng vng góc với Mặt phẳng giao tuyến mặt phẳng qua Câu 10 Xét số phức mặt phẳng nhận , nhận làm vectơ pháp tuyến Phương trình đường thẳng A Đáp án đúng: B nhận Ta có, đường thẳng Đường thẳng Chọn là: thỏa mãn B Giá trị nhỏ C D Giải thích chi tiết: Đặt suy Và vào Gọi hai điểm biểu diễn cho hai số phức thuộc đường tròn tâm thuộc đường tròn tâm Câu 11 Khẳng định sau khẳng định sai? A Môđun số phức số thực B Môđun số phức số âm C Môđun số phức số thực không âm D Môđun số phức Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Khẳng định sau khẳng định sai? A Môđun số phức số âm B Môđun số phức số thực C Môđun số phức D Môđun số phức Hướng dẫn giải số thực không âm với Do Vậy chọn đáp án A Câu 12 Cho hàm số bậc bốn có đồ thị đường cong hình bên Số nghiệm thực phân biệt phương trình A Đáp án đúng: A B C D Câu 13 Cho điểm , , Phương trình mặt phẳng A , B C Đáp án đúng: C , Phương trình mặt phẳng Ta có , song song với D Giải thích chi tiết: Cho điểm A Lời giải qua song với Mặt phẳng , C Mặt phẳng , Mặt phẳng qua , song nên nhận B , D qua , song song với cặp véc tơ phương Do Mặt phẳng qua điểm nhận vectơ pháp tuyến có phương trình: Vậy phương trình mặt phẳng là: Câu 14 Nguyên hàm hàm số A Đáp án đúng: A Câu 15 Cho B C số thực dương thỏa mãn A Đáp án đúng: D B D Giá trị C D Câu 16 Tìm phần thực a phần ảo b số phức A B C Đáp án đúng: D D Câu 17 Cho hình hộp chữ nhật có kích thước Dựng hình lập phương có cạnh tổng kích thước hình hộp chữ nhật Biết thể tích hình lập phương ln gấp lần thể tích hình hộp chữ nhật Gọi tỉ số diện tích tồn phần hình lập phương diện tích tồn phần hình hộp chữ nhật Tìm giá trị lớn của A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Theo giả thiết ta có cạnh hình lập phương Hình hộp chữ nhật có Hình lập phương có Vậy Ta có Đặt Vậy Đặt Ta có Kết hợp điều kiện ta có Khi Xét hàm số trện đoạn Ta có Suy ra, Khi đó, Câu 18 Cho hai số thực dương biểu thức A thỏa mãn hệ thức: Tìm giá trị lớn B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Ta có: Do dương nên Đặt Khi đó: Xét hàm số với Ta có: Suy Do Vậy Câu 19 Trong không gian với hệ tọa độ vectơ pháp tuyến của , cho mặt phẳng Vectơ nào dưới là một ? A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng là Câu 20 Tính nguyên hàm A Đáp án đúng: B Câu 21 B Cho hình hộp chữ nhật C D có Tính diện tích tồn phần hình trụ có hai đường trịn đáy hai đường trịn ngoại tiếp hai hình chữ nhật A C B D Đáp án đúng: C Câu 22 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số đồng biến A B C Đáp án đúng: C D Câu 23 Giá trị A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải B Ta có: C D Đặt ta có Suy Câu 24 Cho số thực dương , thỏa mãn , , số nguyên dương Tính A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Đặt Khi C , D nguyên dương nên nguyên dương Mặt khác Từ ; nguyên dương nên phải có với ta có Để thỏa mãn ngun dương + Trường hợp 1: Khi + Trường hợp 2: Khi nguyên dương Ta có trường hợp sau: (loại phương trình khơng có nghiệm ngun) (nhận) (loại) Trường hợp ta nhận cặp thỏa mãn 10 + Trường hợp 3: Khi (nhận) (loại) Trường hợp ta nhận cặp thỏa mãn + Trường hợp 4: Khi (loại phương trình khơng có nghiệm ngun) + Trường hợp 5: Khi (loại phương trình khơng có nghiệm nguyên) + Trường hợp 6: Khi (loại phương trình khơng có nghiệm ngun) Tóm lại ta Do Suy Vậy Câu 25 Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt cầu thẳng Viết phương trình tất mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu : , : đồng thời song song với hai đường thẳng A , B mặt cầu : , C Lời giải D Mặt cầu có tâm , bán kính qua có vectơ phương qua có vectơ phương Mặt phẳng : hai Viết phương trình tất mặt phẳng tiếp xúc với đồng thời song song với hai đường thẳng B , cho mặt cầu : A D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ đường thẳng hai đường C Đáp án đúng: A : , cần tìm song song với hai đường thẳng , nên có vectơ pháp tuyến Phương trình mặt phẳng ; Mặt khác mặt phẳng có dạng: tiếp xúc với mặt cầu nên ta có: 11 * * , ta có phương trình mặt phẳng Câu 26 Trong khơng gian với hệ tọa độ , bán kính Tính , cho mặt phẳng Từ điểm biết A Đáp án đúng: C thuộc mặt phẳng mặt cầu kẻ đường thẳng tiếp xúc với mặt cầu B C D Giải thích chi tiết: Khoảng cách từ điểm I đến mp là: tiếp xúc với tâm nên tam giác vng B, ta có: hình chiếu I lên Đường thẳng IA qua có VTCP có phương trình Có Câu 27 Trong không gian phẳng , cho mặt phẳng A C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Trong không gian mặt phẳng A Lời giải Câu 28 B Cho Một véctơ pháp tuyến mặt B D , cho mặt phẳng C D số nguyên dương Giả sử Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ A Đáp án đúng: D Một véctơ pháp tuyến Giá trị biểu thức B C D 12 Câu 29 Trong không gian , cho đường thẳng đối xứng với qua đường thẳng có phương trình A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian , cho đường thẳng Đường thẳng đối xứng với qua đường thẳng có phương trình A C Lời giải Ta có B D Đường thẳng , Phương trình mặt phẳng qua vng góc đường thẳng có VTPT : vng góc đường thẳng có VTPT : Gọi đối xứng với qua trung điểm Phương trình mặt phẳng qua Gọi 13 đối xứng với qua trung điểm đối xứng với qua qua đường thẳng nhận Vậy VTCP Câu 30 Xét hàm số tuỳ ý, liên tục khoảng A Với số thực mệnh đề sau ? *] B [* C D Đáp án đúng: C | Câu 31 Cho hình lăng trụ đứng khoảng cách từ điểm A Đáp án đúng: C có đáy tam giác vng , , Tính đến mặt phẳng B C D Giải thích chi tiết: Dựng Ta có 14 Vậy Xét tam giác vng có Câu 32 Giải phương trình A C Phương trình vơ nghiệm Đáp án đúng: D Câu 33 Cho hình chóp B D có cạnh đáy N, P, Q điểm đối xứng với điểm đối xứng với qua , cạnh bên tâm đáy Gọi M, qua trọng tâm tam giác Thể tích khối chóp A , , , B C Đáp án đúng: A Câu 34 D Cho hình chóp có đáy Thể tích khối chóp A hình vng cạnh Biết B C Đáp án đúng: B Câu 35 Có hình đa diện hình đây? D A Đáp án đúng: C C B D HẾT - 15