Đề ôn tập toán 12 có đáp án (37)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 037 Câu Xét HS có đồ thị (C) cho hình bên Tìm tất giá trị tham số thực m cho phương trình biệt A B có nghiệm thực phân C D Đáp án đúng: A Câu Hình chóp tứ giác S ABCD có tất mặt phẳng đối xứng? A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có: Đó mặt phẳng ( SAC ), ( SBD ), ( SHJ ), ( SGI ) với G , H , I , J trung điểm cạnh đáy hình vẽ bên Câu Tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải B chứa số nguyên C Vô số Ta có D (*) Giải (*) ta có Vậy có số nguyên thuộc tập nghiệm bất phương trình Câu Cắt khối trụ mặt phẳng qua trục ta thiết diện hình chữ nhật thuộc hai đáy khối trụ Biết , Tính thể tích khối trụ: A Đáp án đúng: D B Câu Kết tổng A C D B Câu Phương trình có nghiệm là: A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: (Chuyên Vĩnh Phúc 2019) [2D2-5.1-1] Phương trình Điều kiện: D B C Đáp án đúng: D A Lời giải có C có nghiệm là: D Phương trình tương đương (nhận) Vậy Câu Cho M(1; -4; 2), N ¿; -2; 6) P ¿; -3; 7) Trọng tâm tam giác MNP điểm đây? −9 15 A G( ; ; ) B H ¿; -1; 4) 2 C J(4; 3; 4) D I ¿ ; -3; 5) Đáp án đúng: D Câu Cho hàm số A có đồ thị B Tìm tọa độ giao điểm C hai đường tiệm cận đồ thị D Đáp án đúng: C Câu Trong không gian với hệ tọa độ , cho điểm hai đường thẳng Tìm tọa độ điểm thuộc đường thẳng cho đường thẳng cắt đường thẳng A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải B Viết lại C Gọi D Suy Để , điểm cắt ba điểm thẳng hàng Câu 10 Cho số thực thỏa mãn A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có Đặt Suy B ( Biểu thức C đạt giá trị nhỏ D ) Khi A trở thành: Xét hàm số Ta có bảng biến thiên có Vậy A đạt giá trị nhỏ Câu 11 Tích phân A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Tích phân A Lời giải B C C D D Câu 12 Cho hàm số liên tục có đồ thị hình vẽ Số nghiệm phương trình A Đáp án đúng: A B Câu 13 Phương trình A Đáp án đúng: D Câu 14 Cho tứ diện tứ diện C D C D có nghiệm B , biết Tính thể tích khối tứ diện biết thể tích khối A Đáp án đúng: A B Câu 15 Cho hàm số C có đạo hàm thoả mãn , A Đáp án đúng: C B D Biết nguyên hàm bằng? C D Giải thích chi tiết: Ta có: Mà: , đó: Ta có: Mà: , đó: Vậy Câu 16 Một mặt cầu có bán kính Diện tích mặt cầu A B C D Đáp án đúng: B Câu 17 Cho tứ diện ABCD có cạnh AB , AC AD đơi vng góc với nhau; AB=6 ; AC=7 ; AD=4 Gọi M , N , P trung điểm cạnh BC ,CD , DB Thể tích tứ diện AMNP bằng? A 14 B 21 C 28 D Đáp án đúng: D Câu 18 Trong không gian cho mặt cầu cho , A Đáp án đúng: B , có tâm điểm di động tiếp tuyến B , bán kính Ba điểm phân biệt Tính tổng C mặt phẳng , , thuộc đạt giá trị lớn D Giải thích chi tiết: Vì nên điểm tiếp tuyến với mặt cầu Gọi giao điểm đường thẳng ln kẻ mặt phẳng , ta có Xét tam giác vng Do lớn Đường thẳng Vì Do qua điểm ta có thẳng ln nằm ngồi mặt cầu qua nhỏ hình chiếu nhận vectơ pháp tuyến mặt phẳng làm vectơ phương Phương trình đường nên hay Vậy Câu 19 Một vận chuyển động theo quy luật với (giây) khoảng thời gian tính từ vật bắt đầu chuyển động (mét) quãng đường vật di chuyển khoảng thời gian Hỏi khoảng thời gian giây, kể từ bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn vật đạt bao nhiêu? A B C tháng Đáp án đúng: B Câu 20 Cho khối lập phương Gọi A D tổng số mặt tháng tổng số cạnh đa diện Mệnh đề sau B C Đáp án đúng: C D Câu 21 Bạn A muốn làm thùng hình trụ khơng đáy từ ngun liệu mảnh tơn hình tam giác cạnh (cm) Bạn muốn cắt mảnh tơn hình chữ nhật cạnh ; tương ứng thuộc cạnh lớn thùng mà bạn A làm A C Đáp án đúng: B để tạo thành hình trụ có chiều cao B D Giải thích chi tiết: Gọi trung điểm Suy từ mảnh tôn nguyên liệu ( với có thuộc Thể tích trung điểm Đặt Gọi bán kính trụ Xét với Khi với Khi lập BBT Dựa vào BBT Khi đó: Câu 22 Cho khối đa diện loại Khẳng định sau SAI? A Số cạnh đa diện B Mỗi mặt đa giác có cạnh C Mỗi đỉnh đỉnh chung cạnh D Mỗi đỉnh đỉnh chung cạnh Đáp án đúng: D Câu 23 Cho hàm số Hàm số có đồ thị hình sau Tìm tất giá trị thực tham số nghiệm với A để bất phương trình B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có Đặt (với D , bất phương trình viết lại thành: hay Xét hàm số Ta có đoạn Do 10 Dựa vào tương giao đồ thị hàm số parabol đoạn Suy bảng biến thiên hàm số đoạn sau: 11 Bất phương trình cho nghiệm với với Câu 24 Điều tương đương với Cho hình chóp có đáy Phép đối xứng qua mặt phẳng A bất phương trình dựa vào tính liên tục hàm số hình vng Cạnh bên biến khối chóp B C Đáp án đúng: C D A C Đáp án đúng: D vng góc với thành khối chóp nào? Câu 25 Tập nghiệm bất phương trình nghiệm là: B D Giải thích chi tiết: 12 Câu 26 Trong không gian , vectơ vectơ phương đường thẳng qua ? A C Đáp án đúng: C B D Câu 27 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(-1;2;3), B ¿;1;-3) Gọi M điểm cho tọa độ điểm M? A Đáp án đúng: B Câu 28 B C Gọi diện tích hình phẳng giới hạn đường , , Đặt Tìm D , trục hoành hai đường thẳng , mệnh đề sau đúng? 13 A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 29 Tổng diện tích tất mặt hình bát diện cạnh A B C D Đáp án đúng: B Câu 30 Một khối gỗ có hình trụ với bán kính đáy chiều cao Trên đường trịn đáy ta lấy hai điểm A,B cho cung có số đo Người ta cắt khúc gỗ mặt phẳng qua A, B tâm hình trụ (tâm hình trụ trung điểm đoạn nối tâm hai đáy) để thiết diện hình vẽ Biết diện tích thiết diện thu có dạng Tính 14 A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Gọi giao tuyến mặt phẳng cắt với đáy lại đoạn Kẻ đường sinh Góc Gọi Khi hình chữ nhật ; góc mặt cắt mặt đáy ; Thiết diện cần tìm có hình chiếu xuống đường trịn đáy tâm phần hình nằm cung cung Áp dụng cơng thức hình chiếu Suy Do nên Câu 31 Cho hình nón có bán kính đáy A Đáp án đúng: C B chiều cao C Tính thể tích khối nón D 15 Câu 32 Cho hình chóp S.ABCD có , ABCD hình vng cạnh 2a, A Tính ? B C D Đáp án đúng: C Câu 33 Để chào mừng 20 năm thành lập thành phố A, Ban tổ chức định trang trí cho cổng chào có hai hình trụ Các kỹ thuật viên đưa phương án quấn xoắn từ chân cột lên đỉnh cột 20 vòng đèn Led cho cột, biết bán kính hình trụ cổng 30 cm chiều cao cổng π m Tính chiều dài dây đèn Led tối thiểu để trang trí hai cột cổng A 30 π m B 24 π m C 20 π m D 26 π m Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: + Cắt hình trụ theo đường sinh trải liên tiếp mặt phẳng 20 lần ta hình chữ nhật ABCD có AB=5 π m BC=20.2 πr=20.2 π 0,3=12 π m + Độ dài dây đèn Led ngắn trang trí cột 2 2 AC= √ A B +B C =√(5 π ) +(12 π ) =13 π ( m) Chiều dài dây đèn Led tối thiểu để trang trí hai cột cổng là: 2.13 π=26 π (m) Câu 34 Cho ba hàm số A C Đáp án đúng: C có đồ thị hình Khẳng định sau đúng? B D Câu 35 Đồ thị hàm số A Đáp án đúng: A cắt trục tung điểm có tung độ B C D 16 Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số A B Câu 36 C D Cho hàm số thỏa mãn Giá trị A C Đáp án đúng: B cắt trục tung điểm có tung độ với dương Biết B D Giải thích chi tiết: Ta có: Do đó: Vì Nên Vì Vậy Câu 37 Trong hệ trục tọa độ A Đáp án đúng: C Câu 38 Cho hàm số , tọa độ vectơ B C D có bảng biến thiên sau 17 Gọi tập hợp số nguyên dương thuộc đoạn Số phần tử tập để bất phương trình có nghiệm A Vơ số B C D Đáp án đúng: D Câu 39 Người ta muốn xây bể chứa nước lớn dạng khối hộp chữ nhật không nắp tích 288m3 Đáy bể hình chữ nhật có chiều dài gấp đơi chiều rộng, tiền chi phí xây bể 500.000 đồng/ m2 Xác định kích thước bể hợp lí chi phí thấp Hỏi chi phí thấp để xây bể bao nhiêu? A 108 triệu đồng B 168 triệu đồng C 90 triệu đồng D 54 triệu đồng Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Chi phí xây hồ 500.000 đồng/m2 = 0,5 triệu đồng/m2 Gọi chiều rộng hình chữ nhật đáy bể x (m) suy chiều dài hình chữ nhật 2x (m) Gọi h chiều cao bể nên ta có Diện tích bể Áp dụng bất đẳng thức AM – GM, ta có Dấu = xảy Câu 40 chi phí thấp th nhân cơng Tổng diện tích tất mặt hình bát diện cạnh A C Đáp án đúng: D triệu đồng B D HẾT - 18