Đề ôn tập toán 12 thi thpt có giải thích (378)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 078 Câu Hình vẽ bên đồ thị hàm số Đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số có phương trình A Đáp án đúng: B Câu B Tìm tất giá trị tham số A Đáp án đúng: D B C để hàm số có điểm cực trị C Câu Trong không gian , cho đường thẳng đối xứng với qua đường thẳng có phương trình A C Đáp án đúng: D D D B D Đường thẳng Giải thích chi tiết: Trong khơng gian , cho đường thẳng Đường thẳng đối xứng với qua đường thẳng có phương trình A C Lời giải Ta có B D , Phương trình mặt phẳng qua vng góc đường thẳng có VTPT : vng góc đường thẳng có VTPT : Gọi đối xứng với qua trung điểm Phương trình mặt phẳng qua Gọi đối xứng với qua trung điểm đối xứng với qua đường thẳng qua nhận Vậy VTCP Câu Giải phương trình A B C Phương trình vơ nghiệm Đáp án đúng: B Câu Cho hình chóp chiếu vng góc D , đáy A Đáp án đúng: C tam giác cạnh Diện tích mặt cầu qua B Gọi điểm C hình D Giải thích chi tiết: Gọi tâm bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác Vì tam giác cạnh nên ta có: Gọi trung điểm Ta có: trịn ngoại tiếp tam giác Lại có: ngoại tiếp tam giác Từ suy ( ; Do ( ; Do ) suy ; Mà nên tâm đường trục đường tròn ngoại tiếp tam giác ) suy ; Mà nên tâm đường tròn trục đường tròn ngoại tiếp tam giác tâm mặt cầu qua điểm bán kính mặt cầu Câu Trong khơng gian với hệ tọa độ Biết tồn điểm hình thoi Tọa độ điểm A B tia cho ba điểm điểm C mặt phẳng điểm tia cho tứ giác D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Ta có Gọi Vì tứ giác hình thoi Mà Vì tứ giác hình thoi nên suy Từ Câu Cho tìm số nguyên dương Giả sử Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ A Đáp án đúng: D B C Câu Cho hình lăng trụ Biết tứ giác có đáy hình thoi có tạo với A Đáp án đúng: C Giá trị biểu thức góc D tam giác vuông nhọn Mặt phẳng vng góc với Thể tích khối lăng trụ B , cạnh mặt phẳng C D Giải thích chi tiết: Có Do chiều cao hình lăng trụ Trong kẻ vng góc với kẻ Khi vng góc với hay Ta có Góc góc vng nên góc nhọn Do vng có vng cân Xét hai tam giác vuông , ta có (vì hình thoi có cạnh ) Ta có Vậy Câu Một chất điểm chuyển động theo phương trình giây Thời gian để vận tốc chất điểm đạt giá trị lớn A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Dễ thấy hàm số Do C tính mét, D tính hàm bậc hai có đồ thị dạng parabol với hệ số đạt đỉnh parabol Vậy Thời gian để vận tốc chất điểm đạt giá trị lớn Câu 10 Cho hàm số Kết luận nào sau đúng? liên tục có A Hàm số nghịch biến khoảng B Hàm số nghịch biến khoảng C Hàm số đồng biến khoảng D Hàm số Đáp án đúng: C đồng biến khoảng Giải thích chi tiết: Cho hàm số Kết luận nào sau đúng? liên tục A Hàm số đồng biến khoảng B Hàm số nghịch biến khoảng C Hàm số đồng biến khoảng D Hàm số Lời giải Ta có: nghịch biến khoảng có Bảng biến thiên Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số đồng biến khoảng Câu 11 Cho , khẳng định sau đúng: A B C Đáp án đúng: C D Câu 12 Cho số phức thỏa mãn Khi đạt giá trị lớn nhất, A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Cho số phức nhất, A B Lời giải C thỏa mãn D Khi đạt giá trị lớn C D Ta có: Dấu “=” xảy khi: Khi đó: Câu 13 Cho tích phân với A Đáp án đúng: C B Mệnh đề đúng? C D Giải thích chi tiết: Đặt Đổi cận , Vậy ta Câu 14 Cho hình chóp có đáy Thể tích khối chóp A Cho số phức , trị lớn với C Đáp án đúng: D Biết C Đáp án đúng: C Câu 15 A hình vng cạnh B D thỏa mãn Biểu thức Khi đó: đạt giá B D Giải thích chi tiết: Ta có: Nhận xét: Bài ta dùng bất đẳng thức véc tơ sau Cho , ta có: Dấu “ = ” xãy ngược hướng Câu 16 Có giá trị nguyên tham số thực cận ngang? A B Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Hướng dẫn giải Ta có ⏺ với ⏺ với Nếu để đồ thị hàm số C Vơ số D ; TCN có tiệm suy hàm số có Do giá trị thỏa u cầu tốn Nếu , để đồ thị hàm số có tiệm cận ngang Câu 17 Cho hình lăng trụ đứng khoảng cách từ điểm có đáy tam giác vng , , Tính đến mặt phẳng A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Dựng Ta có Vậy Xét tam giác vuông Câu 18 Biết A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải có với B Tính C D Ta có Đặt Đổi cận , suy Khi Câu 19 Cho hình chóp tứ giác có đáy hình vng cạnh mặt bên Tam giác vng góc với mặt phẳng đáy Biết thể tích khối chóp Tính khoảng cách từ C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: (Đề minh họa lần 2017) Cho hình chóp tứ giác Tam giác tích khối chóp A Lời giải Gọi cân B là trung đến mặt phẳng A cân mặt bên vuông góc với mặt phẳng đáy Biết thể Tính khoảng cách điểm có đáy hình vng cạnh C của từ đến mặt phẳng D Tam giác cân tại Ta có là đường cao của hình chóp Theo giả thiết Vì song song với Gọi là hình chiếu vuông góc của lên Mặt khác Ta có: 10 Xét tam giác vuông tại Câu 20 Trong không gian qua giá trị cho điểm , song song với trục A Đáp án đúng: B mặt phẳng vng góc với B Mặt phẳng qua cho điểm , song song với trục Khi giá trị A B Lời giải C Đường thẳng Mặt phẳng Khi D mặt phẳng vng góc với có phương trình dạng D có vectơ phương có vectơ pháp tuyến Theo đề mặt phẳng Mặt phẳng có phương trình dạng C Giải thích chi tiết: Trong không gian Mặt phẳng qua điểm Đồng thức với pt nhận làm vectơ pháp tuyến nhận làm vectơ pháp tuyến có phương trình ta có Vậy Câu 21 Cho hàm số cho có bảng biến thiên sau Tổng số tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số 11 A Đáp án đúng: C B Câu 22 Giá trị A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải B Ta có: C C D Đặt ta có Suy Câu 23 Cho hình trụ có hai đáy hai hình trịn đường trịn trịn D góc A Đáp án đúng: D cho tam giác bán kính đáy tam giác mặt phẳng Biết dây cung tạo với mặt phẳng chứa hình Thể tích khối trụ cho B C D 12 Giải thích chi tiết: Gọi trung điểm Đặt Ta có Khi đó, góc mặt phẳng vng mặt phẳng chứa nên tam giác nên vng có Vậy thể tích khối trụ cho Câu 24 (đvtt) Tìm tất giá trị tham số m để hàm số A B C Đáp án đúng: D D Câu 25 Mặt phẳng qua A đồng biến vng góc với đường thẳng C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Mặt phẳng qua có phương trình B D vng góc với đường thẳng có phương trình 13 A Lời giải B Mặt phẳng vng góc với đường thẳng Mặt phẳng Mặt phẳng nhận D làm vectơ pháp tuyến qua Vậy: Câu 26 C vectơ pháp tuyến có phương trình: Một người xây nhà xưởng hình hộp chữ nhật có diện tích mặt sàn chiều cao cố định Người xây tường xung quanh bên để ngăn nhà xưởng thành ba phịng hình chữ nhật có kích thước (không kể trần nhà) Vậy cần phải xây phịng theo kích thước để tiết kiệm chi phí (bỏ qua độ dày tường) A C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Đặt B D chiều dài, chiều rộng chiều cao phòng Theo giả thiết, ta có Để tiết kiệm chi phí diện tích tồn phần nhỏ Ta có Vì không đổi nên Khảo sát với Câu 27 Cho A nhỏ , ta (với ) nhỏ nhỏ mệnh đề B C D 14 Đáp án đúng: C Câu 28 Trong không gian với hệ tọa độ cầu sau tiếp xúc với cho mặt phẳng Mặt cầu mặt ? A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ mặt cầu sau tiếp xúc với cho mặt phẳng ? E F G H Câu 29 Biết Mặt cầu Khi bằng: A B Đáp án đúng: D Câu 30 Khẳng định sau khẳng định sai? A Môđun số phức số âm B Môđun số phức số thực không âm C Môđun số phức số thực C D D Môđun số phức Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Khẳng định sau khẳng định sai? A Môđun số phức số âm B Môđun số phức số thực C Môđun số phức D Môđun số phức Hướng dẫn giải số thực không âm với Do Vậy chọn đáp án A Câu 31 Cho hàm số , biết nguyên hàm hàm số Khi A B 15 C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải D Vậy Câu 32 Tìm tất giá trị tham số m để phương trình A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Đặt: Vì C có nghiệm D nên Đặt với , Pt có nghiệm Câu 33 Sau tốt nghiệp đại học,anh Nam thực mộtt dự án khởi nghiệp.Anh vay vốn từ ngân hàng 200 triệu đồng với lãi suất 0,6% tháng.Phương án trả nợ anh Nam là:Sau tháng kể từ thời điểm vay anh bắt đầu trả nợ,hai lần trả liên tiếp cách tháng, số tiền trả lần hoàn thành sau năm kể từ vay.Tuy nhiên,sau dự án có hiệu trả nợ 12 tháng theo phương án cũ anh Nam muốn rút ngắn thời gian trả nợ nên từ tháng tiếp theo, tháng anh trả nợ cho ngân hàng triệu đồng Biết tháng ngân hàng tính lãi số dư nợ thực tế tháng đó.Hỏi sau tháng từ thời điểm vay anh Nam trả hết nợ? A 30 tháng B 29 tháng C 32 tháng D 31 tháng Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Gọi X số tiền anh Nam hoàn nợ tháng, sau tháng kể từ ngày vay Số tiền anh Nam nợ ngân hàng sau tháng là: Sau hoàn nợ lần thứ Sau hồn nợ lần thứ số tiền anh Nam cịn nợ là: số tiền anh Nam cịn nợ là: Lý luận tương tự, sau hoàn nợ lần thứ (triệu đồng) (triệu đồng) (triệu đồng) số tiền anh Nam cịn nợ ngân hàng là: 16 Vì sau tháng anh Nam trả hết nợ, cho nên: Ta có: + Giả sử anh Nam trả nợ theo phương án ban đầu , Khi số tiền anh Nam phải trả hàng tháng là: + Số tiền anh Nam nợ sau 12 tháng kể từ vay là: triệu đồng triệu đồng + Anh Nam tiếp tục trả nợ số tiền lại theo phương án hết nợ Khi , , Ta có: Vậy số tháng để anh Nam trả hết nợ là: Câu 34 Trong không gian nhận A (tháng) , cho ba điểm , , Mặt phẳng qua làm vectơ pháp tuyến có phương trình B C D Đáp án đúng: A Câu 35 .Tính thể tích khối lăng trụ có B = 270 cm2 h = 20cm A 2700 cm3 B 540 cm3 C 5400 cm3 Đáp án đúng: C HẾT - D 5400 m3 17