ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 045 Câu 1 Huyền có một tấm bìa như hình vẽ, Huyền muốn biến đường trò[.]
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 045 Câu Huyền có bìa hình vẽ, Huyền muốn biến đường trịn thành phễu hình nón Khi Huyền phải cắt bỏ hình quạt trịn dán , lại với Gọi góc tâm hình quạt trịn dùng làm phễu Tìm để thể tích phểu lớn nhất? A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Ta có diện tích hình phểu bán kính đáy phểu; thể tích phểu Xét hàm số phụ Vậy max Câu max Tìm điều kiện để hàm số A Đáp án đúng: D Câu Cho có nghĩa B C D hai số thực dương Giá trị nhỏ biểu thức A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: • D • Câu Một người vào cửa hàng ăn, người chọn thực đơn gồm ăn ăn, loại tráng miệng loại tráng miệng loại nước uống loại nước uống Hỏi có cách chọn thực đơn? A Đáp án đúng: B Câu B Hình dạng có đồ thị hàm số (Hình I) (Hình II) A (I) C (III) Đáp án đúng: A Câu Cho C D hình hình sau (Hình III) (Hình IV) B (II) (IV) D (I) (III) số thực thỏa mãn A Đáp án đúng: C B Giá trị lớn biểu thức C D Giải thích chi tiết: Ta có Ta cần tìm GTNN Áp dụng bất đẳng thức Bunhiacopxky, ta có Cách khác Ta xem mặt cầu mặt phẳng cắt mặt cầu Câu Cho a số thực dương A mặt phẳng Tìm điều kiện để Mệnh đề sai? B C Đáp án đúng: B Câu Cho số phức thỏa mãn: A D Tính mơ đun số phức B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Dùng máy tính Casio bấm Câu Tính thể tích khối hộp chữ nhật A Đáp án đúng: A Câu 10 Cho B số thực lớn Giá trị nhỏ biểu thức A B Đáp án đúng: B có C phương trình , , D có hai nghiệm phân biệt C D Giải thích chi tiết: Theo Vi-et: Suy Khi −1 x + x −x+ 2, khẳng định đúng? A Hàm số đồng biến R B Hàm số nghịch biến R Câu 11 Cho hàm số y= C Hàm số đồng biến (−∞; ) Đáp án đúng: B D Hàm số đồng biến ( ;+∞ ) Câu 12 Một vật chuyển động với vận tốc thay đổi vận tốc với gia tốc tính theo thời gian vận tốc bé ? Tính quãng đường vật kể từ thời điểm thay đổi gia tốc đến lúc vật đạt A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Vận tốc vật thay đổi là: Tại thời điểm Quãng (khi vật bắt đầu thay đổi vận tốc) có Có , suy vận tốc vật đạt bé đường vật khoảng thời gian đó: Câu 13 Cho hàm số thỏa mãn Hàm số hỉnh bên Tính diện tích hình phẳng giới hạn hai đồ thị hàm số thẳng ; A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Dựa vào đồ thị Suy C , ta suy có đồ thị , đường D Vì Khi Suy Câu 14 Cho số thực cho phương trình số nguyên thỏa mãn A Đáp án đúng: D B số ảo Khi đó, C Giải thích chi tiết: Cho số thực có hai nghiệm phức cho phương trình phần thực số nguyên thỏa mãn A B C D Lời giải Trường hợp 1: Nếu nghiệm phương trình số thực với phần thực D có hai nghiệm phức số ảo Khi đó, với mâu thuẫn với giả thiết Trường hợp 2: Các nghiệm phức phương trình khơng số thự C Giả sử Khi Lại có số ảo Suy Giải hệ gồm : Vì theo Viet ta có: Câu 15 Trong không gian cho hai điểm thuộc mặt phẳng A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Gọi Vì Điểm thỏa mãn điểm Tìm giá trị nhỏ độ dài đoạn B C D Khi nên Suy thuộc mặt cầu Khoảng cách từ tâm có tâm có bán kính đến mặt phẳng nên khơng cắt Ta có điểm thuộc mặt phẳng hình chiếu tâm nên khoảng cách từ điểm đến điểm thuộc mặt cầu nhỏ lên mặt phẳng Vậy Câu 16 Đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ A Đáp án đúng: C Câu 17 B Trong không gian A Đáp án đúng: C B Câu 18 Phương trình nghiệm C Đáp án đúng: D , cho hai D điểm Biết khoảng cách từ A, B đến mặt phẳng biểu thức A C C với Xác định D Giải thích chi tiết: Thay phẳng 12 Gía trị D phương trình nhận B mặt làm vào phương trình, ta có Câu 19 Cho hàm số đúng? A C Đáp án đúng: C Câu 20 liên tục có nguyên hàm hàm số Mệnh đề B D Hàm số có đạo hàm liên tục thỏa mãn A , Biết nguyên hàm C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải B D Câu 21 : Giải phương trình A B C vơ nghiệm Đáp án đúng: A Câu 22 Xét phương trình ? D Đặt A C Đáp án đúng: B phương trình cho trở thành phương trình B D Câu 23 Trong hàm số sau Hàm số đồng biến A C Đáp án đúng: C B D Câu 24 Các đường chéo mặt hình hộp chữ nhật hộp chữ nhật Tính thể tích khối A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Các đường chéo mặt hình hộp chữ nhật khối hộp chữ nhật A Lời giải B C D Tính thể tích Giả sử Đặt Ta có Câu 25 Cho A Đáp án đúng: A B Tính tổng C D Giải thích chi tiết: Đặt Nếu : mâu thuẩn với giả thuyết Nếu Ta có Câu 26 Rút gọn biểu thức A Đáp án đúng: A B C D Câu 27 Tìm nghiệm phương trình A B C D Đáp án đúng: D Câu 28 Tính tổng A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Tính tổng A B Hướng dẫn giải C D Ta có Mặt khác: Vậy chọn đáp án A Câu 29 Cho số phức với , số thực Mệnh đề sau đúng? A Phần ảo C Số có mơđun khác Đáp án đúng: B B Môđun D số thực Giải thích chi tiết: Cho số phức với , số thực Mệnh đề sau đúng? A Phần ảo B Môđun C số thực D Số có mơđun khác Lời giải Câu 30 Hàm số A nghịch biến khoảng C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Hàm số A B Hướng dẫn giải B D nghịch biến khoảng C D Ta có: ; Bảng xét dấu: Dựa vào bảng xét dấu hàm số nghịch biến Câu 31 Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên sau Số điểm cực trị hàm số cho A B C D Đáp án đúng: D Câu 32 Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vuông cân A, tam giác SBC cạnh a nằm mặt phẳng vng góc với đáy Thể tích V khối chóp S.ABC là: A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Phương pháp: B C D +) Gọi H trung điểm BC +) Tính thể tích khối chóp Cách giải: Gọi H trung điểm BC (do tam giác SBC đều) Ta có: Khi Ta có: Tam giác SBC cạnh a Tam giác ABC vuông cân A 10 Phương pháp: Khối tròn xoay tạo thành quay hình thang vng quanh cạnh CD ghép khối nón trịn xoay khối trụ trịn xoay Cách giải: Kẻ Do Khối nón trịn xoay có đường cao , bán kính đáy tích là: Khối trụ trịn xoay có đường cao , bán kính đáy tích là: Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình thang vng quanh cạnh CD là: Câu 33 Cho hai tích phân A và Tính B Lời giải C D Đáp án đúng: A Câu 34 Số phức liên hợp số phức A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Ta có C D Câu 35 Trong tập hợp số phức, cho phương trình tất giá trị nguyên dương A Đáp án đúng: B ( để phương trình có hai nghiệm phân biệt B C tham số thực) Có cho D Giải thích chi tiết: Trong tập hợp số phức, cho phương trình số thực) Có tất giá trị nguyên dương A B C D Lời giải để phương trình có hai nghiệm phân biệt ( tham cho 11 Ta có T h1 : Phương trình có nghiệm thực phân biệt, đó: T h 2: Khi phương trình có nghiệm phức Với số phức liên hợp nhau, ta ln có Vậy có giá trị ngun dương cần tìm HẾT - 12