Đề ôn tập toán 12 thi thpt có giải thích (466)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 066 Câu Cho số thực lớn phương trình Giá trị nhỏ biểu thức A B Đáp án đúng: A có hai nghiệm phân biệt C D Giải thích chi tiết: Theo Vi-et: Suy Khi Câu Họ nguyên hàm hàm số A là: B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Ta có: Câu Trong tập số phức phương trình: A C Đáp án đúng: B ? B D Giải thích chi tiết: Ta có: Câu Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vng cân A, tam giác SBC cạnh a nằm mặt phẳng vng góc với đáy Thể tích V khối chóp S.ABC là: A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Phương pháp: +) Gọi H trung điểm BC +) Tính thể tích khối chóp Cách giải: Gọi H trung điểm BC (do tam giác SBC đều) Ta có: Khi Ta có: Tam giác SBC cạnh a Tam giác ABC vuông cân A Phương pháp: Khối trịn xoay tạo thành quay hình thang vng quanh cạnh CD ghép khối nón trịn xoay khối trụ tròn xoay Cách giải: Kẻ Do Khối nón trịn xoay có đường cao , bán kính đáy tích là: Khối trụ trịn xoay có đường cao , bán kính đáy tích là: Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình thang vng quanh cạnh CD là: Câu Cho khối lập phương có diện tích mặt 16 Thể tích khối lập phương bằng: A B C 512 D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho khối lập phương có diện tích mặt 16 Thể tích khối lập phương bằng: A.512 B Câu C Cho hàm số nhiêu điểm cực trị? A B C D D có đồ thị hàm số hình vẽ bên Hàm số có bao Đáp án đúng: D Câu Trong không gian , cho hai mặt phẳng phẳng chứa giao tuyến qua điểm sau A Phương trình mặt cắt tia B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian Phương trình mặt phẳng cho A Lời giải cho , cho hai mặt phẳng chứa giao tuyến cắt tia điểm qua điểm sau B C D Tọa độ điểm nằm giao tuyến Chọn điểm điểm thỏa mãn hệ thuộc Do mặt phẳng cắt tia trình mặt phẳng điểm Ta có phương Do điểm thuộc nên ta có Ta có Từ gọi có Vậy phương trình mặt phẳng Thay tọa độ điểm vào ta có A điểm thuộc mặt phẳng Câu Cho hàm số có đạo hàm thuộc đoạn Có giá trị nguyên tham số để hàm số A Đáp án đúng: B đồng biến khoảng B C ? D Giải thích chi tiết: Ta có Xét hàm số mà Vậy có tất Câu giá trị Tập hợp số thực A nên C Đáp án đúng: A m để hàm số có cực trị B D Câu 10 Cho khối nón có chu vi đường trịn đáy , chiều cao Thể tích khối nón A B C D Đáp án đúng: D Câu 11 Gia đình bạn Hoa mua nước từ xe chở nước Giả sử ống bơm nước có hình trụ, đường kính 10 , vận tốc nước chảy ống bơm bơm, nước lúc đầy ống bơm Tính thể tích nước bơm được, biết thời gian bơm 15 phút A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Thể tích nước bơm giây thể tích nước ống hình trụ có đường kính 10 chiều cao mét Đổi 15 phút 900 giây Suy bán kính ống Ta tích nước bơm giây là: Vậy thể tích nước bơm , cho số phức ảo Biết tồn số phức Tính A Đáp án đúng: A Câu 12 Trong mặt phẳng phức điểm thỏa mãn biểu diễn điểm số cho ngắn nhất, với B C D Giải thích chi tiết: Do w số ảo nên nên M thuộc đường thẳng M thuộc hình trịn tâm Dựa vào hình ta thấy MA nhỏ M giao điểm có hồnh độ âm đường thẳng đường tròn tâm với Suy Câu 13 Vào ngày hàng tháng Bà Hoa đến gửi tiết kiệm ngân hàng số tiền triệu đồng theo hình thức lãi kép với kì hạn tháng, lãi suất tiết kiệm khơng đổi suốt q trình gửi năm Hỏi sau năm kể từ ngày bắt đầu gửi Bà Hoa thu số tiền gốc lãi bao nhiêu? A B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Vào ngày D hàng tháng Bà Hoa đến gửi tiết kiệm ngân hàng số tiền triệu đồng theo hình thức lãi kép với kì hạn tháng, lãi suất tiết kiệm không đổi suốt trình gửi năm Hỏi sau năm kể từ ngày bắt đầu gửi Bà Hoa thu số tiền gốc lãi bao nhiêu? A B C D Lời giải Gọi số tiền gốc lẫn lãi sau tháng, số tiền gốc, lãi suất, ta có: Cuối tháng thứ , Bà Hoa có số tiền là: Đầu tháng thứ , Bà Hoa có số tiền là: Cuối tháng thứ , Bà Hoa có số tiền là: …………………………………………………………… Cuối tháng thứ Bà Hoa có số tiền là:: Với kì hạn tháng, suy năm có 36 kỳ Lãi xuất năm Áp dụng , suy lãi suất tháng là: ta có: Câu 14 Trong hàm số sau Hàm số đồng biến A B C Đáp án đúng: C Câu 15 Cho A Đáp án đúng: C D B Tính tổng C D Giải thích chi tiết: Đặt Nếu : mâu thuẩn với giả thuyết Nếu Ta có Câu 16 Cho hình chóp đặt Mặt phẳng lớn A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải có đáy qua B hình bình hành, thể tích song song với cắt C Điểm di động cạnh thứ tự Thể tích khối chóp D Từ giả thiết suy Áp dụng Menelaus cho Vì Khi có suy nên suy Ta có Lại có Xét Suy có Chú ý: Ta tính theo cách khác: Câu 17 Trong không gian với hệ trục tọa độ trục , cho điểm A C Đáp án đúng: D cho Viết phương trình mặt phẳng cắt trọng tâm tứ diện B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ trục tọa độ mặt phẳng cắt trục A B Hướng dẫn giải Phương pháp tự luận +) Do thuộc trục , cho điểm cho C Viết phương trình trọng tâm tứ diện nên ? D ? +) Do trọng tâm tứ diện suy nên +) Vậy phương trình đoạn chắn mặt phẳng Câu 18 Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên sau Số điểm cực trị hàm số cho A B Đáp án đúng: A Câu 19 Tam giác có C A D Tính B C Đáp án đúng: A D Câu 20 Cho hình chóp có cạnh đáy đỉnh đường trịn đáy nội tiếp hình vng ? A Đáp án đúng: A là: B , diện tích mặt bên C Thể tích khối nón có D Giải thích chi tiết: Bán kính hình nón Gọi trung điểm Ta có : Chiều cao hình nón là : Vậy thể tích khối nón là : Câu 21 Người ta sử dụng công thức năm lấy làm mốc tính, dân số sau để dự báo dân số quốc gia, dân số năm, tỉ lệ tăng dân số hàng năm Biết năm , dân số Việt Nam khoảng người Giả sử tỉ lệ tăng dân số hàng năm không đổi ta đạt triệu người vào năm nào? , hỏi dân số nước A B C D Đáp án đúng: C Câu 22 Cho đồ thị hàm số A hình bên Tìm để phương trình B C Đáp án đúng: D nghiệm? D Câu 23 Một vật chuyển động với vận tốc có thay đổi vận tốc với gia tốc tính theo thời gian vận tốc bé ? Tính quãng đường vật kể từ thời điểm thay đổi gia tốc đến lúc vật đạt A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Vận tốc vật thay đổi là: C D 10 Tại thời điểm (khi vật bắt đầu thay đổi vận tốc) có Có , suy vận tốc vật đạt bé Quãng đường vật khoảng thời gian đó: Câu 24 Có số nguyên dương A 21 B 19 Đáp án đúng: B Câu 25 Hàm số A có đạo hàm liên tục thỏa mãn thỏa mãn bất phương trình C 18 , Biết B D Câu 26 Bán kính khối cầu ngoại tiếp khối lập phương có cạnh có đáy điểm nằm cạnh cho hai điểm phân biệt A B nguyên hàm C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải B D 20 A Đáp án đúng: B Câu 27 Cho hình chóp ? C là: hình bình hành, thể tích D Gọi trung điểm cạnh mặt phẳng di động qua điểm Thể tích lớn khối chóp C D cắt cạnh 11 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Gọi điểm phân biệt Vì mặt phẳng di động qua điểm nên ta có đẳng thức cắt cạnh hai Áp dụng cơng thức tính nhanh Xét hàm đoạn ta Câu 28 Có giá trị nguyên nghiệm phức thỏa mãn A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Có giá trị có hai nghiệm phức thỏa mãn A Lời giải B để phương trình ngun có hai D để phương trình C D TH1 Nếu Khi phương trình có hai nghiệm thực Ta có TH2 Nếu Khi phương trình có hai nghiệm phức 12 Mà Kết hợp hai TH suy phương trình ln có hai nghiệm phức thỏa mãn Mà Vậy có giá trị cần tìm Câu 29 Phương trình nghiệm A với Xác định C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Thay phương trình nhận B D làm vào phương trình, ta có Câu 30 Cho đồ thị sau: Đồ thị cho hàm số sau đây: A B C Đáp án đúng: C D Câu 31 Cho khối chóp khối chóp S.ABC có SA vng góc với đáy, A Đáp án đúng: C B Câu 32 Trong không gian với hệ tọa độ đường kính tâm A Mặt phẳng C B cho hai điểm vng góc với đoạn tích lớn nhất, biết mặt phẳng D , cho khối nón đỉnh Gọi có phương trình C Tính thể tích mặt cầu có đáy hình trịn với D Tính 13 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có Gọi Mặt cầu đường kính bán kính đường trịn tâm Đặt , Khi thể tích khối nón đỉnh có tâm bán kính Vì thể tích khối nón lớn nên đáy hình trịn tâm thuộc đoạn tức là Dấu “=” xảy Mặt phẳng nhận làm vectơ pháp tuyến nên phương trình mặt phẳng Lại có Với suy phương trình mặt phẳng mặt phẳng Với ( ) nên suy phương trình mặt phẳng mặt phẳng ( ) nên Khi nằm phía so với Khi nằm khác phía so với khơng thỏa mãn thỏa mãn Vậy Câu 33 Cho hai số thực dương Giá trị nhỏ biểu thức A Đáp án đúng: D B C D 14 Giải thích chi tiết: • • Câu 34 Huyền có bìa hình vẽ, Huyền muốn biến đường trịn thành phễu hình nón Khi Huyền phải cắt bỏ hình quạt trịn dán , lại với Gọi góc tâm hình quạt trịn dùng làm phễu Tìm để thể tích phểu lớn nhất? A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Ta có diện tích hình phểu bán kính đáy phểu; thể tích phểu Xét hàm số phụ Vậy max max Câu 35 Tính tổng A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Tính tổng 15 A B Hướng dẫn giải C D Ta có Mặt khác: Vậy chọn đáp án A HẾT - 16