Đề thi mẫu toán 12 luyện thi có đáp án (43)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 068 Câu Trong không gian qua hai điểm tâm , cho mặt cầu , cắt đáy là đường tròn Gọi theo giao tuyến đường tròn mặt phẳng cho khối nón đỉnh tích lớn Biết , ? A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: • Mặt cầu có tâm bán kính Vì qua hai điểm Suy • Đặt , nên , với ta có Thể tích khối nón là: • Khi đó, Vậy Câu Cho biểu thức A với B C Biểu thức có giá tri D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho biểu thức với A B Hướng dẫn giải C Ta có: Vậy chọn đáp án A Khi đó: Câu Cho D có giá tri Khẳng định sau sai ? A B C Đáp án đúng: A D Câu Cho lăng trụ đứng có đáy khối trụ ngoại tiếp khối lăng trụ A Đáp án đúng: C tam giác vuông cân A, AB= Diện tích xung quanh B Câu Trong khơng gian Phương trình đường thẳng cho A C Đáp án đúng: A Do ; song song với mặt phẳng B D cắt , Suy tọa độ Ta có Do mặt có VTPT , D Giải thích chi tiết: Phương trình tham số Mặt phẳng Gọi C cho hai đường thẳng phẳng Biểu thức , VTCP đường thẳng nên ta có Khi Suy Ta có: tọa độ Suy VTCP Vậy phương trình đường thẳng Câu Số phức z sau thỏa tổng phần thực phần ảo A Câu Hàm số có tập xác định D C 5+ log a B Giải thích chi tiết: Điều kiện xác định: A Đáp án đúng: A B bán kính đáy C Giải thích chi tiết: Cho hình nón có độ dài đường sinh hình nón cho C D Diện tích xung quanh hình bán kính đáy D Diện tích xung quanh Ta có, diện tích xung quanh hình nón Câu 10 Tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: C Câu 11 Câu Cho hình nón có độ dài đường sinh nón cho A B Lời giải D Vậy tập xác định cúa hàm số D 5−log a : C Đáp án đúng: B Cho hàm số B C Đáp án đúng: D Câu Với a số thực dương tùy ý, log ( a ) A 1−log a B 1+log a Đáp án đúng: B A B liên tục C D có đồ thị hình vẽ Tập hợp tất giá trị thực tham số để phương trình có nghiệm thuộc khoảng A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Đặt Với ; ta có bảng biến thiên hàm số Với Từ đồ thị ta có: Vây để phương trình Câu 12 Trong mặt phẳng A Đáp án đúng: D có nghiệm cho B Tích vơ hướng vectơ là: C D Câu 13 Cho hình lăng trụ đứng , Thể tích khối lăng trụ A Đáp án đúng: C có đáy B Câu 14 Đồ thị hàm số B Câu 15 Cho hình chóp C D trung điểm cạnh B A Đáp án đúng: C Mặt phẳng Biết thể tích khối C D B C Giải thích chi tiết: Giá trị tích phân B ; đặt Chú ý: Phân tích , đặt D Đặt trụ , khối Câu 16 Giá trị tích phân Câu 17 Cho khối trụ D C cắt cạnh A Đáp án đúng: C A Hướng dẫn giải có đáy hình bình hành Gọi song song với tính thể tích Biết qua điểm sau đây? A Đáp án đúng: C qua tam giác vuông C D ĐS: tính nhanh có bán kính đáy diện tích tồn phần Tính thể tích khối A Đáp án đúng: D B Câu 18 Cho hình chóp cầu ngoại tiếp hình chóp cho A Đáp án đúng: D C có đáy hình vng tâm B Giải thích chi tiết: Cho hình chóp tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp cho D C có đáy hình vng tâm ; Tính diện tích mặt D ; Tính diện A Lời giải Đáy B hình vng tâm Vì suy C nên tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp mặt cầu bằng: , bán kính mặt cầu hàm số B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Do D nên hàm số cho xác định Vậy tập xác định cần tìm là: Câu 20 Cho lục giác giác có tâm A Đáp án đúng: D B Số véc tơ có điểm đầu điểm cuối đỉnh lục C D Câu 21 Cắt khối trụ mặt phẳng qua trục ta thiết diện hình chữ nhật thuộc hai đáy khối trụ Biết , Tính thể tích khối trụ: A B C Đáp án đúng: A D Câu 22 Tìm giá trị cực đại hàm số có A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Tìm giá trị cực đại A Diện tích Câu 19 Tìm tập xác định A D B C hàm số D Lời giải - Tập xác định: - Ta có: - Ta có BBT: - Vậy = = Câu 23 Cho hình chóp có đáy phẳng đáy, góc giữa mặt phẳng Tính thể tích của khối chóp A C Đáp án đúng: B tam giác đều canh bằng theo Gọi vng góc với mặt lần lượt trung điểm của cạnh B D , cạnh bên Giải thích chi tiết: Gọi là trung điểm của Ta có góc giữa mặt phẳng Trong tam giác , suy vuông có: Theo công thức tỉ số thể tích khối chóp, ta được: Vậy Câu 24 Một thùng rượu có bán kính đáy , thiết diện vng góc với trục cách hai đáy có bán kính , chiều cao thùng rượu (hình vẽ) Biết mặt phẳng chứa trục cắt mặt xung quanh thùng rượu đường parabol, hỏi thể tích thùng rượu ( đơn vị lít) bao nhiêu? A lit B C lit Đáp án đúng: B lit D lit Giải thích chi tiết: • Gọi parabol qua điểm có đỉnh (hình vẽ) Khi đó, thể tích thùng rượu thể tích khối trịn xoay cho hình phẳng giới hạn đường thẳng quay quanh trục , trục hồnh hai • Dễ dàng tìm • Thể tích thùng rượu là: Câu 25 Biết nguyên hàm hàm số A Khi B C Đáp án đúng: C D Câu 26 Trên tập hợp số phức, gọi có nghiệm A Đáp án đúng: D B tổng giá trị thực thỏa mãn có nghiệm C D Tính C Giải thích chi tiết: Trên tập hợp số phức, gọi A B Lời giải thỏa mãn D tổng giá trị thực Tính để phương trình để phương trình Xét phương trình TH1: Phương trình cho có dạng khơng thõa mãn TH2: Ta có Nếu: thực phương trình cho có hai nghiệm thực Theo ra, ta có Với , ta có Với số , ta có Nếu: , phương trình cho có hai nghiệm phức nghiệm phương trình cho nghiệm phương trình cho Áp dụng hệ thức viét, ta có Vậy mà Câu 27 Trong không gian qua mặt phẳng A , cho điểm Tìm tọa độ điểm điểm đối xứng với điểm B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Hình chiếu điểm nên tọa độ điểm xuống mặt phẳng Khi trung điểm số nguyên phân số tối giản Tính Câu 28 Biết với A Đáp án đúng: D B C D 10 Giải thích chi tiết: Đặt Đổi cận: Khi Vậy Câu 29 Tích giá trị tham số nghiệm phân biệt là? A B Đáp án đúng: C để phương trình C Câu 30 Cho hàm số với có hai giá trị cực trị và , , số thực Biết hàm số Diện tích hình phẳng giới hạn đường thẳng B C ln162 Giải thích chi tiết: Cho hàm số với có hai giá trị cực trị A B ln162 C Lời giải D A Đáp án đúng: D có ba D ln2 , , số thực Biết hàm số Diện tích hình phẳng giới hạn đường thẳng D ln2 Ta có Xét hàm số Ta có Theo giả thiết có hai nghiệm phân biệt có cực trị -3 , Xét phương trình Diện tích hình phẳng cần tính là: 11 Câu 31 Cho hình chóp có đáy vng góc đỉnh hình vng cạnh mặt phẳng đường cao tam giác khối tứ diện theo A Đáp án đúng: B điểm Chứng minh , cạnh bên ; hình chiếu thuộc đoạn Gọi trung điểm tính thể tích B C D Giải thích chi tiết: Ta có Chọn hệ trục hình vẽ Tọa độ điểm Gọi trung điểm Ta có: 12 Vậy Câu 32 Cho lăng trụ tam giác mặt phẳng A Đáp án đúng: D Biết diện tích mặt bên Thể tích khối lăng trụ B , khoảng cách từ đến C D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 33 = Cho hàm số Đồ thị hàm số Hàm số nghịch biến khoảng khoảng sau? hình vẽ bên A B C D Đáp án đúng: D Câu 34 Cho hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' có độ dài cạnh a Gọi ( H ) hình trụ có hai đường trịn đáy đường trịn ngoại tiếp hình vng ABCD , A ' B' C ' D' Gọi S1là diện tích mặt hình lập phương, S S2 diện tích tồn phần hình trụ Tính tỉ số ? S2 13 ( √2−1 ) ( √ 2+1 ) ( √ 2−1 ) B C π π π Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: S1=6 a2, S2=2 πrh+2 π r 2=π a2 √ 2+ π a 2=π a2 ( √ 2+1 ) S1 ( √ 2−1 ) 6a = = = S π a ( √2+1 ) π ( √2+1 ) π A Câu 35 Cho hình trụ có bán kính đường tròn đáy trụ A Đáp án đúng: B B , chiều cao C D ( √ 2−1 ) π Khi diện tích tồn phần hình D Giải thích chi tiết: Diện tích tồn phần hình trụ Câu 36 Trong mặt phẳng biến , cho đường tròn thành đường tròn A Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng vectơ biến A C Lời giải tâm Vậy, Câu 37 D Phép tịnh tiến theo có tâm Phép tịnh tiến theo biến đường tròn thành đường trịn có bán kinh khơng đổi có phương trình là: Cho hình chóp có đáy hình vng cạnh mặt phẳng A có phương trình D Đường tròn B , cho đường tròn thành đường tròn B Phép tịnh tiến theo vectơ có phương trình C Đáp án đúng: C góc , vng góc với đáy, tạo với Tính thể tích khối chóp B 14 C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Cho hình chóp tạo với mặt phẳng A Lời giải B có đáy hình vng cạnh góc C , vng góc với đáy, Tính thể tích khối chóp D +) Do ABCD hình vng cạnh a nên: +) Chứng minh +) Đặt góc SC (SAB) Tam giác SBC vuông B nên Ta được: (Đvtt) Câu 38 Xác định tập hợp điểm Vậy mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện: A Đường trịn tâm I(-1;-1), bán kính R = B Hình trịn tâm I(-1;-1), bán kính R = (kể điểm nằm đường trịn) C Hình trịn tâm I ¿ ;-1), bán kính R = D Đường trịn tâm I ¿ ;-1), bán kính R = Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Xác định tập hợp điểm mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện: A Đường trịn tâm I(-1;-1), bán kính R = B Hình trịn tâm I ¿ ;-1), bán kính R = C Hình trịn tâm I(-1;-1), bán kính R = (kể điểm nằm đường trịn) D Đường trịn tâm I ¿ ;-1), bán kính R = Hướng dẫn giải Gọi điểm biểu diễn số phức mặt phẳng phức Theo đề ta có 15 ( Hình trịn tâm I(-1;-1) bán kính R = kể đường trịn ) Trong câu hs dễ nhầm trình xác định tọa độ tâm đường trịn hay quên dấu sảy Câu 39 Người ta muốn xây bồn chứa nước dạng khối hộp chữ nhật phòng tắm Biết chiều dài, chiều rộng, chiều cao khối hộp 5m, 1m, 2m, xây vách (hình vẽ bên) Biết viên gạch có chiều dài 20cm, chiều rộng 10cm, chiều cao 5cm Hỏi người ta sử dụng viên gạch để xây bồn thể tích thực bồn chứa lít nước? (Giả sử lượng xi măng cát không đáng kể ) A lít B viên lít C viên lít Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: chọn A D viên lít Gọi viên thể tích khối hộp chữ nhật Ta có : Thể tích viên gạch Số viên gạch cần sử dụng viên Thể tích thực bồn : Câu 40 Cho số dương A C Đáp án đúng: C , số thực Chọn khẳng định khẳng định sau? B D HẾT - 16