Đề thi mẫu toán 12 luyện thi có đáp án (76)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN LUYỆN KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 001 Câu Đạo hàm hàm số là: A Đáp án đúng: A Câu Xét số phức B thỏa mãn C số thực D số thực Tìm giá trị lớn biểu thức A B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Vì D khơng phải số thực nên Ta có Vì Suy tập hợp điểm Ta có số thực nên biểu diễn số phức với đường tròn có tâm , bán kính Vậy Câu Tập hợp điểm biểu diễn số phức A thỏa mãn đường thẳng có phương trình: B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Tập hợp điểm biểu diễn số phức phương trình: A B C Lời giải thỏa mãn đường thẳng có D Ta có Gọi thay vào biến đổi ta Câu Tìm m để hàm số nghịch biến khoảng A Đáp án đúng: C B C Câu Tính diện tích mặt cầu có bán kính A B C Đáp án đúng: D D có đáy góc hai mặt phẳng A Đáp án đúng: A Câu Gọi , D Câu Cho hình chóp tam giác cạnh Biết , Số đo là: B C D số phức thoả mãn điều kiện Giá trị lớn biểu thức A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Gọi , biểu thức A .B C C số phức thoả mãn điều kiện D D Giá trị lớn Lời giải Ta có: Cộng vế ta có: Ta có: Dấu “ ” xảy Vậy Câu Tìm tập hợp tất giá trị tham số thực khoảng để hàm số đồng biến A Đáp án đúng: B B Câu Trong không gian với hệ tọa độ C , mặt phẳng vng góc với mặt phẳng A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Ta có: Do mặt phẳng qua , , C Vậy D qua hai điểm Tính tổng D , vng góc với mặt phẳng Suy phương trình mặt phẳng nên Câu 10 Ơng Bình vay vốn ngân hàng với số tiền đồng Ơng dự định sau năm trả hết nợ theo hình thức: sau tháng kể từ ngày vay, ơng bắt đầu hồn nợ, hai lần hồn nợ liên tiếp cách tháng, số tiền hoàn nợ lần Hỏi theo cách đó, số tiền mà ơng phải trả cho ngân hàng lần hoàn nợ bao nhiêu? Biết lãi suất hàng tháng ơng hồn nợ A C Đáp án đúng: A không thay đổi thời gian (đồng) B (đồng) (đồng) D (đồng) Giải thích chi tiết: Ơng Bình vay vốn ngân hàng với số tiền đồng Ơng dự định sau năm trả hết nợ theo hình thức: sau tháng kể từ ngày vay, ơng bắt đầu hồn nợ, hai lần hoàn nợ liên tiếp cách tháng, số tiền hoàn nợ lần Hỏi theo cách đó, số tiền mà ơng phải trả cho ngân hàng lần hoàn nợ bao nhiêu? Biết lãi suất hàng tháng thời gian ông hoàn nợ A (đồng) B (đồng) C Lời giải (đồng) D (đồng) không thay đổi Gọi số tiền vay ngân hàng, lãi suất hàng tháng, tổng số tiền vay lại sau tiền trả đặn tháng ● Sau hết tháng thứ cịn lại: ● Sau hết tháng thứ hai cịn lại: ● Sau hết tháng thứ ba ● Sau hết tháng thứ cịn: cịn lại: Áp dụng cơng thức trên, ta có Câu 11 Xét số phức A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Gọi phẳng tọa độ Từ tháng, số (đồng) thỏa mãn B Giá trị lớn biểu thức C điểm biểu diễn số phức D mặt thuộc đoạn thẳng Ta có Vì trùng , kết hợp với hình vẽ ta suy Câu 12 Hàm số Dấu xảy phương trình đồng biến khoảng ? A B C D Đáp án đúng: D Câu 13 Có giá trị nguyên tham số để có nghiệm A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Có giá trị nguyên tham số D để phương trình có nghiệm A B Lời giải C D Phương trình: Đặt ( ), ta phương trình: Phương trình cho có nghiệm Trường hợp 1: Phương trình phương trình vơ nghiệm có hai nghiệm khơng dương vơ nghiệm Trường hợp 2: Phương trình Từ Vậy có có hai nghiệm khơng dương , mà nguyên giá trị nguyên tham số Câu 14 Cho hai số thực thỏa mãn yêu cầu toán thỏa mãn Tìm giá trị nhỏ biểu thức A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Từ giả thiết ta có: D Khi Phương trình phải có nghiệm dương, đó : Câu 15 Parabol A có đỉnh B C Đáp án đúng: A Câu 16 Cho hình trụ có bán kính đáy D , chiều cao thể tích ; hình nón có đáy trùng với đáy hình trụ, có đỉnh trùng với tâm đáy cịn lại hình trụ (hình vẽ bên dưới) tích Khẳng định sau khẳng định đúng? A B C D Đáp án đúng: A Câu 17 Để tính diện tích xung quanh khối cầu đá, người ta thả vào thùng hình trụ có chiều cao bán kính đường trịn đáy chứa lượng nước tích thể tích khối trụ Sau thả khối cầu đá vào khối trụ người ta đo mực nước khối trụ cao gấp ba lần mực nước ban đầu chưa thả khối cầu Hỏi diện tích xung quanh khối cầu gần kết cho ? A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải B Thể tích khối trụ C D Suy thể tích lượng nước Từ giả thiết suy thể tích khối cầu: Vậy diện tích xung quanh khối cầu Câu 18 Tính thể tích V khối trụ có bán kính A Đáp án đúng: A B chiều cao C D Giải thích chi tiết: Câu 19 Cho điểm , Toạ độ là: A B C Đáp án đúng: C Câu 20 D Cho hàm số có đạo hàm liên tục Hỏi hàm số A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho hàm số A C C B D Giải thích chi tiết: Tập nghiệm bất phương trình C D Ta có Vậy tập nghiệm bất phương trình cho Câu 22 Cho hàm số A C Đáp án đúng: D hình C Đáp án đúng: B B Đồ thị hàm số D A Lời giải D đồng biến khoảng khoảng sau? Câu 21 Tập nghiệm bất phương trình A có đạo hàm liên tục Hỏi hàm số B hình bên đồng biến khoảng khoảng sau? B bên Đồ thị hàm số liên tục , tính B D Giải thích chi tiết: Xét Đặt Đổi cận: Khi Câu 23 Gọi tập hợp tất giá trị thực tham số hai điểm cực trị , tam giác A Đáp án đúng: B B vuông để đồ thị hàm số Tổng tất phần tử có C Giải thích chi tiết: D Đặt Đồ thị hàm số cho có hai điểm cực trị , , khác có hai nghiệm phân biệt , , vng , Khi Suy Suy , Kết hợp với định lí Vi-et cho phương trình ta Vậy tổng tất phần tử Câu 24 Gọi , với phân số tối giản cho phương trình A Đáp án đúng: A , , tập hợp tất giá trị tham số có hai nghiệm phân biệt Giá trị biểu thức B Câu 25 :Cho hai số phức z,w khác thoả mãn  C D và |w|=1. Mệnh đề sau ? A B Đáp án đúng: B Câu 26 Tọa độ trung điểm M đoạn thẳng AB là: C A D B C Đáp án đúng: C D Câu 27 Giá trị tích phân A B C Đáp án đúng: D D Câu 28 Cho khối cầu có bán kính A Đáp án đúng: C Thể tích B Câu 29 Cho phần tử A với C số nguyên dương, D số ngun khơng âm Cơng thức tính số tổ hợp chập B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: D Cơng thức tính số tổ hợp chập phần tử 10 Câu 30 Thể tích khối lăng trụ tam giác có tất cạnh bẳng A C Đáp án đúng: C B D Câu 31 Một hình nón có thiết diện qua trục tam giác cân có góc đỉnh Chiều cao hình nón A Đáp án đúng: D B C , cạnh bên D Giải thích chi tiết: Tam giác cân có góc định Xét tam giác vng có: Câu 32 Một hình trụ trịn xoay bán kính R = Trên đường trịn (O) (O’) lấy A B cho AB = góc AB trục OO’ 300 Xét hai câu: (I) Khoảng cách O’O AB A Chỉ (II) C Chỉ (I) Đáp án đúng: B Câu 33 Cho số phức hai số thực (II) Thể tích hình trụ V = B Cả câu sai D Cả câu , Biết Tính giá trị biểu thức A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Cho số phức trình A Lời giải C hai nghiệm phương trình hai số thực Tính giá trị biểu thức B D Nhận xét: Trong tập số phức, phương trình bậc hai C , Biết D hai nghiệm phương có hai nghiệm phức 11 Đặt Vì nên nghiệm phương trình có hai nghiệm , nghiệm phức có phần ảo khác Do Theo định lý Viet: , từ suy Vậy Câu 34 Xét số phức thỏa mãn Giá trị lớn biểu thức A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Đặt B C D suy Từ giả thiết ⏺ TH trở thành có hình biểu diễn cung trịn nét liền góc phần tư thứ ⏺ Tương tự cho trường hợp cịn lại (tham khảo hình vẽ) 12 Gọi Vì điểm biểu diễn số phức nằm góc phần tư thứ nên Suy Câu 35 Cho hàm số lớn phải nằm góc phần tư thứ Vậy có bảng biến thiên sau: Giá trị cực đại hàm số cho A Đáp án đúng: A B Câu 36 Xét mệnh đề: “Với số thực ? A Đáp án đúng: B Câu 37 C B Cho hàm số có đồ thị hình Số điểm cực trị hàm số D C ” Với điều kiện mệnh đề D 13 A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đồ thị hình Số điểm cực trị hàm số A B Lời giải Với C D số điểm cực trị hàm số ; có Dựa vào đồ thị, có có điểm cực trị điểm cực trị nghiệm phân biệt, hàm số Câu 38 Phương trình đường trịn O, góc số nghiệm bội lẻ phương trình Khi đó, hàm số có ảnh đường trịn điểm cực trị nên hàm số qua phép quay tâm A B C Đáp án đúng: D Câu 39 Tính mô đun D số phức: 14 A Đáp án đúng: D Câu 40 Cho hàm số A Đáp án đúng: D B C D có đồ thị hình vẽ Hàm số cho đồng biến khoảng đây? B C D HẾT - 15