Đề thi mẫu toán 12 luyện thi có đáp án (67)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 092 Câu Cho hàm số Đồ thị hàm số Hàm số nghịch biến khoảng khoảng sau? A Đáp án đúng: B B Câu Tìm tập xác định A hình vẽ bên hàm số C D B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Do nên hàm số cho xác định Vậy tập xác định cần tìm là: Câu Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A'B'C', M trung điểm AA'.Cắt khối lăng trụ hai mặt phẳng (MBC) (MB'C') ta được: A Bốn khối tứ diện B Bốn khối chóp C Ba khối tứ diện D Ba khối chóp Đáp án đúng: D Câu Cắt khối trụ mặt phẳng qua trục ta thiết diện hình chữ nhật thuộc hai đáy khối trụ Biết , Tính thể tích khối trụ: A B C Đáp án đúng: B D có Câu Cho hình chóp có đáy phẳng đáy, góc giữa mặt phẳng Tính thể tích của khối chóp A tam giác đều canh theo Gọi , cạnh bên vng góc với mặt lần lượt trung điểm của cạnh B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Gọi là trung điểm của Ta có góc giữa mặt phẳng Trong tam giác vuông , suy có: Theo công thức tỉ số thể tích khối chóp, ta được: Vậy Câu Giá trị tích phân A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Giá trị tích phân A Hướng dẫn giải B Đặt ; đặt Chú ý: Phân tích , đặt D C Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ , ; M điểm thay đổi D ĐS: tính nhanh cho mặt cầu Gọi hai điểm giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức Xác định A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Xét điểm I cho: B Giả sử C D ta có: Do đó: Do đó: Do I cố định nên (nhỏ nhất) không đổi Vậy lớn (nhỏ nhất) giao điểm đường thẳng IK (với lớn (nhỏ nhất) lớn tâm mặt cầu (S)) với mặt cầu (S) Ta có: MI qua có vectơ phương Phương trình MI là: Tọa độ điểm M cần tìm ứng với giá trị t nghiệm phương trình: Với Với Vậy Câu Cho số phức Biết tồn số phức (trong ) thỏa mãn Tính A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Đặt (Nhân chéo vế với vế Thay vào thỏa mãn Do Vậy Câu Trên tập hợp số phức, gọi có nghiệm A Đáp án đúng: D nên Đặt phương trình) Lúc điểm biểu diễn cho số phức Ta có Tìm B thỏa mãn tổng giá trị thực Tính C để phương trình D Giải thích chi tiết: Trên tập hợp số phức, gọi có nghiệm A B Lời giải C D thỏa mãn Tính để phương trình Xét phương trình TH1: tổng giá trị thực Phương trình cho có dạng khơng thõa mãn TH2: Ta có Nếu: thực phương trình cho có hai nghiệm thực Theo ra, ta có Với , ta có Với , ta có Nếu: , phương trình cho có hai nghiệm phức nghiệm phương trình cho nghiệm phương trình cho Áp dụng hệ thức viét, ta có Vậy mà Câu 10 Cho hình trụ có bán kính đường trịn đáy trụ A Đáp án đúng: D B , chiều cao C Khi diện tích tồn phần hình D Giải thích chi tiết: Diện tích tồn phần hình trụ Câu 11 Cho hàm số số xác định, liên tục có bảng biến thiên hình bên Tổng số tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số A B C Đáp án đúng: C Câu 12 Đường thẳng cắt đường thẳng D hai điểm phân biệt có tung độ Tính A B C Đáp án đúng: A D Câu 13 Hàm số đồng biến A khi: B m > C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Câu 14 Trong không gian A Đáp án đúng: D , hình chiếu vng góc điểm B C Giải thích chi tiết: Hình chiếu vng góc điểm Câu 15 Cho khối đa diện loại A trục D trục B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Cho khối đa diện loại B C ,gọi n số cạnh m số mặt,Khi A Lời giải có tọa độ ,gọi n số cạnh m số mặt,Khi D Câu 16 Cho khối lăng trụ , gọi trung điểm thành khối đa diện sau đây? A Hai khối lăng trụ tam giác B Một khối chóp tứ giác khối lăng trụ tam giác C Một khối chóp tam giác khối lăng trụ tam giác D Một khối lăng trụ tam giác khối lăng trụ tứ giác Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Hình ban đầu Mặt phẳng Hình chia khối lăng trụ mở rộng Gọi trung điểm Mặt phẳng Từ hình vẽ nhận thấy, mặt phẳng mở rộng thành mặt phẳng chia khối lăng trụ thành khối lăng trụ tam giác Câu 17 Cho A Khẳng định sau sai ? B C D Đáp án đúng: A Câu 18 Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ Tìm số đo góc mặt phẳng (BCD’A’) mặt phẳng (ADC’B’) ? A Đáp án đúng: A B Câu 19 Biết C nguyên hàm Giá trị nhỏ hàm số A Đáp án đúng: A D hàm số thỏa mãn B C D Giải thích chi tiết: Ta có Từ bảng biến thiên ta thấy giá trị nhỏ hàm số Vậy giá trị nhỏ hàm số Câu 20 Cho hàm số A Mệnh đề đúng? B C Đáp án đúng: B nên hàm số nghịch biến Câu 21 Cho hình nón có độ dài đường sinh nón cho A Đáp án đúng: D B bán kính đáy Giải thích chi tiết: Cho hình nón có độ dài đường sinh hình nón cho A B Lời giải D Giải thích chi tiết: Ta có Vậy C D C Diện tích xung quanh hình bán kính đáy D Diện tích xung quanh Ta có, diện tích xung quanh hình nón Câu 22 Cho biểu thức với A Đáp án đúng: A B Biểu thức C Giải thích chi tiết: Cho biểu thức A B Hướng dẫn giải C Ta có: Vậy chọn đáp án A Khi đó: Câu 23 Tìm tất giá trị tham số cực trị D có giá tri D với Biểu thức có giá tri để hàm số đạt A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: [2] Tìm tất giá trị tham số cực trị A B Lời giải C D Ta có D để hàm số đạt , Hàm số có hai cực trị Câu 24 Trong không gian A cho Tọa độ B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian A B Lời giải Tọa độ C D cho Tọa độ Câu 25 Cho lăng trụ tam giác có tất cạnh Cơ sin góc hai mặt phẳng A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Xét hình lăng trụ tam giác vẽ quy ước ( đơn vị ) Gọi giao điểm và C điển thỏa mãn D có tất cạnh Gắn hệ trục hình 10 Vì tam giác tam giác cân cạnh độ điểm hình vẽ Theo giả thiết ta có Vậy tọa độ điểm Ta có mặt phẳng Vậy Suy tọa là: có phương trình Mặt khác mặt phẳng Ta có: nên ta suy độ dài đường trung tuyến là mặt phẳng qua ba điểm sin góc tạo hai mặt phẳng là: Câu 26 Trong không gian qua hai điểm tâm , cho mặt cầu , cắt đáy là đường tròn Gọi theo giao tuyến đường tròn mặt phẳng cho khối nón đỉnh tích lớn Biết , ? A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: • Mặt cầu có tâm Vì qua hai điểm Suy • Đặt bán kính , nên , với ta có 11 Thể tích khối nón là: • Khi đó, Vậy Câu 27 Tìm tập nghiệm Scủa bất phương trình: log ( x+1 )< log ( x−1 ) A ( 12 ; 2) B ( ;+∞ ) C (−∞;2 ) D (−1 ; ) Đáp án đúng: A Câu 28 Trong không gian qua mặt phẳng Tìm tọa độ điểm điểm C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Hình chiếu điểm nên tọa độ điểm xuống mặt phẳng trung điểm C để có D Hàm số có ba điểm cực trị Tọa độ điểm cực trị: , Yêu cầu toán Đối chiều điều kiện ta Câu 30 , cho Khi Tất giá trị thực tham số Giải thích chi tiết: Ta có Trong khơng gian Câu 29 Cho hàm số có đồ thị điểm cực trị nằm trục tọa độ A B Đáp án đúng: A A đối xứng với điểm A B , cho điểm Vectơ B có tọa độ 12 C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian A Lời giải B C , cho D Vectơ có tọa độ Câu 31 Tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: D B C Câu 32 Tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: B D B C Câu 33 Biết với D số nguyên phân số tối giản Tính A Đáp án đúng: C B C D , vng góc với đáy, cho Thể tích Giải thích chi tiết: Đặt Đổi cận: Khi Vậy Câu 34 Cho hình chóp có đáy tam giác , điểm khối tứ diện cho thuộc cạnh A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải B vuông cân , điểm C thuộc cạnh , D 13 Áp dụng công thức tỉ số thể tích, ta có: Nhân theo vế, ta Mà Từ Câu 35 Tìm giá trị lớn hàm số A B C Đáp án đúng: A D 14 Câu 36 Tích giá trị tham số nghiệm phân biệt là? A B Đáp án đúng: C Câu 37 Trong mặt phẳng A Đáp án đúng: D để phương trình có ba C cho B D Tích vơ hướng vectơ là: C D → → có đáy hình vuông tâm → → Câu 38 Trong không gian Oxyz , cho hai vectơ u =(1 ;3 ;−2) v =( 2; ;−1) Tọa độ vectơ u −v A (3 ; ;−3) B (−1 ; 2;−3) C (−1 ;2;−1) D (1 ;−2; 1) Đáp án đúng: C Câu 39 Cho hình nón có bán kính đáy r =4 cm , đường sinh l=5 cm Tính chiều cao hình nón A cm B cm C cm D cm Đáp án đúng: B Câu 40 Cho hình chóp cầu ngoại tiếp hình chóp cho A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Cho hình chóp tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp cho A Lời giải Đáy B hình vng tâm Vì mặt cầu bằng: suy C ; C có đáy hình vng tâm D Tính diện tích mặt D ; Tính diện nên tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp , bán kính mặt cầu Diện tích HẾT - 15